СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Экзаменационная работа в форме ЕГЭ для промежуточной аттестации учащихся 11 класса по математике

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Экзаменационная работа по темам 1 полугодия 11 класса составлена в форме теста ЕГЭ по профильной математике.

Просмотр содержимого документа
«Экзаменационная работа в форме ЕГЭ для промежуточной аттестации учащихся 11 класса по математике»

Экзаменационная работа по математике в 11 «Б» классе

(в форме ЕГЭ)


Вариант 1.


На выполнение работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 содержит 4 задания повышенного уровня сложности с кратким ответом и 7 заданий повышенного и высокого уровней сложности с развёрнутым ответом.

Ответы к заданиям 1–12 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

При выполнении заданий 13–19 требуется записать полное решение на отдельном листе бумаги. При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.


Желаем успеха!


ЧАСТЬ 1

Ответом к каждому из заданий 1-12 является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы.


1.  Фирма «Лимоноff&Ko» изготавливает лимонный напиток, разбавляя лимонный сок водой. Сначала фирма производила напиток, содержащий 15% лимонного сока. Через некоторое время генеральный директор отдал указание снизить содержание лимонного сока до 10%. На сколько процентов увеличится количество производимого лимонного напитка при тех же объёмах поставок лимонов?

Ответ: ______________


2.  На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия торгов во все рабочие дни с 3 по 24 марта 2002 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену золота на момент закрытия торгов в период с 8 по 21 марта (в долларах США за унцию).

Ответ: _______________


3.  Найдите длину диагонали прямоугольника, вершины которого имеют координаты  1; 2, 1; 10), 7; 2, 7; 10.

Ответ: ____________


4.  Крупье вытаскивает наугад из 36‐ти карточной колоды 6 карт пиковой масти подряд и кладет их на стол. Какова вероятность, что седьмая вытащенная им карта будет чёрной масти? (Колода игральных карт содержит по 9 карт каждой из четырех мастей. Две масти – бубновая и червовая – считаются красными, две остальные масти – черными).

Ответ: ____________


5.  Найдите корень уравнения: .

Ответ: __________


6.  В четырёхугольник вписана окружность, , . Найдите периметр четырехугольника .

Ответ: _____________


7.  На рисунке изображён график функции − производной функции , определённой на интервале . Найдите точку максимума функции на отрезке .

О твет: _____________


8.  Площадь полной поверхности конуса , а площадь его боковой поверхности равна . Найдите высоту конуса.

Ответ: ___________



ЧАСТЬ 2

9.  Найдите значение выражения , если .

Ответ: ____________


10.  Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление P (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по формуле, , где =1200 кг — общая масса навеса и колонны, D — диаметр колонны (в метрах). Считая, что ускорение свободного падения g10 м/с2 , а π  3, определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше 400 000 Па. Ответ выразите в метрах.

Ответ: ____________


11.  Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 6 килограммов изюма, если виноград содержит 90 % воды, а изюм содержит 5 % воды?

Ответ: _____________


12.  Найдите точку максимума:

Ответ: _________


Для записи решений и ответов на задания 13–19 используйте отдельный лист. Запишите сначала номер выполняемого задания (13, 14 и т. д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво.

13.  

а)  Решите уравнение ;

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

14.  Цилиндр и конус имеют общее основание, вершина конуса является центром другого основания цилиндра. Каждая образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом .

а)  Докажите, что площади боковых поверхностей цилиндра и конуса равны.

б)  Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если площадь полной поверхности конуса равна .

15.  Решите неравенство: .


16.  Первая окружность с центром , вписанная в равнобедренный треугольник , касается боковой стороны в точке , а основания − в точке . Вторая окружность с центром касается основания и продолжений боковых сторон.

а)  Докажите, что треугольник прямоугольный.

б)  Найдите радиус второй окружности, если известно, что радиус первой равен 6 и .


17.  Клавдия взяла в кредит 5 млн. рублей на срок 24 месяца. По договору Клавдия должна возвращать банку часть денег в конце каждого месяца. Каждый месяц общая сумма долга возрастает на 3%, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Клавдией банку в конце месяца. Суммы, выплачиваемые Клавдией, подбираются так, чтобы сумма долга уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину каждый месяц. На сколько рублей больше Клавдия вернет банку в течение первого года кредитования по сравнению со вторым годом?


18.  Найдите все значения параметра , при каждом из которых система уравнений имеет ровно три различных решения.

19.  Красный карандаш стоит 17 рублей, синий — 13 рублей. Нужно купить карандаши, имея всего 495 рублей и соблюдая дополнительное условие: число синих карандашей не должно отличаться от числа красных карандашей больше чем на пять.

