Дисперсия света, 9 класс

Урок по физике: Дисперсия света

Цели урока:

• Определить дисперсию света и объяснить ее причины.

• Описать различные типы дисперсии.

• Привести примеры дисперсии в повседневной жизни.

Материалы:

• Призма

• Белый свет (например, от лампы)

• Экран

Ход урока:

1. Введение (5 минут)

• Начните с вопроса к классу: "Что происходит, когда белый свет проходит через призму?"

• Объясните, что свет состоит из различных цветов с разными длинами волн.

2. Демонстрация дисперсии (10 минут)

• Покажите класс призму и белый свет.

• Поместите призму между источником света и экраном.

• Наблюдайте, как белый свет разделяется на различные цвета на экране.

• Объясните, что это явление называется дисперсией света.

3. Причины дисперсии (10 минут)

• Объясните, что дисперсия происходит из-за того, что разные длины волн света преломляются под разными углами при прохождении через призму.

• Длины волн с более высокой частотой (синий и фиолетовый) преломляются под большим углом, чем длины волн с более низкой частотой (красный и оранжевый).

4. Типы дисперсии (5 минут)

• Опишите три основных типа дисперсии:

  • Нормальная дисперсия: Свет преломляется под углом, который увеличивается с уменьшением длины волны.

  • Аномальная дисперсия: Свет преломляется под углом, который уменьшается с уменьшением длины волны.

  • Нулевая дисперсия: Свет всех длин волн преломляется под одним и тем же углом.

5. Примеры дисперсии (5 минут)

• Приведите примеры дисперсии в повседневной жизни:

  • Радуга

  • Разложение света в призме

  • Хроматическая аберрация в линзах

6. Заключение (5 минут)

• Обобщите основные моменты урока:

  • Определение дисперсии света

  • Причины дисперсии

  • Типы дисперсии

  • Примеры дисперсии

• Попросите учащихся привести дополнительные примеры дисперсии в повседневной жизни.

Теория

Диспе́рсия све́та (но не клина, не дисперсия клина) (разложение света; светорассеяние) — это совокупность явлений, обусловленных зависимостью абсолютного показателя преломления вещества от частоты (или длины волны) света (частотная дисперсия), или, что то же самое, зависимостью фазовой скорости света в веществе от частоты (или длины волны). Экспериментально открыта Исааком Ньютоном около 1672 года, хотя теоретически достаточно хорошо объяснена значительно позднее.

Благодаря дисперсии можно наблюдать разные цвета

Свойства и проявления

Один из самых наглядных примеров дисперсии — разложение белого света при прохождении его через призму (опыт Ньютона). Сущностью явления дисперсии является различие фазовых скоростей распространения лучей света c различной длиной волны в прозрачном веществе — оптической среде (тогда как в вакууме скорость света всегда одинакова, независимо от длины волны и, следовательно, цвета). Обычно, чем меньше длина световой волны, тем больше показатель преломления среды для неё и тем меньше фазовая скорость волны в среде:

• у света красного цвета фазовая скорость распространения в среде максимальна, а степень преломления — минимальна,

• у света фиолетового цвета фазовая скорость распространения в среде минимальна, а степень преломления — максимальна.

Однако в некоторых веществах (например, в парах иода) наблюдается эффект аномальной дисперсии, при котором синие лучи преломляются меньше, чем красные, а другие лучи поглощаются веществом и от наблюдения ускользают. Говоря строже, аномальная дисперсия широко распространена, например, она наблюдается практически у всех газов на частотах вблизи линий поглощения, однако у паров иода она достаточно удобна для наблюдения в оптическом диапазоне, где они очень сильно поглощают свет.

Дисперсия света позволила впервые вполне убедительно показать составную природу белого света.

Белый свет разлагается в спектр в результате прохождения через дифракционную решётку или отражения от неё (это не связано с явлением дисперсии, а объясняется природой дифракции). Дифракционный и призматический спектры несколько отличаются: призматический спектр сжат в красной части и растянут в фиолетовой и располагается в порядке убывания длины волны: от красного к фиолетовому; нормальный (дифракционный) спектр — равномерный во всех областях и располагается в порядке возрастания длин волн: от фиолетового к красному.

