"Дифференцированный зачёт по геометрии."

8

Дифференцированный зачет по геометрии по теме: «Итоговое повторение курса геометрии 7-го класса» (по учебнику А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир).

Текст вопросов и разноуровневая контрольная работа дается в конце марта текущего учебного года для всесторонней проработки основных тем и понятий курса геометрии 7-го класса. А затем в мае дети сдают домашнюю контрольную работу выбранного уровня. Учитель по предложенным вопросам может проводить итоговый зачет в письменной или в устной форме, а также в виде билетов, в основе которых лежат вынесенные на зачет вопросы.

Вопросы к устному зачету по теме: «Итоговое повторение курса геометрии 7-го класса».

1. Что изучает геометрия? Что такое планиметрия? Чем отличается аксиома от теоремы?

2. Является ли точка геометрической фигурой? Что отличает точку от других геометрических фигур? Назовите известные Вам геометрические фигуры на плоскости. Верно ли утверждение: если точка С лежит на отрезке АВ, то она лежит на луче ВА.

3. Основное свойство прямой, основное свойство длины отрезка, основное свойство величины угла. Верно ли утверждение: сумма двух острых углов больше прямого угла.

4. Понятие угла. Виды углов. Свойства смежных и вертикальных углов. Биссектриса угла. Могут ли оба смежных угла быть тупыми?

5. Пересекающиеся, параллельные, перпендикулярные прямые. Могут ли две прямые, параллельные третьей иметь общую точку?

6. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Какой из элементов - медиана, биссектриса, высота – всегда лежат внутри треугольника?

7. Равные фигуры. Признака равенства треугольников. Верно ли утверждение: если два треугольника равны, то их периметры равны.

8. Равнобедренный и равносторонний треугольник. Признаки и свойства равнобедренного треугольника. Верно ли утверждение: медиана равнобедренного треугольника делит его на два равных треугольника.

9. Признаки и свойства параллельности двух прямых. Как будут называться прямые, если при их пересечении один из образованных углов равен 90 градусов.

10. Теорема о сумме углов треугольника. Внешний угол треугольника. Свойство внешнего угла треугольника. Может ли внешний угол треугольника быть острым.

11. Неравенство треугольника. Сравнение сторон и углов треугольника. Могут ли все углы треугольника иметь разные величины, если две его стороны равны.

12. Прямоугольный треугольник. Элементы прямоугольного треугольника. Свойства прямоугольного треугольника. Может ли прямоугольный треугольник быть равносторонним?

13. Признаки равенства прямоугольного треугольника. Могут ли неравные прямоугольные треугольники иметь две пары равных сторон?

14. Окружность. Круг. Радиус, диаметр, хорда, круговой сектор окружности. Свойства окружности. Чем является самая большая хорда окружности?

15. Касательная к окружности. Свойство касательной. Признак касательной к окружности. Может ли касательная иметь с окружностью две общие точки?

16. Окружность, описанная и вписанная в треугольник. Центр какой окружности находится всегда внутри треугольника?

Долговременная домашняя контрольная работа по теме: «Итоговое повторение курса геометрии 7-го класса».

Уровень А

1. На отрезке АВ отмечены точки С и Д. при этом АВ = 12 см, АС = 3 см, ВД = 4 см. чему равна длина отрезка СД?

1. а). АВ = 3 см, ВС = 8 см, АС = 7 см.

б). АВ = 3 см, ВС = 8 см, АС = 5 см.

В каком случае точки А, В, С лежат на одной прямой?

1. Один из 4-х углов, образованных при пересечении 2-х прямых, равен 11 градусов. Найдите остальные углы.

1. Основание равнобедренного треугольника 8 см, а периметр 18 см. Какова длина его боковой стороны?

1. В треугольнике АВС угол В равен 45 градусов, угол С на 10 градусов меньше угла В. Найдите внешний угол при вершине А.

1. Из центра окружности к хорде КС проведен перпендикуляр ОМ равный 10 см. Найдите хорду КС, если угол ОКС равен 45 градусов.

1. В треугольника АВС и МКД угол А равен углу М и равен 20 градусам, угол В равен 110 градусов, угол Д равен 50 градусов, АВ = КД = 8 см. Докажите, что треугольник АВС равен треугольнику МКД.

Уровень Б

1. Лучи ОМ и ОК являются биссектрисами смежных углов АОС и ВОС соответственно. Найдите угол между биссектрисами.

1. Отношение градусных мер односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, равно 7 : 8. Найдите эти углы.

1. В треугольнике АВС угол ВАС : угол АВС : угол АСВ = 3 : 7 : 8. Точка О – центр окружности, вписанной в треугольник АВС. Найдите угол АОВ, угол ВОС, угол АОС.

Уровень В

1. Определите, существует ли треугольник с периметром 37 см, в котором одна из сторон меньше двух других на 2 см и 11 см. Ответ обоснуйте.

1. Периметр треугольника АВС равен 58 см. Д, Е, К – точки касания вписанной окружности со сторонами треугольника АВС. СЕ : КЕ = 2 : 5, ВК = 8 см. Найти АС.

1. В треугольнике АВС угол А меньше угла В в три раза, а внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине в на 30 градусов. Найдите наибольшую разность двух внешних углов треугольника АВС.

Итоговая контрольная работа по геометрии за курс 7-го класса

Обязательная часть

1. В треугольнике АВС угол А больше угла В больше угла С. Укажите верное неравенство.

а). АВ больше ВС больше АС

б). ВС больше АВ больше АС

в). АВ больше АС больше ВС

г). ВС больше АС больше АВ

1. Один из смежных углов в три раза меньше другого. Какова градусная мера большего из углов.

1. Докажите, что в равнобедренном треугольнике медианы, проведенные к боковым сторонам равны.

Дополнительная часть

4. Острые углы прямоугольного треугольника равны 81 и 9 градусов. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла.