Гидравлика краткий курс лекций

ЛОБКО И.Н.

ГИДРАВЛИКА

КРАТКИЙ КУРС ЛЕКЦИЙ

2016

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

«ПАВЛОДАР МҰНАЙГАЗ КОЛЛЕДЖІ» МЕКЕМЕСІ

УЧРЕЖДЕНИЕ «ПАВЛОДАРСКИЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ КОЛЛЕДЖ»

Келісіді Согласовано Әдіскер Методист ______________ Лобко И.Н. «__» ____________ 2016 ж./г.

Бекiтемiн Утверждаю ПМГК директоры Директор колледжа _________ Кайдарова С.К. «__» ____________2016 ж./г.

«ГИДРАВЛИКА» пәні бойынша

дәрістің қысқаша курсы

КРАТКИЙ КУРС ЛЕКЦИЙ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ГИДРАВЛИКА»

Оқытушы құрастырды: И.Н. Лобко

Разработала преподаватель: Лобко И.Н.

Пәндiк(циклдiк) комиссиясындамақұлданды Одобрено предметной (цикловой) комиссией «____»_____________________ 2016ж.г. Хаттама № / Протокол №_______ Комисия төрағасы / Председатель комиссии________________

РЕЦЕНЗИЯ

на методическое пособие «Гидравлика, краткий курс лекций»

преподавателя специальных дисциплин Учреждения «Павлодарский нефтегазовый колледж» Лобко Ирины Николаевны

Методическое пособие Лобко И.Н. предназначено для использования в качестве руководства для студентов при изучении курса «Гидравлика».

Актуальность данного методического пособия заключается в том, что оно разработано в соответствии с учебной программой и государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников ТиПО технических специальностей. Пособие состоит из шести разделов и включает в себя краткие конспекты лекций по 15 темам, проверочные тестовые задания по разделам и темам. Пособие дополнено рисунками, схемами, цветными иллюстрациями, позволяющими наглядно представить изучаемые процессы. Методическое пособие позволит студентам самостоятельно освоить материал по изучаемой дисциплине и выполнить необходимый объем практических работ.

Автором проведена серьезная работа по подбору теоретического материала, а так же тестовых заданий, выполнение которых позволит закрепить приобретенные теоретические знания.

Методическое пособие И.Н. Лобко «Гидравлика, краткий курс лекций» соответствует всем требованиям, предъявляемым к работам такого рода. Данное методическое пособие может быть рекомендовано к публикации и использованию на теоретических занятиях по дисциплине «Гидравлика».

Кандидат технических наук, доцент кафедры «Транспорт углеводородных ресурсов» и ЦДО Тюменского государственного нефтегазового университета Бегалко Зоя Васильевна ___________________

Подпись

МП

21.01.2016

СОДЕРЖАНИЕ

Введение	5
Раздел 1 Основные понятия и определения	7
Тема 1.1 Физические величины и единицы их измерения	7
Тема 1.2 Основные физические свойства жидкости	10
Раздел 2 Гидростатика	19
Тема 2.1 Гидростатическое давление. Виды давления	19
Тема 2.2 Давление жидкости на плоскую стенку, криволинейную поверхность	24
Раздел 3 Гидродинамика	30
Тема 3.1 Основные понятия и определения гидродинамики	30
Тема 3.2 Уравнение Бернулли для идеальной и реальной жидкости	30
Раздел 4 Гидравлические сопротивления	34
Тема 4.1 Режимы движения жидкости	34
Тема 4.2 Местные сопротивления	35
Раздел 5 Движение жидкости в напорных трубопроводах	41
Тема 5.1 Назначение и классификация трубопроводов	41
Тема 5.2 Основные формулы для гидравлического расчета простых и сложных трубопроводов	45
Тема 5.3 Гидравлический расчет стальных и чугунных труб	51
Тема 5.4. Гидравлический расчет неметаллических труб	53
Тема 5.5 Гидравлический удар в трубах	54
Раздел 6 Истечение жидкости из отверстий и насадков	57
Тема 6.1 Истечение жидкости из отверстий	57
Тема 6.2 Истечение жидкости из насадков	61
Тесты	69
Список использованной литературы	81
Приложения	82

Введение

Гидравлика как инженерная дисциплина. Краткая история ее развития. Цели и задачи гидравлики. Практическое значение гидравлики. Особое значение гидравлики для нефтяной и газовой промышленности.

Гидравлика- это наука о законах покоя и движения капельных жидкостей и газов, равновесия жидкостей,взаимодействия  жидкости с твердыми телами и способах приложения этих законов к решению задач инженерной практики. Гидравлика устанавливает приближённые зависимости, ограничиваясь во многих случаях рассмотрением одноразмерного движения, широко используя при этом эксперимент. Слово «гидравлика» происходит от сочетания двух греческих слов: хюдор (вода) и аулос (труба). Если ранее в гидравлике изучалась лишь одна жидкость - вода, то в современных условиях всё большее внимание уделяется изучению закономерностей движения вязких жидкостей (нефти и её продуктов), газов, неоднородных и т.н. неньютоновских жидкостей.

В начале своего развития гидравлика представляла собой теоретическую науку - математическую механику жидкости или гидромеханику.

Некоторые принципы гидростатики были установлены ещё Архимедом, возникновение гидродинамики также относится к античному периоду, однако формирование гидравлики, как науки начинается с середины 15 века, когда Леонардо да Винчи лабораторными опытами положил начало экспериментальному методу в гидравлике. В 16 - 17 веках С. Стевин, Г. Галилей и Б. Паскаль разработали основы гидростатики как науки, а Э. Торричелли дал известную формулу для скорости жидкости, вытекающей из отверстия. В дальнейшем И. Ньютон высказал основные положения о внутреннем трении в жидкостях.

В 18 веке Д. Бернулли и Л. Эйлер разработали общие уравнения движения идеальной жидкости, послужившие основой для дальнейшего развития гидромеханики и гидравлики. Однако применение этих уравнений (так же как и предложенных несколько позже уравнений движения вязкой жидкости) для решения практических задач привело к удовлетворительным результатам лишь в немногих случаях, в связи с этим с конца 18 века многие учёные и инженеры (А. Шези, А. Дарси, А. Базен, Ю. Вейсбах и другие) опытным путём изучали движение воды в различных частных случаях, в результате чего гидравлика обогатилась значительным числом эмпирических формул. Впоследствии это учение, благодаря исследованиям Л. Прандтля и Т. Кармана, завершилось созданием полуэмпирических теорий турбулентности, получивших широкое практическое применение. К этому же периоду относятся исследования Н.Е. Жуковского, из которых для гидравлики наибольшее значение имели работы о гидравлическом ударе и о движении грунтовых вод. В 20 веке быстрый рост гидротехники, теплоэнергетики, гидромашиностроения, а также авиационной техники привёл к интенсивному развитию гидравлики, которое характеризуется синтезом теоретических и экспериментальных методов. Большой вклад в развитие гидравлики сделан советскими учёными (работы Н.Н. Павловского, Л.С. Лейбензона, М.А. Великанова и других).

Гидравлика, как прикладная наука, применяется для решения различных инженерных задач в области:

- водоснабжения и водоотведения (канализации);

- транспортировки веществ по трубопроводу: газ, нефть и т.п.;

- строительства различных гидротехнических сооружений, водозаборных сооружений;

- конструирования различных устройств, машин, механизмов: насосов, компрессоров, демпферов, амортизаторов, гидравлических прессов, гидравлических приводов.

Гидравлика обычно подразделяется на две части: теоретические основыгидравлики, где излагаются важнейшие положения учения о равновесии и движении жидкостей и практическую гидравлику, применяющую эти положения к решению частных вопросов инженерной практики.

Основные разделы теоретической гидравлики:

- гидростатика;

- гидродинамика;

- кинематическая гидравлика;

Основные разделы практической гидравлики:

- гидравлика трубопроводов - течение по трубам;

- гидравлика открытых русел (динамика русловых потоков) - течение в каналах и реках;

- истечение жидкости из отверстия и через водосливы;

- гидравлическая теория фильтрации - даёт методы расчёта дебита и скорости течения воды в различных условиях безнапорного и напорного потоков (фильтрация воды через плотины, фильтрация нефти, газа и воды в пластовых условиях, фильтрация из каналов, приток к грунтовым колодцам и пр.);

- гидравлика сооружений - взаимодействие потока и твёрдого преграждения.

Во всех указанных разделах движение жидкости рассматривается как установившееся, так и неустановившееся (нестационарное).

О дной из основных статей доходов Казахстана было, и еще долго будет оставаться, продажа нефтепродуктов. В данной отрасли гидромашины получили повсеместное распространение, связанное с их надежностью, достаточно высоким КПД и хорошими массогабаритными параметрами. Гидравлика применяется при геологической разведке и структурно-поисковом бурении на наличие нефти и газа. При добыче для извлечения нефти из скважины,  при перекачивании воды и высоковязкой нефти по трубопроводам, для гидравлического разрыва пластов широко используются поршневые насосы. Вся клапанная и распределительная аппаратура, установленная на газопроводах, снабжена системой управления, что позволяет операторам газоперекачивающих станций дистанционно управлять процессом перекачивания сжиженного газа: регулировать объем, пропускаемый станцией и направлять газ в требуемые области. Таким образом, ни один этап в добыче нефти и газа не обходится  без применения гидравлики. В качестве основных задач, решение которых поставлено перед отраслью, можно отметить улучшение технико-экономических показателей насосов и уменьшение длительности и трудности срабатывания гидравлических затворов. Квалифицированная эксплуатация также является важным звеном в успешном развитии индустрии.

Вопросы для самоконтроля:

1. Что изучает гидравлика?

2. Из каких разделов состоит теоретическая гидравлика?

3. К какому периоду относят возникновение гидродинамики?

4. Какие ученые внесли значительный вклад в развитие гидравлики?

5. Как применяется гидравлика в нефтегазовой отрасли?

Раздел 1 Основные понятия и определения

Тема 1.1 Физические величины и единицы их измерения

Физическая величина, единица физической величины. Основные и некоторые производные единицы величин, используемых в гидравлике. Система единиц физических величин.

Физическая величина — физическое свойство материального объекта, физического явления, процесса, которое может быть охарактеризовано количественно.

Система единиц физических величин - совокупность основных и производных единиц физических величин, образованная в соответствии с принципами для заданной системы физических величин. Например, международная система единиц (СИ).

Основная единица системы - единица основной физической величины в данной системе единиц. Основные единицы могут выбираться произвольно, поэтому для одной и той же системы величин может быть образовано несколько систем единиц.

Производная единица системы - единица производной физической величины системы единиц, образованная в соответствии уравнением, связывающим ее с основными единицами или с основными и уже определенными производными.

Системная и внесистемная единицы - единицы, входящие и не входящие в принятые системы единиц. Например, единицы, не входящие в СИ, разделяют на следующие группы:

- допускаемые к применению наравне с единицами СИ без ограничения срока;

- допускаемые к применению единицы относительных и логарифмических величин;

- единицы, временно допускаемые к применению до принятия по ним соответствующих международных решений;

- внесистемные единицы, применение которых в новых разработках не допускается.

Относительная величина - это безразмерное отношение физической величины к одноименной физической величине, принимаемой за исходную. Например, атомные и молекулярные массы химических элементов по отношению к 1/12 массы атома углерода12. Относительные величины могут выражаться в безразмерных единицах, в процентах, промилле (отношение равно 10^-3 или 1 ‰ = 1⁄1000 = 0,1 % = 0,001), в миллионных долях.

Логарифмическая величина представляет собой логарифм безразмерного отношения двух одноименных физических величин. Они применяются, например, для выражения уровня звукового давления, усиления, ослабления и т.п.

Все значения физических величин традиционно делят наистинные и действительные. Первые представляет собой значения, идеальным образом отражающие в качественном и количественном отношении соответствующие свойства объекта, а вторые - значения, найденные экспериментальным путем и настолько приближенные к истине, что могут быть приняты вместо нее. Однако этим классификация физических величин не исчерпывается. Есть целый ряд классификаций, созданных по различным признакам:

1) активные и пассивные физические величины - при делении по отношению к сигналам измерительной информации. Причем первые (активные) в данном случае представляют собой величины, которые без использования вспомогательных источников энергии имеют вероятность быть преобразованными в сигнал измерительной информации. А вторые (пассивные) представляют собой такие величины, для измерения которых нужно использовать вспомогательные источники энергии, создающие сигнал измерительной информации;

2) аддитивные (или экстенсивные) и неаддитивные (или интенсивные) физические величины - при делении по признаку аддитивности. Считается, что первые (аддитивные) величины измеряются по частям, кроме того, их можно точно воспроизводить с помощью многозначной меры, основанной на суммировании размеров отдельных мер. А вторые (неаддитивные) величины прямо не измеряются, так как они преобразуются в непосредственное измерение величины или измерение путем косвенных измерений.

В 1791 г. Национальным собранием Франции была принята первая в истории система единиц физических величин. Она представляла собой метрическую систему мер. В нее входили: единицы длин, площадей, объемов, вместимостей и веса. А в их основу были положены две общеизвестные ныне единицы: метр и килограмм. Ряд исследователей считают, что, строго говоря, эта первая система не является системой единиц в современном понимании. И лишь в 1832 г. немецким математиком К. Гауссом была разработана и опубликована новейшая методика построения системы единиц, представляющая собой в данном контексте некую совокупность основных и производных единиц.

В основу своей методики ученый заложил три основные независимые друг от друга величины: массу, длину, время. А в качестве основных единиц измерения данных величин математик взял миллиграмм, миллиметр и секунду, поскольку все остальные единицы измерения можно с легкостью вычислить с помощью минимальных. К. Гаусс считал свою систему единиц абсолютной системой. С развитием цивилизации и научно-технического прогресса возникли еще ряд систем единиц физических величин, основанием для которых служит принцип системы Гаусса. Все эти системы построены как метрические, однако их отличием служат различные основные единицы. Так, на современном этапе развития выделяют следующие основные системы единиц физических величин:

1) система СГС (1881 г.) или Система единиц физических величин СГС, основными единицами которых являются следующие: сантиметр (см) - представленный в виде единицы длины, грамм (г) - в виде единицы массы, а также секунда (с) - в виде единицы времени;

2) система МКГСС (конец XIX в.), использующая первоначально килограмм как единицу веса, а впоследствии как единицу силы, что вызвало создание системы единиц физических величин, основными единицами которой стали три физических единицы: метр как единица длины, килограмм-сила как единица силы и секунда как единица времени;

3) система МКСА (1901 г.), основы которой были созданы итальянским ученым Дж. Джорджи, который предложил в качестве единиц системы МКСА метр, килограмм, секунду и ампер.

4) в 1954 г. комиссией по разработке единой Международной системы единиц был создан проект Международной системы единиц, утвержденный Генеральной конференцией по мерам и весам. Таким образом, система, основанная на семи основных единицах, стала называться Международной системой единиц, или сокращенно СИ, что происходит от аббревиатуры французского наименования.

В 1960 г. XI Генеральная конференция по мерам и весам утвердила Международную систему единицфизических величин (русское обозначение СИ, международное SI) на основе шести основных единиц. Были приняты решения:

- присвоить системе, основанной на шести основных единицах, наименование «Международная система единиц»;

- установить международное сокращение для наименования системы - SI;

- ввести таблицу приставок для образования кратных и дольных единиц;

- образовать 27 производных единиц, указав, что могут быть добавлены и другие производные единицы.

В 1971 к СИ была добавлена седьмая основная единица-количества вещества (моль).

Единицы измерения. Прежде чем перейти к изучению основных свойств жидкости, остановимся на единицах измерения, принятых в гидравлике и аэродинамике.

За основу принята Международная система единиц измерении СИ (наряду со внесистемными единицами), однако в инженерной практике теплогазоснабжения и вентиляции используется также система МКГСС, положенная в основу технических нормативных документов (ГОСТ, СНиП и т. д.) и каталожных данных, a в ряде случаев система СГС.

Основными единицами системы СИ являются единицы длины (метр, м), массы (килограмм, кг), времени (секунда, с), термодинамической температуры (кельвин, K).

Производные единицы системы СИ, употребляемые в гидравлике и аэродинамике, приведены в таблице 1.1.1.

Таблица 1.1.1- Производные единицы Международной системы СИ

Величина	Наименование	Обозначение
Объёмный расход	кубический метр в секунду	м3/с
Массовый расход	килограмм в секунду	кг/с
Скорость течения	метр в секунду	м/с
Ускорение	метр на секунду в квадрате	м/с2
Сила	ньютон	Н
Давление, напряжение, модуль упругости	паскаль (ньютон на квадратный метр)	Па (Н/м2)
Динамическая вязкость	паскаль-секунда (ньютон-секунда на квадратный метр)	Па∙с (Н∙с/м2)
Кинематическая вязкость	квадратный метр на секунду	м2/с
Плотность	килограмм на кубический метр	кг/м3
Удельный вес	ньютон на кубический метр	Н/м3
Работа, энергия	джоуль	Дж (Н∙м)
Мощность	ватт	Вт
Удельная газовая постоянная	джоуль на килограмм-градус	Дж/(кг∙К)

До сих пор широко используются в практике инженерных расчетов измерение давления (напоров) в технических атмосферах (ат), метрах водяного и миллиметрах ртутного столба (м вод. ст. и мм рт. ст.), измерение температуры в градусах Цельсия (°C), динамической вязкости в пуазах (П) и кинематической в стоксах (Ст), работы и энергии в киловатт-часах (кВт∙ч).

Вопросы для самоконтроля:

1. Что называют физической величиной? 

2. Что называют системой единиц физических величин?

3. Что называют основной единицей системы? 

4.  Что называют производной единицей системы?

5. Назовите основные системы единиц физических величин.

6.  Основные единицы измерения системы СИ.

Тема 1.2 Основные физические свойства жидкостей

Жидкости капельные и газообразные. Понятие об идеальной и реальной жидкости: плотность, сжимаемость, температурное расширение, кинематическая и динамическая вязкость, их физический смысл, размерность. Приборы для измерения плотности и вязкости.

Жидкости (в широком смысле слова) отличаются от твердых тел легкой подвижностью частиц. B то время как для изменения формы твердого тела к нему нужно приложить конечные, иногда очень большие, силы, изменение формы жидкости может происходить под действием даже самых малых сил. Так, жидкость течет под действием собственного веса, если для этого представляется возможность.

