Домашнее задание на 17.11.16, актированный день

На 17.11.16

Алгебра. 7д класс

Системы двух линейных уравнений
с двумя переменными как математические
модели реальных ситуаций

Цель: познакомить учащихся с применением систем линейных уравнений при решении задач. Обеспечить овладение основными алгоритмическими приемами применения систем двух линейных уравнений при решении задач.

На первом уроке:

I. Устная работа.

1. Составьте уравнение, зная что:

а) длина прямоугольника х м, ширина у м, а периметр 24 м;

б) основание равнобедренного треугольника а см, боковая сторона b см, периметр 59 см;

в) туристы 5 ч ехали на автобусе со скоростью х км/ч и 8 ч на поезде со скоростью у км/ч. За эти 13 ч туристы проехали 680 км.

2. Приведите пример уравнения с переменными х и у:

а) имеющего одно решение;

б) не имеющего решений;

в) имеющего бесконечное множество решений;

г) решением которого была бы любая пара чисел.

II. Письменно: № 14.2; 14.4; 14.5.

На втором уроке:

I. Устная работа.

1. Составьте уравнение по следующему условию задачи:

а) В одном магазине было х кг яблок, а в другом у кг. За день продали: первый магазин 12 % имеющихся там яблок, а второй – 15 %, всего было продано 1,5 т яблок;

б) Тетрадь стоит х рублей, блокнот – у рублей. Два блокнота втрое дороже пяти тетрадей.

2. Разложите на множители:

а) x² – 4y²; б) 8p³ + 1;

в) 16x⁴ – x⁶; г) 0,01 – a⁴;

д) ; е) –144 + p².

II. Письменно: № 14.9; 14.20.

Ответ: 200; 160.

№ 14.21; 14.22; 14.24.

На третьем уроке:

I. Устная работа.

1. Составьте уравнение по условию задачи:

а) Собственная скорость катера а км/ч, скорость течения реки х км/ч. За 3 ч вверх по реке катер прошел 54 км.

б) В одной коробке х кг печенья, в другой – у кг. Если из одной коробке переложить в другую 3 кг, печенья в коробке станет поровну.

2. Представить в виде многочлена стандартного вида:

а) x (x + 3); б) (3 – a)(a + 3);

в) (x² + 1)(1 – x²); г) (x + 1)(x² – x + 1);

д) (1 – 2b)²; е) .

II. Письменно: № 14.27.

Пусть х см/с – скорость точки, движущейся быстрее, а у см/с – скорость второй точки; тогда получим систему уравнений:

Следовательно, скорость первой точки 15 см/с, а второй – 10 см/с.

Ответ: 15 см/с; 10 см/с.

№ 14.11.

Ответ: 4 ц; 5 ц.

№ 14.12.

На четвертом уроке:

I. Устная работа.

1. Опишите с помощью системы уравнений следующую ситуацию:

а) Разность двух чисел равна 12. Одно из них больше другого в 4 раза;

б) В классе 36 учеников. Девочек на 3 меньше, чем мальчиков;

в) 4 боксера тяжелого веса и 5 боксеров легкого веса вместе весят 730 кг. Спортсмен тяжелого веса весит на 70 кг больше спортсмена легкого веса.

2. Придумайте ситуацию, которая описывается следующей системой уравнений:

а) б)

II. Письменно: № 14.29; 14.17; 14.30; 14.31.

Если позволит время, можно порешать задачи № 14.32–14.38.

III. Задание на дом: § 14.

Урок 1: 14.1; 14.3; 14.7.

Урок 2: № 14.8; 14.19; 14.23.

Урок 3: № 14.6; 14.10; 14.33.

Урок 4: № 14.16; 14.18.

на 17.11.

Урок алгебра 8 е класс

Подготовка к контрольной работе

Цели: систематизировать и обобщить знания о выполнении действий с алгебраическими дробями, решении уравнений и задач.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Анализ самостоятельной работы.

Выставить оценки за самостоятельную работу. Учащимся, которые не справились с работой, предложить следующие задания.

1)

2)

III. Решение задач.

1) Учащиеся повторяют основные понятия и правила, которые были изучены в главе 1. Для этого используется раздел учебника «Основные результаты» (с. 36–37).

2) Затем необходимо выполнить задания № 2.35; 5.34.

3) Рассмотреть преобразование рациональных выражений:

а)

б)

в)

Так же предлагается рассмотреть задания из домашней контрольной работы (с. 59–61) задачника.

4) Закрепить правила решения уравнений на примере № 7.31 из задачника.

