Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа
«Математическое моделирование в EXCEL»
Направленность программы: научно-техническая
Уровень программы: ознакомительный
Возраст учащихся: 11 – 15 лет
Срок реализации программы: 1 год
Автор-составитель программы:
Болдырева Александра Михайловна
Высшая квалификационная категория
Москва – 2020
пояснительная записка
Направленность программы научно-техническая
Уровень программы ознакомительный
Актуальность программы
Математика как никакой другой школьный предмет дает огромный простор для развития умственной деятельности учащихся, это та учебная дисциплина, которая расширяет кругозор учащихся, формирует мировоззрение, дает возможность раскрыть в учащихся способности в самых различных областях деятельности.
Математическое моделирование – процесс построения и изучения математических моделей. Все естественные и общественные науки, использующие математический аппарат, по сути, занимаются математическим моделированием: заменяют реальный объект его математической моделью и затем изучают полученную модель.
Данная программа предназначена для подготовки обучающихся к сдаче государственной итоговой аттестации и является предметно-ориентированной.
Цель и задачи программы
Цель программы:
организовать работу с учащимися, имеющими повышенный интерес к изучению математики, включить учащихся в научно-познавательную и исследовательскую деятельность.
сформировать и развить у школьников такие качества, которые позволят им подходить к решению задач творчески.
воспитывать ученика как личность интеллектуально развитую, компетентную, успешную, адаптированную к современным реалиям жизни и востребованную обществом.
Задачи программы:
задачи в обучении:
формирование у учащихся устойчивого интереса к математике;
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности;
углубленное изучение разделов школьной программы;
формирование навыков перевода различных задач на язык математики;
формирование навыков работы с электронными таблицами Excel.
задачи в развитии:
интеллектуальное развитие учащихся, выявление и развитие математических способностей, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности;
использование информационно-коммуникационных технологий для реализации новых способов и форм самообучения и саморазвития;
задачи в воспитании:
расширение математического кругозора учащихся путем знакомства с методами решения олимпиадных задач и задач повышенной сложности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;
Категория учащихся по программе: 11 – 13 лет.
Срок реализации программы: общая продолжительность образовательного процесса – 35 недель, количество учебных часов – 70 ч.
Формы и режим занятий:
Форма обучения:
–очно-дистанционная (сочетание очных занятий и электронного обучения).
– групповая (занятия проводятся в одновозрастных группах, численный состав группы – 15 человек).
Режим занятий:
занятия проводятся 2 раза в неделю по 1 часу (время занятий включает 45 мин. учебного времени).
Планируемые результаты реализации программы
Предметные результаты
Программные требования к знаниям (результаты теоретической подготовки):
понятие математической модели;
понятие алгоритма, примеры алгоритмов;
как используют математические формулы, уравнения для решения практических задач;
как математические функцииy=kx и y=kx+m могут описывать реальные зависимости;
как математические модели применяются в геометрии.
Программные требования к умениям и навыкам (результаты практической подготовки):
находить значения функции y=kx и y=kx+m, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функций по ее графику; применять графическое представление при решении систем уравнений;
решать линейные уравнения;
решать системы линейных уравнений методом подстановки и сложения;
решать текстовые задачи алгебраическим методом;
решать геометрические задачи с помощью математической модели.
Личностные результаты:
владение культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, постановке цели и выбору путей её достижения;
применение методов математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования;
способность логически верно выстраивать устную и письменную речь.
Метапредметные результаты:
выполнения расчетов по формулам, выражающих зависимость между реальными величинами;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей;
описание зависимостей между физическими величинами при исследовании несложных практических ситуаций.
уметь устанавливать связи в разных направлениях мыслительного процесса;
владеть дедуктивным и индуктивным методами построения логических рассуждений в процессе решения задач;
содержание программы
Учебный (тематический) план1
| № п/п | Названия разделов и тем | Количество часов | Формы аттестации / контроля |
| всего | теория | практика |
| 1 | Проценты | 16 |
|
|
|
| 1.1 | Проценты. Основные задачи на проценты | 4 | 1 | 3 |
|
| 1.2 | Процентные вычисления в жизненных ситуациях | 4 | 1 | 3 |
|
| 1.3 | Задачи на сплавы, смеси, растворы | 4 | 1 | 3 |
|
| 1.4 | Решение задач на сложные проценты | 4 | 1 | 3 |
|
| 1.5 | Решение задач по всему курсу | 2 | 0,5 | 1,5 |
|
| 2 | Движение | 20 |
|
|
|
| 2.1 | Движение в одну сторону. | 4 | 1 | 3 |
|
| 2.2 | Движение навстречу | 4 | 1 | 3 |
|
| 2.3 | Круговое движение | 4 | 1 | 3 |
|
| 2.4 | Движение по воде. | 4 | 1 | 3 |
|
| 2.5 | Решение задач по всему курсу «Движение» | 4 | 1 | 3 |
|
| 3 | Работа | 4 |
|
|
|
| 3.1 | Решение задач на совместную работу | 4 | 1 | 3 |
|
| 4 | Графики | 14 |
|
|
|
| 4.1 | Графики вокруг нас. Чтение графиков | 2 | 1 | 1 |
|
| 4.2 | Чтение графиков | 2 | 1 | 1 |
|
| 4.3 | Геометрические преобразования графиков функций | 4 | 1 | 3 |
|
| 4.4 | Построение графиков функций, содержащих модуль, на основе геометрических преобразований | 4 | 1 | 3 |
|
| 4.5 | Графики кусочно-заданных функций | 2 | 1 | 1 |
|
| 5 | Геометрические тела | 12 |
|
|
|
| 5.1 | Правильные многогранники | 4 | 1 | 3 |
|
| 5.2 | Тела Платона | 2 | 1 | 1 |
|
| 5.3 | Тела Архимеда | 2 | 1 | 1 |
|
| 5.4 | Тела Пуансо | 2 | 1 | 1 |
|
| 5.5 | Некоторые звездчатые формы и соединения | 2 | 1 | 1 |
|
ФОРМЫ АТТЕСТАЦИИ И ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
В процессе реализации программы используются следующие виды контроля:
– входной контроль – тестирование;
– текущий контроль – решение задач по темам курса;
– промежуточный контроль – проект;
– итоговый контроль – проект.
Критерии оценки учебных результатов программы: результаты участия в математических конкурсах, дистанционных олимпиадах, в школьных олимпиадах и конкурсах, Интернет олимпиадах и т.д.
Способы фиксации учебных результатов программы: папка достижений.
Методы выявления результатов воспитания: проективные тесты, анкеты.
Методы выявления результатов развития: диагностика сформированности УУД.
Формы подведения итогов реализации программы: проекты по теме «Математическое проектирование».
организационно-педагогические условия реализации программы
Материально-техническое обеспечение программы
Требования к помещению(ям) для учебных занятий: в соответствии с Санитарно-эпидемиологическими правилами и нормативами СанПиН 2.4.4.3172-14 для организации учебного процесса дополнительной программы образования «Математическое моделирование в Excеl»
Требования к мебели: учебный кабинет для средней школы
Требования к оборудованию учебного процесса: компьютеры, принтер, проектор
Требования к оснащению учебного процесса: методическая литература, дидактический материал
Список литературы
Ю.Лепехин. Математика. 5 – 6 классы. Задания для подготовки к олимпиадам.
Нескучная математика с Мудрым Вороном. Учим дроби. CD
Г.Г. Левитас. Нестандартные задачи по математике.
А.В.Фарков. Школьные математические олимпиады.
1 Учебный (тематический) план оформляется по каждому году обучения.
7 220
5 236 
