Евтушевский и его достижения математике

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учереждение Средняя общеобразовательная школа №36 г.Белгорода Проект по теме: «В.А. Евтушевский и его достижения в математике» Ученицы 5 «А» класса Сурядневой Варвары Руководитель проекта: учитель математики Галушко Инна Александровна г. Белгород, 2019

Введение

• Почему я выбрала эту тему?

Мне захотелось узнать, о Василии Андриановиче Евтушевском и о его вкладе в изучение математики.

• Проблема исследования:

Многие дети не знают кто такой В. А. Евтушевский и какие достижения он внес в математическую науку.

• Задачи исследования:

Узнать какой вклад внес В. А. Евтушевский в математику.

• Актуальность темы:

Эта тема актуальна, потому что многим людям интересно узнать кто и что сделал тот или иной ученый.

• Гипотеза:

Предположим, что Василий Евтушевский создал новую методику изучения математики и арифметики.

Теоретическая часть Биография В.А. Евтушевского

Василий Андрианович Евтушевский родился в 1836 году. Успешно окончил Императорский Санкт-Петербургский университет.

Своей известностью Евтушевский всего больше обязан докладам о преподавании математики, в особенности арифметики.

Приняв за основу метод немецкого педагога Грубе, в несколько измененном виде, Евтушевский издал книги:

«Методика арифметики» (1872) и

«Сборник арифметических задач», которые выдержали много изданий (задачник — свыше 30) и разошлись в количестве свыше миллиона экземпляров.

Василий видоизменил метод Грубе - в этом его большая заслуга.

Вместе с Глазыриным Евтушевский в 1876 году издал также «Методику приготовительного курса алгебры» и к ней небольшой сборник задач.

С конца 1877 до середины 1882 года В. А. Евтушевский был (вместе с А. П. Пятковским) редактором педагогического журнала «Народная школа».

В 1879 году Евтушевский был избран председателем «Педагогического общества».

Практическая часть

• В чем заключается монографический метод Грубе.
• Метод В.А. Евтушевского.
• Основные отличия методик
• Почему же Евтушевский рекомендует МОНОГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД для начальной школы?

Метод Грубе:

• никаким приемам вычисления учащихся не учили.

Действия и вычислительные приемы, опирающиеся на арифметические законы, не изучались. По методу Грубе учебный материал располагался не по действиям, а по числам.

• все четыре действия применялись сразу.

• все числа от 1 до 100 доступны. Поскольку все вычисления над числами свыше 100 происходят по аналогии с числами до 100 .

• важно ясно представлять состав всех этих чисел.

Поэтому он предлагал изучать числа в последовательности от 1 до 100 , сравнивая каждое новое число со всеми предыдущими в разностном и кратном их отношениях, т. е. «измерять» число предшествующими числами.

Такой метод изучения числа получил название « монографического », т. е. метода, описывающего число у числа.

Таблица Монографического метода

С числом один

С числом два

1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6

6 – 1 – 1 – 1 – 1 – 1 = 1

С числом три

2 + 2 + 2 = 6

С числом четыре

6 – 2 – 2 = 2

3 + 3 = 6

6 * 1 = 6

6 : 6=1

3 * 2 = 6

6 – 3 = 3

С числом пять

4 + 2 = 6

6 – 4 = 2

6 : 2 = 3

5 + 1 = 6

2 * 3 = 6

6 – 5 = 1

1 * 4 + 2 = 6

6 : 3 = 2

6 : 4 = 1(2)

1 * 5 + 1 = 6

6 : 5 = 1(1)

Далее результаты таблицу заучивались наизусть с тем, чтобы сразу по памяти производить все арифметические действия, не прибегая к вычислениям.

Метод В.А. Евтушевского:

В. А. Евтушевский рекомендовал начинать с разложения изучаемого числа, например, число 6 , на равные слагаемые.

А затем предлагал ученикам разложить 6 кубиков так, как они сами хотят.

И после этого различные виды разложения приводились в порядок и записывались на доске:

5 и 1 = 6

4 и 2 = 6

З и З = 6

2 и 4 = 6

1 и 5 = 6

В. А. Евтушевский предлагал:

• изучать каждое число от 1 до 20 ;
• в пределе 100 подробно останавливаться только на тех, которые имеют много множителей (например 24, 32, 36, 40, 45, 48 и т. д.);
• свыше: 100 изучение каждого числа Евтушевским не рекомендовалось.

Основное отличие методики Евтушевского от методики Грубе : По методу Грубе подробно изучались все числа до 1000. Грубе считал, что идея числа является врожденным изначально. Евтушевский утверждал, что понятие о числе может быть сформировано лишь на основе многократных наблюдений конкретных количеств . Он материалистически подходит к вопросу о развитии понятия числа у детей.

Почему же Евтушевский рекомендует МОНОГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД для начальной школы? 1. ребенок до школы приобретает массу конкретных знаний, но они случайны, не систематизированы, не осмыслены. И надо их привести в систему, а всякая система логична. Вот и следует учить ученика началам этой логики; 2. математика доступна для всех. Он решительно возражал против утверждения, что математика доступна лишь немногим избранным, что для этого необходим особый склад ума. Дело не в уме детей, а в способах преподавания, ибо не кто иной, как учитель, складывает ум ученика. 3. математика обладает исключительной способностью учить логически мыслить. 4. Евтушевский видит в изучении числа и всех его отношении ту систему, которая должна воспитывать мысль учащихся.

Задачи из сборника по математике В.А. Евтушевского «Сборник арифметических задач. Дроби»

Для проведения звонка на расстояние 122 арш. связали 9 кусков проволоки: 4 куска было длиной 10 арш., 3 по 11 арш., а остальные 2 куска равной длины. Как велика длина каждого из последних кусков проволоки, если на все узлы при связывании проволок употреблен 1 аршин?

Решение:

1) 122=122,3

4*10=41,4 (арш.)- связали 4 куска

2) 3*11= 33,9(арш.)- связали 3 куска

3) 122,3-41,4-33,9=47 (арш.)- длина двух кусков

4) 1*9=9 (арш.)- длина между узлами

5) (47-9):2=19 (арш.)-длина каждого последнего куска

Ответ: 19 аршина.

В селении 800 жителей: лиц женского пола приходится 45%. На сколько человек мужского пола больше, чем женского, в этом селении?

Решение:

1) 800:100=8 (ж.)-составляет 1%.

2) 45*8=360 (ж.)-женского пола.

3) 800-360=440 (ж.)-мужского пола.

4) 440-360=80 (ж.)- больше мужского пола ,чем женского.

Ответ: на 80 жителей.

Заключение

• В результате исследования, нами было выявлено, что Василий Евтушевский создал метод изучения математики и арифметики, которым мы пользуемся и посей день.
• Можем предположить, что наша гипотеза была верна.

Вывод

• Данная тема помогла нам понять, что каждый человек может сделать то, что улучшит жизнь всего человечества.
• Можно сказать, что поставленная нами цель была достигнута.
• Тема оказалась интересной и многогранной, заслеживая дальнейших изучений.

Список литературы

1. Вопросы методики преподавания математики и «Арифметика». Pandia.ru. Copyright © 2009-2018 Pandia.

2 . Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста.

Просвещение, 1974.- 368с.

3 . Методы обучения детой арифметике в XVIII—XIX вв. в начальной школе. Ifopedia.su

4 . Евтушевский, Василий Адрианович. — Wikimedia® Foundation, Inc.

5 . Сборник арифметических задач и численных примеров для приготовительного системного курса. Евтушевский В.А. - Серия: Русская школа - Издательство: Белый город, 2014 год.

Спасибо

За Внимание