Геометрия "Из истории развития геометрии"

«Из истории развития геометрии»

Учитель математики МБОУ ЦО №3

Г.Ногинск

Кареева Н.Г.

2021г.

Геометрия - одна из древнейших отраслей математики. Название происходит от слов «геос» - земля и «метрио» — измеряю. Геометрические тела были известны задолго до того, как были выведены математические принципы. Геометрия - это математическое исследование точек, линий, плоскостей, замкнутых плоских фигур и твердых тел. Используя это, можно описать или построить каждый видимый и невидимый предмет.

Геометрия с практической точки зрения - это потребность измерять формы. Считается, что геометрия впервые стала важной, когда Египетский фараон хотел обложить налогом фермеров, которые выращивали урожай вдоль реки Нил. Чтобы вычислить правильную сумму налога, люди фараона должны были измерить количество обрабатываемой земли.

Знание геометрии было необходимо для построения пирамид, которые состояли из квадратного основания и треугольных граней. Около 2900 лет до нашей эры была построена первая египетская пирамида. Самая ранняя запись формулы для вычисления площади треугольника датируется 2000 годом до нашей эры. Египтяне и вавилоняне разработали практическую геометрию для решения повседневных проблем, но нет никаких доказательств того, что они логически выводили геометрические факты из основных принципов.

Именно греки 600 – 400 лет до нашей эры разработали принципы современной геометрии. Фалес Милетский изучил подобные треугольники и написал доказательство того, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.

Пифагор был первым математиком, логически выводящим геометрические факты из основных принципов. Он основал братство под названием "пифагорейцы", которые преследовали знания в математике, науке и философии. Некоторые люди считают пифагорейскую школу местом рождения разума и логической мысли.

Наиболее известным и полезным вкладом пифагорейцев была теорема Пифагора, которая гласит, что сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы.

Евклид Александрийский считается “отцом современной геометрии”. Евклид ввел математическую строгость и аксиоматический метод, все еще используемый сегодня. Его книга “Начало”, написанная около 300 лет до нашей эры, считается самым влиятельным учебником всех времен и народов. Книга "Начало" была известна всем образованным людям на западе до середины 20-го века.

Евклид изобрел 23 определения, 5 постулатов и 5 аксиом. Аксиома - это утверждение, которое принимается без доказательств. Как только он доказал свое первое утверждение, на его основе он доказал второе, затем третье и т. д. Этот процесс известен как аксиоматический подход. Элементы Евклида составляют основу современной геометрии, которая преподается сегодня в школах, колледжах и университетах.

До появления Рене Декарта в геометрии не было крупных изменений. Декарт объединил алгебру и геометрию для создания аналитической геометрии. Аналитическая геометрия, также известная как координатная геометрия, включает размещение геометрической фигуры в системе координат для иллюстрации доказательств и получения информации с использованием алгебраических уравнений.

Переворот в геометрии произошел в начале XIX в. Некоторые ученые пришли к мысли о создании геометрии, отличной от евклидовой. Великому русскому математику Н.И. Лобачевскому (1792—1827) было 34 года, когда он решил «многовековую» проблему V постулата Евклида (о параллельных), построив свою, неевклидову геометрию. В геометрии, которую Лобачевский назвал «воображаемой», принята аксиома: «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести более одной прямой, параллельной данной», здесь сумма углов треугольника меньше 180°, нет квадратов и прямоугольников и др. Геометрия Лобачевского не была признана учеными до 1860 г., затем же нашла свое применение и сыграла огромную роль в развитии математики и физики. Позже были созданы и другие неевклидовы геометрии.