Дидактическая игра путешествие на неизвестную планету. Система уравнений с двумя переменными. 7класс

1. Какое из уравнений является линейным?
   А) x= 7x; М) -5х = -; К) х+7= х

2. Что называется линейным уравнением с двумя переменными?
   А) Уравнение вида ах+ву=с, где а,в,с данные числа, называется линейным уравнением с двумя переменными х и у. Если а≠0 и в≠0
   Б) Уравнение вида ах=с, где а,с данные числа, называется линейным, х неизвестн.
   В) Уравнение вида ву=с, где в и с числа, у неизвестн.

3. Является ли пара чисел (1;2) решением уравнения?
   А) 2х+7у=20
   Т) 2х-у=0
   К) х-4у=16

4. Что называется графиком линейного уравнения с двумя переменными?
   М) Графиком линейного уравнения I степени с двумя переменными – кривая.
   Е) Графиком линейного уравнения I степени с двумя переменными – прямая.
   С) Графиком линейного уравнения I степени с двумя переменными – две пересекающие прямые.

5. Какой вид имеет график уравнения 0х + 2у = 8?
   
   
   
   
   
   
   
   

6. Какой вид имеет график линейного уравнения с двумя переменными, если оба коэффициента при переменных равны нулю, 0х+0у=С, где С=0;
   К) Прямая параллельная оси у;
   П) Прямая параллельная оси х;
   У) График этого уравнения – вся координатная плоскость.

7. 1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

   Найти координаты точки пересечения с осью ОХ графика 3х+2у=6;
   А) (3;1)
   С) (2;0)
   В) (-2;0)
   
   
   

8. 
   1 вариант

1 вариант

1 вариант

2 вариант

2 вариант

2 вариант

1 команда

3у – х = 0;

2 команда

2у - 3х = -7;

3 команда

2х + 3у = 22; 5 8

1 команда

у =

2 команда

у =

3 команда

у =

Урок по математике в 7-ом классе.

Тема. График линейного уравнения с двумя переменными.

Цель: ● обобщить материал по теме «График линейного

уравнения с двумя переменными.

● учить применять изученный материал для решения

поставленных задач;

● способствовать усвоению системы знаний,

создавать оптимальные психолого-педагогические

условия для применения и систематизации учебного

материала.

● учить учащихся самостоятельно принимать решение.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний учащихся.

Форма урока: игра-путешествие на планету «Математиус».

Ход урока

I. Организационный момент

Вступительное слово учителя

Сегодня вы не просто учащиеся — вы пилоты-спасатели. С пла­неты, не принадлежащей Солнечной системе, поступило сообще­ние-просьба о помощи. Оно зашифровано, и мы пока что не знаем названия планеты.

Ваша задача: расшифровать это послание, название планеты, найти ее координаты, составить курс будущего полета и предоста­вить помощь.

II. Проверка домашнего задания

Проверка осуществляется фронтально. У всех учащихся — чле­нов экипажа — следует собрать тетради. При этом учитель сообщает учащимся, что проверяются их личные дела и характеристики.

III. Актуализация опорных знаний

Учитель должен объяснить, как можно узнать название планеты, на которую полетят спасатели. Каждый правильный ответ является буквой (буквами) из названия планеты.

Вопросы классу

1. Какое из уравнений является линейным?
   А) x= 7x; М) -5х = -; К) х+7= х

2. Что называется линейным уравнением с двумя переменными?
   А) Уравнение вида ах+ву=с, где а,в,с данные числа, называется линейным уравнением с двумя переменными х и у. Если а≠0 и в≠0
   Б) Уравнение вида ах=с, где а,с данные числа, называется линейным, х неизвестн.
   В) Уравнение вида ву=с, где в и с числа, у неизвестн.

3. Является ли пара чисел (1;2) решением уравнения?
   А) 2х+7у=20
   Т) 2х-у=0
   К) х-4у=16

4. Что называется графиком линейного уравнения с двумя переменными?
   М) Графиком линейного уравнения I степени с двумя переменными – кривая.
   Е) Графиком линейного уравнения I степени с двумя переменными – прямая.
   С) Графиком линейного уравнения I степени с двумя переменными – две пересекающие прямые.

