Формирование функциональной грамотности на уроках математики

ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ

грамотность

Приоритетами оценивания функциональной грамотности школьников проекта PISA являются три направления

• Читательская грамотность
• математическая грамотность
• Естественнонаучная грамотность

Уровни математической грамотности

6

Применяют математические концепции и проводят операции для решения незнакомых задач. Объясняют ход решения. Выбирают, сравнивают, оценивают, аргументируют стратегию решения…

5

Ученики выбирают и объединяют информацию, проводят анализ практических задач. Используют ограниченный диапазон умений и могут рассуждать в прямом контексте, аргументируют действия…

4

Могут следовать подробному алгоритму решений, кратко аргументируя свои действия. Простейшие интерпретации результатов и базовые рассуждения…

3

Решают задачи, в которых требуется прямое умозаключение на основе применения простейших алгоритмов, формул, действий, правил…

2

Справляются с простейшими действиями, если задача имеет явно заданную ситуацию и дан пошаговый алгоритм решения…

1

Наивысший уровень математической грамотности

Школьник обобщает, использует информацию на основе своих исследований и моделирования сложных задач. Использует знания в нестандартных контекстах

6-й уровень

Связывает различные источники информации и представления, плавно переходит от одного к другому. Способен к продвинутому математическому мышлению и рассуждению

Применяют свое понимание и навыки символических и формальных математических операций функций, чтобы развить новые подходы и стратегии решения задач

Для понимания того, чего НЕ умеет подавляющее большинство – 94% наших школьников, обратимся к требованиям высшего уровня читательских достижений.

Как представлена информация…. Вот как сейчас. Вы получаете множество текстов – устных и письменных, словесных и графических… Перед Вами стоит задача улучшить наше образование. Из тестов вы хотите взять то, что вам поможет в решении вашей задачи…

Анализируют свои действия, формулируют и точно сообщают о своих решениях относительно личных выводов, об их соответствии исходной ситуации

8

5 класс

Уровень узнавания и понимания

Находит и извлекает информацию из различных текстов

Учим воспринимать и объяснять информацию

Учащиеся 5-6 классов могут соответствовать 1-2 уровнем

6 класс

Применяет информацию, извлеченную из текста, для решения разного рода проблем

Уровень понимания и применения

Учим думать и рассуждать

7 класс

Анализирует и интегрирует информацию для принятия решения

Уровень анализа и синтеза

Учим анализировать и интерпре-тировать проблемы (3-4уровень)

8 класс

9 класс

Уровень оценки в рамках предметного содержания

Принимает решение на основе оценки и интерпретации информации

Уровень оценки в рамках метапредметного содержания

Оценивает информацию и принимает решение в условиях неопределенности и многозадачности

Учим оценивать и принимать решения (3-5 уровень)

Учим действовать (5-6 ур)

Контексты задач

Индивидуальные

Профес-сиональные

• Задачи про деятельность человека, его семьи, группы сверстников Виды деятельности: приготовление пищи, покупки, игры, здоровье, личный транспорт, спорт, путешествия, расписание дня и личные финансы
• Задачи про деятельность человека, его семьи, группы сверстников
• Виды деятельности: приготовление пищи, покупки, игры, здоровье, личный транспорт, спорт, путешествия, расписание дня и личные финансы

• Задачи про сферу труда Понятия: измерение, расчет и заказ материалов для строительства, начисление зарплаты, бухучет, контроль качества, дизайн и архитектура Задания должны быть доступны для учеников 15-ти лет
• Задачи про сферу труда
• Понятия: измерение, расчет и заказ материалов для строительства, начисление зарплаты, бухучет, контроль качества, дизайн и архитектура
• Задания должны быть доступны для учеников 15-ти лет

Перед Вами данные по теме «Сколько мы читаем за год?». Изучите их и ответьте на вопросы:

А) Сколько процентов населения читают более 10 книг в год?

Б) Сколько процентов населения не прочитали ни одной книги?