а)  Можно ли купить при таких условиях 32 карандаша?

б)  Можно ли купить при таких условиях 35 карандашей?

в)  Какое наибольшее число карандашей можно купить при таких условиях?

Экзаменационная работа по математике в 11 «Б» классе

(в форме ЕГЭ)


Вариант 2.


На выполнение работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 содержит 4 задания повышенного уровня сложности с кратким ответом и 7 заданий повышенного и высокого уровней сложности с развёрнутым ответом.

Ответы к заданиям 1–12 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

При выполнении заданий 13–19 требуется записать полное решение на отдельном листе бумаги. При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!


ЧАСТЬ 1

Ответом к каждому из заданий 1-12 является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы.


1.  В магазине «Магнит‐Косметик» флакон геля для душа “Dave” стоит 180 рублей. Какое наибольшее число флаконов геля “Dave” можно купить на 1000 рублей в этом магазине 15 декабря во время распродажи, когда скидка составляет 15%?

Ответ: ______________________


2.  На рисунке жирными точками показана цена золота, установленная Центробанком РФ, во все рабочие дни в октябре 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена золота в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену золота на момент закрытия торгов в период с 3 по 13 октября (в рублях за грамм).

Ответ: ______________


3.  Найдите длину диагонали прямоугольника, вершины которого имеют координаты 2; 1, 2; 4, 6; 1), 6; 4.

Ответ: _________


4.  Крупье вытаскивает наугад из 52‐х карточной колоды 2 карты пиковой масти подряд и кладет их на стол. Какова вероятность, что третья вытащенная им карта будет чёрной масти? (Колода игральных карт содержит по 13 карт каждой из четырех мастей. Две масти – бубновая и червовая – считаются красными, две остальные масти – черными).

Ответ: ____________


5.  Найдите корень уравнения: .

Ответ: __________


6.  В ромбе точки , , , − середины его сторон. Найдите сумму длин диагоналей ромба, если известно, что периметр четырехугольника равен 40.

Ответ:____________


7.  На рисунке изображён график функции − производной функции , определённой на интервале . Найдите точку максимума функции на отрезке .

О твет: __________


8.  Площадь полной поверхности конуса , а площадь его боковой поверхности равна . Найдите высоту конуса.

Ответ: ___________



ЧАСТЬ 2

9.  Найдите значение выражения , если .

Ответ: ____________


10.  Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление P (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по формуле, , где =4050 кг — общая масса навеса и колонны, D — диаметр колонны (в метрах). Считая, что ускорение свободного падения g10 м/с2 , а π  3, определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше 600 000 Па. Ответ выразите в метрах.

Ответ: ____________


11.  Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 30 килограммов изюма, если виноград содержит 90 % воды, а изюм содержит 5 % воды?

Ответ: _________


12.  Найдите точку минимума:

Ответ: __________

Для записи решений и ответов на задания 13–19 используйте отдельный лист. Запишите сначала номер выполняемого задания (13, 14 и т. д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво.


13.  

а)  Решите уравнение ;

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .


14.  Цилиндр и конус имеют общее основание, вершина конуса является центром другого основания цилиндра. Осевое сечение конуса – треугольник с углом в .

а)  Докажите, что площади боковых поверхностей цилиндра и конуса равны.

б)  Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если площадь полной поверхности конуса равна .


15.  Решите неравенство: .


16.  Первая окружность с центром , вписанная в равнобедренный треугольник , касается боковой стороны в точке , а основания − в точке . Вторая окружность с центром касается основания и продолжений боковых сторон.

а)  Докажите, что треугольник прямоугольный.

б)  Найдите радиус второй окружности, если известно, что радиус первой равен 15 и .


17.  Мария взяла в кредит 3 млн. рублей на срок 24 месяца. По договору Мария должна возвращать банку часть денег в конце каждого месяца. Каждый месяц общая сумма долга возрастает на 2%, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Марией банку в конце месяца. Суммы, выплачиваемые Марией, подбираются так, чтобы сумма долга уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину каждый месяц. На сколько рублей больше Мария вернет банку в течение первого года кредитования по сравнению со вторым годом?


18.  Найдите все значения параметра , при каждом из которых система уравнений имеет ровно три различных решения.


19.  Красный карандаш стоит 18 рублей, синий — 14 рублей. Нужно купить карандаши, имея всего 499 рублей и соблюдая дополнительное условие: число синих карандашей не должно отличаться от числа красных карандашей больше чем на шесть.

а) Можно ли купить 30 карандашей?

б) Можно ли купить 33 карандаша?

в) Какое наибольшее число карандашей можно купить?


Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!