ЕГЭ профильный уровень. Задание №1 (новое). Простейшие текстовые задачи.

ЕГЭ профильный уровень

Задание №1 (новое)

Простейшие задачи с практическим содержанием

Использовались материалы сайта http://self-edu.ru

1. Телевизор со скидкой стоит 17 640 рублей, а до скидки стоил 21 000 рублей. Сколько процентов составляет скидка?

Решение.

Пусть x% составляет скидка. Тогда 21 000 рублей – это 100%, а 17 640 рублей – это 100-x %. Получаем следующее соотношение:

откуда

Ответ: 16.

1. Самолет вылетает из Москвы в 11:30, а прилетает в Рим в 13:30. Разница во времени между Москвой и Римом два часа. Сколько времени длится полет между Москвой и Римом? Ответ дайте в часах.

Решение.

Сначала вычислим время полета без учета разницы во времени, получим (в часах):

С учетом того, что в Риме время на 2 часа раньше, чем в Москве, то абсолютное время в пути, равно:

2+2 = 4 часа.

Ответ: 4.

1. Турист для поездки во Францию обменял 20 000 рублей на евро по курсу 78,5 рублей за один евро. Определите, сколько евро взял с собой турист во Францию. Результат округлите до ближайшего целого.

Решение.

Вычислим количество евро, которое взял с собой турист во Францию, получим:

то есть всего он мог получить 254 евро.

Ответ: 254.

1. Одна поездка на маршрутном такси стоит 20 рублей. Сколько поездок можно совершить, имея 750 рублей, если цена проезда увеличится на 20%?

Решение.

Сначала определим новую стоимость проезда, которая на 20% больше прежних 20 рублей, получим:

 рубля

и на 750 рублей можно совершить

 поездок,

то есть, всего 31 поездку.

Ответ: 31.

1. Дима на день рождения своей мамы хочет купить букет из гвоздик. На этот подарок он собирается потратить 400 рублей. Какое максимальное число гвоздик для букета может купить Дима, если одна гвоздика стоит 15 рублей и общее число цветов в букете должно быть нечетным?

Решение.

Для начала найдем максимальное число гвоздик, которые можно приобрести на 400 рублей:

 гвоздик

Но, так как в букете должно быть нечетное число цветов, то Дима должен убрать одну гвоздику и оставить только 25.

Ответ: 25.

1. Семья тети Гали в месяц расходует 27 пакетиков чая. Пакетики чая можно купить в больших пачках за 400 рублей, каждая из которых содержит 50 пакетиков. Тетя Галя планирует закупить чай на весь год. Какую сумму денег она потратит на эту покупку?

Решение.

Всего на год тетя Галя должна купить минимум 27∙12=324 пакетика с чаем, значит, она должна приобрести

то есть 7 больших пакетиков, за которые заплатит

7∙400 = 2800 рублей.

Ответ: 2800.

1. Сережа живет в квартире № 77 девятиэтажного дома, в котором по четыре квартиры на каждой лестничной площадке и несколько подъездов. На каком этаже живет Сережа?

Решение.

Сначала вычислим число квартир в каждом подъезде. Так как на каждой лестничной площадке 4 квартиры, а всего этажей 9, имеем:

4∙9=36 квартир.

Определим подъезд, в котором живет Сережа:

,

то есть в 3-м подъезде. В первых двух подъездах 2∙36=72 квартиры, значит, 3-й подъезд начинается с 73-й квартиры и на первой лестничной площадке нумерация квартир с 73-й по 73+4=77-ю. Значит, Сережа живет на 1-м этаже.

Ответ: 1.

1. Стиральная машинка стоила 12000 рублей до скидки. Анатолий Ефремович купил ее со скидкой в 18%. Сколько рублей за нее заплатил Анатолий Ефремович?

Решение.

Скидка 18% означает, что Анатолий Ефремович заплатил 100-18=88% от ее первоначальной стоимости, то есть,

 рублей.

Ответ: 10560.

1. Роман работает в качестве индивидуального предпринимателя и со своего ежеквартального дохода (каждые 3 месяца) выплачивает 6% налог. Сколько рублей в качестве налога выплатит Роман за год, если его поквартальные доходы составили (в рублях):

Результат округлите до ближайшего целого.

Решение.

За год Роман заплатит:

и после округления, имеем сумму 31836 рублей.

Ответ: 31836.

1. Розничная цена учебника по математике составляет 276 рублей, а оптовая цена на 20% ниже. Какова разница между розничными и оптовыми ценами при покупке 55 таких учебников по математике?

Решение.

Вычислим оптовую цену учебника, получим:

 рублей

Значит, при покупке 55 учебников разница между розничной и оптовой ценами, составит:

 рублей.

Ответ: 3036.