В) На сколько процентов увеличилось число не читающих за десять лет?

Г) Сделайте прогноз: какой процент населения не читает книги в 2019 году?

Д) Как Вы считаете, нужны ли будут книги населению в 2025 году?

Любите ли Вы читать? Сколько книг за год Вы прочитали? Задайте своим одноклассникам вопросы по данным рисунка.

Перед Вами информация по теме «Чем занято человечество?»

По данным информации ответьте на вопросы:

А) Сколько процентов населения работает в сельском хозяйстве?

Б) Сколько процентов населения работает в сфере услуг?

В) На сколько процентов превышает количество населения, занятого в сельском хозяйстве, население, занятое на промышленных предприятиях?

Г) Какие вопросы Вы можете задать своим одноклассникам? Придумайте задачи на проценты по данным рисунка.

Перед Вами данные о сборе школьников первого класса в школу. Изучите информацию и ответьте на вопросы:

А) Рассчитайте, какой процент от семейного дохода нужно потратить на первоклассника в семье, если ее суммарный доход 52000 руб.?

Б) Рассчитайте, на кого семья потратит больше: на девочку или мальчика? И на сколько процентов?

В) Сколько процентов от общих затрат на мальчика, стоит костюм школьника?

Г) Какие вопросы Вы сможете задать своим одноклассникам по данным рисунка? Составьте задачи на проценты.

Математика вокруг нас!

Цель исследовательской работы:

Изучить значение математики в жизни человека.

Доказать необходимость знаний основ математики в повседневной жизни.

Повысить интерес обучающихся к изучению математики.

ЗАДАЧИ исследовательской работы

• Ответить на вопросы: зачем нам нужна математика? Как часто приходится взрослым решать в повседневной жизни математические задачи? Где и как используются математические знания в повседневной жизни.
• Рассмотреть и проанализировать взаимосвязь между математикой и жизнью.

• Гипотеза : если в повседневной жизни можно обойтись без знаний математики, то все, что мы изучаем на уроках математики нам в дальнейшем, не пригодится.
•  
• Практическая значимость : если гипотеза подтверждается, следовательно, можно утверждать, что без знаний математики можно обойтись; если нет, то без знаний математики вся современная жизнь была бы невозможна.
•  

Числа Фибоначчи

• Итак, числа, образующие последовательность:
• 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, …
• называются «числами Фибоначчи», а сама последовательность — последовательностью Фибоначчи .
• 1,618033…….

Золотая пропорция

• Итак, Золотая пропорция = 1 : 1,618
• 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, …

• 233 / 144 = 1,618
• 377 / 233 = 1,618
• 610 / 377 = 1,618
• 987 / 610 = 1,618
• 1597 / 987 = 1,618
• 2584 / 1597 = 1,618  

• На человеческом лице существуют и иные воплощения правила золотого сечения. Приведем несколько таких соотношений:
• * Высота лица / ширина лица;
• * Центральная точка соединения губ до основания носа / длина носа;
• * Высота лица / расстояние от кончика подбородка до центральной точки соединения губ;
• * Ширина рта / ширина носа;
• * Ширина носа / расстояние между ноздрями;
• * Расстояние между зрачками / расстояние между бровями.

золотое сечение. 5) От плеча до локтя – 28см 6) От локтя до кончиков пальцев – 36 см 6:5=36:28=1.22... - здесь закон не соблюдается. 7) От локтя до начала кисти руки – 22 см 6:7=36:22=1.63... - золотое сечение " width="640"

• 1) Рост – 154см 2) от пупа и до ступни – 93 см
• 1:2=154:93=1.69... – золотое сечение.
• 3) От макушки головы до пупа – 61 см
• 2:3=93:61=1.52... - близко к золотому сечению .
• 3) от макушки головы и до кончиков рук – 95 см
• 4 ) от кончиков пальцев и до стопы – 58 см
• 3:4=95:58=1.63 = золотое сечение.
• 5) От плеча до локтя – 28см
• 6) От локтя до кончиков пальцев – 36 см
• 6:5=36:28=1.22... - здесь закон не соблюдается.
• 7) От локтя до начала кисти руки – 22 см
• 6:7=36:22=1.63... - золотое сечение

