Функция. Область определения и область значений функции.

«Функция. Область определения и область значений функции»

9 класс

Цели:

Образовательные

• актуализируют знания о понятии функции, области определения и области значений функции;

• научатся применять знания при решении задач;

• познакомятся с функциональной символикой

Воспитательные

• получат возможность воспитывать ответственное отношение к учебному труду, настойчивость для достижения результатов.

Развивающие

• научатся абстрагировать и конкретизировать свойства изучаемых понятий;

• получат возможность развивать математическую грамотность;

• научатся формировать навыки самоконтроля и самооценки.

Задачи:

• систематизируют и расширят представления о функциях;

• выработают умение находить значения функции по заданным значениям аргумента и обратно;

• выработают умение находить область определения и область значений функции;

• научатся понимать и использовать функциональную символику при решении задач.

Оборудование:

• Компьютер с проектором, раздаточный материал (приложение 1), презентация.

СТРУКТУРА УРОКА

1. Организационный момент.

2. Вхождение в тему (видеоролик об истории возникновения понятия «функция»).

3. Актуализация и изучение нового материала.

4. Решение базовых задач.

5. Работа с графиками функций

6. Самостоятельная работа.

7. Итоги урока.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

Определение с учащимися темы, цели, задач урока и мотивация через осознание учащимися практической значимости применяемых знаний и умений.

II. Вхождение в тему

- Итак, тема урока сегодня – «Функция. Область определения и область значения функции».

Откройте тетради, запишите дату и тему урока.

- Приведите примеры известных вам функций (ответы учащихся).

III. Актуализация и изучение нового материала.

• Некоторые факты и функции вы вспомнили. Чтобы вам было немного проще восстанавливать в памяти ранее изученный материал, я предлагаю ответить на следующие вопросы (Слайд 2 презентация)

• Я вижу, что некоторые из вопросов вызвали трудности. Почему? Как будем решать эту проблему? (Работа с учебником.) Изучите стр.3 – 4 учебника и найдите ответы на вопросы, которые вызвали у вас затруднения. (Учащиеся изучают материал).

• А сейчас в парах проговорите друг другу ответы на вопросы. Если возникают разногласия, то можно попросить помощи у учителя. (Идёт работа в парах)

• Итак, на все вопросы получены ответы. А теперь мы с вами буем заниматься практической работой, будем на различных примерах находить область определения и область значений функции, учиться использовать функциональную символику в записи решений. Но прежде я хочу вас познакомить с некоторыми общепринятыми математическими обозначениями. (Слайд 3-5 презентация)

• Примеры записи:

• E(f) = (-15; 2,6)  [10; +) – промежуток (или объединение промежутков)

• D(f) = {-5; -2; -0,3; 11} – перечисление элементов

• D(f) = R – указание числового множества

IV. Решение базовых задач. (Слайд №6 – 10)

• Теперь всё готово для решения задач. Внимательно слушайте ответы одноклассников, готовьтесь дополнять или вносить исправления в ответы.

Задание 5 выполняют в тетради письменно.

V. Работа с графиками функций (слайды 11-37)

...

VI. Самостоятельная работа.

• Теперь вам будет предложен небольшой тест для проверки того, как вы поняли материал данного урока. (Приложение 1)

• Давайте обсудим задания, которые вызывали затруднение. (Разбор заданий)

VII. Итоги урока.

• Сегодня на первом уроке по данной теме мы создали базу для усвоения целой группы следующих тем. Насколько эта база прочная – покажет время.

Домашнее задание: п.1, №3, №8 – обязательно; №13(а, в) – по желанию.

• Спасибо за урок!

Используемые источники

• Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра: учебник для 9 класса. М.: Просвещение, 2012.

• Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Алгебра 9 класс. Задания для обучения и развития учащихся. - М.: Интеллект-Центр, 2012.

• Глазков Ю.А. и др. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре: 9 класс. – М.: Экзамен, 2013.