Жидкость, как и всякое физическое тело, имеет молекулярное строение, т. e. состоит из отдельных частиц — молекул, объем пустот между которыми во много раз превосходит объем самих молекул. Однако ввиду чрезвычайной малости не только самих молекул, но и расстояний между ними (по сравнению c объемами, рассматриваемыми при изучении равновесия и движения жидкости) в механике жидкости ее молекулярное строение не рассматривается; предполагается, что жидкость заполняет пространство сплошь, без образования каких бы то ни было пустот. Тем самым вместо самой жидкости изучается ее модель, обладающая свойством непрерывности (фиктивная сплошная среда - континуум). B этом состоит гипотеза o непрерывности или сплошности жидкой среды. Эта гипотеза упрощает исследование, так как позволяет рассматривать все механические характеристики жидкой среды (скорость, плотность, давление и т. д.) как функции координат точки в пространстве и во времени, причем в большинстве случаев эти функции предполагаются непрерывными и дифференцируемыми. Непрерывную модель жидкости можно применять до тех пор, пока в достаточно малых объемах жидкости содержится большое количество молекул. Так, известно, что в 1∙10^-6 м³ воздуха находится 2,7∙10¹⁹ молекул.

Жидкости c точки зрения механических свойств разделяются на два класса:

- малосжимаемые (капельные);

- сжимаемые (газообразные).

C позиций физики капельная жидкость значительно отличается от газа; c позиций механики жидкости различие между ними не так велико, и часто законы, справедливые для капельных жидкостей, могут быть приложены и к газам в случаях, когда сжимаемостью последних можно пренебречь (например, при расчете вентиляционных каналов).

B связи с отсутствием специального термина, который обозначал бы жидкость в широком смысле слова, в дальнейшем будем использовать термины «капельная жидкость» (малосжимаемая), «сжимаемая жидкость» (газ) и «жидкость», применяя последний в широком смысле, охватывающем как капельную жидкость, так и газ (т.е. под жидкостью будем понимать всякую среду, обладающую свойством текучести).

Капельные жидкости обладают вполне определенным объемом, величина которого практически не изменяется под действием сил. Газы же, занимая все предоставляемое им пространство, могут значительно изменять объем, сжимаясь и расширяясь под действием сил. Таким образом, капельные жидкости легко изменяют форму (в отличие от твердых тел), но с трудом изменяют объем (в отличие от газов), а газы легко изменяют как объем, так и форму.

Основные свойства жидкостей, существенные при рассмотрении задач механики жидкости, — плотность и вязкость. В некоторых случаях (при образовании капель, течении тонких струй, образовании капиллярных волн и др.) имеет значение также поверхностное натяжение жидкостей.

Плотностью жидкостиρ называется ее масса, заключенная в единице объема:

 , (1.2.1)

где M — масса жидкости в объеме W.

Плотность воды при 4° С ρ_в⁴=1000 кг/м³ (102 кгс∙с²/м⁴).

В практических приложениях о массе жидкости судят по ее весу. Вес жидкости, приходящийся на единицу объема, называется удельным весом:

, (1.2.2)

где G - вес жидкости в объеме W.

Удельный вес воды при 4° С Н/м³ (1000 кгс/м^з).

Плотность и удельный вес связаны между собой известным соотношением:

(1.2.3)

где g - ускорение свободного падения.

Относительным удельным весом жидкости (или относительным весом) δ называется отношение удельного веса данной жидкости к удельному весу воды при 4° С:

(1.2.4)

В отличие от удельного относительный удельный вес представляет собой безразмерную величину, численное значение которой не зависит от выбранной системы единиц измерения. Так, для пресной воды при 4 °С имеем: .

В таблице1.2.1 в качестве примера приведены значении удельного веса и плотности некоторых капельных, а в таблице 1.2.2 - сжимаемых жидкостей (газов).

Таблица 1.2.1 - Плотность ρ и удельный вес γ капельных жидкостей при 20°С

Жидкость	γ Н/м3	ρ кг/м3
Анилин	9270	1040
Бензол	8590-8630	876-880
Бензин авиационный	7250-7370	739-751
Вода пресная	9790	998,2
Вода морская	10010-10090	1002-1029
Глицерин безводный	12260	1250
Керосин	7770-8450	792-840
Масло касторовое	9520	970
Масло минеральное	8000-8750	877-892
Нефть	8340-9320	850-950
Ртуть	132900	13547
Спирт этиловый безводный	7440	789,3
Хлористый натрий (раствор)	10690	1200
Эфир этиловый	7010-7050	715-719

Таблица 1.2.2 - Приближённые значения плотности ρ и удельного веса γ газов при давлении 740 мм рт. cт. и t=15° C

Газ	γ Н/м3	ρ кг/м3
Водород	0,81	0,08
Водяной пар	7,25	0,74
Окись углерода	11,3	1,15
Азот	11,3	1,15
Воздух	11,6	1,2
Кислород	12,8	1,3
Углекислота	17,6	1,8

Сжимаемость капельных жидкостей под действием давления характеризуется коэффициентом объемного сжатия β_, который представляет собой относительное изменение объема жидкости на единицу изменения давления:

, (1.2.5)

где W— первоначальный объем жидкости;

ΔW— изменение этого объема при увеличении давления на величину Δр.

Коэффициент объемного сжатия в системе СИ имеет размерность Па^-1.

Знак минус в формуле (1.2.5) oбусловлен тем, что положительному приращению давления р соответствует отрицательное приращение (т.е. уменьшение) объема жидкости.

Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, называется модулем упругости жидкости:

, (1.2.6)

Коэффициент объемного сжатия капельных жидкостей мало меняется при изменении температуры и давления, в среднем для воды β_=1/(2 10⁹) Па^-1 или 1/20000 см²/кгс.

Таким образом, при повышении давления на 9,8∙10⁴ Па (1ат) объем воды уменьшается на 1/20000 часть первоначальной величины. Коэффициент объемного сжатия для других капельных жидкостей имеет примерно тот же порядок. B подавляющем большинстве случаев, встречающихся в практической деятельности, изменения давления не достигают больших величин, и поэтому сжимаемостью воды можно пренебрегать, считая удельный вес и плотность, не зависящими от давления.

Температурное расширение капельных жидкостей характеризуется коэффициентом температурного расширения β_t, выражающим относительное увеличение объема жидкости при увеличении температуры на 1 град, т. e.:

(1.2.7)

где W— первоначальный объем жидкости;

ΔW — изменение этого объема при повышении температуры на величину ΔТ.

Коэффициент температурного расширения капельных жидкостей, как это видно из таблицы 1.2.3, незначителен.

Таблица 1.2.3 - Коэффициент температурного расширения воды

Давление Па∙104	при температуре, °С
	1-10	10-20	40-50	60-70	90-100
10	0,000014	0,00015	0,000422	0,000556	0,000719
980	0,000043	0,000165	0,000422	0,000548	0,000714
1960	0,000072	0,000183	0,000426	0,000539	-
4900	0,000149	0,000236	0,000429	0,000523	0,000661
8830	0,000229	0,000294	0,000437	0,000514	0,000621

Так, для воды при изменении температуры от 10 до 20°С и при давлении 10⁵ Па β_t=0,00015 1/град.

При значительных разностях температур влияние температуры на удельный вес в ряде случаев приходится учитывать.

Можно приближенно считать, что плотность не зависит от давления и определяется только температурой. Приближенное соотношение для расчета изменения плотности капельных жидкостей с изменением температуры:

(1.2.8)

Значения коэффициента находятся из таблиц в пределах заданного интервала температур.

Способность жидкостей менять плотность (удельный вес) при изменении температуры широко используется для создания естественной циркуляции в котлах, отопительных системах, для удаления продуктов сгорания и т. д.

B таблице1.2.4 приведены значения плотности воды при разных температурах.

Таблица 1.2.4 - Зависимость плотности ρ, кинематической ν и динамической μ вязкости воды от температуры

Температура, °С	ρ, кг/м3	ν∙104, м2/с	μ∙103, Па∙с
0	999,9	0,0179	1,79
4	1000	0,0152	1,57
20	998	0,0101	1,01
40	992	0,0066	0,65
60	983	0,0048	0,48
80	972	0,0037	0,36
90	965	0,0033	0,31
99	959	0,0028	0,27

В отличие от капельных жидкостей газы характеризуются значительной сжимаемостью и высокими значениями коэффициента температурного расширения. Зависимость плотности газов от давления и температуры устанавливается уравнением состояния.

Наиболее простыми свойствами обладает газ, разреженный настолько, что взаимодействие между его молекулами может не учитываться — так называемый совершенный (идеальный) газ.

Для совершенных газов справедливо уравнение Клапейрона, пoзволяющее определять плотность газа при известных давлении и температуре:

, (1.2.9)

где р— абсолютное давление;

R — удельная газовая постоянная, различная для разных газов, но не зависящая от температуры и давления [для воздуха R=287 Дж/ (кг∙К) ] ;

Т — абсолютная температура.

Поведение реальных газов в условиях, далеких от сжижения, лишь незначительно отличается от поведения совершенных газов, и для них в широких пределах можно пользоваться уравнениями состояния совершенных газов.

В технических расчетах плотность газа обычно приводят к нормальным физическим условиям (t=0°; р=101 325 Па) или к стандартным условиям (t=20° С; р= 101325 Па).

Плотность воздуха при R=287 Дж/ (кг∙К) в стандартных условиях по формуле (11) будет равна ρ₀=101325/287/(273+20)=1,2 кг/м³.

Плотность воздуха при других условиях определяется по формуле:

, (1.2.10)

Так как объем газа в большой мере зависит от температуры и давления, выводы, полученные при изучении капельных жидкостей, можно распространять на газы лишь в том случае, если в пределах рассматриваемого явления изменения давления и температуры незначительны.

Вязкостью называется свойство жидкостей оказывать сопротивление сдвигу. Все реальные жидкости обладают определенной вязкостью, которая проявляется в виде внутреннего трения при относительном перемещении смежных частиц жидкости. Наряду с легко подвижными жидкостями (например, водой, воздухом) существуют очень вязкие жидкости, сопротивление которых сдвигу весьма значительно (глицерин, тяжелые масла и др.). Таким образом, вязкость характеризует степень текучести жидкости или подвижности ее частиц.

Пусть жидкость течет вдоль плоской стенки параллельными ей слоями (рисунок 1.2.1), как это наблюдается при ламинарном дви­жении. Вследствие тормозящего влияния стенки слои жидкости будут двигаться c разными скоростями, значения которых возрастают по мере отдаления от стенки.

Рисунок 1.2.1 - Распределение скоростей при течении жидкости вдоль твёрдой стенки

Рассмотрим два слоя жидкости, двигающиеся на расстоянии Δу друг от друга. Слой A движется со скоростью u, a слойВ — со скоростью u+Δu. Вследствие разности скоростей за единицу времени слойВ сдвигается относительно слоя А на величину Δu. Величина Δu является абсолютным сдвигом слоя A по слою В, а Δu/Δy есть градиент скорости (относительный сдвиг). Появляющееся при этом движении касательное напряжение (сила трения на единицу площади) обозначим через . Тогда аналогично явлению сдвига в твердых телах мы получим следующую зависимость между напряжением и деформацией:

, (1.2.11)

Или, если слои будут находиться бесконечно близко друг к другу,

, (1.2.12)

Величина µ, аналогичная коэффициенту сдвига в твердых телах и характеризующая сопротивляемость жидкости сдвигу, называется динамической или абсолютнойвязкостью. На существование соотношения (1.2.12) первое указание имеется у Ньютона, и потому оно называется законом трения Ньютона. В международной системе единиц динамическая вязкость выражается в H∙с/м² или Па∙c.

В технической системе единиц динамическая вязкость имеет размерность кгс∙с∙м^-2. B системе CGS за единицу динамической вязкости принимается пуаз (П) в память французского врача Пуазейля, исследовавшего законы движения крови в сосудах человеческого тела, равный 1 г∙см^-1∙с^-1; 1 Па∙с=0,102 кгс∙с/м²=10 П.

Вязкость жидкостей в сильной степени зависит от температуры; при этом вязкость капельных жидкостей при увеличении температуры уменьшается, вязкость газов возрастает.

Так, для чистой пресной воды зависимость динамической вязкости от температуры опpеделяется по формуле Пуазейля:

, (1.2.13)

где µ - абсолютная (динамическая) вязкость жидкости в П;

t - температура в ° С.

С увеличением температуры от 0 до 100° С вязкость воды уменьшается почти в 7 раз (см. табл. 1.2.4). При температуре 20°C динамическая вязкость воды равна 0,001 Па∙с=0,01 П.

Вода принадлежит к наименее вязким жидкостям. Лишь немногие из практически используемых жидкостей (например, эфир и спирт) обладают несколько меньшей вязкостью, чем вода.

Наименьшую вязкость имеет жидкая углекислота (в 50 раз меньше вязкости воды). Все жидкие масла обладают значительно более высокой вязкостью, чем вода (касторовое масло при температуре 20° С имеет вязкость в 1000 раз большую, чем вода при той же температуре). B таблице 1.2.5 приведены значения вязкости некоторых жидкостей.

Таблица 1.2.5 - Кинематическая и динамическая вязкость капельных жидкостей (при t=20° C)

Жидкость	μ, Па∙с	ν∙104, м2/с
Вода пресная	0,00101	0,01012
Глицерин безводный	0,512	4,1
Керосин (при 15° C)	0,0016-0,0025	0,02-0,03
Бензин (при 15° C)	0,0006-0,00065	0,0083-0,0093
Масло касторовое	0,972	10,02
Масло минеральное	0,0275-1,29	0,313-14,5
Нефть при 15° C	0,007-0,008	0,081-0,093
Ртуть	0,0015	0,00111
Спирт этиловый безводный	0,00116	0,0151

Наряду с понятием абсолютной или динамической вязкости в гидравлике находит применение понятие кинeматической вязкости; представляющей собой отношение абсолютной вязкости к плотности жидкости:

, (1.2.14)

B международной системе единиц кинематическая вязкость измеряется в м²/с; единицей для измерения кинематической вязкости в системе CGS служит стокc (в честь английского физика Стокса): 1 Ст=1 см²/с=10^-4 м²/с. Сотая часть стокса называется сантистоксом (сСт) : 1 м²/с=1∙10⁴ Ст=1∙10⁶cCт.

Кинематическая вязкость капельных жидкостей при давлениях, встречающихся в большинстве случаев на практике (до 200 ат), весьма мало зависит от давления, и этим изменением в обычных гидравлических расчётах пренебрегают.

Кинематическая вязкость газов зависит как от температуры, так и от давления, возрастая с увеличением температуры и уменьшаясь с увеличением давления (таблица 1.2.6).

Таблица 1.2.6 - Значения кинематической ν и удельной газовой постоянной R для некоторых газов

Газ	ν∙104, м2/с при температуре в °С				R, Дж/(кг∙К)
	0	20	50	100
Воздух	0,133	0,151	0,178	0,232		287
Метан	0,145	0,165	0,197	0,256		520
Этилен	0,075	0,086	0,104	0,138		296

Приборы для измерения вязкости называются вискозиметрами. В вискозиметрах используются два разных принципа:

- по скорости вытекания жидкости из малого отверстия или из капилляра;

- по скорости падения шарика в вязкой жидкости.

Первый принцип основан на формуле Пуазейля, дающей зависимость между объемом жидкости, вытекающей из трубки радиусом R и длиной l:

  , (1.2.15)

где P₁ и P₂ - давление на торцах трубки; R - радиус трубки; l - длина; t - время вытекания.

Второй принцип измерения вязкости основан на измерении скорости падения шара в вязкой среде (формула Стокса):

, (1.2.16)

где-скорость падения шара в жидкости; ρ - плотность материала шара; ρ' - плотность жидкости; r - радиус шара.

Одним из широко используемых приборов для измерения вязкости является вискозиметр Энглера, в котором измеряется время вытекания 200 г. жидкости по сравнению со временем вытекания 200 г воды через то же отверстие. Вязкость измеряют в градусах Энглера, что соответствует отношению времени вытекания жидкости ко времени вытекания воды при тех же условиях. Соотношение между Пуазами и градусами Энглера дается формулой:

  , (1.2.17)

где ρ - плотность жидкости в г/см³.

Измеряется кинематическая вязкость в единицах м² /сек в системе СИ. Та же единица в СГС-системе называется  стоксом.

Измерение плотности

Плотность жидкостей измеряется путем взвешивания сосуда с точно известным объемом - мерной колбой, мензуркой, пипеткой. Для прецизионных измерений используют ампулы с точно известным объемом - пикнометры. Объем пикнометра наиболее точно можно определить, взвешивая его с какой-либо стандартной жидкостью - с водой или с четыреххлористым углеродом. Взвешивая пикнометр с водой или исследуемой жидкостью, плотность определяют как

  , (1.2.18)

где m_ж - масса жидкости; m_п - масса пикнометра; m_в - масса воды; ρ_в - плотность воды при данной температуре.

Плотность газов определяется из основных соотношений молекулярной физики, определяющих, что один моль идеального газа занимает при нормальных условиях объем в 22,4 л (т. н. молекулярный объем). При произвольной температуре Т и давлении р в атмосферах молярный объем равен

  , (1.2.19)

где Т - абсолютная температура, р - давление и R - универсальная газовая постоянная.

Плотность газа как вес единицы объема для газа при 25 °С и давлении в 1 атмосферу равен

  , (1.2.20)

где μ - молярный вес.

При нормальных условиях плотность газа равна

  (1.2.21)

Многофазные системы. Как уже указывалось, в гидравлике и аэродинамике реальная жидкость обычно заменяется моделью в виде непрерывной среды. Однако в некоторых особых случаях приходится сталкиваться c нарушением сплошности (непрерывности) жидкости. В таких случаях можно, как правило, выделить границы раздела, отделяющие одну непрерывную среду (фазу) от другой, причем при переходе через такие границы свойства жидкости меняются скачкообразно.

Системы, состоящие из нескольких фаз, называются многофазными (полифазными). Простейшим случаем многофазной системы являются двухфазные системы.

Для примера можно назвать следующие многофазные системы:

- газ - твердые частицы (пневмотранспорт, пылеулавливание);

- газ - капли жидкости (распылители, сушилки, газовое охлаждение, испарение);

- жидкость - пузырьки пара (испарители, эрлифты);

- жидкость — твердые частицы (гидротранспорт, осаждение).

Во всех этих примерах первая из указанных фаз (основная) условно называется непрерывной, вторая — дискретной. При некоторых условиях многофазные системы могут переходить в однородные (гомогенные) и наоборот. Например, в воде при обычных условиях находится растворенный воздух.

