1. Механика
1. Кинематика равномерного движения
Ускорение =0
Скорость ʋ=
Перемещение S=ʋ·t S=
Координата x=x0+ ʋх·t
Классический закон сложения скоростей =+ -скорость тела относительно неподвижной системы координат, -скорость подвижной системы координат относительно неподвижной.
2. Кинематика равноускоренного движения.
Ускорение - конечная скорость,
Скорость =+t
Перемещение == ·t Sx= ʋ0х·t+ =
Координата x=x0+ ʋ0х·t+
3. Кинематика равномерного движения по окружности
Линейная скорость ʋ= = ==ωR , линейная скорость направлена по касательной к траектории.
Угловая скорость, циклическая частота ω= = =
Частота вращения ==
Центростремительное ускорение = ω2R = =
4. Движение под действием силы тяжести: тело движется вертикально с ускорением свободного падения.
Скорость =+t
Перемещение = Sу = ʋ0у·t+ =
Координата y=y0+ ʋ0y·t+
5. Движение под действием силы тяжести: начальная скорость направлена под углом к горизонту.
Проекции начальной скорости на координатные оси ʋ0х = ʋ0 ʋ0y= ʋ0
т.к в горизонтальном направлении сил нет то: ʋ0х= ʋх (движение с постоянной скоростью)
x=x0+ ʋох·t и y=y0+ ʋ0y·t+.
Время подъема t↑=
Дальность L= xmax=
Максимальная высота подъема H=
6. Основы динамики
Плотность тела ρ= плотность воды
Первый закон Ньютона если =0, т.е. (силы уравновешивают друг друга т. к. приложены к одному телу)
Второй закон Ньютона или =m
Второй закон Ньютона в импульсном виде: =m-m =Δ
Импульс силы
Импульс тела = m
Третий закон Ньютона = - (силы не уравновешивают друг друга т. к. приложены к разным телам)
Закон Всемирного тяготения F= G
Сила тяжести =m
Сила тяжести на некоторой высоте над поверхностью Земли: F= G
Ускорение свободного падения g= G
Первая космическая скорость F= G отсюда ʋ1= у поверхности Земли
ʋ1= на некоторой высоте над Землей.
Закон Гука F y= -kx = - k или: σ=Е|ε |, Е- модуль Юнга
Относительное удлинение ε=
Механическое напряжение σ=
Модуль силы упругости Fy= = k
Сила трения скольжения Fтр= μN или Fтр =μP N -сила реакции опоры, Р- вес.
Вес тела движущегося с ускорением по вертикали Р= m(g-), ; Р= m(g+),
Cила Архимеда Fa ρжgVпч= mжg=Pж - вес жидкости (воздуха) вытесненного телом
Условие плавания тел Fa=Fтяж =mтg= ρтgV
Момент силы М=Fd d- плечо силы
Условия равновесия твердого тела =0,
7. Законы сохранения в механике
Закон сохранения импульса =const для 2-х тел: =
Работа постоянной силы А=F·S
Мощность N= = = F·ʋ
Кинетическая энергия Ек=
Теорема об изменении кинетической энергии: А=Δ Ек
Потенциальная энергия тела, поднятого над Землей: Еп= mgh
Потенциальная энергия пружины Еп=
Закон сохранения полной механической энергии: Ек+ Еп= const, Fтр= 0
С учетом сил сопротивления: Ек1+ Еп1+Астр= Ек2+ Еп2 , Астр
Ек1+ Еп1+ = Ек2+ Еп2 +
КПД η= ·100% = ·100% ,
8.Жидкости и газы
Давление p =
Гидростатическое давление p=ρgh
Уравнение Бернулли* p + ρgh+ = const
Коэффициент поверхностного натяжения σ =
Сила поверхностного натяжения σ
Для жидкости в капилляре: = mжg, σ ρжVg, V=R2h,
2σ=ρжgRh (при полном смачивании или не смачивании)
Лапласово давление* p л = , = ρжgh
Абсолютная влажность - давление пара. - плотность пара
Относительная влажность воздуха φ= ·100%