Дифференцированные задачи "Импульс тела. закон сохранения импульса"

ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫЕ ЗАДАЧИ

ЗАДАЧИ I УРОВНЯ

I-1. Свободно падающее тело массой 100 кг, пройдя некоторый путь, приобрело скорость 80 м/с. Определите импульс силы, сообщившей телу эту скорость. (8000 кг*м/с)

I-2. Два тела движутся навстречу друг другу. Определите полный импульс системы тел, если их массы соответственно равны 2 и 4 кг, а скорости равны 3 и 2 м/с. (14 кг*м/с)

I-3. Мяч массой 100 г, летящий со скоростью 1,5 м/с, пойман на лету. Какой средней силой мяч действует на руку, если его скорость уменьшается до нуля за время, равное 0,03 с? (5 Н)

I-4. Два тела (стальное и свинцовое), имеющие одинаковые объемы, движутся с одинаковы­ми скоростями. Какое тело и во сколько раз имеет больший импульс? Плотность стали равна

7800 кг/м , плотность свинца равна 11 300 кг/м . (Свинцовое больше примерно в 1,45 раза.)

I-5. Парашютист массой 70 кг при раскрытии парашюта уменьшил скорость падения от 50 до 10 м/с. Определите силу удара, если время торможения равно 0,4 с. (7000 Н)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

I-6. Пловец массой 80 кг отталкивается от края бассейна силой 2,5 кН. Какую максимальную скорость он приобретает при таком толчке за 0,1 с? (3,125 м/с)

I-7. Сосулька массой 500 г свободно падает с крыши дома. Найдите ее импульс через 2 с после начала падения. (9,8 кг*м/с)

I-8. Материальная точка массой 1 кг равномерно движется по окружности со скоростью 10 м/с. Найдите изменение ее импульса за одну четверть периода, половину периода, целый период. (14 кг*м/с; 20 кг*м/с; 0)

I-9. Двигаясь из состояния покоя по горизонтальному пути, автомобиль массой 1,5 т через 20 с после начала движения достигает скорости 30 м/с. Пренебрегая сопротивлением движению, определите силу тяги двигателя. (2250 Н)

I-10. Автомобиль массой 1 т движется со скоростью 72 км/ч. Определите, через какое время он остановится, если выключить двигатель. Средняя сила сопротивления движению равна 200 Н. (100 с)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

I-11. Снаряд массой 100 кг, имеющий горизонтальную скорость 500 м/с, попадает в неподвиж­ный вагон с песком массой 10 т и застревает в нем. Какую скорость приобретает вагон? (4,95 м/с)

I-12. Пуля вылетает из винтовки в горизонтальном направлении со скоростью 800 м/с. Какова скорость винтовки при отдаче, если ее масса больше пули в 400 раз? (2 м/с)

I-13. Человек массой 70 кг, бегущий со скоростью 5 м/с, догоняет тележку массой 50 кг, движущуюся со скоростью 1 м/с, и прыгает на нее. С какой скоростью они вместе будут продолжать движение? (3,3 м/с)

I-14. Мальчик массой 30 кг, стоя на коньках, горизонтально бросает камень массой 0,5 кг. Начальная скорость камня равна 3 м/с. Определите скорость мальчика после броска. (0,05 м/с)

I-15. Два тела массами 200 и 500 г, движущиеся навстречу друг другу, после столкновения остановились. Чему равна скорость первого тела до столкновения, если второе тело двигалось со скоростью 0,8 м/с? (2 м/с)

ЗАДАЧИ II УРОВНЯ

II-1. Масса поезда равна 2200 т, скорость его движения равна 54 км/ч. Чему равно время тор­можения, если сила сопротивления движению состава равна 88 кН? Чему равно изменение им­пульса поезда? (6,25 мин; 3,3 * 10⁷ кг * м/с)

II-2. Тележка массой 80 кг движется со скоростью 4 м/с. На нее вертикально падает груз мас­сой 20 кг. Определите скорость, с которой станет двигаться тележка. (3,2 м/с)

