Готовимся к ЕГЭ.

За­да­ние 26 № 3280. В об­ла­сти про­стран­ства, где на­хо­дит­ся ча­сти­ца с мас­сой и за­ря­дом , со­зда­но од­но­род­ное го­ри­зон­таль­ное элек­три­че­ское поле на­пряжённо­стью . За какое время ча­сти­ца пе­ре­ме­стит­ся на рас­сто­я­ние 4,5 см по го­ри­зон­та­ли, если её на­чаль­ная ско­рость равна нулю? Ответ при­ве­ди­те в се­кун­дах, округ­ли­те до сотых.

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим вто­рой закон Нью­то­на для ча­сти­цы в про­ек­ции на го­ри­зон­таль­ную ось. На ча­сти­цу дей­ству­ют две вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ные силы: сила тя­же­сти (она на­прав­ле­на вер­ти­каль­но) и сила со сто­ро­ны элек­три­че­ско­го поля (на­прав­ле­на го­ри­зон­таль­но). Со­от­вет­ствен­но, имеем: . От­сю­да опре­де­ля­ем го­ри­зон­таль­ное уско­ре­ние . По­сколь­ку на­чаль­ная ско­рость ча­сти­цы равна нулю, ее сме­ще­ние по го­ри­зон­та­ли опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем . Сле­до­ва­тель­но, ча­сти­ца пе­ре­ме­стит­ся на 4,5 см по го­ри­зон­та­ли за .

Ответ: 0,03 с.