Фрагмент урока геометрии в 7 классе по теме "Окружность" с практико-ориентированным заданием (математическая грамотность)

Этап

Деятельность учителя, педагога

Деятельность ученика, воспитанника

Организационный момент

Создание условий для осознанного вхождения обучающихся в пространство деятельности на уроке

Приветствует учащихся с целью создания благоприятной атмосферы урока.

Настраиваются на урок и восприятие материала.

Подготовка учащихся к работе на основном этапе урока

Мотивация учебной деятельности обучающихся

Подводит учащихся к формулировке темы урока

Определяют и формулируют тему урока

Постановка цели и задач

Побуждает учащихся к высказыванию своего мнения. Подводит учащихся к составлению плана изучения темы.

Пытаются сформулировать цели, составляют план изучения для построения нового знания.

Актуализация знаний

Организует работу по созданию в памяти системы опорных знаний и умений для осознанного восприятия новых знаний.

Вступают в диалог.

Применение знаний, умений и навыков по теме

Самостоятельная деятельность обучающихся по применению знаний

(практикум)

Организует учебное взаимодействие учащихся в группах для закрепления знаний по теме. Выступает в роли консультанта.

Ищут способы решения учебной задачи. Определяют план своих действий. Участвуют в обсуждении содержания материала, переходят к выполнению практического задания.

Физкультминутка

Учитель проговаривает стих и показывает движения учащимся.

Учащиеся выполняют физкультминутку вместе с учителем.

Представление итогов работы

Учитель осуществляет промежуточный контроль выполнения заданий практикума.

Представители групп отчитываются после выполнения каждого задания.

Рефлексия

Побуждает учащихся к рефлексии.

Рефлексия своих действий.

Ремонт комнаты

Задание 1 / 4

Прочитайте текст «Ремонт комнаты», расположенный справа. Запишите свои ответы на вопросы в виде чисел.

Ширина рулона меньше длины и меньше ширины комнаты, поэтому, чтобы полностью покрыть пол комнаты, надо выложить вплотную один к другому несколько кусков ковролина перпендикулярно стене с окном.

А) Сколько кусков ковролина придётся выложить?

Запишите свой ответ в виде числа.

шт.

Б) Какова длина одного такого куска?

Запишите свой ответ в виде числа.

м

В) Какого наименьшего количества метров ковролина будет достаточно, чтобы полностью застелить пол в комнате Марии?

Запишите свой ответ в виде числа.

РЕМОНТ КОМНАТЫ

Семья Марии делает ремонт в её комнате. План комнаты с замерами, которые сделала Мария, представлен ниже.

Комната имеет неправильную форму: три прямых угла, а вместо четвёртого угла она имеет стену округлой формы.

Для покрытия пола Мария выбрала ковролин. Ковролин продают в рулонах, от которых покупатель может попросить отрезать необходимое ему количество метров. Ширина рулона – 2 м.

Планируется полностью покрыть пол комнаты ковролином, без зазоров и нахлёстов.

Для справок:

С = 2𝜋𝜋𝜋𝜋 − длина окружности,

𝑆𝑆 = 𝜋𝜋𝜋𝜋² −площадь круга, где 𝜋𝜋 − радиус круга.

Считайте, что 𝜋𝜋 = 3,14.

Ремонт комнаты

Задание 2 / 4

Воспользуйтесь текстом «Ремонт комнаты», расположенным справа. Запишите свой ответ на вопрос в виде числа, а затем приведите решение.

Из-за того, что один из углов комнаты  «круглый», ковролин обрезают по форме скругления.

Какова площадь остатков ковролина, получившихся в результате скругления?

Запишите свой ответ в виде числа. Ответ дайте в м².

_м2

Приведите решение.

РЕМОНТ КОМНАТЫ

Семья Марии делает ремонт в её комнате. План комнаты с замерами, которые сделала Мария, представлен ниже.

Комната имеет неправильную форму: три прямых угла, а вместо четвёртого угла она имеет стену округлой формы.

Для покрытия пола Мария выбрала ковролин. Ковролин продают в рулонах, от которых покупатель может попросить отрезать необходимое ему количество метров. Ширина рулона – 2 м.

Планируется полностью покрыть пол комнаты ковролином, без зазоров и нахлёстов.

Для справок:

С = 2𝜋𝜋𝜋𝜋 − длина окружности,

𝑆𝑆 = 𝜋𝜋𝜋𝜋² −площадь круга, где 𝜋𝜋 − радиус круга.

Считайте, что 𝜋𝜋 = 3,14.

Ремонт комнаты

Задание 3 / 4

Воспользуйтесь текстом «Ремонт комнаты», расположенным справа. Запишите свой ответ на вопрос в виде числа.

От рулона шириной 2 м отрезан кусок длиной 5 м.

Какова наибольшая площадь комнаты (в квадратных метрах), пол которой можно полностью покрыть этим ковролином?

Запишите свой ответ в виде числа.

_м2

РЕМОНТ КОМНАТЫ

Семья Марии делает ремонт в её комнате. План комнаты с замерами, которые сделала Мария, представлен ниже.

Комната имеет неправильную форму: три прямых угла, а вместо четвёртого угла она имеет стену округлой формы.