II-3. С какой скоростью должен лететь мяч массой 150 г, чтобы его импульс был равен им­пульсу пули массой 9 г, летящей со скоростью 500 м/с? (30 м/с)

II-4. Автомобиль, движущийся со скоростью 108 км/ч, остановился за время, равное 3,4 с, под действием силы трения, равной 11 760 Н. Чему равна масса автомобиля? Определите из­менение импульса автомобиля. (1330 кг; 39 984 кг • м/с)

II-5. Вагон массой 10 т движется со скоростью 0,5 м/с и сталкивается с неподвижной плат­формой массой 5 т. Чему равна скорость их совместного движения? (0,33 м/с)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

II-6. Масса винтовки равна 4 кг, масса пули равна 8 г, скорость пули равна 600 м/с. Опре­делите скорость отдачи винтовки при выстреле. (1,2 м/с)

II-7. Человек массой 75 кг, бегущий со скоростью 5 м/с, догоняет тележку массой 80 кг, движущуюся со скоростью 0,5 м/с, и прыгает на нее. Определите скорость тележки с челове­ком. («2,7 м/с)

II-8. На вагонетку массой 800 кг, катящуюся по горизонтальному пути со скоростью 0,2 м/с, насыпали сверху щебня массой 200 кг. Определите, на сколько при этом уменьшилась скорость вагонетки. (На 0,04 м/с.)

II-9. Человек массой 100 кг, стоящий на неподвижном плоту массой 5000 кг, пошел со ско­ростью 5 м/с относительно плота. С какой скоростью начал двигаться плот по поверхности во­ды? («0,098 м/с)

II-10. Два рыбака, стоя в разных лодках и подтягивая канат, протянутый между лодками, приближаются друг к другу. Масса одной лодки равна 300 кг, масса другой лодки равна 250 кг. Скорость первой лодки равна 2 м/с. Определите скорость второй лодки. (2,4 м/с)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

II-11. Снаряд массой 30 кг, летящий горизонтально со скоростью 300 м/с, попадает в ваго­нетку с песком массой 1,2 т и застревает в песке. С какой скоростью станет двигаться ваго­нетка, если до попадания снаряда она двигалась со скоростью 2 м/с в направлении движения снаряда? («9,27 м/с)

II-12. Вагон массой 20 т, движущийся со скоростью 0,3 м/с, догоняет вагон массой 30 т, движущийся со скоростью 0,2 м/с. Какова скорость их совместного движения, если сработала автосцепка? (0,24 м/с)

II-13. Ледокол массой 6000 т, идущий со скоростью 8 м/с, наталкивается на неподвижную льдину и начинает двигать ее впереди себя. Скорость ледокола уменьшилась при этом до 3 м/с. Определите массу льдины. (10 000 т)

II-14. Какую скорость относительно ракетницы приобретает ракета массой 600 г, если газы массой 15 г вылетают из нее со скоростью 800 м/с? (20 м/с)

II-15. Охотник стреляет из ружья с движущейся лодки по направлению ее движения. Какую скорость имела лодка, если она остановилась после двух быстро следующих друг за другом выстрелов? Масса охотника с лодкой равна 200 кг, масса заряда равна 20 г. Скорость вылета дроби и пороховых газов равна 500 м/с. (0,1 м/с)

ЗАДАЧИ III УРОВНЯ

III-1. Два шара массами 100 и 200 г движутся навстречу друг другу. С какой скоростью будут двигаться эти шары и в какую сторону, если после удара они движутся как единое це­лое? Скорости шаров до удара соответственно равны 4 и 3 м/с. (»0,67 м/с; по направлению движения второго мяча.)

