Формулы сокращенного умножения

• РАЗНОСТЬ КУБОВ
• СУММА КУБОВ

Цель :

ЦЕЛЬ:

научиться применять на практике две новые формулы сокращенного умножения.

x 2 + y 2 +2xy

x 2 + y 2 +xy

c 2 d 2 + k 2 -2cdk

c 2 d 2 + k 2 -cdk

4a 2 +9b 2 +ab.

4a 2 +9b 2 +12ab

неполные квадраты

полные квадраты

( x-y ) (x 2 + y 2 +xy)=

( x+y ) (x 2 + y 2 -xy)=

=x 3 -y 3

=x 3 +y 3

Произведение разности

двух выражений на

неполный квадрат суммы

Произведение суммы

двух выражений на

неполный квадрат разности

равно разности кубов этих

выражений.

равно сумме кубов этих

выражений.

Примените на практике

a 3 -b 3

(a-b)(a 2 + b 2 +ab) =

( cd+k)(c 2 d 2 + k 2 -cdk ) =

( cd ) 3 +k 3 =с 3 d 3 +k 3

(c 2 - 1/2y)(c 4 + 1/2y 2 +c 2 y) =

(c 2 ) 3 -(1/2y) 3 =c 6 -1/8y 3

(5f 2 ) 3 -(2z) 3 =125f 6 -8z 3

(25f 4 + 4z 2 +10f 2 z)(5f 2 -2z) =

(0,2a + 0,5b)(0,04a 2 + 0,25b 2 - 0,1ab) =

=(0,2a) 3 +(0,5b) 3 =0,008a 3 +0,125b 3

(4/9x 10 + 36 x 2 +8 x 6 ) ( 2/3x 5 -6x) =

Формулу применить

нельзя!

Объясни, почему.

(3 + 12y 3 )(9+144y 6 +36y 3 ) =