Доклад «Формирование функциональной грамотности на уроках математики».

Введение.

Еще в IV веке до нашей эры древнегреческий философ Аристипп, ученик и друг Сократа, говорил о том, что «детей надо учить тому, что пригодится им, когда они вырастут».

Современному обществу требуются люди, умеющие быстро адаптироваться к изменениям, происходящим в мире. В новых обстоятельствах процесс обучения в школе должен быть ориентирован на формирование определенного уровня функциональной грамотности. В международном исследовании PISA термин «функциональная математическая грамотность» означает «способность учащегося использовать математические знания, приобретенные им за время обучения в школе, для решения разнообразных задач межпредметного и практико-ориентированного содержания, для дальнейшего обучения и успешной социализации в обществе».

Приоритетами оценивания функциональной грамотности школьников проекта PISA являются три направления – читательская грамотность, математическая и естественнонаучная грамотность.

Математическая грамотность – способность определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику в настоящей и будущей жизни для решения повседневных задач.

Понятие «функциональная грамотность» предполагает владение умениями:

- выявлять проблемы, возникающие в окружающем мире, решаемые посредством математических знаний,

- решать их, используя математические знания и методы,

- обосновывать принятые решения путем математических суждений,

- анализировать использованные методы решения,

- интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной задачи.

Функциональная грамотность учащихся может формироваться с помощью:

-компетентностно-ориентированных заданий (задачи международного исследования PISA);

- интегрированных заданий (математика-информатика, физика-математика, экономика-математика, астрономия-математика, география-математика);

- информационных технологий (персональный сайт учителя, дистанционные конкурсы, олимпиады, веб-квесты).

Проблемы, возникающие при формировании функциональной грамотности на уроках математики.

 Разберем проблемы, которые возникают при формировании функциональной грамотности на уроках математики.

Во-первых, учащиеся  испытывают затруднения, связанные с избирательным  чтением. Они не  могут выделить существенную информацию, вопрос и данные, важные для решения задачи.  В своей работе я сталкивалась с тем, что ученик, видя нестандартную задачу, не приступал к решению, только из-за того, что его пугает большое количество данных или большой объём текстовой информации. Хотя со стандартными задачами  из учебника ученик справляется.  Невнимательность к прочтению условия, непривычность и необычность формулировок пугает обучающихся.  

Вторая  проблема при формировании математической функциональной грамотности: как сформулировать  (переформулировать) задачу, чтобы найти тот математический аппарат, с помощью которого уже можно решить привычную математическую задачу? Оценить математические связи между событиями. Это и есть основная проблема для школьника.  

Третья проблема возникает при  интерпретации результата, полученного математическими вычислениями, обратный перевод с математического языка на язык решаемой проблемной задачи. Очень часто учащиеся, получив ответ при решении задачи, не задумываются, возможен ли такой результат в реальности. И тогда мы можем получить в ответе: отрицательную строну  квадрата, отрицательную скорость движения  или не целое число строителей и т.п.

Возможные способы решения проблем.

1. Решить эти проблемы можно включив в уроки проектную деятельность. .  Участие в проектной деятельности одновременно и мотивирует и  учит ребенка работать с информацией, представленной в разных современных источниках,  жизненными задачами, переводить их на математический язык и интерпретировать данные. Проекты на уроках математики могут быть связаны с практически значимыми вычислениями,  оптимальным выбором, описанием процессов. Преимущество  проектной деятельности в том, что большая часть работы происходит вне урока, в самостоятельной мотивированной деятельности ученика во внеурочной деятельности. Это позволяет меньше времени тратить  на уроке на решение подобных задач. Но обязательно все результаты проектной деятельности  должны быть представлены, хотя бы на уровне класса. Примеры проектов на уроках математики: «Математика и ремонт», «Проценты и кредиты», «Расчеты по химическим уравнениям», «Старинные задачи»,  «Математика и здоровое питание»  и т.п.

2. Как показывает практика, одним из эффективных способов развития предметной грамотности является практико-ориентированное задание. Кроме того, решение задач практического содержания способно привить интерес ученика к изучению математики. Такие задания изменяют организацию традиционного урока. Они базируются на знаниях и умениях, и требуют умения применять накопленные знания в практической деятельности.

Практико-ориентированные задачи – это задачи, требующие в своем решении

реализации всех этапов метода математического моделирования.

Решение практических задач средствами математики, как правило, содержит четыре основных этапа

1.Анализ условия задачи.

Задача формулиру­ется на описательном языке. От правильной постановки задачи, указания ресурсов, которыми мы располагаем, зависит успеш­ность ее решения. Этому нужно учиться каждому, так как пригодится специалисту любого профиля.

2.Построение математической модели задачи.
Перевод исходной задачи на математический язык: вводятся переменные, ищутся связи между ними и устанавливаются ограничения на них, которые записываются в виде уравнений, неравенств или их систем. Любая математическая задача - модель каких-то прикладных задач (экономических, физических, биологических, технических и т.п.).

3. Решение математической модели задачи.

