Готовимся к ЕГЭ. Полый заряженный шарик движется в однородном магнитном поле

З а­да­ние 26 № 3722. Полый шарик с за­ря­дом и мас­сой дви­жет­ся со ско­ро­стью в од­но­род­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей . На ри­сун­ке по­ка­за­ны на­прав­ле­ния ско­ро­сти ша­ри­ка, силы тя­же­сти и век­то­ра ин­дук­ции маг­нит­но­го поля. Чему равна по мо­ду­лю рав­но­дей­ству­ю­щая силы тя­же­сти и силы Ло­рен­ца? Ответ при­ве­ди­те в мкН.

Ре­ше­ние.

При по­мо­щи пра­ви­ла левой руки опре­де­лим спер­ва на­прав­ле­ние силы Ло­рен­ца, дей­ству­ю­щей со сто­ро­ны маг­нит­но­го поля на заряд. Со­глас­но этому пра­ви­лу: «Если левую руку рас­по­ло­жить так, чтобы линии маг­нит­ной ин­дук­ции вхо­ди­ли в ла­донь, а вы­тя­ну­тые че­ты­ре паль­ца сов­па­да­ли с на­прав­ле­ни­ем дви­же­ния за­ря­да, то ото­гну­тый боль­шой палец ука­жет на­прав­ле­ние силы Ло­рен­ца, дей­ству­ю­щей на по­ло­жи­тель­ный заряд». Мыс­лен­но про­де­лав ука­зан­ные дей­ствия, по­лу­ча­ем, что сила Ло­рен­ца, как и сила тя­же­сти, на­прав­ле­на вниз, а зна­чит, мо­дуль рав­но­дей­ству­ю­щей этих двух сил равен сумме их мо­ду­лей.

Из ри­сун­ка видно, что век­тор ско­ро­сти пер­пен­ди­ку­ля­рен век­то­ру маг­нит­ной ин­дук­ции, сле­до­ва­тель­но, ве­ли­чи­на силы Ло­рен­ца опре­де­ля­ет­ся со­от­но­ше­ни­ем: . Таким об­ра­зом, мо­дуль рав­но­дей­ству­ю­щей силы тя­же­сти и силы Ло­рен­ца равен

.

Ответ: 5 мкН.