Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа естественнонаучной направленности «Избранные разделы математики»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа « Избранные разделы математики» разработана для учащихся 10 - 11 классов общеобразовательной школы и составлена из расчёта 2 часа в неделю на 1 год – на 38 учебных недель, т.е. на 76 часов

В условиях реализации ФГОС в соответствии с динамично изменяющейся образовательной ситуацией в нашей стране наиболее актуальной проблемой остается создание условий для проявления и развития свойств личности каждого обучающегося, а также наиболее полного раскрытия его творческого потенциала. .

Программа курса даёт возможность каждому учащемуся выявить и реализовать свои способности; углубить знания по отдельным темам, приобрести навыки исследовательской деятельности. Обеспечивает обучающихся системой математических знаний и умений, необходимых для более качественной подготовки в высшие учебные заведения.

Цели:

– подготовка учащихся к продолжению образования, повышение уровня их математической культуры.

- развитие устойчивого интереса учащихся к изучению математики.

- сформировать способность к осознанному выбору дальнейшего профиля обучения в старшей школе.

- воспитание понимания, что математика является инструментом познания окружающего мира.

Задачи:

- систематизировать ранее полученные знания по математике.

- углубить теоретические знания по данной теме.

- развивать и укреплять межпредметные связи.

- способствовать развитию мышления учащихся, самостоятельности и формированию современного понимания науки.

Изучение курса предполагает обеспечение положительной мотивации учащихся на повторение ранее изученного материала, выделение узловых вопросов курса, предназначенных для повторения, использование схем, моделей, опорных конспектов, справочной литературы, решение практико-ориентированных задач.

В основу программы положен системно-деятельностный подход, который обеспечивает: активную учебно-познавательную деятельность обучающихся; построение образовательного процесса с учётом индивидуальных, возрастных, психологических, физиологических особенностей и здоровья обучающихся. Данный подход предполагает обучение не только готовым знаниям, но и деятельности по приобретению этих знаний, способов рассуждений, доказательств. В связи с этим в процессе изучения курса учащимся предлагаются задания, стимулирующие самостоятельное открытие ими математических фактов, новых, ранее неизвестных приемов и способов решения задач.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

В результате изучения курса учащиеся должны овладеть:

• элементами теории множеств, умением математического моделирования при решении задач различной сложности, знаниями, связанными с равносильностью уравнений и неравенств на множестве, что позволяет единообразно решать большие классы задач;

• нестандартными методами решений уравнений и неравенств с использованием свойств функций;

• навыками решения нестандартных задач, включая задачи с параметром, для этого предложена некоторая классификация таких задач и указаны характерные внешние признаки в их формулировках, которые позволяют школьнику сразу отнести задачу к тому или иному классу;

• умениями, связанными с работой с научно-популярной и справочной литературой;

• элементами исследовательских процедур, связанных с поиском, отбором, анализом, обобщением собранных данных, представлением результатов самостоятельного микроисследования.

Личностные результаты:

У ученика будут сформированы:

• - Мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;

• - гражданская позиция как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои экономические права и обязанности, уважающего свою и чужую собственность;

• - форсированность субъективной позиции (самоопределение и самореализация в сфере экономических отношений), а также умение оценивать и аргументировать собственную точку зрения по экономическим проблемам.

Ученик получит возможность для формирования:

• - навыков рационального поведения в условиях рыночной экономики;

• - сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

• - понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды, ответственность за состояние природных ресурсов;

• - мотивированности и направленности на активное и созидательное участие в

• будущем в общественной, экономической и государственной жизни;

Метапредметные результаты:

У ученика будут сформированы:

• - ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

• - находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;

• - критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;

• - использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;

• - осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия;

• - развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;

Ученик получит возможность для формирования:

• - самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;

• - владение умением понимать и раскрывать смысл суждений и высказываний авторов культурных текстов и приводить аргументы в подтверждение собственной позиции;

• - прогнозирования экономических процессов;

• - умения выявлять причинно-следственные функциональные, иерархические связи между экономическими явлениями и процессами;

• - умения осуществлять анализ, синтез, обобщение, классификацию, систематизацию экономических явлений и процессов;

• - осуществлять поиск актуальной экономической информации в различных источниках;

• - умения разрабатывать и реализовывать проекты экономического и междисциплинарного характера, в том числе исследовательские проекты;

• - оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;

• - выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск

• возможностей для широкого переноса средств и способов действия;

• - при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);

Предметные результаты:

У ученика будут сформированы:

• - умения использовать математические методы решения задач экономического содержания;

• - умения реализовывать этапы построения моделей при решении задач с экономическим содержанием;

• - умения определять суммарную способность кредитования системы банков;

• - умения выявлять ограниченность ресурсов по отношению к потребностям;

• - умения анализировать и планировать структуру семейного бюджета собственной семьи;