Изучается полученная модель. Если задача извест­ная, то она решается по соответствующему ей алго­ритму. Если задача никогда не решалась, то ищется необходимый алгоритм.

4.Интерпретация решения. Это перевод реше­ния задачи на исходный язык.

Рассмотрим несколько задач

Задача№1.Размеры кузовов самосвалов МАЗ-205 и ЗИЛ-130 соответственно

равны (м): 6,07×2,64×2,44 и 6,72×2,39×2,18

Какой из них более вместителен?

Решение.

1. Составляем математическую модель: кузов самосвала представляет собой геометрическую фигуру – прямоугольный параллелепипед. Задача сводится к нахождению объёмов 2х параллелепипедов.

2. Решаем математическую задачу: объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

V=abc, где a, b и c – это размеры кузовов

Подставляем данные в формулу: V_М=6,07·2,64·2,44=39,1(м³)

V_З=6,72·2,39·2,18=35,0(м³)

1. Переводим математическое решение на язык исходной задачи:

Ответ: Более вместительным оказался кузов самосвала МАЗ-205.

Задача №2 «Задача о браслете»: В научно-исследовательский физический институт пришла девушка и обратилась к сотрудникам института с просьбой определить вещество, из которого сделан её браслет. Могут ли сотрудники института выполнить просьбу девушки, и каким образом?

Проанализируем решение данной задачи на каждом из этапов решения задачи.

1. На этапе осмысления условия задачи, учащиеся анализируют данные задачи и приходят к выводу, что вещество можно определить по его удельной плотности, для этого надо знать объем, массу браслета. Значения плотности указаны в таблице в учебнике физики. Так же учащиеся учитывают условие, каким должен быть браслет, чтобы имело смысл проводить исследования по нахождению удельной плотности вещества, из которого он сделан (браслет изготовлен из однородного металла, в нем нет пустот, на браслете нет украшений из камней и других металлов).

2. На этапе составления плана задачи проанализировав её условие, учащиеся приходят к выводу, что им недостает данных (масса и объем браслета) и требуется их найти. Составляется план действий:

   • браслет нужно взвесить – найдем массу;

   • опустим в мензурку с водой – найдем его объем;

   • затем разделив массу на объем, получим плотность;

   • посмотрев в таблицу плотностей определить вещество, из которого сделан браслет.

На данном этапе решения задачи сообщим учащимся недостающие данные: пусть браслет имеет массу 3,86 г; объем 0,2 см³.

1. При осуществлении плана решения задачи учащиеся составляют краткую запись и проводят вычисления сначала по отдельности, потом сверив свои результаты, проверяют правильность своих вычислений:

Сверив свои результаты учащиеся, открыв таблицу плотностей, видят, что это золото.

1. На заключительном этапе решения задачи – этапе изучения найденного решения –учащиеся еще раз проверяют по таблице плотностей, что вещество, из которого сделан браслет это золото. Далее учащимся предлагается ответить на вопрос: не нужно ли посоветовать заказчику обратиться за помощью еще в какую-нибудь лабораторию за дополнительным исследованием? Нужно, ведь на самом деле, даже если браслет изготовлен из однородного вещества, то это может быть сплав. Скорее всего, это именно так, поскольку для изготовления ювелирных изделий чистое золото не используется. Ответ формулируется следующим образом: заказчику сообщается, что браслет сделан из золота и даются рекомендации провести дополнительные исследования в химической лаборатории.

При решении «Задачи о браслете» не только проявляется связь между учебными предметами (математика и физика) и реальными жизненными ситуациями, но и развиваются умения учащихся по самоорганизации своей деятельности.

Заключение.

В своей работе я показала только часть задач, используемых для формирования функциональной грамотности. Все они обеспечивают личное саморазвитие, самостоятельность в приобретении знаний, формируют коммуникативные навыки, умение использовать информацию, предприимчивость и креативность.

Для своих уроков я беру задачи из многих источников в интернете. Вот некоторые из них:

1. РЭШ. Электронный банк заданий для оценки функциональной грамотности. https://fg.resh.edu.ru/

2. Институт стратегии развития образования. Банк заданий для формирования и оценки функциональной грамотности обучающихся основной школы (5-9 классы) представлен по шести направлениям. http://skiv.instrao.ru/bank-zadaniy/

3. Просвещение. Функциональная грамотность. Банк заданий. https://media.prosv.ru/fg/

4. Сборник заданий по формированию функциональной грамотности учащихся на уроках математики. http://kirov1968.minobr63.ru/wp-content/uploads/%D0%A1%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%BA-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B9-%D0%BF%D0%BE-%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8E-%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B9-%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8-%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F-%D0%BD%D0%B0-%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D1%85-%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8.pdf

5. Развитие функциональной грамотности на уроках математики, учебно-методическое пособие/ Р.А. Казакова. https://xn--121-5cde8chftb7c4c.xn--p1ai/uploads/storage/files/file_1615117376.pdf

6. Задачи для формирования функциональной грамотности в начальной школе. https://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/2022/10/23/master-klass-priemy-razvitiya-funktsionalnoy-gramotnosti-na