• 8) От начала кисти руки и до кончиков пальцев – 16 см
• 7:8=22:16=1.37... здесь закон не соблюдается
• 9) вся голова – 21 см
• 10) от бровей и до подбородка – 12 см
• 9:10=21:12=1.75... - близко к золотому сечению
• 11) от макушки головы и до бровей – 9 см
• 10:11=12:9=1.33... – здесь закон не соблюдается
• 12) от кончика носа и до подбородка – 52 мм
• 13) от губ до подбородка – 34 мм
• 12:13=52:34=1.52 – Близко к золотому сечению
• 14) от кончика носа и до губ – 21 мм
• 13:14=32:21=1.62 – золотое сечение
• 15) от начала кисти руки и до конца первого фаланга пальцев – 13 см
• 16) от начала кисти руки и до костяшек – 8 см
• 15:16=13:8=1.625 – золотое сечение
• 17) от костяшек до конца первого фаланга – 5 см
• 16:17=8:5=1.6 – золотое сечение

• Формула золотого сечения видна при взгляде на указательный палец. Каждый палец руки состоит из трех фаланг. Сумма двух первых фаланг пальца в соотношении со всей длиной пальца = золотое сечение (за исключением большого пальца). Соотношение средний палец / мизинец = золотое сечение.

МАТЕМАТИКА В ЖИЗНИ ЖИВОТНЫХ

При общей длине ее тела 18 см длина ее хвоста составляет 11 см, а остальная часть тела 7 см, при делении 11 на 7 получаем число 1,5714 которое близко к золотому числу

• ( a +b): a = a : b

Математика в мерчандайзинге и маркетинге.

Наименование продукта

«Магнит»

Мука  (1кг)

«Пятерочка»

28 руб.

Молоко (1 литр)

«Калейдоскоп»

29 руб.

Сахар  (1 кг)

37

30 руб.

45

Сливочное  масло ( 200гр)

24

20

52

58

Орехи (за 1кг)

22

64

620

Яйца(1дес)

70

600

54

580

50

52

• Необходимо определить,  в  каком  из  этих  трех магазинов  окажется  самым  дешевым  следующий  набор продуктов :
• Мука-500гр
• Молоко -1литр
• Сахар – 250 гр.
• С.масло- 200гр
• Орехи-200гр.
• Яйца-5 штук

• «Магнит» - стоимость необходимого набора продуктов составила: 266р .
• « Пятерочка » - стоимость необходимого набора продуктов составила: 273р 50коп
• «Калейдоскоп»- стоимость необходимого набора продуктов составила: 284р 50коп .

5кл -14ч , 9кл- 5ч , 10кл-5ч, 11кл-5ч

Для родителей:

• Используете ли Вы, математические знания, полученные Вами в школе:

- в своей профессии?

- в быту?

2. Считаете ли Вы, что без математических знаний нам в повседневной жизни не обойтись и «Математика – это жизнь»?

Из опроса взрослых видно, что:

- у 63% опрошенных выбранная профессия непосредственно связана с математикой (это профессии учитель математики, учитель начальных классов, бухгалтер, фермер, повар, водитель, продавец и т.д.),

- 100% считают, что математика применяется ими в быту и повседневной жизни.

Запомним одну математическую формулу, которая позволит сформировать у учащихся в процессе изучения математики и других дисциплин качества мышления, необходимые для полноценного функционирования человека в современном обществе.

«ОВЛАДЕНИЕ = УСВОЕНИЕ + ПРИМЕНЕНИЕ ЗНАНИЙ НА ПРАКТИКЕ»

Заключение

ЗЗ