• - умения объяснять взаимосвязь факторов производства и факторов дохода;

• - умения решать познавательные и практические задачи, отражающие типичные экономические задачи;

• - умения выявлять закономерности и взаимосвязь спроса и предложения;

Ученик получит возможность для формирования:

• - проведения анализа достоинств и недостатков типов экономических систем;

• - анализировать события общественной и политической жизни с экономической точки зрения, используя различные источники информации;

• - умения применять теоретические знания по экономике для практической деятельности и повседневной жизни;

• - умения использовать приобретенные знания для выполнения практических заданий, основанных на ситуациях, связанных с описанием состояния российской экономики;

• - умения использовать приобретенные исследовательских проектов, нацеленных на решение основных экономических проблем;

• - умения сопоставлять свои потребности и возможности, оптимально материальные и трудовые ресурсы, составлять семейный бюджет;

• - умения грамотно применять полученные знания для оценки собственных экономических

• действий в качестве потребителя, члена семьи и гражданина;

• - умения объективно оценивать эффективность деятельности предприятия;

Для повышения интереса к изучаемому материалу предусмотрены разные виды деятельности: игровая, творческая, исследовательская, проектная.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

1. Решение экономических задач

Раздел 1.Проценты. Основные задачи на проценты. (6ч.).

Проценты. Основные задачи на проценты: а) нахождение процента от числа (величины); б) нахождение числа по его проценту; в) нахождение процента одного числа от другого. Арифметический и алгебраический приемы решения задач. Задачи на сложные проценты.

Раздел 2.Процентные расчеты в жизненных ситуациях. (8ч.).

Прогрессии в задачах с финансово- экономическим содержанием. Аннуитетный платеж. Дифференцированный платеж.

Решение задач на нахождение количества лет выплаты кредита. Решение задач на вычисление процентной ставки по кредиту. Решение задач нахождения суммы кредита. Решение задач на нахождение ежегодного транша.

Вклады. Решение задач на вычисление процентной ставки по вкладуРешение задач нахождения суммы вклада.

Раздел 3. Решение разнообразных задач. (4 ч.).

II Параметры

III.Иррациональные, показательные и логарифмические неравенства.

Раздел 1. Иррациональные неравенства (4ч)

Понятие иррационального неравенства, простейшие неравенства. Способы решения иррациональных неравенств  повышенной сложности разными методами .

Раздел 2. Показательные неравенства (6ч)

Понятие показательного неравенства, простейшие неравенства. Решение показательных неравенств методом введения новой переменной. Решение показательных неравенств методом рационализации. Способы решения показательных неравенств  повышенной сложности разными методами .

Раздел 3 Логарифмические неравенства. (8ч)

Понятие логарифмического неравенства, простейшие неравенства. .Решение логарифмических неравенств методом введения новой переменной. Решение логарифмических неравенств методом рационализации.. Способы решения логарифмических неравенств  повышенной сложности разными методами.

Раздел 4. Нестандартные методы решения неравенств (2ч)

IV. Тригонометрические уравнения

Методическое обеспечение программы.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса используются информация и материалы следующих Интернет-ресурсов:

http://www.ege.edu.ru/ru/.

http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege

Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/;

http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.

http://school-collection.edu.ru/catalog/pupil

Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru,

http://www.zavuch.info/,

http://festival.1september.ru,

http://www.prosv.ru.

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/. http://alexlarin.narod.ru/ege.ntme — подготовка к ЕГЭ http://www.uztest.ru/ — ЕГЭ по математике.

Список дидактических пособий.

1) Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л. Н. «Наглядная геометрия». Москва, Дрофа,2012.

2) Ященко И. В. Математика. ЕГЭ –2020 (базовый и профильный уровни): типовые экзаменационные варианты / — М: Национальное образование. 2020.

3) Ященко И. В. Математика. ЕГЭ – 2019 (базовый и профильный уровни): типовые экзаменационные варианты / — М: Национальное образование. 2019.

4) ЕГЭ 4000 задач. Математика. Базовый и профильный уровни. Под редакцией И.В. Ященко / — М: Экзамен. 2020.

5) И.Н. Сергеев, В.С. Панферов. ЕГЭ 1000 задач. Математика./ — М: Экзамен. 2015.

6) Е.Е. Калугина. Уравнения, содержащие знак модуля./ — М: Илекса. 2010.

7) С.И. Колесникова. Решение сложных задач ЕГЭ по математике. 9 – 11 классы. / — М: ВАКО. 2011.

8) С.А.Субханкулова. Задачи с параметрами./ — М: Илекса. 2010.

9) А.В. Фарков. Математические олимпиады в школе./ — М: Айрис - пресс. 2011

10) Математика. Задачи с экономическим содержанием. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко., С.Ю. Калабухова. ./ — Ростов-на- Дону: Легион. 2016.

11) Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

12) Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

10