Аномальные жидкости. K жидкостям, не подчиняющимся закону вязкости Ньютона (1.2.12), так называемым «неньютоновским» (или аномальным) жидкостям, можно отнести, например, литой бетон, глинистый раствор, употребляемый при бурении скважин, нефтепродукты при температуре, близкой к температуре застывания, коллоиды и др.

Опытами установлено, что движение неньютоновских жидкостей начинается только после того, как касательные напряжения достигнут некоторого предельного минимального значения (так называемое начальное напряжение сдвига); при меньших напряжениях эти жидкости не текут, а испытывают только упругие деформации.

Идеальная жидкость. B механике жидкости для облегчения решения некоторых задач используется понятие об идеальной (совершенной) жидкости.

Под идеальной жидкостью понимают воображаемую жидкость, обладающую следующими свойствами:

- абсолютная подвижность (т.е. отсутствие вязкости);

- абсолютная несжимаемость;

- абсолютнаянерасширяемость с изменением температуры;

- абсолютная неспособность сопротивляться разрыву.

Вопросы для самоконтроля:

1. Чем жидкости отличаются от твердых тел?

2. Какие жидкости называют капельными, какие газообразными?

3. Основные физические свойства жидкости.

4. Какой газ называют идеальным?

5. Какое свойство жидкости называют вязкостью?

6. Что называют динамической вязкостью?

7. Что называют кинематической вязкостью?

8. Как изменяется вязкость капельных и газообразных жидкостей?

9. Способы измерения плотности и вязкости?

10. Какие системы называют многофазными?

11. Какие жидкости называют ньютоновскими?

12. Какие жидкости называют аномальными?

Раздел 2 Гидростатика

Тема 2.1 Гидростатическое давление. Виды давления

Абсолютное, избыточное, манометрическое давление. Вакуум. Гидростатическое давление в жидкости, находящейся под действием только силы тяжести. Поверхности равного давления. Приборы для измерения давления: жидкостные и механические.

Все виды давлений в общем случае делятся на две группы: абсолютные и относительные.

Рисунок 2.1.1 - Графическая иллюстрация видов давления

Абсолютным давлением p_абсназывается давление, отсчитываемое от полного вакуума. Одним из видов абсолютного давления является атмосферное давлениеp_ат., которое также называется барометрическим. Нормальное атмосферное давление равно 98,1 кПа.

Относительным давлением называют давление по отношению к другим видам давления (чаще всего к атмосферному p_ат). Относительное давление может быть больше или меньше атмосферного.

Давление больше атмосферного называетсяизбыточным (p_изб)или манометрическим давлением (p_ман) и определяется соотношением (2.1.1) или (2.1.2):

p_изб= p_ман= p_абс - p_ат (при p_абсp_ат) (2.1.1)

или

р_изб/γ = (p - p_а)/γ = h_п (2.1.2)

h_п в этом случае называется пьезометрической высотой, которая является мерой избыточного давления.

Давление меньше атмосферного называютразрежением или вакуумметрическим давлением (p_вак). За величину вакуума принимают недостаток давления до атмосферного

p_вак= p_ат - p_абс (при p_абсp_ат) (2.1.3)

или

р_вак/γ = (p_а - p)/γ = h_вак  (2.1.4)

где h_вак — вакуумметрическая высота.

Вакуум выражается в тех же единицах, что и давление, а также в долях или процентах атмосферы.

За единицу давления в системе СИ принят паскаль: 1 Па = 1 Н/м²; укрупненными единицами являются: килопаскаль 1 кПа = 1000 Па и мегапаскаль 1 МПА = 1000 кПа.

В технике продолжают применять и внесистемные единицы – техническую атмосферу и бар:

1 ат = 1 кгс/см² = 98,1·10³ Па = 98,1 кПа;

1 бар = 1,02 ат  =  100·10³ Па = 100 кПа.

В покоящейся жидкости существует два вида статического давления: гидростатическое и внешнее.

Давление, обусловленное весом столба жидкости, называется гидростатическим.

Поверхность, все точки которой испытывают одинаковое давле­ние, называются поверхностью равного давления. Анализируя основ­ное уравнение гидростатики можно заключить, что поверхностя­ми равного давления в объеме покоящейся относительно земли жид­кости являются горизонтальные плоскости (при p = const будет и z = const).

Свободной поверхностью называют поверхность жидкости, кото­рая граничит с газовой средой. Все точки такой поверхности испыты­вают одинаковое внешнее давление p₀. Свободная поверхность предс­тавляет собой поверхность равного давления и она горизонтальна, если на жидкость действуют только силы тяжести (рисунок 2.1.2).

В случае покоя жидкости относительно сосуда, который движется с ускорением а, на частицы жидкости действуют силы тяжести и силы инерции в противоположную сторону движения (рисунок 2.1.3). При равно­весии равнодействующая должна быть перпендикулярна свободной поверхности, которая является поверхностью равного давления. В рас­сматриваемом случае свободная поверхность наклонена к горизонту под углом α (tgα = a/g).

При относительном покое жидкости в сосуде, который вращается с угловой скоростью ω, на каждую частицу с координатой r действуют силы тяжести, равные gm, и центробежные силы инерции, равные mω²r

В этом случае поверхность равного давления представляет собой параболлоид вращения.

Рисунок 2.1.2 - Поверхность равного давления при действии силы тяжести

Рисунок 2.1.3 -Поверхность равного давления при действии сил тяжести и инерции

Получим формулу для расчета гидростатического давления жидкости на произвольной глубине h (в окрестности точки А на рисунке 2.1.4).

Рисунок 2.1.4 - Определение гидростатического давления в произвольной точке жидкости

Сила давления, действующая в этом месте со стороны вышележащего узкого вертикального столба жидкости, может быть выражена двумя способами: во-первых, как произведение давления в основании этого столба на площадь его сечения:

F = pS (2.1.5)

во-вторых, как вес того же столба жидкости, т. е. произведение массыжидкости на ускорение свободного падения g:

F = mg = ρShg (2.1.6)

Приравняем оба выражения для силы давления:

pS = ρShg (2.1.7)

Разделив обе части этого равенства на площадь S, найдем давление жидкости на глубине h:

p = ρgh (2.1.8)

Мы получили формулу гидростатического давления. Гидростатическое давление на любой глубине внутри жидкости не зависит от формы сосуда, в котором находится жидкость, и равно произведению плотности жидкости, ускорения свободного падения и глубины, на которой рассматривается давление.

p = p₀+γ·h =p₀ +ρgh, (2.1.9)

где h — глубина погружения рассматриваемой точки. Приведенные выше выражения называется основным уравнением гидростатики. Величина γ·h представляет вес столбика жидкости высотой h с площадью основания, равной единице.

Таким образом, как это следует из выражения, гидростатическое давление p в данной точке равно сумме давления на свободной поверхности жидкости p₀ и давления, производимого столбиком жидкости высотой, равной глубине погружения точки. Согласно этому уравнению, давление на поверхности жидкости p₀ передается всем точкам объема жидкости и по всем направлениям одинаково (закон Паскаля).

Гидростатическое давление, как и напряжение, в системе СГС измеряется в дин/см², в системе МКГСС — кгс/м², в системе СИ — Па. Кроме того, гидростатическое давление измеряется в кгс/см², высотой столба жидкости (в м вод. ст., мм рт. ст. и т. д.) и, наконец, в атмосферах физических (атм) и технических (ат) (в гидравлике пока еще преимущественно пользуются последней единицей).

Равновесное состояние жидкости и действующие силы

Если на некоторую массу жидкости не действовали и не действуют внешние силы, то каждая частица этой массы или остается неподвижной относительно данной системы координат, или движется прямолинейно c одинаковой для всех частиц скоростью, так что взаимное расположение частиц этой массы жидкости остается неизменным. Такое механическое состояние массы жидкости называется равновесным. При действии внешних сил рассматриваемая масса жидкости может или сохранить равновесное положение, или перейти в состояние движения.

Внешние силы могут быть поверхностными и объемными (массовыми).

Поверхностные силы — это силы, действующие в точках граничной поверхности данной массы. Они пропорциональны размеру площадки Δω, взятой на этой поверхности, для которой можно написать равенство:

(2.1.10)

где ΔР — действующая поверхностная сила, p — коэффициент пропорциональности, физический смысл которого очевиден из отношения р=ΔР/Δω, т.e. этот коэффициент представляет собой так называемое «напряжение».

Объемные (или массовые) силы — это внешние силы, пропорциональные объему жидкости (если данная масса однородна, т.e. плотность ее одинакова во всем объеме). Для объемных сил справедлива зависимость:

(2.1.11)

где k — коэффициент пропорциональности, физический смысл которого заключается в условии k=ρg (здесь ρ — плотность, g — ускорение данной объемной силы).

Поверхность уровня

Поверхностью уровня называется такая поверхность, все точки которой имеют одно и то же значение рассматриваемой функции: например, поверхность равной температуры (изотермическая поверхность), поверхность равного потенциала и т. д. Для рассмотрения задач гидравлики особо важное значение имеет поверхность равного давления. Имея в виду в дальнейшем изложении именно поверхность равного давления, будем условно называть ее кратко поверхностью уровня.

Поверхностные силы обусловлены непосредственным воздействием соседних объемов жидкости на данный выделенный объем. Этими силами могут быть, например, сила атмосферного давления, сила давления поршня в гидравлическом насосе, сила реакции стенки, ограничивающей объем жидкости, и др. Поверхностные силы всегда нормальны к рассматриваемой площадке жидкости. Это следует из положения об отсутствии сил внутреннего трения в жидкости, находящейся в состоянии покоя. Сила, действующая на единицу площади, называется давлением, т.е. Р₀= Р/S_.

Рисунок 2.1.5 - Внешние силы, действующие на жидкость в состоянии покоя

Массовые силы в соответствии со вторым законом Ньютона пропорциональны массе жидкости. К массовым силам относятся сила тяжести

G = gm(2.1.12)

и сила инерции переносного движения, действующая на жидкость при ее относительном покое в ускоренно движущихся сосудах:

J = jm, (2.1.13)

где g и j – соответствующие ускорения.

Массовые силы приложены в центре масс рассматриваемого объема жидкости и могут быть сложены по правилам параллелограмма. В результате получается равнодействующая массовых сил.

Возможны два варианта действия массовых сил (рисунок 2.1.4):а– абсолютный покой при неподвижном сосуде; б – абсолютный покой при движении жидкости с постоянной скоростью; в– относительный покой при постоянном ускорении; г – относительный покой при вращении с постоянной частотой.

Первый вариант характерен действием только силы тяжести. Это будет в том случае, когда сосуд с жидкостью или неподвижен относительно земли, или движется прямолинейно с постоянной скоростью. При этом жидкость также находится в состоянии покоя, так как она относительно сосуда неподвижна.

Покой жидкости, при котором действует только сила тяжести, называется абсолютным покоем.

Второй вариант действия массовых сил характерен тем, что на жидкость действуют обе  силы – и сила тяжести, и сила инерции. Это может быть, если сосуд с жидкостью движется прямолинейно с постоянным ускорением или вращается с постоянной угловой скоростью. При этом жидкость также находится в состоянии покоя, ибо частицы жидкости не перемещаются относительно друг друга и жидкость в целом относительно сосуда неподвижна. Такое состояние жидкости называется относительным покоем.

Рисунок 2.1.6 - Варианты покоя жидкости

 

Вопросы для самоконтроля:

1. На какие группы в общем случае делятся все виды давлений?

2. Какое давление называют абсолютным?

3. Какое давление называют относительным?

4. Какое давление называют избыточным?

5. Какое давление называют разрежением?

6. Что называют пьезометрической высотой?

7. Что называют вакуумметрической высотой?

8. Единица измерения давления в системе СИ.

9. Виды статического давления в покоящейся жидкости.

10. Какое давление называют гидростатическим?

11. Что такое поверхность равного давления?

12. Что называют свободной поверхностью?

13. Формула гидростатического давления.

14. Основное уравнение гидростатики.

15. Закон Паскаля.

16. Поверхностные силы.

17. Объемные силы.

18. Абсолютный покой.

19. Относительный покой.

Тема 2.2 Давление жидкости на плоскую стенку, криволинейную поверхность. Центр давления

Определение силы, возникающей от воздействия жидкости на твердую поверхность. Смысл гидростатического парадокса, центр давления, разновидности криволинейных поверхностей. Простые гидравлические машины

Давление жидкости на плоскую стенку. Центр давления

Рисунок 2.2.1 – Давление жидкости на плоскую стенку

Если твердая плоская стенка АВ с одной стороны соприкасается с жидкостью, а с другой находится под воздействием атмосферного давления, то величина равнодействующей силы давления жидкости (с учетом внешнего атмосферного давления) на смоченную часть твердой поверхности равна:

Р =ρg h_cп w = p_сw , (2.2.1)

где h_сп — расстояние от пьезометрической поверхности до центра тяжести С смоченной части стенки; р_с – избыточное давление в центре тяжести, w – площадь смоченной поверхности АВ.

Точка приложения равнодействующей сил давления называется центром давления. 

Эпюра давления.Графики, изображающие изменение величины гидростатического давления по контуру тела, соприкасающегося с жидкостью, называются эпюрами гидростатического давления. Анализируя основное уравнение гидростатики (p = p₀ +ρgh) приходим к выводу, что распределение давления по стенке АВ линейно зависит от величины h. При этом надо помнить, чтов любой точке эпюры давление направлено по нормали к поверхности стенки.

Рисунок 2.2.2 – Эпюра давления

Давление жидкости на криволинейную твердую стенку

Рисунок 2.2.3 – Давление жидкости на криволинейную поверхность

Результирующая сила давления жидкости на криволинейную твердую стенку Р может быть определена по ее проекциям на оси координат Р_х, Р_у, Р_z, где  Р_х, Р_у – горизонтальные составляющие, - вертикальная составляющая силы давления Р.

Величина горизонтальной составляющей силы давления равна

P_Г=р_cS_B, (2.2.2)

где S_B - проекция криволинейной поверхности на вертикальную плоскость, нормальную к искомой составляющей силы Р,р_c – результирующее давление в центре тяжести этой проекции.

Сила Р_Г проходит через центр давления, положение которого определяется аналогично случаю плоских стенок. Линия действия силы Р проходит через точку пересечения линий действия сил Р_Г и Р_В .

Линия, действия горизонтальных составляющих силы давления проходит через центры давления соответствующих проекций криволинейной поверхности S_B.

Вертикальная составляющая силы давления жидкости на криволинейную поверхность может быть найдена из выражения

P_B= ρgV_тд, (2.2.3)

где V_тд – объем «тела давления», образованного криволинейной поверхностью, ее проекцией на пьезометрическую поверхность, и соединяющими их вертикальными образующими

Линия действия вертикальной составляющей Р_B силы давления проходит через центр тяжести «тела давления».

Вертикальная сила давления Р_B  направлена вверх, если этот объем «тела давления» строится со стороны несмоченной части стенки, и вниз - если объем этого тела строится со стороны смоченной части стенки.

 Если рассматривать дно сосуда, центр тяжести и центр давления совпадают.

 

Таблица 2.2.1 – Положение центра тяжести плоских фигур

Фигура		Положение центра тяжести	Площадь,	Момент инерции (Jxx=Jc)
Равнобедренный треугольник		от основания
Прямоугольник		от основания	bh
Равнобедренная трапеция
Круг		В центре круга
Круговое кольцо		В центре кольца

 

Объемы некоторых тел и положения их центров тяжести приведены в таблице 2.2.2.

Закон Архимеда

P_арх = ρgV, (2.2.4)

Закон Архимеда: жидкость действует на всякое погруженное в нее тело с силой P_арх, направленной вверх и равной по величине весу жидкости в объеме тела V (или его погруженной части).

Условия плавания тел

Всякое погруженное в жидкость тело находится под действием двух сил: силы веса тела G = ρ_тgV (ρ_т- плотность тела) и равнодействующей сил давления жидкости, называемой архимедовой силой P_арх= ρgV

Могут встретиться три случая:

1)  когда G P_арх , тело погружается, так как силы G и P_арх дают равнодействующую, направленную вниз;

2)  когда G = P_арх, тело плавает в погруженном состоянии;

3)  когда G P_арх , силы, действующие на тело, дают равнодействующую, направленную вверх, которая заставит тело всплывать.

Равновесие плавающих тел

• устойчивое равновесие тела (центр давления выше центра тяжести),

• неустойчивое равновесие тела (центр тяжести выше центра давления),

• безразличное равновесие (центр тяжести совпадает с центром давления).

Таблица 2.2.2 – Положения центров тяжести некоторых тел

Тело			Положение центра тяжести		Объем, V
Прямой круговой конус или пирамида		от основания
Шар		В центре шара
Шаровой сегмент		от основания
Полушарие		от основания
Цилиндр или призма

 

Гидравли́ческиемаши́ны (гидромаши́ны) — одна из групп гидравлических механизмов. Термин «гидравлические машины» часто используют как обобщающий длянасосов и гидродвигателей. Желательность такого обобщения вытекает из свойства обратимости насосов и гидродвигателей. Это свойство заключается в том, что гидравлическая машина может работать как в качестве насоса (генератора гидравлической энергии), так и в качестве гидродвигателя. Однако, в отличие отэлектрических машин, обратимость гидравлических машин не является полной: для реализации обратимости необходимо внесение изменений в конструкцию машины, и кроме того, не каждый насос может работать в качестве гидродвигателя, и не каждый гидродвигатель может работать в режиме насоса.

Номинальная мощность, отдаваемая насосом в гидросистему или потребляемая гидродвигателем из гидросистемы, может быть определена по формуле (2.2.5):

N_H = Q_H* P_H, (2.2.5)

где Q_H - номинальная подача насоса (для гидродвигателя - номинальныйрасход рабочей жидкости), P_H — номинальное давление на выходе из насоса (для гидродвигателя — номинальное давление рабочей жидкости на входе вгидродвигатель).Гидравлические машины являются необходимой частью гидропривода.

Гидравлический пресс — это простейшая гидравлическая машина, предназначенная для создания значительных сжимающих усилий. Ранее назывался «пресс Брама», так как изобретён и запатентован Джозефом Брама в 1795 году.

Гидравлический пресс состоит из 2-х сообщающихся сосудов-цилиндров с поршнями разного диаметра. Цилиндр заполняется водой, маслом или другой подходящей жидкостью. По закону Паскаля давление в любом месте неподвижной жидкости одинаково по всем направлениям и одинаково передается по всему объёму. Силы, действующие на поршни, пропорциональны площадям этих поршней. Так что выигрыш в силе, создаваемый идеальным гидравлическим прессом, равен отношению площадей поршней.

