Просмотр содержимого документа
«Готовимся к ЕГЭ.»
Задание 27 № 1901. Две частицы, отношение зарядов которых , влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Найдите отношение масс частиц , если их кинетические энергии одинаковы. А отношение радиусов траекторий .
Решение.
Заряженная частица, влетающая в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции, начинает двигаться по окружности под действием силы Лоренца, которая сообщает ей центростремительное ускорение. Второй закон ньютона для первой и второй частиц в проекции на радиальную ось приобретает вид
и
соответственно. Поделив одно равенство на другое, получаем
.
Поскольку кинетические энергии частиц совпадают, имеем
.
Решая систему из двух уравнений, находим, что отношение масс части равно
.
Ответ: 1.
Задание 27 № 4818. Две частицы, имеющие отношение зарядов и отношение масс , влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям индукции и движутся по окружностям с отношением радиусов . Определите отношение скоростей этих частиц.
Решение.
Заряженная частица, влетающая в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции, начинает двигаться по окружности под действием силы Лоренца, которая сообщает ей центростремительное ускорение. Второй закон Ньютона для первой и второй частиц в проекции на радиальную ось приобретает вид и соответственно. Поделив одно равенство на другое, получаем, что
Таким образом, для отношения скоростей имеем