Для покрытия пола Мария выбрала ковролин. Ковролин продают в рулонах, от которых покупатель может попросить отрезать необходимое ему количество метров. Ширина рулона – 2 м.

Планируется полностью покрыть пол комнаты ковролином, без зазоров и нахлёстов.

Для справок:

С = 2𝜋𝜋𝜋𝜋 − длина окружности,

𝑆𝑆 = 𝜋𝜋𝜋𝜋² −площадь круга, где 𝜋𝜋 − радиус круга.

Считайте, что 𝜋𝜋 = 3,14.

Ремонт комнаты

Задание 4 / 4

Воспользуйтесь текстом «Ремонт комнаты», расположенным справа. Отметьте нужный вариант ответа, а затем объясните свой ответ.

По периметру комнаты планируется проложить плинтус. Хватит ли 24 м плинтуса для этой комнаты?

• Хватит

• Не хватит

Объясните свой ответ.

РЕМОНТ КОМНАТЫ

Семья Марии делает ремонт в её комнате. План комнаты с замерами, которые сделала Мария, представлен ниже.

Комната имеет неправильную форму: три прямых угла, а вместо четвёртого угла она имеет стену округлой формы.

Для покрытия пола Мария выбрала ковролин. Ковролин продают в рулонах, от которых покупатель может попросить отрезать необходимое ему количество метров. Ширина рулона – 2 м.

Планируется полностью покрыть пол комнаты ковролином, без зазоров и нахлёстов.

Для справок:

С = 2𝜋𝜋𝜋𝜋 − длина окружности,

𝑆𝑆 = 𝜋𝜋𝜋𝜋² −площадь круга, где 𝜋𝜋 − радиус круга.

Считайте, что 𝜋𝜋 = 3,14.

ЗАДАНИЕ 1. РЕМОНТ КОМНАТЫ (1 из 4). МФГ_МА_7_002_01_А8

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ:

• Содержательная область: пространство и форма

• Компетентностная область: формулировать

• Контекст: личный

• Уровень сложности: средний

• Формат ответа: задание с несколькими краткими ответами

• Объект оценки: составление фигуры из заданных элементов с учётом их линейных размеров

• Максимальный балл: 2

Система оценивания:

Балл

Содержание критерия

2

Ответ: А) 3; Б) 6 м; В) 18 м.

(Если наименования отсутствуют, ответ принимается.) Даны 3 верных ответа

1

Даны верные ответы на любые два вопроса, на один из вопросов ответ

неверный или отсутствует.

0

Другие ответы

ЗАДАНИЕ 2. РЕМОНТ КОМНАТЫ (2 из 4). МФГ_МА_7_002_02_А8

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ:

• Содержательная область: пространство и форма

• Компетентностная область: применять

• Контекст: личный

• Уровень сложности: высокий

• Формат ответа: задание с кратким и развернутым ответом

• Объект оценки: вычисление площади фигуры сложной формы, использование свойства аддитивности площади

• Максимальный балл: 2

Система оценивания:

Балл

Содержание критерия

2

Ответ: 0,86 (м²);

Пример возможного решения:

1) 2 х 2 = 4 (м²);

2) 3,14 х 4 : 4 = 3,14 (м²);

3) 4-3,14 = 0,86 (м²).

Или дано любое аналогичное решение.

Дан верный ответ и приведено верное решение.

1

Дан верный ответ (0,86 м²) без пояснения;

ИЛИ в логически верном решении допущена арифметическая ошибка, в результате которой дан неверный ответ;

ИЛИ дан ответ 1 (м²) и логически верное решение, где π округлено до 3.

0

Другие ответы.

ЗАДАНИЕ 3. РЕМОНТ КОМНАТЫ. (3 из 4) МФГ_МА_7_002_03_А8

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ:

• Содержательная область оценки: пространство и формы

• Компетентностная область оценки: формулировать

• Контекст: образовательный

• Уровень сложности задания: низкий

• Формат ответа: задание с кратким ответом

• Объект оценки: вычислять площадь прямоугольника

• Максимальный балл: 1

Система оценивания:

Балл

Содержание критерия

1

Записано число 10.

0

Другой ответ или ответ отсутствует.

ЗАДАНИЕ 4. РЕМОНТ КОМНАТЫ. (4 из 4) МФГ_МА_7_002_04_А8

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ:

• Содержательная область оценки: пространство и формы

• Компетентностная область оценки: рассуждать

• Контекст: образовательный

• Уровень сложности задания: низкий

• Формат ответа: комплексное задание с выбором ответа и объяснением

• Объект оценки: вычислять, оценивать периметр фигуры, составленной из элементов квадрата и круга

• Максимальный балл:1

Система оценивания:

Балл

Содержание критерия

1

Выбран ответ «Хватит» и приведено верное обоснование. Возможные обоснования:

Вариант 1:

Периметр комнаты квадратной формы – 6 х 4 = 24 м. Периметр данной комнаты меньше, т.к. длина стены округлой формы меньше обычных прямолинейных участков стены и еще надо вычесть ширину двери.

Вариант 2:

Периметр данной комнаты равен 6 х 3 + 2 х 3,14 х 2 : 4 ≈ 21,14 (м) 24 м.

0

Другой ответ или ответ отсутствует.