III-2. С лодки массой 200 кг, движущейся со скоростью 1 м/с, прыгает мальчик массой 50 кг в горизонтальном направлении со скоростью 7 м/с. Какова скорость лодки после прыжка мальчика, если он прыгает с кормы в сторону, противоположную движению лодки? (3 м/с)

III-3. Снаряд, летевший со скоростью 500 м/с, разорвался на два осколка. Скорость одного зсколка, масса которого равна 5 кг, возросла до 700 м/с по направлению движения снаряда. Определите скорость другого осколка, если его масса равна 4 кг. (250 м/с)

III-4. Тележка вместе с пассажиром, масса которого равна 80 кг, движется со скоростью 2 м/с. С какой скоростью будет двигаться тележка после прыжка пассажира в горизонтальном направлении против ее хода со скоростью 2 м/с, если масса тележки равна 120 кг? («4,67 м/с)

III-5. Неупругий шар движется со скоростью 2 м/с и сталкивается с таким же по массе шаром. Какова будет скорость их совместного движения, если второй шар перед столкновением был неподвижен; двигался навстречу с такой же по модулю скоростью, что и первый; двигался в том же направлении, что и первый шар, но в 2 раза медленнее? (1 м/с; 0; 1,5 м/с)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

III-6. Какую скорость получит ракета относительно Земли, если масса мгновенно выброшен­ных газов составит 0,2 массы неподвижной ракеты, а их скорость будет равна 1 км/с? (250 м/с)

III-7. Два шара массами 2 и 8 кг движутся навстречу друг другу со скоростями, соответ­ственно равными 10 и 2 м/с. С какой скоростью они будут продолжать движение, если удар при столкновении будем считать абсолютно неупругим? (0,4 м/с)

III-8. Стоящий на льду человек массой 60 кг быстро ловит мяч массой 500 г, летящий го­ризонтально со скоростью 72 км/ч. Определите расстояние, на которое переместится при этом человек, если коэффициент трения равен 0,05. («0,028 м)

III-9. От двухступенчатой ракеты общей массой 1 т в момент достижения ею скорости 171 м/с отделилась вторая ступень массой 0,4 т. При этом ее скорость увеличилась до 185 м/с. Опреде­лите, с какой скоростью стала двигаться первая ступень ракеты. (161,7 м/с)

III-10. Конькобежец массой 60 кг толкает камень массой 3 кг в горизонтальном направлении со скоростью 8 м/с. На какое расстояние он при этом откатывается, если сила трения коньков о лед составляет 0,02 веса конькобежца? (0,4 м)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

III-11. Ракета массой 250 г содержит 350 г взрывчатого вещества. На какую высоту под­нимется ракета над Землей, если взрыв горючего и выход газов, вылетающих со скоростью 300 м/с, происходят мгновенно, а сопротивление воздуха в 6 раз уменьшает высоту подъема? (1500 м)

III-12. Лодка стоит неподвижно в озере. Человек, находящийся в лодке, переходит с носа на корму. На какое расстояние переместится лодка, если масса человека равна 60 кг, масса лодки равна 120 кг, длина лодки равна 3 м? Сопротивление воды не учитывайте. (1 м)

III-13. Снаряд массой 40 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью 600 м/с, разрывается на два осколка массами 30 и 10 кг. Большой осколок после этого движется в преж­нем направлении со скоростью 900 м/с. Определите величину и направление скорости меньшей части снаряда. (300 м/с; меньшая часть снаряда полетела в сторону, противоположную первона­чальному направлению.)

III-14. Ракета, масса которой без заряда равна 400 г, при сгорании топлива поднимается над Землей на высоту 125 м. Масса топлива равна 50 кг. Какова скорость выхода газов из ракеты, если считать, что сгорание топлива происходит мгновенно? (396 м/с)

III-15. На корме и на носу неподвижно стоящей в озере лодки на расстоянии 5 м друг от друга сидят рыболовы. Масса лодки равна 150 кг, массы рыболовов соответственно равны 90 и 60 кг. Рыболовы меняются местами. На сколько при этом переместится лодка? Сопротивле­нием воды пренебрегите. (На 0,5 м.)