Функция y=ax^2(не равно 0). Свойства функции. Возрастание и убывание функции. Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности.

a0

(коэффициент a положительный)

a

(коэффициент a отрицательный)

Эскиз графика

Расположение графика

Ветви параболы направлены вверх

Ветви параболы направлены вниз

Интервалы возрастания и убывания функции

Функция

убывает, если x∈(−∞;0],

возрастает, если x∈[0;+∞)

Функция

возрастает, если x∈(−∞;0],

убывает, если x∈[0;+∞)

Наибольшее значение функции

нет

 y=0

Наименьшее значение функции

y=0

 нет

Интервалы, в которых значение функции положительное

Функция положительная

(y0), если x∈(−∞;0)∪(0;+∞)

(график находится выше оси Ox)

 нет

Интервалы, в которых значение функции отрицательное

нет 

Функция отрицательная

(y), если x∈(−∞;0)∪(0;+∞)

(график находится ниже оси Ox)