 

Рисунок 2.2.4 – Принцип действия гидравлического пресса

Вопросы для самоконтроля:

1. Как называется точка приложения равнодействующей сил давления?

2. Что называют эпюрами гидростатического давления?

3. Чему равна величина горизонтальной составляющей силы давления?

4. Чему равна вертикальная составляющая силы давления?

5. Закон Архимеда.

6. Условия плавания тел.

7. Равновесие плавающих тел.

8. Что называют гидравлической машиной?

9. Принцип действия гидравлического пресса.

Раздел 3 Гидродинамика

Тема 3.1 Основные понятия и определения гидродинамики

Установившееся и неустановившееся, равномерное и неравномерное движение жидкости. Живое сечение потока, смоченный периметр и гидравлический радиус. Расход и средняя скорость жидкости.Уравнение неразрывности потока жидкости.

При установившемся течении жидкости или газа изменения массы в рассматриваемом объеме не происходит, что означает равенство объемов втекающей и вытекающей жидкости.

Рисунок 3.1.1 – Элементарная струйка и трубка тока

При рассмотрении гидродинамических явлений выделяют элементарную струйку, размеры поперечного сечения которой бесконечно малы, а значит, скорость ее течения можно принять постоянной.

Под линией тока в потоке понимают линию, касательные к которой в каждой точке совпадают с направлением вектора скорости. Для установившегося движения линия тока всегда совпадает с траекторией частиц движущейся жидкости, расположенных на ней. При неустановившемся движении частицы жидкости на линии тока находятся одно мгновение.

Трубкой тока называют трубчатую поверхность замкнутого бесконечно малого контура, образующими которого являются линии тока. Жидкость, заполняющая трубку тока, образует элементарную струйку (рисунок 3.1.1, б). В установившемся потоке форма элементарных струек постоянна, а в неустановившемся - непрерывно изменяется.

Вопросы для самоконтроля:

1. Какую струйку называют элементарной?

2. Какое движение называют установившимся?

3. Какова форма элементарных струек?

4. Что понимают под линией тока?

5. Что называют трубкой тока?

Тема 3.2 Уравнение Бернулли для идеальной и реальной жидкости

Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости. Энергетический смысл уравнения Бернулли. Уравнение Бернулли для элементарной струйки и потока реальной жидкости. Графическая иллюстрация уравнения Бернулли. Приборы для измерения скорости и расхода жидкости. Мощность потока.

Закон (уравнение) Бернулли является следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости:

, (3.2.1)

где ρ— плотность жидкости, v— скорость потока, h — высота, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости, p — давление в точке пространства, где расположен центр массы рассматриваемого элемента жидкости,g — ускорение свободного падения.

Константа в правой части часто называется полным давлением и зависит, в общем случае, от линии тока.

Размерность всех слагаемых — единица энергии, приходящаяся на единицу объёма жидкости. Первое и второе слагаемое в интеграле Бернулли имеют смысл кинетической и потенциальной энергии, приходящейся на единицу объёма жидкости. Следует обратить внимание на то, что третье слагаемое по своему происхождению является работой сил давления и не представляет собой запаса какого-либо специального вида энергии («энергии давления»).

Для горизонтальной трубыh=0и уравнение Бернулли принимает вид:  

, (3.2.2)

Согласно закону Бернулли, полное давление в установившемся потоке жидкости остается постоянным вдоль этого потока.

Полное давление состоит из весового ρgh, статического pи динамического давлений.

Из закона Бернулли следует, что при уменьшении сечения потока, из-за возрастания скорости, то есть динамического давления, статическое давление падает. Это является основной причиной эффекта Магнуса. Закон Бернулли справедлив в чистом виде только для жидкостей, вязкость которых равна нулю.

Одно из применений Закона Бернулли

Закон Бернулли можно применить к истечению идеальной несжимаемой жидкости через малое отверстие в боковой стенке или дне широкого сосуда.

Рисунок 3.2.1 – Эффект Вентури

Закон Бернулли позволяет объяснить эффект Вентури: в узкой части трубы скорость течения жидкости выше, а давление меньше, чем на участке трубы большего диаметра, в результате чего наблюдается разница высот столбов жидкости 𝚫h; бо́льшая часть этого перепада давлений обусловлена изменением скорости течения жидкости, и может быть вычислена по уравнению Бернулли

Согласно закону Бернулли приравняем полные давления на верхней поверхности жидкости и на выходе из отверстия:

, (3.2.3)

гдеp₀ - атмосферное давление,h - высота столба жидкости в сосуде,v - скорость истечения жидкости, - гидростатический напор (сумма геометрического напораzи пьезометрической высоты ).

Отсюда:

(3.2.4)

Это — формула Торричелли. Она показывает, что при истечении идеальной несжимаемой жидкости из отверстия в широком сосуде жидкость приобретает скорость, какую получило бы тело, свободно падающее с высоты h.

Часто уравнение Бернулли записывается в виде:

, (3.2.5)

гдеH_d - гидродинамический напор, - скоростной напор.

Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости

В реальных потоках жидкости присутствуют силы вязкого трения. В результате слои жидкости трутся друг об друга в процессе движения. На это трение затрачивается часть энергии потока. По этой причине в процессе движения неизбежны потери энергии. Эта энергия, как и при любом трении, преобразуется в тепловую энергию. Из-за этих потерь энергия потока жидкости по длине потока, и в его направлении постоянно уменьшается. Т.е. напор потока H_п в направлении движения потока становится меньше. Если рассмотреть два соседних сечения 1-1 и 2-2, то потери гидродинамического напора  𝚫hсоставят:

𝚫h = H_1-1 – H_2-2, (3.2.6)

где H_1-1- напор в первом сечении потока жидкости, H_2-2- напор во втором сечении потока, 𝚫h - потерянный напор - энергия, потерянная каждой единицей веса движущейся жидкости на преодоление сопротивлений на пути потока от сечения 1-1 до сечения 2-2.

С учётом потерь энергии уравнение Бернулли для потока реальной жидкости будет выглядеть

(3.2.7)

Индексами 1 и 2 обозначены характеристики потока в сечениях 1-1 и 2-2.

Если учесть, что характеристики потока V и ± зависят от геометрии потока, которая для напорных потоков определяется геометрией трубопровода,  понятно, что потери энергии (напора) в разных трубопроводах будут изменяться неодинаково. Показателем изменения напора потока является гидравлический уклонi, который характеризует потери напора на единице длины потока. Физический смысл гидравлического уклона – интенсивность рассеяния энергии по длине потока. Другими словами, величина iпоказывает, как быстро трубопровод поглощает энергию потока, протекающего в нём.

Мощностью потока в данном сечении будем называть полную энергию, которую проносит поток через это сечение в единицу времени. Так как в различных точках поперечного сечения потока частицы жидкости обладают различной энергией, сначала выразим элементарную мощность (мощность элементарной струйки) в виде произведения полной удельной энергии жидкости в данной точке на элементарный массовый расход dQ_m:

Рассмотрим мощность, как частное от деления работы на время. Выразим работу, как произведение давления на площадь, например гидроцилиндра, и путь, который проделывает поршень под действием этой силы.

Пусть площадь поршня равна s, его ход L, избыточное давление жидкости в левой полости цилиндра необходимое для преодоления силы F равно  Р = F/S, избыточное давление по другую сторону поршня равно нулю. Преодолевая силу F при перемещении поршня из левого положения, давление совершает работу А = РSL. Расход жидкости, которую необходимо подвести к цилиндру для совершения этой работы за время t , равен объему цилиндра, т. е. Q_t = W =SL.Работа, выполняемая гидроцилиндром A = pSL = PQ.

Рисунок 3.2.2 – Схема работы гидроцилиндра

Выражение для определения мощности гидравлического потока под действием силы Р:

N = F/dt = (p*f*S)/dt = p*Q (2.1.14)

Вопросы для самоконтроля:

1. Из чего складывается полное давление в потоке?

2. Закон Бернулли.

3. В чем заключается эффект Магнуса?

4. Для каких жидкостей справедлив закон Бернулли в чистом виде?

5. В чем заключается эффект Вентури?

6. Формула Торричелли.

7. Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости.

8. Что является показателем изменения напора?

9. Что называют мощностью потока?

Раздел 4 Гидравлические сопротивления

Тема 4.1 Режимы движения жидкости

Режимы движения жидкости в трубопроводах. Опыты и число Рейнольдса. Общие уравнения для определения потери напора при равномерном движении жидкости. Формула Дарси-Вейсбаха. Определение коэффициента гидравлического сопротивления при ламинарном и турбулентном режимах движения жидкости.

Знаменитый русский ученый Д. И. Менделеев в своем сочинении «О сопротивлении жидкостей и о воздухоплавании» в 1880 г. указывал на существование в природе двух режимов движения жидкости с различными законами ее сопротивления. Эта же мысль была развита и доказана в 1883 г. русским физиком Н. П. Петровым (1836—1920), впервые установившим, что при смазке силы трения, определяемые вязким сопротивлением при ламинарном движении, пропорциональны первой степени скорости. Петрову принадлежат также доказательство гипотезы Ньютона о силе внутреннего трения в жидкостях и разработка гидродинамической теории смазки.

Несколькими годами позже английский ученый Рейнольдс провел свои опыты, наглядно подтверждавшие гипотезу Менделеева о существовании ламинарного и турбулентного движения жидкости.

Имеют место два различных по своему характеру режима движения жидкости: ламинарный и турбулентный.

При ламинарном режиме жидкость движется слоями без поперечного перемешивания, причем пульсации скорости и давления отсутствуют.

При турбулентном режиме слоистость нарушается, движение жидкости сопровождается перемешиванием и пульсациями скорости и давления.

Таблица 4.1.1 – Ориентировочные значения Re_кр

Форма канала, вид арматуры	Reкр
Круглые гладкие трубы	2000 - 2300
Гибкие (резиновые) шланги	1600 - 2000
Щели:
- кольцевые гладкие:
концентрические	1100
неконцентрические	1000
- с выточками
концентрические	700
неконцентрические	400
Краны распределительные	550 - 750
Окна цилиндрических золотников	260
Плоские и конусные клапаны	20 – 100

Критерием для определения режима движения является безразмерное число Рейнольдса. Для труб круглого сечения число Рейнольдса определяется по формуле:

Re = υ·d/ν, (4.1.1)

- для потоков произвольного поперечного сечения

Re_Rг = υ·R_г/νилиRe_Rг = υ·D_г/ν (4.1.2)

где υ — средняя скорость жидкости; d — диаметр трубы; R_г— гидравлический радиус; D_г — гидравлический диаметр; ν — кинематический коэффициент вязкости жидкости.

Режим будет ламинарным, если ReRe_кр; Re_RRe_Rкр, и турбулентным, если ReRe_кр; Re_RRe_Rкр,

В выражениях приведенных выше Re_кр и Re_Rкр — критические числа Рейнольдса, для круглых труб обычно принимаемые равными соответственно 2320 и 580.

В таблице 4.1.1 приведены ориентировочные значения Re_кр для некруглых каналов и некоторых гидроагрегатов, при этом число Рейнольдса определено по формуле Re_Rг = υ·D_г/ν.

Вопросы для самоконтроля:

1. Кто впервые провел опыты, подтвердившие наличие двух режимов движения жидкости?

2. Назовите основные режимы течения жидкости.

3. Какой режим называют ламинарным?

4. Какой режим называют турбулентным?

5. Что является критерием для определения режима движения жидкости?

6. Критические числа Рейнольдса.

Тема 4.2 Местные сопротивления

Местные сопротивления. Потери напора при местном сопротивлении. Формула Вейсбаха. Коэффициенты местных сопротивлений. Сложения потерь напора. Сопротивление при обтекании тел.

Местными гидравлическими сопротивлениями называются любые участки гидравлической системы, где имеются повороты, преграды на пути потока рабочей жидкости, расширения или сужения, вызывающие внезапное изменение формы потока, скорости или направления ее движения. В этих местах интенсивно теряется напор. Примерами местных сопротивлений могут быть искривления оси трубопровода, изменения проходных сечений любых гидравлических аппаратов, стыки трубопроводов и т.п. Потери напора на местных сопротивлениях 𝚫h_мопределяются по формуле Вейсбаха:

, (4.2.1)

гдеζ_м  - коэффициент местного сопротивления.

Коэффициент местного сопротивления зависит от конкретных геометрических размеров местного сопротивления и его формы. В связи со сложностью процессов, которые происходят при движении жидкости через местные сопротивления, в большинстве случаев его приходится определять на основании экспериментальных данных.

Однако в некоторых случаях величины коэффициентов местных сопротивлений можно определить аналитически.

Из определения коэффициентаζ_м  видно, что он учитывает все виды потерь энергии потока жидкости на участке местного сопротивления. Его физический смысл состоит в том, что он показывает долю скоростного напора, затрачиваемого на преодоление данного сопротивления.

Коэффициенты различных сопротивлений можно найти в гидравлических справочниках. В том случае, если местные сопротивления находятся на расстоянии меньше (25-50)d друг от друга (d - диаметр трубопровода, соединяющего местные сопротивления), весьма вероятно их взаимное влияние друг на друга, а их действительные коэффициенты местных сопротивлений будут отличаться от табличных. Такие сопротивления нужно рассматривать как единое сложное сопротивление, коэффициент ζ_м которого определяется только экспериментально. Нужно отметить, что из-за взаимного влияния местных сопротивлений, расположенных вблизи друг друга в потоке, во многих случаях суммарная потеря напора не равна простой сумме потерь напора на каждом из этих сопротивлений.

Внезапное расширение.В этом случае, одном из немногих, выражение дляпотери напора можно найти теоретическим путем.

Рисунок 4.2.1 – Внезапное расширение потока

При внезапном расширении потока в трубке от сечения 1 до сечения 2 жидкость не течёт по всему контуру стенок, а движется по плавным линиям токов. Вблизи стенок, где внезапно увеличивается диаметр трубы, образуется пространство, в котором жидкость находится в интенсивном вращательном движении. При таком интенсивном перемешивании происходит очень активное трение жидкости о твёрдые стенки трубы об основное русла потока, а также трение внутри вращающихся потоков, вследствие чего происходят существенные потери энергии. Кроме того, какая-то часть энергии жидкости затрачивается на фазовый переход частиц жидкости из основного потока во вращательные и наоборот. На рисунке видно, что показания пьезометра во втором сечении больше, чем в первом. Тогда появляется вопрос, о каких потерях идёт речь? Дело в том, что показания пьезометра зависят не только от потерь энергии, но и от величины давления. А давление во втором сечении становится больше из-за уменьшения скоростного напора за счёт  расширения потока и падения скорости. В этом случае надо учитывать, что если бы не было потерь напора на местном сопротивлении, то высота жидкости во втором пьезометре была бы ещё больше.

, (4.2.2)

Назвав разность (V₁–V₂) потерянной скоростью, можно сказать, что потеря напора при внезапном расширении равна скоростному напору, подсчитанному по потерянной скорости. Это утверждение носит имя  теоремы Борда - Карно.

Для коэффициента местного сопротивления при внезапном расширении потока:

, если 𝚫h_м определять по скорости v₁; (4.2.3)

, если 𝚫h_м определять по скорости v₂. (4.2.4)

Внезапное сужение потока

 При внезапном сужении, так же как и при внезапном расширении потока, создаются пространства с завихрениями вращающейся жидкости, которые образуются в пристенном пространстве широкой части трубы. Такие же завихрения образуются в начале узкой части трубы за счёт того, что при входе в неё (узкую часть) жидкость продолжает некоторое время двигаться по инерции в направлении центра трубы, и основное русло потока ещё некоторое время продолжает сужаться. Следовательно, при внезапном сужении потока возникает как - бы два подряд идущих местных

Рисунок 4.2.2 – Внезапное сужение потока

сопротивления. Местное сопротивление за счёт сужения основного русла и сразу же за ним местное расширение, уже  рассмотренное выше. С учётом этого потери напора при внезапном сужении примут вид:

, (4.2.5)

где  𝜉_м - коэффициент местного сопротивления за счёт сужения потока,

v_у - средняя скорость потока в самом узком месте основного русла (в сечении у),

v₂  - средняя скорость потока в сечении 2.

Для практических расчётов чаще всего пользуются следующей полуэмпирической формулой:

, (4.2.6)

где n - степень сужения трубы.

Постепенное расширение потока

Постепенное расширение трубы называется диффузором. Движение жидкости в диффузоре сопровождается уменьшением скорости и повышением давления.

Рисунок 4.2.3 – Постепенное расширение потока

Частицы жидкости движутся вперёд, в сторону более высокого давления, по инерции за счёт своей кинетической энергии, которая уменьшается по  направлению движения. Кроме того, за счёт расширения трубы частицы жидкости движутся не только вдоль оси потока, но и в направлении от оси к стенкам. В каком-то сечении инерция жидкости уменьшается до такой степени, что её не хватает для преодоления повышающегося давления. Тогда такие частицы жидкости останавливаются  или даже начинают двигаться в обратном направлении. В  результате возникают вихревые потоки и потоки, отрывающиеся от стенки. Эти явления зависят от скорости и интенсивности расширения потока. Кроме того, в диффузоре происходят обычные потери на трение, подобные потерям по длине в трубах постоянного сечения. Таким образом, потери энергии в диффузоре 𝚫h_м складываются из потерь на трение по длине и потерь на вихреобразование за счёт расширения:

, (4.2.7)

Окончательно формула для определения потерь напора в диффузоре примет вид:

(4.2.8)

 

Сравнивая это выражение с формулой Вейсбаха легко выявить коэффициент потерь на местном сопротивлении, который для диффузора будет равняться:

(4.2.9)

Постепенное сужение потока

Такое сопротивление представляет собой коническую сходящуюся трубку – конфузор. Течение в конфузоре сопровождается постепенным увеличением скорости и одновременным снижением давления. По этой причине условия для вихреобразования на конической поверхности отсутствуют. Потери в этой части местного сопротивления происходят только за счёт трения. Вихреобразование может происходить только в узкой части трубы. Его природа аналогична природе подобного вихря при внезапном сужении потока, однако величина существенно меньше.

Рисунок 4.2.4 – Постепенное сужение потока

В большинстве работ по гидравлике указывается, что эта величина столь незначительна по сравнению с потерями на трение в конической части конфузора, что ею можно пренебречь.

