Функция обратной пропорциональности

Устная работа. Выразите из формулы величину х:

а) y = x · z; г) 3а = сх;

б) а = b · x; д) y = 2xz;

в) t = 7x; е) p 2 = –4tx.

Функция и ее график.

• Пешеходу надо пройти 12 км. Если он будет идти со скоростью V км/ч, то зависимость времени t, которое он затратит на весь путь, от скорости движения выражается формулой

2. Площадь прямоугольника равна 60 см 2 , а одно из его измерений равно а см. Тогда второе измерение можно найти по формуле

3. Количество товара т, которое можно купить на одну и ту же сумму денег в 500 р., зависит от его стоимости Р (в рублях). Эта зависимость выражается формулой

Что общего имеют все данные формулы?

Функция, заданная формулой вида ,

где k ≠ 0, называется обратной пропорциональностью.

Укажите, какие из функций являются обратной пропорциональностью.

у = 2х – 1;

Построить график функции

Построить график функции

Функция

График – гипербола

Немного истории

Полученная кривая "гипербола", что в переводе с греческого означает "прохожу через что либо". Эта кривая была открыта математиками древнегреческой школы примерно в IV в. до н.э. Термин "гипербола" ввел Аполлоний из г.Пергам (Малая Азия) живший в III - II вв. до н.э.

Графиком какой из функций

является гипербола? Постройте эту гиперболу