5) Решить задачи на составление уравнения № 7.26, повторить правила оформления таких задач.

IV. Тестирование.

Подготовку к контрольной работе можно провести и как самостоятельное тестирование по вариантам.

В а р и а н т 1

1) При каких значениях переменной x дробь не имеет смысла?

а) 10; б) 10 и –10; в) 0; г) 0 и 6.

2) Найдите значение алгебраической дроби при данном значении переменной a = 2.

а) 2; б) 0,5; в) 1; г) 5.

3) Упростите выражение:

а) б)

в) г)

4) Упростите

а) a – 4; б) 1; в) 2; г)

5) Найти корни данного уравнения

а) 35; б) 34; в) 36; г) 30.

6) Решите уравнение

а) –2; б) –1; в) 2; г) 1.

В а р и а н т 2

1) При каких значениях переменной a значение дроби равно нулю.

а) 8; б) 8 и –8; в) 0; г) 0 и 3.

2) Найдите значение алгебраической дроби при данном значении переменной b = 5.

а) 6; б) 2; в) 3; г) 5.

3) Упростите выражение:

а) б) в) г)

4) Упростите

а) 1; б) в) г)

5) Найти корни данного уравнения

а) 6; б) 7; в) 13; г) 37.

6) Решите уравнение

а) –2; б) 2; в) 1; г) –1.

О т в е т ы:

Ответы проверяются на уроке, выборочно выставляются оценки. Те задания, которые вызвали затруднения, разбираются на доске.

В а р и а н т 1

Задание 4.

Упростите

Р е ш е н и е:

О т в е т: Б.

Задание 6.

Решите уравнение

Р е ш е н и е:

О т в е т: В.

В а р и а н т 2

Задание 4.

Упростите

Р е ш е н и е:

О т в е т: А.

V. Подведение итогов.

Домашнее задание: решить из задачника № 5.22; 6.12; 7.32; 7.27.

Урок на 17.11. 9е кл

алгебра

Подготовка к контрольной работе

Цели: повторить и закрепить методы решения систем уравнений в ходе выполнения упражнений; подготовиться к контрольной работе.

Ход урока

I. Проверка усвоения изученного материала.

1. Собрать у учащихся листочки с домашней контрольной работой.

2. Объяснить на доске решение заданий, вызвавших затруднения у учащихся.

3. Повторить методы решения систем уравнений.

4. Устно: что является графиком данных уравнений:

а) 6х + у = 4; г) у = ж) у – х² = – 3;

б) х² + у² = 9; д) х² + у = 5; з) у – х = 0?

в) ху = 6; е) (х – 2)² + (у + 7)² = 16;

5. Устно: решить систему уравнений методом алгебраического сложения:

а) б) в)

II. Решение систем уравнений и задач.

1. Решите систему уравнений методом подстановки:

а) б) в)

О т в е т ы: а) (3; 4); (4; 3); б) (5; 1); (– 1; – 5).

в)

4х² – 20х + 16 = 0 | : 4;

х² – 5х + 4 = 0; х₁ = 1; х₂ = 4.

Если х = 1, то у = 2 – 3 · 1 = – 1;

если х = 4, то у = 2 – 3 · 4 = – 10.

О т в е т: (1; – 1); (4; – 10).

2. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

а) б) в)

а)

Тогда и

и

О т в е т: (– 2; ); (– 2; ); (2; ); (2; ).

б)

Решим две системы уравнений:

и

и

О т в е т: (– 3; – 2); (– 3; 2); (3; – 2); (3; 2).

в)

и

и

О т в е т: (– 2; – 5); (– 2; 5); (2; – 5); (2; 5).

3. Решите графически систему уравнений:

а) б) в)

4. Решите задачу: «Отношение двузначного числа к сумме его цифр равно 4, а отношение этого числа к произведению его цифр равно 2. Найдите это число».

Р е ш е н и е

Пусть х – число десятков двузначного числа;

у – число единиц двузначного числа.

Тогда (10х + у) – данное двузначное число.

Корень х = 0 не удовлетворяет условию задачи; тогда при х = 3 имеем у = 6. Данное число 36.

О т в е т: 36.

5. При каком значении параметра b система уравнений имеет

а) одно решение;

б) два решения;

в) три решения:

1) 2)

О т в е т:

1)

а) система имеет одно решение при и при

б) два решения при b

III. Итоги урока.

Домашнее задание: № 6.11 (б); № 6.8 (г); № 6.2 (а; г); № 5.34 (г). Повторить решение данных заданий для подготовки к контрольной работе.