С учётом сказанного, величину этих потерь можно определить по формуле, вывод которой аналогичен выводу формулы потерь на трение в диффузоре. Она имеет вид:

(4.2.10)

Выражение для определения коэффициента потерь на трение в конфузоре будет иметь вид:

(4.2.11)

Внезапный поворот потока

Такое местное сопротивление, называемое обычно коленом, очень сильно влияет на потери напора. В нём происходит отрыв потока от стенки трубы и создаются две сложные вихревые зоны, в которых интенсивно теряется энергия.

Рисунок 4.2.5 – Внезапный поворот потока

Степень интенсивности существенно зависит от угла поворота α. Коэффициент местного сопротивления значительно возрастает с увеличением угла поворота, и его можно определить по эмпирической формуле:

(4.2.12)

В гидросистемах подобных местных сопротивлений рекомендуется избегать.

Постепенный поворот трубы

Постепенный поворот трубы (отвод или закруглённое колено) значительно уменьшает вихреобразование и, следовательно, потери энергии. Величина потерь существенно зависит от отношения    и угла α.

Рисунок 4.2.6 – Постепенный поворот трубы

Коэффициент местного сопротивления для плавного поворота можно определить по экспериментальным формулам. Для поворота под углом 90⁰ и   он равен:

(4.2.13)

для угла поворота более 100⁰:

(4.2.14)

для угла поворота менее 70⁰:

(4.2.15)

Вопросы для самоконтроля:

1. Что называют местным сопротивлением?

2. Формула Вейсбаха для местных сопротивлений.

3. Физический смыслкоэффициента местного сопротивления.

4. Что учитывает коэффициент местного сопротивления?

5. По каким формулам определяют коэффициент местного сопротивления?

6. Что называют диффузором?

7. Что называют конфузором?

Раздел 5 Движение жидкости в напорных трубопроводах

Тема 5.1 Назначение и классификация трубопроводов

Назначение и классификация трубопроводов. Простые и сложные трубопроводы. Параллельные, кольцевые, разветвленные трубопроводы. Длинные и короткие трубопроводы. Сифонные трубопроводы. Трубопроводы, работающие под вакуумом

Трубопровод - сооружение, состоящее из плотно соединенных между собой труб, деталей трубопроводов, запорно-регулирующей аппаратуры, контрольно-измерительных приборов, средств автоматики, опор и подвесок, крепежных деталей, прокладок, материалов и деталей тепловой и противокоррозионной изоляции и предназначенное для транспортировки жидких и твердых нефтепродуктов.

Рисунок 5.1.1 – Классификация трубопроводов

К технологическим относятся трубопроводы, по которым транспортируют различные вещества, в том числе сырье, полуфабрикаты, промежуточные и конечные продукты, отходы производства, необходимые для ведения технологического процесса или эксплуатации оборудования.Трубопроводы служат для перемещения разнообразных жидкостей и газов. В зависимости от рода перекачиваемой жидкости различают водопроводы, нефтепроводы, маслопроводы, газопроводы и т.п.

В зависимости от конфигурации различают простые и сложные трубопроводы.

Простым называется трубопровод, не имеющий разветвлений от точки забора до точки потребления.

Сложные трубопроводы имеют разветвления. Они делятся на следующие основные виды:

– разветвленные, в которых жидкость из основной магистрали подается в боковые ответвления и обратно в магистраль не поступает;

– параллельные, в которых к основной магистрали подключены параллельные ей еще один или несколько участков труб;

– кольцевые, представляющие собой замкнутую сеть, питаемую от одной или нескольких магистралей.

Трубопровод первого вида является примером тупиковой или разомкнутой сети. Эта схема имеет ряд недостатков. Например, диаметры труб неравномерны по длине, так как в начальных участках, где расход жидкости больше, диаметры должны быть больше, чем в конечных. Кроме того, при выходе из строя какого-либо участка трубопровода все следующие за ним потребители отключаются от источника питания.

Трубопроводы параллельные и особенно кольцевые избавлены от последнего недостатка. Поэтому сети водопроводов, особенно в городах, как правило, выполняются кольцевыми.

а– разветвленный; б – параллельный; в – кольцевой

Рисунок 5.1.2 - Схемы сложных трубопроводов

В зависимости от длины и гидравлических условий расчета их разделяют на длинные и короткие.

Длинными называются такие трубопроводы, которые имеют значительную протяженность и в которых линейные потери напора являются основными. В них местные потери напора обычно специально не учитываются, а принимаются в размере 5–10% потерь по длине. В коротких трубопроводах местные потери напора являются основными.

Расход жидкости в трубопроводе может быть транзитным, т.е. передаваемым по магистрали без отбора, и путевым, т.е. отбираемым из магистрали по пути.

В зависимости от условий работы и назначения трубопроводы классифицируют

- по давлению:безнапорные, работающие без избыточного давления; низкого давления, работающие под давлением от 0,1 до 1,6 МПа; среднего давления, работающие под давлением от 1,6 до 10 МПа; высокого давления, работающие под давлением более 10 МПа; вакуумные, работающие под давлением ниже 0,1 МПа;

- по месторасположению: межцеховые, соединяющие отдельные технологические установки; внутрицеховые, оединяющие отдельные аппараты и машины в пределах одной установки или цеха.

- по роду транспортируемого вещества технологические трубопроводы разделяются на нефтепроводы, газопроводы, паропроводы, водопроводы, мазутопроводы, маслопроводы, бензопроводы, кислотопроводы, щелочепроводы, а также специального назначения (трубопроводы густого и жидкого смазочного материала, трубопроводы с обогревом, вакуумпроводы) и др.

- по материалу, из которого изготовлены трубы, различают трубопроводы стальные (из углеродистой, легированной и высоколегированной стали), из цветных металлов и их сплавов (медные, латунные, титановые, свинцовые, алюминиевые), чугунные, неметаллические (полиэтиленовые, винипластовые, фторопластовые, стеклянные), футерованные (резиной, полиэтиленом, фторопластом), эмалированные, биметаллические и др.

- по температуре транспортируемого вещества трубопроводы подразделяются на холодные (температура ниже 0°С), нормальные (от 1 до 45°С) и горячие (от 46°С и выше).

- по степени агрессивности транспортируемого вещества различают трубопроводы для неагрессивных, малоагрессивных, среднеагрессивных сред. Стойкость металла в коррозионных средах оценивают скоростью проникновения коррозии - глубиной коррозионного разрушения металла в единицу времени (мм/год). К неагрессивной и малоагрессивной средам относят вещества, вызывающие коррозию стенки трубы, скорость которой менее 0,1 мм/год, среднеагрессивной - в пределах от 0,1 до 0,5 мм/год и агрессивной - более 0,5 мм/год. Для трубопроводов, транспортирующих неагрессивные и малоагрессивные вещества, обычно применяют трубы из углеродистой стали; транспортирующих среднеагрессивные вещества, - трубы из углеродистой стали с повышенной толщиной стенки (с учетом прибавки на коррозию), из легированной стали, неметаллических материалов, футерованные; транспортирующих высокоагрессивные вещества, - только из высоколегированных сталей, биметаллические, из цветных металлов, неметаллические и футерованные.

Трубопроводы, транспортирующие водяной пар рабочим давлением более 0,07 МПа, горячую воду температурой свыше 115 °С, в соответствии с «Правилами устройства и безопасной эксплуатации трубопроводов пара и горячей воды», разделяют на четыре категории. Эти правила определяют требования к устройству, изготовлению, монтажу, эксплуатации и освидетельствованию трубопроводов.

Основная характеристика трубопровода - внутренний диаметр, определяющий его проходное сечение, необходимое для прохождения заданного количества вещества при рабочих параметрах эксплуатации (давление, температура, скорость). При строительстве трубопроводов для сокращения количества видов и типоразмеров входящих в состав трубопроводов соединительных деталей и арматуры используют единый унифицированный ряд условных проходов.

Условный проход Д_у - номинальный внутренний диаметр присоединяемого трубопровода (мм). Труба при одном и том же наружном диаметре может иметь различные номинальные внутренние диаметры. Для арматуры и соединительных деталей технологических трубопроводов наиболее часто применяют следующий ряд условных проходов СТ СЭВ 254-76/, мм: 10, 15, 20, 25, 32, 40, 50, 65, 80, 100, 125, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 500. Для труб этот ряд - рекомендуемый, и Д_у для них устанавливается в проекте, стандартах или технической документации.

При выборе трубы для трубопровода под условным проходом понимают ее расчетный округленный внутренний диаметр. Например, для труб наружным диаметром 219 мм и толщиной стенки 6 и 16 мм, внутренний диаметр которых соответственно равен 207 и 187 мм, в обоих случаях принимают ближайший из унифицированного ряда Д_у, т.е. 200 мм.

Механическая прочность труб, соединительных деталей и арматуры при определенных интервалах температур транспортируемого по трубопроводу вещества или окружающей среды снижается. Понятие «условное давление» введено для учета изменений прочности соединительных деталей и арматуры трубопроводов под действием избыточного давления и температуры транспортируемого вещества или окружающей среды.

Условное давление Р_у - наибольшее избыточное давление при температуре вещества или окружающей среды 20°С, при котором обеспечивается длительная работа арматуры и деталей трубопровода, имеющих заданные размеры, обоснованные расчетом на прочность при выбранных материалах и характеристиках их прочности, соответствующих температуре 20°С. Например, для арматуры и деталей трубопроводов из стали 20, работающих при избыточном давлении 4 МПа и транспортирующих вещество при температуре 20°С, условное давление Р_у = 4 МПа, при температуре 350°С Р_у = 6,3 МПа.

Для сокращения количества типоразмеров арматуры и деталей трубопроводов установлен унифицированный ряд условных давлений (ГОСТ 356-80), МПа: 0,1; 0.16; 0,25; 0,4; 0,63; 1; 1,6; 2,5; 4; 6,3; 10; 12,5; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 63; 80; 100; 160; 250.

Рабочее давление Р_р - наибольшее избыточное давление, при котором обеспечивается заданный режим эксплуатации арматуры и деталей трубопроводов на прочность и плотность водой температурой не менее 5 и не более 70°С.

Пробным Р_пр называется избыточное давление, которым трубы, арматуру и соединительные детали трубопроводов испытывают на прочность и плотность. Гидравлические испытания пробным давлением необходимы для проверки надежности работы трубопровода. Пробное давление всегда выше рабочего в 1,25…1,5 раза.

Стальные трубопроводы разделяют на категории в зависимости от рабочих параметров (температуры и давления) транспортируемого по трубопроводу вещества и группы в зависимости от класса опасности вредных веществ и показателей пожарной опасности веществ.

По степени воздействия на организм человека все вредные вещества разделяют на четыре класса опасности (ГОСТ 12.1.005-76 и ГОСТ 12.1.007-76): 1 - чрезвычайно опасные, 2 - высокоопасные, 3 - умеренно опасные, 4 - малоопасные.

По пожарной опасности (ГОСТ 12.1.004-76) вещества бывают: негорючие НГ, трудногорючие - ТГ, горючие - ГВ, горючая жидкость - ГЖ, легковоспламеняющаяся жидкость - ЛВЖ, горючий газ - ГГ, взрывоопасные - ВВ.

Технологические стальные трубопроводы, рассчитанные на Р_у до 10 МПа, в соответствии с инструкцией по проектированию технологических стальных трубопроводов на Р до 10 МПа (СН 527-80)подразделяют на пять категорий (1-V) и три группы (А, Б, В) (Приложение Б)

Трубопроводы из пластмассовых труб (полиэтилена, полипропилена, поливинилхлорида) в соответствии с инструкцией по проектированию технологических трубопроводов из пластмассовых труб (СН 550-82) применяют для транспортировки веществ, к которым материал труб химически стоек или относительно стоек, и классифицируют по категориям и группам, установленным для стальных трубопроводов. При этом трубопроводы из пластмассовых труб запрещается применять для транспортирования вредных веществ 1-го класса опасности, взрывоопасных веществ и сжиженных углеводородных газов (СУГ).

Трубопроводы из пластмассовых труб, по которым транспортируют вредные вещества 2-го и 3-го классов опасности, относят к категории 2 и группе А; легковоспламеняющиеся жидкости, горючие газы, горючие вещества, горючие жидкости относят к категории 3 и группе Б; а трудногорючие и негорючие - к категории 4 или 5 и группе В.

В общем случае категория трубопровода устанавливается проектом, при этом определяющим является тот параметр трубопровода, который требует отнесения его к наибольшей категории.

Установленные в котельной трубопроводы окрашивают по всей длине в зависимости от транспортируемого продукта в соответствующий цвет, который определен правилами Госгортехнадзора. Например, трубопроводы, транспортирующие пар, окрашивают в красный цвет, питательную воду – в зеленый, техническую воду – в черный, газ – в желтый.

Основные геометрические характеристики трубопровода: наружный диаметр Dн и толщина стенки S труб, из которых он изготовлен. Между наружным и внутренним диаметрами труб существует следующая зависимость: Dвн=Dн-2S

Вопросы для самоконтроля:

1. Что называют трубопроводом?

2. Какие бывают трубопроводы?

3. Какой трубопровод называют простым?

4. Какой трубопровод называют сложным?

5. Что называют условным проходом?

6. Какое давление называют пробным?

7. Какое давление называют рабочим?

8. Какое давление называют пробным?

9. По каким признакам классифицируют трубопроводы?

10. Основные геометрические характеристики трубопровода.

Тема 5.2 Основные формулы для гидравлического расчета простых и сложных трубопроводов

Основные формулы для расчета трубопроводов. Основные методы при расчете и проектировании трубопроводов. Задача о простом трубопроводе.

Простейшие примеры сложных трубопроводов, их гидравлический расчет. Гидравлические характеристики трубопроводов.

Простые трубопроводы

Простым (коротким) называют трубопровод, по которому жидкость транспортируют от питателя к приемнику без промежуточных ответвлений потока. При этом необходимо учитывать не только потери напора на трение по длине трубопровода, но и скоростной напор и местные потери напора, которыми в данном случае нельзя пренебречь.

Исходным при расчетах простого трубопровода (рисунок 5.2.1)является уравнение баланса напоров (уравнение Бернулли).

Рисунок 5.2.1 – Схема гидравлического расчета простого трубопровода

Схема к расчету короткого трубопровода:

(5.2.1)

Учитывая, что  и

(5.2.2)

Получим

    , (5.2.3)

откуда средняя скорость истечения жидкости

(5.2.4)

Введем обозначение  φ где 𝜑— коэффициент  скорости, а

Следовательно, окончательно

(5.2.5)

Расход жидкости, пропускаемой через короткий трубопровод, можно определить по формуле (2.5.6):

(2.5.6)

где μ = j - коэффициент расхода; S - площадь живого сечения.

Простые трубопроводы постоянного сечения гидросистем

Пусть простой трубопровод постоянного сечения расположен произвольно в пространстве, имеет общую длину l и диаметр d и содержит ряд местных сопротивлений ζ_i. В начальном сечении (1—1) имеем нивелирную высоту z₁ и и
збыточное давление p₁, а в конечном (2—2) — соответственноz₂и p₂. Скорость потока в этих сечениях вследствие постоянства диаметра трубы одинакова и равна v.

Рисунок 5.2.2 – Схема простого трубопровода постоянного сечения

Запишем уравнение Бернулли сечений 1—1 и 2—2:

(2.5.7)

В этом выражении   - суммарные потери на трение по длине и на местных сопротивлениях на участке трубы длиной l. Потери по длине в соответствии с формулой Дарси будут

(2.5.8)

Потери в местных сопротивлениях в соответствии с формулой Вейсбаха составят

Учитывая уравнение неразрывности потока и постоянство диаметра трубы т. е. v₁ = v₂, α_{1 =} α₂  скоростные напоры в обеих частях можно сократить. Кроме того величины z₁ и z₂, выражающие удельную потенциальную энергию положения, для гидросистем технологического оборудования, как уже не раз отмечалось, много меньше потенциальной энергии сжатия p/ρgи отличаются они между собой очень незначительно. По этой причине в дальнейшем их можно не учитывать. Тогда уравнение Бернулли примет вид:

(2.5.9)

Или

(2.5.10)

Учитывая, что:

и подставив её в предыдущее выражение, получим

(2.5.11)

Введём обозначение

(2.5.12)

Величину k_t будем называть гидравлическим сопротивлением трубопровода.

С учётом этого получим

Последнее выражение называется характеристикой трубопровода. Эта характеристика представляет собой зависимость суммарных потерь давления (напора) от расхода в трубопроводе.

Рисунок 5.2.3 – Характеристика трубопровода

Если в трубопроводе установлены гидравлические аппараты, имеющие свои сопротивления, то их необходимо добавить к коэффициенту сопротивления трубопровода, и в результате получится суммарное гидравлическое сопротивления.

Длинные трубопроводы

Это трубопроводы постоянного по длине диаметра, у которых основными являются потери напора по длине, а местными потерями напора и скоростным напором можно пренебречь.

Потери напора по длине трубопровода определяютпо формуле Дарси—Вейсбаха:

Учитывая, что расход Q = μSv и скорость движения потока  , тогда

(2.5.13)

или

(2.5.14)

 
где A - удельное сопротивление трубопровода, определяемое по справочным таблицам;

(2.5.15)

Для переходной области удельное сопротивление А_о=А*b,

где  b — поправочный коэффициент, учитывающий зависимость коэффициента гидравлического трения i от числа Рейнольдса.

Последовательное соединение трубопроводов

Последовательный трубопровод состоит из нескольких труб различной длины и различного диаметра, соединённых между собой.

Последовательное соединение трубопроводов. Рассмотрим трубопровод, состоящий из п последовательно соединенных труб различных диаметров. Каждый участок этого трубопровода имеет длину l и диаметр d.

В каждом из этих трубопроводов могут иметься свои местные сопротивления. Течение в жидкости в такой трубе подчиняется следующим условиям:

Рисунок 5.2.4 – Последовательное соединение трубопроводов

- расход на всех участках трубопровода одинаков, т.е.Q_{1 =} Q₂ = Q₃; 

- потери давления (напора) во всём трубопроводе равны сумме потерь на каждом участке.

При движении жидкости по трубопроводу весь напор Н будет затрачен на преодоление потерь напора по длине.

Полная потеря напора в длинном трубопроводе равна сумме потерь на отдельных участках:

(2.5.16)

, (2.5.17)

     

где l — длина участка, м;   A— удельное сопротивление участка.

Для гидросистем:𝚫P = 𝚫P₁ + 𝚫P₂ + 𝚫P₃.

С учётом сказанного нетрудно получить уравнение для определения суммарных потерь давления, которое примет вид:

(2.5.18)

где   - суммарное гидравлическое сопротивление всего трубопровода.