По аналогии с дисперсией света, также дисперсией называются и сходные явления зависимости распространения волн любой другой природы от длины волны (или частоты). По этой причине, например, термин закон дисперсии, применяемый как название количественного соотношения, связывающего частоту и волновое число, применяется не только к электромагнитной волне, но к любому волновому процессу.

Дисперсией объясняется факт появления радуги после дождя (точнее тот факт, что радуга разноцветная, а не белая).

Дисперсия является причиной хроматических аберраций — одних из аберраций оптических систем, в том числе фотографических и видеообъективов.

Огюстен Коши предложил эмпирическую формулу для аппроксимации зависимости показателя преломления среды от длины волны:

�=�+�/�2+�/�4

где �λ — длина волны в вакууме; a, b, c — постоянные, значения которых для каждого материала должны быть определены в опыте. В большинстве случаев можно ограничиться двумя первыми членами формулы Коши. Впоследствии были предложены другие более точные, но и одновременно более сложные, формулы аппроксимации.

Решение задач

Задача 1:

Свет с длиной волны 600 нм падает на призму под углом 30 градусов. Угол преломления для красного света (длина волны 700 нм) составляет 40 градусов. Найдите угол преломления для синего света (длина волны 450 нм).

Решение:

Используем закон Снеллиуса:

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)

где:

• n1 - показатель преломления воздуха (1)

• θ1 - угол падения (30 градусов)

• n2 - показатель преломления призмы

• θ2 - угол преломления

Для красного света:

1 * sin(30) = n2 * sin(40)

Для синего света:

1 * sin(30) = n2 * sin(θ2)

Делим второе уравнение на первое:

sin(θ2) / sin(40) = sin(30) / sin(30)

Отсюда:

θ2 = 40 градусов

Задача 2:

Призма с углом при вершине 60 градусов изготавливается из материала с показателем преломления 1,5. Белый свет падает на призму под углом 45 градусов. Определите угол отклонения между красным и фиолетовым светом (длина волны 400 нм).

Решение:

Угол отклонения (δ) рассчитывается по формуле:

δ = (n - 1) * (A + D - 2)

где:

• n - показатель преломления призмы

• A - угол при вершине призмы

• D - угол отклонения

Для красного света (длина волны 700 нм):

δ_красный = (1,5 - 1) * (60 + D_красный - 2) = 78 + 1,5 * D_красный

Для фиолетового света (длина волны 400 нм):

δ_фиолетовый = (1,5 - 1) * (60 + D_фиолетовый - 2) = 78 + 1,5 * D_фиолетовый

Угол отклонения между красным и фиолетовым светом:

δ_красный - δ_фиолетовый = 1,5 * (D_красный - D_фиолетовый)

Из закона Снеллиуса находим:

D_красный - D_фиолетовый = 2,5 градуса

Подставляем в предыдущее уравнение:

δ_красный - δ_фиолетовый = 1,5 * 2,5 = 3,75 градуса

Ответ: 3,75 градуса

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1

Белый свет падает на призму под углом 45 градусов. Угол преломления красного света составляет 30 градусов, а фиолетового света - 35 градусов. Найдите угол дисперсии.

Ответ: 5 градусов

Задача 2

Тонкий пучок белого света проходит через стеклянную призму с углом преломления 60 градусов. Наблюдатель смотрит на призму сбоку. Какое расстояние между красным и фиолетовым лучами на экране, расположенном на расстоянии 1 м от призмы?

Ответ: 0,017 м

Задача 3

Свет с длиной волны 600 нм падает на границу раздела между воздухом и стеклом. Угол падения света составляет 30 градусов. Найдите угол преломления и угол отклонения. Показатель преломления стекла равен 1,5.

Ответ:

• Угол преломления: 19,47 градусов

• Угол отклонения: 10,53 градусов

Задача 4

Луч света проходит через призму с углом преломления 45 градусов. Угол падения равен 60 градусов. Найдите угол выхода луча из призмы.

Ответ: 30 градусов

Задача 5

Белый свет падает на плоское зеркало под углом 45 градусов. Наблюдатель смотрит на зеркало под углом 30 градусов к нормали. Какое расстояние между красным и фиолетовым лучами на экране, расположенном на расстоянии 0,5 м от зеркала?

Ответ: 0,005 м