Годовая контрольная работа по геометрии для 10 класса

Годовая контрольная работа по геометрии для 10 класса

1 вариант

1 часть

1. Сколько плоскостей можно провести через точки А, В, С ( рис. 1 )?
А) одну; Б) две; В) множество; Г) нельзя определить.

2. Укажите геометрическую фигуру, которой не может быть проекция окружности при параллельном проектировании.
А) отрезком; Б) точкой; В) эллипсом; Г) кругом.

3. На рис.2 КО α, ОВ а. Сравните длины отрезков КА и КС.
А) КА КС; Г) нельзя определить.

4. Точка М равноудалена от вершин равностороннего треугольника АВС ( рис. 3 ), МО (АВС). Найдите длину проекции наклонной МВ на плоскость АВС, если сторона треугольника см.
А) 8 см; Б) 4 см; В) 15 см; Г) см.

5. Отрезок АВ не пересекает плоскость β, А1В1 − проекция отрезка АВ на плоскость β, АА1 = 2 см, ВВ1 = 10 см. Найдите расстояние от середины отрезка АВ до плоскости β.
А) 6 см; Б) 8 см; В) 4 см; Г) 12 см.

6. В основе прямой призмы лежит ромб со стороной 5 см. Высота призмы равна 40 см. Найдите боковую поверхность призмы.

А) 360 ; Б) 200 ; В) 3200 ; Г) 800

2 часть

7. Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость в точках В₁ и С₁ соответственно. Найдите длину отрезка ВВ₁, если СС₁ = 8,1 см, АВ : АС = 11:9.

8. Из точки, удаленной от плоскости на 4 см, проведены две наклонные к этой плоскости длиной 5 см и см. Угол между проекциями этих наклонных 60⁰. Найдите расстояние между основаниями наклонных.

3 часть

9. В правильной четырехугольной пирамиде высота образует с боковой гранью угол β. Отрезок, который соединяет основание высоты с серединой апофемы, равен b. Определите площадь полной поверхности пирамиды.

2 вариант

1 часть

1. Сколько плоскостей можно провести через точки А, В, С? ( рис. 1 )
А) одну; Б) две; В) множество; Г) нельзя определить.

2. Укажите геометрическую фигуру, какой может быть проекция ромба при параллельном проектировании.
А) трапецией; Б) треугольником; В) точкой; Г) отрезком.

3. На рисунке КО α, ОВ а. Сравните длины отрезков КА и КВ ( рис. 2 )
А) КАКВ; Г) нельзя определить.

4. Точка О—центр правильного треугольника АВС, ОМ – перпендикуляр к плоскости АВС и ОМ = см, АО = 3 см. Найдите угол наклона МА к плоскости треугольника АВС.
А) 60°; Б) 30º; В) 45°; Г) 90 º.

5. Концы отрезка удалены от плоскости на 2 см и 8 см. Проекция его на плоскость равна 8 см. Какой является длина самого отрезка?
А) 2 см; Б) 8 см; В) 10 см; Г) 5 см.

6. В основе прямой призмы лежит ромб со стороной 6 см. Высота призмы равна 12 см. Найдите боковую поверхность призмы.

А) 288 ; Б) 120 ; В) 1152; Г) 72.

2 часть

7. Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость в точках В₁ и С₁. Найдите длину отрезка ВВ₁, если СС₁=15 см, АС:ВС=2:3.

8. Из точки, удаленной от плоскости на 12 см, проведены две наклонные к этой плоскости длиною 13 см и 20 см. Расстояние между основаниями наклонных равно 19 см. Найдите угол между проекциями этих наклонных

3 часть

9. В правильной четырехугольной пирамиде двугранный угол при основании α. Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если расстояние от основания ее высоты до боковой грани равно d.