В общем случае выражение, описывающее суммарное гидравлическое сопротивление сложного трубопровода, будет выглядеть:

(2.5.19)

Полученное уравнение, определяющее суммарные потери давления, представляет собой характеристику сложного трубопровода, которая является суммой характеристик простых трубопроводов. Это уравнение позволяет узнать, какие энергетические характеристики должен иметь источник энергии, чтобы жидкость могла протекать по всему трубопроводу. Однако в конечной точке этой трубы энергия жидкости будет равна нулю. Если в конце трубы необходимо иметь какое-то давление P_нагр (например, чтобы преодолевать нагрузку) к величине 𝚫P нужно добавить эту величину. Кроме того, т.к. в общем случае величина скоростного напора в начале   и  в конце   трубопровода из-за разных диаметров различны, необходимо добавить и эту разницу  к  𝚫P. В результате энергия, которой должен обладать источник, должна составлять:

(2.5.20)

Параллельное соединение трубопроводов

Отличительной особенностью таких трубопроводов является то, что поток жидкости делится в одной точке на несколько самостоятельных потоков, которые позже  сходятся в другой точке. Каждый из этих потоков может содержать свои местные сопротивления. Наиболее часто возникающей задачей, связанной с расчётом таких трубопроводов, является определение расхода в каждой ветви. Рассмотрим движение жидкости по этим трубопроводам, считая, что потенциальная энергия положения z много меньше потенциальной энергии сжатия, которая определяется давлением, и ею можно пренебречь. Если считать, что в местах разветвления и соединения трубопроводов, обозначенных буквами н и к, расход  Q одинаков, а давления равны P_н и Р_к, то можно записать:

      

Рисунок 5.2.5 – Параллельное соединение трубопроводов

  

Q = Q_{1 +}Q₂+Q₃

Особенность расчета заключается в том, что потери напора в каждой из линий одинаковы и равны разности напоров в узлах а и б: h₁= h₂ = h₃ = ... = h_n = h_A - h_B=H

Расход через любую из линий, соединяющих точки А и В, может быть записан в виде

, (2.5.21)

так как сумма расходов во всех параллельных трубопроводах равна расходу Q до разветвления трубопровода.

Вопросы для самоконтроля:

1. Формулы для определения скорости и расхода в простом трубопроводе.

2. Что называют коэффициентом скорости?

3. Формулы для расчета длинного трубопровода.

4. Расчетные формулы при последовательном соединении трубопроводов.

5. Удельное сопротивление трубопровода.

6. Для чего вводится коэффициент расхода?

7. Суммарное гидравлическое сопротивление сложного трубопровода.

8. Формула для определения расхода при параллельном соединении трубопровода.

Тема 5.3 Гидравлический расчет стальных и чугунных труб

Стальные трубы, их диаметры. Чугунные трубы, их диаметры. Коэффициент Шези. Определение расхода Q при заданныхl,d,H и материале трубопровода, определение необходимого напора H, определение необходимого диаметраd.

Классификация стальных труб на малые, средние и большие производится по внешнему диаметру (Dн). Стандартные диаметры приведены в таблицах 5.3.1, 5.3.2.

Таблица 5.3.1 Стандартные диаметры стальных труб

Категория диаметров	Размеры, мм
Малые	10; 10,2; 12; 13; 14; (15); 16; (17); 18; 19; 20; 21,3; 22; (23); 24; 25; 26; 27; 28; 30; 32; 33; 33,7; 35; 36; 38; 40; 42; 44,5; 45; 48; 48,3; 51; 53; 54; 57; 60; 63,5; 70; 73; 76; 88; 89; 95; 102; 108.
Средние	114; 127; 133; 140; 152; 159; 168; 177,8; 180; 193,7; 219; 244,5; 273; 325; 355,6; 377; 406,4; 426; (478); 530.
Большие	530; 630; 720; 820; 920; 1020; 1120; 1220; 1420.

Таблица 5.3.2- Сравнительные диаметры стальных труб

Условный проход(Dy) трубы, в мм	Диаметр ее резьбы (G),в дюймах	Наружный диаметр(Dh), трубы, в мм
		Стальная шовная труба, водо- и газопроводная	Бесшовная стальная труба	Полимерная труба
10	3/8″	17	16	16
15	1/2″	21,3	20	20
20	3/4″	26,8	26	25
25	1″	33,5	32	32
32	1 1/4″	42,3	42	40
40	1 1/2″	48	45	50
50	2″	60	57	63
65	2 1/2″	75,5	76	75
80	3″	88,5	89	90
90	3 1/2″	101,3	102	110
100	4″	114	108	125
125	5″	140	133	140
150	6″	165	159	160

Диаметры чугунных труб приведены в приложении Б.

Величину потерь напора определяют по гидравлическому уклону Iи по удельному сопротивлению трубопроводаA по формулам:

h =i*l (5.3.1)

h = AKlQ² (5.3.2)

(5.3.3)

Для новых стальных труб основные расчетные формулы:

(5.3.4)

(5.3.5)

(5.3.6)

Для новых чугунных труб:

(5.3.7)

(5.3.8)

(5.3.9)

Для неновых стальных и чугунных труб, приняв 𝑣 = 1,3*10^-6 м²/с:

(5.3.10)

(5.3.11)

К новым стальным и чугунным трубам можно относить трубы, на стенках которых отсутствуют заметные признаки коррозии или отложений.

Вопросы для самоконтроля:

1. Формулы для гидравлического расчета новых стальных и чугунных труб.

2. Формулы для гидравлического расчета неновых стальных и чугунных труб.

Тема 5.4. Гидравлический расчет неметаллических труб

Гидравлический расчет асбестоцементных, пластиковых, деревянных, бетонных и железобетонных трубопроводов. Эмпирические формулы, предложенные разными авторами. Величина удельного сопротивления и гидравлический уклон.

Гидравлическое сопротивление пластмассовых труб идентично сопротивлению гидравлически гладких труб. Благодаря высокой коррозионной стойкости пластмассовых труб увеличения шероховатости в процессе эксплуатации не происходит, поэтому для пластмассовых труб расчетные формулы подходят как для новых, так и для неновых труб. В стеклянных трубах для учета потерь напора в местах стыков вводится поправочный коэффициент 1,25.

Асбестоцементные трубы:

(5.4.1)

(5.4.2)

(5.4.3)

(5.4.4)

Пластмассовые трубы:

(5.4.5)

(5.4.6)

(5.4.7)

(5.4.8)

Стеклянные трубы:

(5.4.9)

(5.4.10)

Вопросы для самоконтроля:

1. Формулы для гидравлического расчета асбестоцементных труб.

2. Формулы для гидравлического расчета пластмассовых труб.

3. Формулы для гидравлического расчета стеклянных труб.

4. Какие трубы можно считать гидравлически гладкими?

5. Как изменяется шероховатость пластмассовых и стеклянных труб в процессе эксплуатации?

Тема 5.5 Гидравлический удар в трубах

Гидравлический удар в трубах. Опасность этого явления в нефтяной и газовой промышленности. Скорость распространения ударной волны. Формула Н.Е. Жуковского. Расчет фазы удара. Полезное использование гидравлического удара.

Гидравли́ческийуда́р (гидроудар) — скачок давления в какой-либо системе, заполненной жидкостью, вызванный крайне быстрым изменением скорости потока этой жидкости за очень малый промежуток времени. Может возникать вследствие резкого закрытия или открытия задвижки. В первом случае гидроудар называют положительным, во втором - отрицательным. Опасен положительный гидроудар. При положительном гидроударе несжимаемую жидкость следует рассматривать как сжимаемую. Гидравлический удар способен вызывать образование продольных трещин в трубах, что может привести к их расколу, или повреждению других элементовтрубопровода. Также гидроудары чрезвычайно опасны и для другого оборудования, такого как теплообменники, насосы и сосуды, работающие под давлением. Для предотвращения гидроударов, вызванных резкой переменой направления потока рабочей среды, на трубопроводах устанавливаются обратные клапаны.

Явление гидравлического удара открыл в 1897—1899 г. Н. Е. Жуковский. Увеличение давления при гидравлическом ударе определяется в соответствии с его теорией по формуле:

, (5.5.1)

где D_p — увеличение давления в Н/м²,ρ — плотность жидкости в кг/м³,v₀ и v₁ — средние скорости в трубопроводе до и после закрытия задвижки (запорного клапана) в м/с,с — скорость распространения ударной волны вдоль трубопровода.

Жуковский доказал, что скорость распространения ударной волны c находится в прямо пропорциональной зависимости от сжимаемости жидкости,величины деформациистенок трубопровода, определяемой модулем упругости материала E, из которого он выполнен, а также от диаметра трубопровода.

Следовательно, гидравлический удар не может возникнуть в трубопроводе, содержащем газ, так как газ легко сжимаем.

Зависимость между скоростью ударной волны c, её длиной и временем распространения (L и τ соответственно) выражается следующей формулой:

(5.5.2)

В зависимости от времени распространения ударной волны τ и времени перекрытия задвижки (или другой запорной арматуры) t, в результате которого возник гидроудар, можно выделить 2 вида ударов:

- Полный (прямой) гидравлический удар, если t  τ

- Неполный (непрямой) гидравлический удар, если t  τ

При полном гидроударе фронт возникшей ударной волны движется в направлении, обратном первоначальному направлению движения жидкости в трубопроводе. Его дальнейшее направление движения зависит от элементов трубопровода, расположенных до закрытой задвижки. Возможно и повторное неоднократное прохождения фронта волны в прямом и обратном направлениях.

При неполном гидроударе фронт ударной волны не только меняет направление своего движения на противоположное, но и частично проходит далее сквозь не до конца закрытую задвижку.

Прямой гидравлический удар бывает тогда когда время закрытия задвижки t3 меньше фазы удара T, определяемой по формуле:

, (5.5.3)

где  l - длина трубопровода от места удара до сечения, в котором поддерживается постоянное давление, C_u - скорость распространения ударной волны в трубопроводе, определяется по формуле Н.Е. Жуковского, м/с:

(5.5.4)

где E - модуль объемной упругости жидкости, ρ - плотность жидкости,   - скорость распространения звука в жидкости, E_tr - модуль упругости материала стенок трубы, D - диаметр трубы, h - толщина стенок трубы.

Для воды отношение   зависит от материала труб и может быть принято; для стальных – 0,01; чугунных – 0,02; железобетонных– 0,1-0,14; асбестоцементных – 0,11; полиэтиленовых - 1-1,45.

Коэффициент k для тонкостенных трубопроводов применяется (стальные, чугунные, асбестоцементные, полиэтиленовые) равным 1. Для железобетонных

, (5.5.5)

где  - коэффициент армирования кольцевой арматурой (f - площадь сечения кольцевой арматуры на 1м длины стенки трубы). Обычно a = 0,015 – 0,05.

Повышение давления при прямом гидравлическом ударе определяется по формуле:

, (5.5.6)

где V_o - скорость движения воды в трубопроводе до закрытия задвижки.

Если время закрытия задвижки больше фазы удара (t₃Т), такой удар называется непрямым. В этом случае дополнительное давление может быть определено по формуле:

(5.5.7)

Результат действия удара выражают также величиной повышения напора H, которая равна:

- при прямом ударе: 

(5.5.8)

- при непрямом ударе:

(5.5.9)

.

Исходя из формулы Жуковского (определяющей увеличение давления при гидроударе) и величин, от которых зависит скорость распространения ударной волны, для ослабления силы этого явления или его полного предотвращения можно уменьшить скорость движения жидкости в трубопроводе, увеличив его диаметр.

Для ослабления силы этого явления следует увеличивать время закрытия затвора

- Установка демпфирующих устройств

Наиболее простым примером возникновения гидравлического удара является пример трубопровода с постоянным напором и установившимся движением жидкости, в котором была резко перекрыта задвижка или закрыт клапан.

В скважинных системах водоснабжения гидроудар, как правило, возникает, когда ближайший к насосу обратный клапан расположен выше статического уровня воды более чем на 9 метров, или ближайший к насосу обратный клапан имеет утечку, в то время как расположенный выше следующий обратный клапан держит давление.В обоих случаях в стояке возникает частичное разрежение. При следующем пуске насоса вода, протекающая с очень большой скоростью, заполняет вакуум и соударяется в трубопроводе с закрытым обратным клапаном и столбом жидкости над ним, вызывая скачок давления и гидравлический удар.

Такой гидравлический удар способен вызвать образование трещин в трубах, разрушить трубные соединения и повредить насос и/или электродвигатель.

Гидроудар может возникать в системах объёмного гидропривода, в которых используется золотниковыйгидрораспределитель.

В момент перекрытия золотником одного из каналов, по которым нагнетается жидкость, этот канал на короткое время оказывается перекрытым, что влечёт за собой возникновение явлений, описанных выше.

Рисунок 5.5.1 - Температурные компенсаторы паропровода, повреждённые вследствие гидравлического удара

Вопросы для самоконтроля:

1. Что называют гидроударом?

2. Какой гидроудар наиболее опасен?

3. Как можно предотвратить гидроудар?

4. Кто впервые открыл явление гидроудара?

5. Какой гидроудар называют положительным и отрицательным?

6. Какой гидроудар называют полным и неполным?

7. По какой формуле можно определить скачок давления при гидроударе?

8. По какой формуле можно определить время открытия (закрытия задвижки)?

9. По какой формуле можно определить скорость распространения ударной волны?

Раздел 6 Истечение жидкости из отверстий и насадков

Тема 6.1 Истечение жидкости из отверстий

Истечение жидкости через малое отверстие в тонкой стенке. Коэффициенты скорости, сжатия и расхода. Истечение жидкости из отверстий в боковой стенке. Истечение жидкости при переменном напоре.

При вытекании жидкости из резервуара через отверстие в тонкой стенке, диаметр которого значительно меньше размеров резервуара, а края отверстия имеют прямоугольную форму, диаметр вытекающей струи будет меньше размеров диаметра отверстия. Это происходит потому, что жидкость, вытекающая из резервуара, попадает в отверстие со всех направлений, а после прохождения отверстия направление движения всех частиц жидкости становится одинаковым.

Рисунок 6.1.1 – Истечение жидкости через отверстие в тонкой стенке

Изменение направления движения частиц жидкости в силу их инерционности мгновенно произойти не может. Поэтому сжатие струи обусловлено необходимостью постепенного изменения направления движения жидкости при прохождении отверстия. Так как размеры резервуара много больше размеров отверстия, боковые поверхности и свободная поверхность не могут оказывать влияния на направление входа жидкости в отверстие, то в этом случае наблюдается совершенное сжатие струи. Такое сжатие является наибольшим, и оно достигается на расстоянии примерно равном диаметру отверстия. Степень сжатия выражается коэффициентом сжатия Ɛ:

(6.1.1)

где w₀,d₀ - площадь и диаметр отверстия,w_c,d_c- площадь и диаметр совершенно сжатой струи.

В том случае, если истечение происходит из резервуара такой формы, что его стенки влияют на траекторию движения частиц при входе в отверстие, наблюдается несовершенное сжатие струи.

Вследствие того, что боковые стенки резервуара перед отверстием формируют направление движения жидкости, струя после отверстия сжимается в меньшей степени, чем при вытекании из практически бесконечного резервуара. По этой причине меняется коэффициент сжатия струи. Формулы для определения этого сжатия для разных жидкостей и разных условий истечения - эмпирические. Например, для круглого центрального отверстия в тонкой торцовой стенке трубы и для маловязких жидкостей коэффициент сжатияƐ₁ можно находить по следующей эмпирической формуле в долях от коэффициента сжатия Ɛ при совершенном сжатии струи:

_(6.1.2)

где , где, в свою очередь, w₀ - площадь отверстия,w_{резервуара} - площадь сечения резервуара (в приведённом примере площадь поперечного сечения трубы).

Рассмотрим большой резервуар с жидкостью, из которого через малое отверстие в боковой стенке вытекает струйка. Термины «большой резервуар» и «малое отверстие» означает, что эти размеры не сказываются на изменении высоты жидкости (напора) в резервуаре при вытекании из него жидкости. Термин «тонкая стенка» означает, что после сжатия струя вытекающей жидкости не касается цилиндрической поверхности отверстия.

Рассмотрим два сечения в этом резервуаре, обозначенные индексами 0 и С. Запишем уравнение Бернулли для этих условий:

(6.1.3)

Рисунок 6.1.2 – Истечение через малое отверстие в боковой стенке

Для описанных условий можно считать, что движения жидкости в сечении 0 нет, следовательно, скоростной напор равен нулю. Разницей нивелирных высот, из-за их малого влияния можно пренебречь. Коэффициентом в данном случае обозначено сопротивление отверстия. Этот коэффициент учитывает потери энергии жидкости на сжатие струи и трение в струйках жидкости вблизи отверстии при формировании вытекающей струи. С учетом этого уравнение примет вид:

(6.1.4)

После перегруппировки членов получим:

(6.1.5)

Выразим отсюда скорость:

(6.1.6)

Заменим скорость отношением расхода к площади живого сечения потока и вновь перегруппируем

(6.1.7)

Проанализируем полученное выражение. Заметим, что индекс «c» относится к струе, и это единственный индекс, относящийся к движущейся жидкости «на выходе» рассматриваемого проходного сечения. Опустим этот индекс.

Величина - называется коэффициентом скорости. Если считать распределение скоростей в струе равномерным (α=1), а жидкость идеальной, в которой нет потерь на трение, то коэффициент𝜉 = 0 . Тогда коэффициент скорости𝜑 = 1 .

Отсюда становится понятным физический смысл коэффициента скорости. Он выражает отношение действительного расхода через проходное сечение к теоретическому расходу. Действительным расходом называют расход, который на самом деле проходит через проходное сечение. Теоретический расход это такой, который мог бы протекать через проходное сечение при отсутствии потерь. Учтём, что , где - коэффициент сжатия струи. После подстановки этих обозначений в коэффициент перед знаком радикала получим .

Произведение носит название коэффициент расхода. Тогда окончательно будем иметь формулу:

, (6.1.8)

или в другой форме, с учётом того, что ρg = γ:

(6.1.9)

В этих формулах𝚫P- разность давлений до проходного сечения и после него.

С помощью полученного выражения решается задача определения расхода для всех случаев течения жидкости под действием разности давлений. Кроме того, из данного выражения видно, что причиной течения жидкости является разность давлений. Жидкость всегда движется из области высокого давления область низкого давления. По существу приведённое выражение можно считать инженерной формой уравнения Бернулли.

