Функция у = √х, ее свойства и график.

Тема урока: Функция у = , ее свойства и график.

Учитель: Гайнанова М. Г.

Цель урока: формирование умений и навыков построения графиков, решения уравнений и систем уравнений графическим способом, закрепить приёмы устных и письменных вычислений, в том числе возведение в квадрат, извлечение квадратного корня.

Задачи урока:

1. Сформировать способность учащегося к осуществлению самоконтроля.

2. Продолжить формирование способности учащихся к выявлению причин затруднений собственной деятельности.

3. Закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении различных задач.

4. Создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении задач по данной теме.

5. Формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

Оборудование: мультимедийный проектор, экран, раздаточный материал с заданиями самостоятельной работы и кроссвордом, шаблон графика функции у = для построения графика на доске, шаблоны у учеников для работы в тетрадях.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания и актуализация опорных знаний.

1)Найти ошибки и обосновать свой ответ. презентация.pptx, слайд 2.

= 50; = 20; = -7; = 0,15; = 9,6;

= 32; = -9.

Самопроверка. презентация.pptx, слайд 3.

2)Постройте график функции у = с помощью шаблона и устно перечислите свойства. презентация.pptx, слайды 4 и 5

3)Требуется построить график функции у = . Что для этого нужно сделать? (Заполнить таблицу значений, отметить найденные точки в системе координат и провести плавную линию через эти точки). Постройте в тетрадях график.

Сделайте вывод: Как полученный график расположен относительно графика функции у =? Можно ли его построить с помощью шаблона функции у = ? презентация.pptx, слайд 6.

4)Самостоятельная работа по карточкам с последующей самопроверкой.

а) Используя график, опишите свойства функции у = .. При необходимости можно использовать памятку.

б) Определить, принадлежат ли точки А(81; -9), В(-25; 625); С(45; -) графику функции у = - ? презентация.pptx, слайд 7

Самопроверка. презентация.pptx, слайды 8 и 9.

1. Воспроизведение учащимися знаний, умений и навыков, которые потребуются для выполнения предложенных заданий.

• Повторение алгоритма решения уравнения f (x) = g (x)графическим способом. Как решить уравнение графическим способом? При изучении какой темы мы применяли этот алгоритм? Демонстрация иллюстрации решения уравнения = х – 6. презентация.pptx,слайд 10.

• Работа в парах. Выполнение задания по учебнику: №10.

• Алгоритм решения систем уравнений графическим способом.

• Выполнение задания №12.

• Самопроверка с помощью слайдов, обсуждение результатов .презентация.pptx, слайд 11

• Для повторения терминов решим следующий кроссворд (раздать листочки с заданиями): презентация.pptx, слайд 12.

По горизонтали:

1. Действие, с помощью которого отыскивается квадратный корень.

2. Четверть, в которой расположен график функции

3. Квадратный корень из 144.

4. Бесконечная дробь с повторяющимися цифрами.

5. Зависимость одной переменной от другой.

6. Рациональное число – это ……… целого числа к натуральному.

По вертикали:

1. Название выражения, содержащее корни.

2. Древнегреческий математик, который доказал, что не является рациональным числом.

3. Арифметический корень.

4. График функции у = х²

Проверка ответов.. презентация.pptx, слайд 13

1. Подведение итогов. презентация.pptx, слайд 14,15

1.Свойства функций у = и у =.

2.Алгоритм решения уравнений и систем уравнений графическим способом.

3.Домашнее задание: параграф 13, №9, №11.