Дидактический материал к уроку "Арифметический квадратный корень"

ОПРЕДЕЛЕНИЕ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КОРНЯ

Определения

Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а.

Арифметический квадратный корень из числа а обозначается так:_. Знак _ называется знаком арифметического квадратного корня; а называется подкоренным выражением. Выражение _читается так: «Арифметический квадратный корень из числа а».

Например, _

Действие нахождения квадратного корня из числа называют извлечением квадратного корня.

Возводить в квадрат можно любые числа, но извлекать квадратный корень можно не из любого числа.

Например, нельзя извлечь квадратный корень из числа -4, так как нет такого числа, квадрат которого равен -4.

Итак, выражение_. имеет смысл только при а≥0.

Вынести множитель из-под корня:

1. _

2. _

3. _

4. _

5. _

6. _

7. _

8. _

9. _

10. _

11. _

12. _

Внести множитель под знак корня:

1. _

2. _

3. _

4. _

5. _

6. _

7. _

8. _

9. _

10. _

11. _

12. _

Сравните числа:

1. _

2. _

3. _

4. _

5. _

6. _

7. _

8. _

9. _

10. _

11. _

12. _

Уровень А

1. _

2. _

3. _

4. _

5. _

6. _

7. _

8. _

9. _

10. _

11. _=

12. _

Уровень В

1. _

2. _

3. _

4. _

5. _

6. _

7. _

8. _

9. _

10. _

11. _

12. _

Уровень С

1. _

2. _

3. _

4. _

5. _

6. _

7. _

8. _

9. _

Индивидуальная работа

1. Вычислите значение выражения: _

1. 1

2. -71

3. -0,8

4. 17

1. Вычислите значение выражения: _

1. 34

2. 18

3. 81

4. 26

1. Число _ является арифметическим корнем из числа

1. _

2. 0,64

3. _

4. _

1. Вычислите сумму: _

1. 30

2. 20

3. 25

4. 35

1. Вычислите сумму: _

1. 15

2. 20

3. 25

4. 35

1. Вычислите сумму: _

1. 31

2. 25

3. _

4. 26

1. Укажите выражение, не имеющее смысла

1. ­- _

2. _

3. _

4. _

1. Упростите выражение: _

1. _

2. _

3. _

4. _

1. Выполните действия: _

1. _

2. _

3. _

4. _

1. Расположите числа _ в порядке возрастания.

1. _

2. _

3. _

4. _

Задание на дом

1. Вычислите:

   1. _

   2. _

   3. _

   4. _

   5. _

   6. _

   7. _

   8. _

2. Найдите значение выражения:

   1. _

   2. _

Дополнительные задания

1. Докажите, что:

а)

б);

в) ;

г).

1. Решите уравнение:

а)1,6 х² = 0;

б) 6х² =0,24;

в) 3х² = -48.

1. Имеет ли смысл выражение:

а)=

б) –=

в) =

г) =

д) =

е) =

1. Найти значение выражения:

а)=

б) =

в)=

г)=

д)=

е) =

ж)=

з)=

и)=

1. Извлеките корень, представив подкоренное выражение в виде произведения простых множителей:

а)=

б)=

1. Вычислить:

а)=

б)(2=

в) =

г) д)=

1. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

а)=

б)=

в)=

г)=

1. Упростите выражение:

а)=

б)=

1. Упростите выражение , зная, что а) х