При прохождении жидкости через малое отверстие происходит «смятие» струи. На немецком языке «мятие» - «drosseln». Поэтому в технике истечение через малое отверстие называют дросселированием. Гидравлический аппарат, предназначенный для дросселирования, называется дросселем, а отверстие в этом гидроаппарате называется проходным сечением.

Наиболее сложной задачей практического применения этого уравнения является определение коэффициентаμ, значение которого зависит от степени сжатия струи и режима её течения, структуры распределения скоростей вблизи проходного сечения, которая в свою очередь зависит от формы входа в проходное сечение. Этот коэффициент определён экспериментально. Он, как и коэффициенты φ и ε, зависит от числа Рейнольдса и эти зависимости можно представить с помощью графика.

На графике буквами Re обозначено число Рейнольдса, посчитанное по теоретической скорости, соответствующей теоретическому расходу.

С увеличением скорости истечения и связанным с этим увеличением Re_т коэффициент скорости φ быстро нарастает и при Re_т→ ∞ стремится к значению φ =1,0. Это свидетельствует о значительном уменьшении гидравлического сопротивления отверстия за счёт снижения влияния вязкости.

Коэффициент сжатия струи ε с увеличением Re_т уменьшается и при Re_т→ ∞ стремится к значению ε = 0,6.

Коэффициент расхода μ, являясь произведением коэффициентов φ и ε, на первом этапе растёт, достигая максимального значения μ = 0,69 при Re_т≈ 350, а затем плавно снижается до μ ≈0,6.

Таким образом, только за счёт коэффициента μ величина расхода уменьшается на 30 – 40 % относительно теоретически возможного.

 

 

Рисунок 6.1.3 – График А.Д. Альтшуля

Вопросы для самоконтроля:

1. Какое сжатие называют совершенным?

2. Какое сжатие называют несовершенным

3. Как определить коэффициент скорости?

4. Чему равен коэффициент расхода при совершенном сжатии?

5. От чего зависит величина коэффициента расхода?

Тема 6.2 Истечение жидкости из насадков

Виды насадок. Влияние вязкости жидкости на истечение. Определение коэффициентов истечения опытным путем. Давление струи жидкости. Гидромониторные долота.

Насадкомназывается короткая трубка, соединенная с емкостью или трубопроводом и предназначенная для изменения параметров истечения, т.е. скорости истечения и расхода. Длина насадка обычно равна 3 – 4 его диаметрам. Роль насадка может выполнять и отверстие в толстой стенке, когда диаметр отверстия значительно меньше её толщины. Насадки отличаются формой и размерами. Наиболее существенные отличия между насадками состоят в форме входного отверстия, которая может существенно влиять на величину расхода при той же самой площади проходного сечения.

При движении жидкости черезнасадок, так же как и при движении через отверстие, происходит сжатие струи. Так как сжатая часть струи отделена от атмосферы насадком, то между поверхностями струи и насадка образуется разрежение или вакуум.

В практике применяют насадки различных конструкций (рисунок 6.2.1): цилиндрические, конические и коноидальные.

а – цилиндрический внешний; б – цилиндрический внутренний; в – конический сходящийся; г – конический расходящийся: д – коноидальный

Рисунок 6.2.1 - Основные типы насадков

Простейшим насадком является цилиндрический насадок. Течение в нём может происходить в двух разных режимах.

Рисунок 6.2.2 –Цилиндрические насадки

В первом случае на острых входных кромках насадка происходит совершенное сжатие струи и далее она движется, не касаясь стенок насадка. В этом случае истечение ничем не отличается от истечения через малое отверстие в тонкой стенке. Скорость при этом истечении высокая, а расход минимален.

Во втором случае, как и при истечении через отверстие в тонкой стенке, струя жидкости вначале сжимается на некотором удалении от входного сечения, образуя вихревую зону, давление в этом сечении струи становится меньше атмосферного. Далее струя постепенно расширяется и заполняет всё сечение насадка. Из-за того, что сжатия на выходе насадка нет (ε = 1,0) а коэффициент расхода через такой насадок равняется μ = 𝜑 =0,8.

Рисунок 6.2.3 –Тороидальный насадок

При этом расход жидкости черезнасадок при прочих равных условиях превышает расход в первом случае, а скорость жидкости становится меньше из-за более высокого сопротивления.Ещё лучшие условия истечения наблюдаются при движении жидкости через так называемый тороидальный насадок (рисунок 6.2.3), который обеспечивает более высокий коэффициент расхода. Его значение, в зависимости от увеличения радиуса скругления кромки, доходит до μ = 0,95.

Цилиндрическиенасадкиприменяют двух типов:внешние (насадки Вентури) и внутренние (насадки Борда). Для внутреннего насадка расход жидкости несколько меньше, чем для внешнего. Это объясняется большими потерями напора в местном сопротивлении в связи с худшими условиями подхода жидкости к насадку. Цилиндрические насадки применяются, например, в дамбах и плотинах. Кроме того отверстия в толстой стенке фактически являются цилиндрическим насадком, например пропускные отверстия в поршне гидравлического амортизатора.

Коническиенасадкиприменяются двух типов:сходящиеся и расходящиеся. Сходящиеся насадки применяются при необходимости получить высокие скорости истечения жидкости, например, сопла турбин, пожарные наконечники и др. Расходящиеся насадки применяются для уменьшения скорости истечения жидкости (например, в дождевальных аппаратах, трубах под насыпями и др.).

Когда радиус кривизны становится больше длины насадка, насадок становится коноидальным. Коэффициент расхода в таких условиях истечения приближается к значению μ = 0,98.

Коноидальныенасадкиили соплавыполняются по форме вытекающей струи. Потери напора в насадке будут минимальными, а расход жидкости – максимальным. Это весьма распространенный тип насадка, так как он имеет коэффициент расхода, близкий к единице и очень малые потери (коэффициент сжатия e= 1), а также устойчивый режим течения без кавитации.

Иногда применяют комбинацию сопла и диффузора (конического расходящегося насадка). Приставка диффузора к соплу влечет за собой снижение давления в узком месте насадка, а, следовательно, увеличение скорости расхода жидкости через него. Поэтому при том же диаметре узкого сечения, что и сопла, и том же напоре такой диффузорный насадок может дать значительно больший расход (увеличение до 2,5 раза), чем сопло.

Однако, такой насадок можно использовать только при небольших напорах: H = 1-4 м, так как иначе в узком месте насадка возникает кавитация.

Расчет истечения через насадки производится по тем же формулам, которые используются для расчета истечения жидкости через отверстие в тонкой стенке, только значения коэффициентов истечения принимаются другими (таблица 6.2.1).

Таблица 6.2.1Средние значения коэффициентов истечения для насадков

Наименование насадка	Ɛ	x	j	μ
Цилиндрический внешний Цилиндрический внутренний Конический сходящийся Конический расходящийся Коноидальный	1,0 1,0 0,98 1,0 1,0	0,5 1,0 0,06 3,94 0,06	0,82 0,71 0,97 0,45 0,98	0,82 0,71 0,95 0,45 0,98

Принцип истечения через насадки (рисунок6.2.2) может быть применен для определения расхода жидкости. Для этого в конце трубы устанавливают цилиндрический насадок, а перед ним – пьезометрическую трубку. Расход жидкости будет пропорционален измеренному пьезометрическому напору.

Рисунок 6.2.4 - Расходомер истечения

Таким образом, истечение жидкости через различные отверстия и насадки характеризуется тем, что в процессе истечения жидкости запас потенциальной энергии, которым обладает жидкость в резервуаре, превращается с большими или меньшими потерями в кинетическую энергию свободной струи и капель.

При теоретическом исследовании истечения жидкости основными вопросами являются такие, как вопросы определения скорости истечения и расхода жидкости и безразмерных коэффициентов истечения.

Давление струи жидкости на ограждающие поверхности

В случае если вытекающая из отверстия или насадка струя попадает на неподвижную стенку, то она с определенным давлением воздействует на нее. Основное уравнение, по которому вычисляется давление струи на площадку, имеет вид:

, (6.2.1)

На рисунке 6.2.5 приведены наиболее часто встречающиеся в практике ограждающие поверхности (преграды) и уравнения, по которым вычисляется давление струи на соответствующую поверхность.

Рисунок 6.2.5 - Взаимодействие струи жидкости с неподвижной поверхностью

Величина давления струи, естественно, зависит от расстояния насадка до преграды. С увеличением расстояния струя рассеивается и давление уменьшается. Соответствующие исследования показывают, что в данном случае струя может быть разбита на три характерные части: компактную, раздробленную и распыленную (рисунок 6.2.6).

В пределах компактной части сохраняется цилиндрическая форма струи без нарушения сплошности движения. В пределах раздробленной части сплошность потока нарушается, причем струя постепенно расширяется. Наконец, в пределах распыленной части струи происходит окончательный распад потока на отдельные капли.

Рисунок 6.2.6 – Форма струи

Буровые долота— основной элемент бурового инструмента для механического разрушения горной породы в процессе бурения скважины.

По назначению различают 3 класса буровых долот: для сплошного бурения (разрушение горной породы по всему забою скважины), колонкового бурения (разрушение горной породы по кольцу забоя скважины с оставлением в её центральной части керна) и для специальных целей (зарезные долота, расширители, фрезеры и др.).

По характеру воздействия на горные породы буровые долота делятся на 4 класса: дробящие, дробяще-скалывающие, истирающе-режущие и режуще-скалывающие.

По виду рабочей (разрушающей горные породы) части выделяют шарошечные и лопастные буровые долота.

Рисунок 6.2.7 – Шарошечные долота Рисунок 6.2.8 – Схемы опор

Шарошечными буровыми долотами осуществляется большей частью общего объёма бурения нефтяных, газовых и взрывных скважин. Шарошечное буровое долото (или бурильная головка для колонкового бурения) состоит из (одной, двух, трёх, четырёх или шести конических) сферических или цилиндрических шарошек, смонтированных на подшипниках качения или скольжения (или их комбинации) на цапфах секций бурового долота. Основная разновидность шарошечных долот для сплошного бурения — трёхшарошечное долото (рисунок 6.2.7, а), при бурении глубоких скважин получило распространение также одношарошечное буровое долото (рисунок 6.2.7, б).

В зависимости от конструкции корпуса шарошечные буровые долота разделяют на секционные и корпусные. В секционных корпус сваривается из отдельных (двух, трёх или четырёх) секций (лап), на цапфах которых монтируются шарошки; в корпусных — корпус литой, к нему привариваются лапы со смонтированными на их цапфах шарошками.

По принципу воздействия на горные породы шарошечные буровые долота делятся на дробящие и дробяще-скалывающие.

Породоразрушающим элементом (вооружением) шарошечных буровых долот служат фрезерованные зубья или запрессованные твердосплавные зубки и комбинации зубьев с зубками на поверхности шарошек.

На рисунке 6.2.8 показаны наиболее известные схемы опор, которые применяют в шарошечных буровых долотах. В каждой опоре имеется замковый шариковый подшипник, удерживающий шарошку на цапфе и воспринимающий осевую составляющую нагрузку на долото.

Для подвода промывочной жидкости через долото к забою скважины в шарошечных буровых долотах имеются специальные промывочные или продувочные устройства. В зависимости от конструктивного выполнения выделяют шарошечные буровые долота с центральной, боковой промывкой, а также продувкой воздухом.

Буровые долота с центральной промывкой имеют одно отверстие в центре долота либо 3 отверстия или щели в корпусе (промывочной плите), через которые промывочная жидкость направляется на шарошки в центральную часть скважины.

В
долотах с боковой промывкой (гидромониторные буровые долота, рис. 3, а) промывочная жидкость через сопла направляется между шарошками в периферийную зону забоя скважины.

Рисунок 6.2.9 – Гидромониторные буровые долота

В буровых долотах с продувкой воздухом (рисунок 6.2.9, б), газом или воздушно-водяной смесью одна часть потока через центральное отверстие в корпусе долота подаётся на шарошки, другая — по специальным каналам в лапах и их цапфах поступает в полость опор шарошек для их охлаждения и очищения от бурового шлама. При бурении взрывных скважин в долотах с продувкой воздухом применяют обратные клапаны, которые обеспечивают немедленное закрытие центрального продувочного канала долота после прекращения подачи воздуха и тем самым не допускают засасывания частиц породы в полость корпуса долота над входом в продувочные каналы лап.

Лопастные буровые долота предназначены для бурения вращательным способом мягких и средней твёрдости пород.

Рисунок 6.2.10 – Лопастные буровые долота

Лопастные буровые долота (рисунок 6.2.10, а, б, в) состоят из кованого корпуса с присоединительной резьбой, к которому привариваются 3 и более лопастей. У двухлопастного долота корпус и лопасти отштамповываются как одно целое. Для повышения износостойкости долот лопасти армируются твёрдым сплавом.

К лопастным относятся также буровые долота для ударно-канатного бурения. Для бурения без промывки скважины применяют шнековые долота (рисунок 6.2.10, г).

Для вспомогательных работ (разбуривания цементных мостов, металла в скважине) выпускаются фрезерные буровые долота: тип ФР в виде плоскодонных фрезеров, нижняя рабочая поверхность которых оснащена твердосплавными зубками или пластинками, выступающими над корпусом буровых долот; тип ДФТС с расположением твердосплавных зубков по 3 спиралям, имеющим плавный переход от центрального канала долота на рабочую сферу.

Для бурения скважин с отбором керна применяют шарошечные и лопастные бурильные головки, которые изготовляют для специальных керноприёмных устройств со съёмным и несъёмным керноприёмниками. Колонковые долота со съёмнымкерноприёмником позволяют отбирать с забоя скважины керн без подъёма бурильной колонны.

Буровые долота и бурильные головки изготовляют из прочных и износостойких материалов, т.к. в процессе бурения на долото действуют осевые и ударные нагрузки, вращающий момент, а также давление и химическая активность промывочной жидкости. Для секций (лап) и шарошек буровых долот применяют хромникельмолибденовые, хромникелевые и никельмолибденовые стали. Выпускаются буровые долота и бурильные головки, оснащённые природными или синтетическими алмазами. Некоторые типы долот изготовляют из сталей электрошлакового и вакуумно-дугового переплавов.

Гидромониторные долота, в отличие от долот с обычной промывкой, используют энергетические характеристики потока с целью достижения более совершенной очистки скважины.

У обычных долот буровой раствор попадает в основном на шарошки, способствуя лучшей очистке шарошек от выбуренной породы. Совершенная очистка забоя такими долотами практически не достижима.

У гидромониторных долот поток бурового раствора с помощью гидромониторных насадок, расположенных в приливах лап между шарошек, формируется в струи. Эти струи имеют направление на забой и проходят мимо шарошек. В этом случае можно получить более интенсивную очистку забоя скважины.

Гидромониторные насадки закрепляются в специальных корпусах с элементами крепления и герметизации. Вся эта конструкция носит название «гидромониторный узел».

Вопросы для самоконтроля:

1. Что называют насадком?

2. Виды насадков.

3. Чему равен коэффициент расхода для различных видов насадков?

4. Как определить давление струи на ограждающие поверхности?

5. Классификация буровых долот.

6. Принцип действия гидромониторного долота.

Тестовые задания

Тема «Введение»

1. Наука о законах движения капельных жидкостей и газов и равновесия жидкостей и способах приложения этих законов к решению задач инженерной практики – это:

А) гидравлика;

Б) гидромеханика;

В) гидростатика.

1. Гидравлика обычно подразделяется на две части:

А) теоретические основыгидравлики и практическую гидравлику;

Б) теоретическую и прикладную;

В) гидростатику и гидродинамику.

1. В теоретических основахгидравлики изучают:

А) важнейшие положения учения о равновесии и движении жидкостей;

Б) теоретические положения механики и данные экспериментов;

В) частные вопросы инженерной практики.

1. Основная цель практической гидравлики:
   А) применение учения о равновесии и движении жидкостей;

Б) использование теоретических положений механики;

В) решение частных вопросов инженерной практики.

1. Гидравлика трубопроводов изучает:

А) истечение жидкости из отверстия и через водосливы;

Б) течение в каналах и реках;

В) течение по трубам;

1. Гидравлика открытых русел изучает:

А) истечение жидкости из отверстия и через водосливы;

Б) течение в каналах и реках;

В) течение по трубам;

1. Методы расчёта дебита и скорости течения воды в различных условиях безнапорного и напорного потоков дает:

А) гидравлика трубопроводов;

Б) гидравлика сооружений;

В) гидравлическая теория фильтрации.

1. Основные разделы теоретической гидравлики:

А) гидростатика, гидродинамика, кинематическая гидравлика;

Б) гидромеханика, гидродинамика, кинематическая гидравлика;

В) гидростатика, термодинамика, кинематическая гидравлика.

Тема «Основные понятия и определения»

1. Виды жидкостей:

А) капельные и газообразные;

Б) сжимаемые и несжимаемые;

В) текучие и нетекучие.

1. Масса однородной жидкости, содержащейся в единице объема – это:

А) плотность;

Б) давление;

В) удельный вес.

1. Вес единицы объема жидкости – это:

А) плотность;

Б) давление;

В) удельный вес.

1. Свойство жидкости изменять свой объем при изменении давления – это:

А) текучесть;

Б) плотность;

В) сжимаемость.

1. Свойство жидкости оказывать сопротивление относительному сдвигу частиц жидкости – это:

А) вязкость;

Б) кинематическая вязкость;

В) динамическая вязкость.

1. Каким прибором не измеряется давление?

А) манометром;

Б) барометром;

В) гигрометром.

1. Каким прибором измеряется вязкость?

А) вискозиметром;

Б) гигрометром;

В) пьезометром.

1. Каким показателем характеризуется вязкость?

А) коэффициентом кинематической вязкости;

Б) коэффициентом объемного сжатия;

В) коэффициентом температурного расширения.

1. Каким показателем характеризуется сжимаемость жидкости?

А) коэффициентом кинематической вязкости;

Б) коэффициентом объемного сжатия;

В) коэффициентом температурного расширения.

1. Каким соотношением связаны коэффициенты кинематической и динамической вязкости?

А) υ = ρ/μ;

Б) υ = ρ*μ;

В) υ = μ/ ρ.

Тема «Гидростатика»

1. Как называют давление в покоящейся жидкости?

А) динамическое;

Б) кинематическое;

В) статическое.

1. Какие два вида статического давления существует в покоящейся жидкости?

А) гидростатическое и внешнее;

Б) внешнее и внутреннее;

В) гидростатическое и атмосферное.

1. Чем обусловлено гидростатическое давление?

А) действием внешних сил;

Б) весом столба жидкости;

В) действием сил инерции.

1. Чем обусловлено внешнее давление?

А) действием внешних сил;

Б) весом столба жидкости;

В) действием сил инерции.

1. Виды внешних сил, действующих на жидкость

А) поверхностные и массовые;

Б) внешние и внутренние;

В) давления и инерции.

1. Чем характеризуется поверхность равного давления?

А) давление во всех точках одинаковое;

Б) гидростатическое давление во всех точках одинаковое;

В) статическое давление во всех точках одинаковое.

1. Как называют поверхность раздела между жидкостью и газообразной средой?

А) свободная поверхность;

Б) поверхность равного давления;

В) граница раздела.

1. Формула гидростатического давления:

А) p = p₀+γ·h;

Б) р=ρ_жgh;

В) p = p₀+ ρ_жgh.

1. Основное уравнение гидростатики:

А) p = γ·h;

Б) р=ρ_жgh;

В) p = p₀+ ρ_жgh.

1. В каких единицах измеряется гидростатическое давление в системе СИ?

А) в ньютонах;

Б) в паскалях;

В) в кг/см³.

1. Как формулируется закон Паскаля?

А) давление на поверхности жидкости p₀ передается всем точкам объема жидкости и по всем направлениям одинаково;

Б) давление жидкости передается всем точкам объема жидкости и по всем направлениям одинаково;

В) давление передается всем точкам объема жидкости одинаково.

1. Что называют абсолютным давлением?

А) давление по отношению к другим видам давления;

Б) давление, отсчитываемое от полного вакуума;

В) давление больше атмосферного.

1. Что называют относительным давлением?

А) давление по отношению к другим видам давления;

Б) давление, отсчитываемое от полного вакуума;

В) давление больше атмосферного.

1. Какое давление называют избыточным?

А) давление по отношению к другим видам давления;

Б) давление, отсчитываемое от полного вакуума;

В) давление больше атмосферного.

1. Каким соотношением определяется манометрическое давление?

А)  p_изб= p_вак= p_абс + p_ат;

Б)p_изб= p_ман= p_абс - p_ат;

В) p_изб= p_ман= p_абс – p_вак.

1. Как определяется пьезометрическая высота?

А) h_п = (p - p_а)/γ );

Б) h_п = (p + p_а)/γ;

В) h_п = (p - p_а).

1. Какое давление называют разрежением или вакуумметрическим?

А) давление меньше абсолютного;

Б) давление меньше атмосферного;

В) давление больше атмосферного.

1. Как определить величину вакуума?

А) p_вак= p_ат - p_абс;

Б)p_вак= p_ат + p_абс;

В)p_вак= p_абс + p_ат;

1. Чему равна 1 атмосфера в системе СИ?

А) 1 ат = 98,1·10³ Н;

Б) 1 ат = 98,1·10³ Па;

В) 1 ат = 98,1·10⁶ Па.

1. По какой формуле определяется вакуумметрическая высота?

А) h_вак = (p_а - p)/γ;

Б) h_вак = (p_а + p)/γ;

В) h_вак = (p_а - p).

1. Избыточное давление жидкости на единицу площади плоской стенки равно:

А)Р_изб = р₀ +ρgh;

Б)Р_изб =ρgh;

В)Р_изб = Р_атм.

1. Избыточное давление жидкости на плоскую стенку определяется:

А) в центре тяжести;

Б) в центре симметрии;

В) в центре давления.

1. Полная сила, действующая на плоскую стенку, равна:

А) Р = р₀ +ρghF_см;

Б) Р = ρghF_см;

В) Р = (р₀ +ρgh) F_см;

1. В открытом сосуде при р₀=0 полная сила давления определяется по формуле:

А)Р = р₀ + ρgh_цтF_см;

Б)Р = (р₀ +ρgh) F_см;

В)Р = ρgh_цтF_см.

1. Точка приложения силы Р называется:

А) центром давления;

Б) центром тяжести;

В) центром симметрии.

1. Величина горизонтальной составляющей силы давления равна

А) P_Г= ρgh_цтF_B;

Б) P_Г= ρgh_цтF_Г;

В) P_Г= ρgV_тд.

1. Вертикальная составляющая силы давления жидкости на криволинейную поверхность может быть найдена из выражения:

А) P_B= ρgh_цтV_тд;

Б) P_B= ρgV_тд;

В) P_B= ρgh_цт.

1. Объем жидкости, ограниченный сверху свободной поверхностью жидкости, снизу – рассматриваемой криволинейной поверхностью, с боков – вертикальной поверхностью, проведенной через периметр, ограничивающий стенку называют:

А) объем тела давления;

Б) смоченный периметр;

В) полный объем.

1. На любое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная силе тяжести жидкости, вытесненной этим телом – это:

А) закон Архимеда;

Б) закон Ньютона;

В) закон Паскаля.

1. Произведение ρV, где V – объем погруженной части тела, называют:

А) водоизмещением;

Б) погружением;

В) выталкивающей силой.

Тема «Гидродинамика»

1. Для какого потока жидкости справедливо равенство объемов втекающей и вытекающей жидкости?

А) для установившегося;

Б) для равномерного;

В) для постоянного.

1. Какая струйка жидкости является элементарной?

А) размеры поперечного сечения которой бесконечно малы;

Б) скорость течения которой постоянна;

В) размеры поперечного сечения которой бесконечно малы, а значит, скорость ее течения можно принять постоянной.

1. Линия в потоке, касательные к которой в каждой точке совпадают с направлением вектора скорости.

А) линия потока;

Б) линия тока;

В) линия скорости.

1. В каком случае линия тока всегда совпадает с траекторией частиц движущейся жидкости, расположенных на ней?

А) при установившемся движении;

Б) при неустановившемся движении;

В) в любом случае.

1. Как называют условную трубчатую поверхность замкнутого бесконечно малого контура в потоке, образующими которого являются линии тока?

А) направление потока;

Б) трубка тока;

В) образующая потока.

1. В каком потоке форма элементарных струек постоянна?

А) в установившемся;

Б) в равномерном;

В) в постоянном.

1. Каким условиям отвечает идеальная жидкость?

А) несжимаемая;

Б) без внутреннего трения;

В) несжимаемая, с нулевой вязкостью.

1. - это:

А) уравнение сохранения энергии;

Б) уравнение Бернулли;

В) уравнение Менделеева-Клапейрона.

1. gh в уравнении Бернулли имеет смысл:

А) кинетической энергии;

Б) потенциальной энергии;

В) работы сил давления.

1. в уравнении Бернулли имеет смысл:

А) кинетической энергии;

Б) потенциальной энергии;

В) работы сил давления.

1. Полное давление в установившемся потоке жидкости остается постоянным вдоль этого потока – это:

А) закон Бернулли;

Б) эффект Магнуса;

В) закон Гей-Люссака.

Тема «Гидравлические сопротивления»

1. Опыты, наглядно подтверждавшие гипотезу о существовании ламинарного и турбулентного движения жидкости, провел:

А) Менделеев;

Б) Рейнольдс;

В) Павлов.

1. Различают два различных по своему характеру режима движения жидкости:

А) ламинарный и турбулентный;

Б) установившийся и неустановившийся;

В) равномерный и неравномерный.

1. При каком режиме движения жидкость движется слоями без поперечного перемешивания, причем пульсации скорости и давления отсутствуют?

А) при равномерном;

Б) при ламинарном;

В) при турбулентном.

1. При каком режиме движения движение жидкости сопровождается перемешиванием и пульсациями скорости и давления?

А) при равномерном;

Б) при ламинарном;

В) при турбулентном.

1. Критерием для определения режима движения является:

А) скорость движения жидкости;

Б) число Рейнольдса;

В) критическая скорость.

1. Для труб круглого сечения число Рейнольдса определяется по формуле:

А) Re = υ·d/ν;

Б)Re_Rг = υ·R_г /ν;

В)Re_Rг = υ·D_г/ν.

1. Для потоков произвольного поперечного сечения число Рейнольдса определяется по формуле:

А) Re = υ·d/ν;

Б)Re_Rг = υ·R_г/ν;

В)Re_Rг = υ·D_г/ν.

1. Режим будет ламинарным, если

А) ReRe_кр;

Б)ReRe_кр;

В) Re= Re_кр.

1. Режим будет турбулентным, если

А) ReRe_кр;

Б)ReRe_кр;

В) Re= Re_кр.

1. Критическое число Рейнольдса для круглых труб обычно принимается равным:

А) 2300;

Б) 2250;

В) 2350.

Тема «Движение жидкости в напорных трубопроводах»

1. Какие устройства называют трубопроводами?

А) Устройства, по которым транспортируют жидкие, газообразные и сыпучие вещества;

Б) Устройства, предназначенные для транспортировки;

В) Устройства, представляющие собой совокупность труб и запорной арматуры, по которым транспортируют жидкие, газообразные и сыпучие вещества.

1. Как классифицируют трубопроводы по давлению?

А) Безнапорные, низкого давления, высокого давления, избыточного давления, вакуумные;

Б) Безнапорные, низкого давления, среднего давления, высокого давления, вакуумные;

В) Безнапорные, низкого давления, среднего давления, высокого давления, нормальные.

1. Под каким давлением работают трубопроводы низкого давления?

А) до 0,1 МПа;

Б) от 1,6 МПА до 10 МПа;

В) от 0,1 МПа до 1,6 МПа.

1. Какова температура транспортируемого вещества в горячих трубопроводах?

А) температура продукта выше 50⁰С;

Б) температура продукта выше 100⁰С;

В) температура продукта выше 500⁰С.

1. Как разделяются транспортируемые по трубопроводу вещества по степени агрессивности?

А) неагрессивные и агрессивные;

Б) вызывающие коррозию и не вызывающие коррозию;

В) агрессивные и коррозионностойкие.

1. Из каких материалов изготавливают трубы трубопроводов, транспортирующих агрессивные вещества?

А) из легированных сталей, неметаллических материалов и с коррозионностойкими покрытиями;

Б) неметаллические;

В) пластиковые.

1. Как разделяют трубопроводы, транспортирующие водяной пар под давлением и горячую воду?

А) на 1,2,3 категории;

Б) на 1,2,3,4 категории;

В) на 1,2,3,4,5 категории.

1. Основные геометрические характеристики трубопровода:

А) Наружный диаметр, внутренний диаметр и толщина стенки труб;

Б) Наружный диаметр, условный проход и толщина стенки труб;

В) Наружный диаметр и толщина стенки труб.

1. Что понимают под условным проходом труб?

А) Внутренний диаметр;

Б) Минимальный внутренний диаметр;

В) Номинальный внутренний диаметр.

1. Выберите недопустимый стандартом условный проход трубопровода:

А) 20;

Б) 25;

В) 30.

1. Какое давление называют условным?

А) давление, на которое рассчитаны трубы при температуре транспортируемого продукта от 0 до 120⁰С;

Б) давление, на которое рассчитаны трубы при температуре транспортируемого продукта от 100 до 120⁰С;

В) давление, на которое рассчитаны трубы при температуре транспортируемого продукта от 50 до 120⁰С.

1. Какое условное давление допускает ГОСТ 356-80?

А) 15 МПа;

Б) 16 МПа;

В) 18 МПа.

1. Какое давление называют рабочим?

А) Наибольшее фактическое давление транспортируемого вещества в трубопроводе при его испытании;

Б) Наибольшее фактическое давление транспортируемого вещества в трубопроводе при его эксплуатации;

В) Среднее давление транспортируемого вещества в трубопроводе при его эксплуатации.

1. Какое давление называют пробным?

А) избыточное давление, которым трубы испытывают на прочность и плотность;

Б) избыточное давление, которым трубы испытывают на прочность и теплостойкость;

В) избыточное давление, которым трубы испытывают на прочность и упругость.

1. Во сколько раз пробное давление выше рабочего?

А) в 1,25 … 1,5 раза;

Б) в 2 …. 2,5 раза;

В) в 5….8 раз.

Тема «Гидравлический расчет водопроводных труб»

1. - это расчетная формула для определения:

А) гидравлического уклона;

Б) гидравлического сопротивления;

В) потерь напора.

1. Удельное сопротивление трубопровода определяется по формуле:

А) А =d_b/Q²;

Б) А =i/Q²;

В) А =l/Q².

1. Поправочный коэффициент Кк значениям А определяется по таблицам в зависимости от:

А) условного прохода;

Б) средней скорости движения воды;

В) расхода.

1. К неметаллическим трубам относят:

А) асбестоцементные, стеклянные, чугунные;

Б) асбестоцементные, стальные, пластмассовые;

В) асбестоцементные, стеклянные, пластмассовые.

1. При эксплуатации стальных и чугунных труб их шероховатость:

А) возрастает;

Б) существенно не изменяется;

В) снижается.

1. При эксплуатации стеклянных и пластмассовых труб их шероховатость

А) возрастает;

Б) существенно не изменяется;

В) снижается.

1. При заданных величинах условного прохода и расхода жидкости, потерю напора в трубопроводе можно определить по формуле

А) h= i*l;

Б) h=AKQ²;

В)h=AKlQ².

1. По удельному сопротивлению потерю напора в трубопроводе можно определить по формуле:

А) h= i*l;

Б)h=AKlQ;

В) h=AKlQ².

1. Какие трубы практически не подвержены коррозии?

А) стеклянные;

Б) пластмассовые;

В) асбестоцементные.

1. Можно ли считать пластмассовые трубы гидравлически гладкими?

А) да;

Б) нет;

В) при определенных скоростях потока.

Тема «Гидравлический удар в трубах»

1. Скачок давления в какой-либо системе, заполненной жидкостью, вызванный крайне быстрым изменением скорости потока этой жидкости за очень малый промежуток времени – это:

А) гидравлический напор;

Б) гидравлический удар;

В) гидравлическое сопротивление.

1. Причина возникновения гидроудара:

А) резкое закрытие или открытие задвижки;

Б) изношенные трубы;

В) высокая вязкость жидкости.

1. Гидроудар, возникший вследствие резкого открытия задвижки называют:

А) положительный;

Б) отрицательный;

В) полный.

1. Гидроудар, возникший вследствие резкого закрытия задвижки называют:

А) положительный;

Б) отрицательный;

В) полный.

1. Какие меры предпринимаются для предотвращения гидроудара?

А) снижение давления в трубопроводах;

Б) установка обратных клапанов;

В) убирают задвижки.

1. Кто открыл явление гидроудара?

А) Менделеев;

Б) Паскаль;

В) Жуковский.

1. Увеличение давления при гидроударе определяется по формуле:

А)

Б)

В) .

1. В зависимости от времени распространения ударной волны   и времени перекрытия задвижки (или другой запорной арматуры) t, в результате которого возник гидроудар, можно выделить 2 вида ударов:

А) положительный и отрицательный;

Б) полный и неполный;

В) прямой и обратный.

1. Если фронт возникшей ударной волны движется в направлении, обратном первоначальному направлению движения жидкости в трубопроводе, то гидроудар называют:

А) полным;

Б) неполным;

В) прямым.

1. Если фронт ударной волны не только меняет направление своего движения на противоположное, но и частично проходит далее сквозь не до конца закрытую задвижку, то гидроудар называют:

А) полным;

Б) неполным;

В) непрямым.

1. - это формула для определения:

А) фазы удара;

Б) увеличения давления при гидравлическом ударе;

В) скорости распространения ударной волны вдоль трубопровода.

Список использованной литературы

1. В.Г. Ерохин, М.Г. Маханько «Сборник задач по основам гидравлики и теплотехники», М.: «Энергия», 1979,

2. Е.З. Рабинович Гидравлика, М: Недра, 1980

3. Шевелев Ф.А. Таблицы для гидравлического расчета стальных, чугунных, асбоцементных, пластмассовых и стеклянных водопроводных труб, изд. 5, М: Стройиздат, 1973

Приложения

Приложение А

Классификация технологических стальных трубопроводов по категориям и группам

Группа	Транспортируемые вещества	Категория трубопровода
		I		II		III		IV		V
		Рраб., MПa	tраб., °С	Рраб., МПа	tраб., °С	Рраб., МПа	tраб., °С	Рраб., МПа	tраб., °С	Рраб., МПа	tраб., °С
А	Вредные:
	а) класс опасности I и 2;	независимо
	6) класс опасности 3	свыше 1,6	свыше 300	до 1,6	до 300
Б	Взрыво- и пожароопасные:
	а) взрывоопасные вещества (ВВ): горючие газы (ГГ) в т.ч. сжиженные	Свыше 2,5	свыше 300	До 2,5	до 300
	б) легковоспламеняющиеся жидкости	Свыше 2,5	свыше 300	свыше 1,6 до 2,5	свыше 120 до 300	До 1,6	До 120
	в) горючие жидкости (ПК); горючие вещества (ГВ)	Свыше 2,5	свыше 350	свыше 2,5 до 6,3	свыше 250до 350	свыше 1,6 до 2,5	свыше 120 до 250	До 1,6	До 120
В	Трудногорючие (ТГ); негорючие (НГ)	-	-	свыше 6,3 до 10	свыше 350 до 450	свыше 2,5 до 6,3	свыше 250 до 350	свыше 1,6 до 2,5	свыше 120 до 250	до 1,6	До 120

Приложение Б

Cтандартные диаметры чугунных труб

Диаметры чугунных труб таблица (в миллиметрах) на основании ГОСТ 9583-75
Класс ЛА			Класс А				Класс Б
Нар.диам.	Усл. проход	Толщ.стенки		Нар.диам.	Усл. проход	Толщ.стенки		Нар.диам.	Усл. проход	Толщ.стенки
81	65	6,7		81	65	7,4		81	65	8,0
98	80	7,2		98	80	7,9		98	80	8,6
118	100	7,5		118	100	8,3		118	100	9,0
144	125	7,9		144	125	8,7		144	125	9,5
170	150	8,3		170	150	9,2		170	150	10,0
222	200	9,2		222	200	10,1		222	200	11,0
274	250	10,0		274	250	11,0		274	250	12,0
326	300	10.8		326	300	11,9		326	300	13,0
378	350	11,7		378	350	12,8		378	350	14,0
429	400	12,5		429	400	13,8		429	400	15,0
532	500	14,2		532	500	15,6		532	500	17,0
635	600	15,8		635	600	17,4		635	600	19,0
738	700	17,5		738	700	19,3		738	700	21,0
842	800	19,2		842	800	21,1		842	800	23,0
945	900	20,6		945	900	22,3		945	900	25,0
1048	1000	22,5		1048	1000	24,8		1048	1000	27,0