5. Какой вид имеет график уравнения 0х + 2у = 8?
   
   
   
   
   
   
   
   

6. Какой вид имеет график линейного уравнения с двумя переменными, если оба коэффициента при переменных равны нулю, 0х+0у=С, где С=0;
   К) Прямая параллельная оси у;
   П) Прямая параллельная оси х;
   У) График этого уравнения – вся координатная плоскость.

7. найти координаты точки пересечения с осью ОХ графика 3х+2у=6;
   А) (3;1)
   С) (2;0)
   В) (-2;0)
   Итак, нас ждут жители планеты

IV. Решение разноуровневых задач

Теперь узнаем координаты этой планеты. Если вы правильно найдете точки пересечения графиков заданных линейных уравнений, то узнаете, где находится искомая планета.

Желаем успеха!

1вариант 2 вариант

х + 2у = 3, 2х - у = -4,

-2х + Зу = 8. Зх + у=-1.

Примечание. Двое учащихся работают за закрытой доской над каждым из вариантов.

Ответы:

I вариант А (-1; 2)

II вариант А (-1;2)

Вы успешно справились и с этим заданием.

Следующий этап — определить траекторию полета. Учтите, что придется сделать остановку для дозаправки и пополнения аптечки необходимыми медикаментами.

Итак, каждая команда пилотов-спасателей получает свое зада­ние, которое соответствует уровню мастерства пилотов.

I команда (уровень подготовки средний) строит график урав­нения Зу - х = 0 на отрезке от х = 0 до х =3. Земля имеет коорди­наты (0; 0).

II команда (уровень подготовки достаточный) строит график уравнения 2у -Зх = -7 на отрезке от х = 3 до х = 5.

III команда (уровень подготовки достаточный и высокий) стро­ит график уравнения 2х + Зу = 22 на отрезке от х = 5 до х = 8.

Закончив строить графики линейного уравнения с двумя переменными, команды выбирают своего представителя, который на доске строит свой отрезок траектории.

Центр управления полетом запрашивает координаты место на - хождения космического корабля.

Оказалось, что метеоритный дождь стал причиной сильного отклонения от курса. Топлива осталось мало. Какой кратчайший путь от точки С до точки А? (Правильный ответ: отрезок СА.)

Учитывая, что точки С и А имеют одинаковые ординаты напишите уравнение прямой, которая проходит через эти две точки (Правильный Ответ: 0х + у = 2.)

И вот, в конце концов, вы оказались на планете Математиус. Чтобы освободить жителей этой планеты, вам придется подобрать ключ к подземелью, где они томятся. Есть три двери, которые нужно открыть:

I команда (средний уровень сложности)

у = │х│

II команда (достаточный уровень сложности)

у = │х│-1

III команда (высокий уровень сложности)

у =│х-2│-1

Ваша задача выполнена. Теперь можно возвращаться домой. Помня, что метеоритный дождь закончился, определите траекторию полета на Землю.

• Какое линейное уравнение задает эту траекторию? (Правильный ответ: у +2х = 0.)

• Как называется функция, описывающаяся таким уравнением? (Правильный ответ: прямая пропорциональность.)

Итог урока

Центр полета сообщает о вознаграждении участников полета (оценки).

VI. Домашнее задание

Чтобы не потерять навыки управления космическим кораблем, тренируйтесь на следующих упражнениях. Постройте графики ли­нейных уравнений с двумя переменными:

а) 2х - у = 6 б) 1,5х + 2у = 3; в) 1,6х = 4,8;

г)0,5у = 1,5; д) у- |х + 3| = 2.

Комментарий

Такие формы уроков, как урок-путешествие, урок-сказка имеют большое эмоциональное влияние на учащихся и очень нравятся мно­гим из них, особенно в средних классах. На таком уроке включаются внимание и воображение учащихся, которые помогают активизиро­вать их умственную деятельность.- Стремление к достижению цели открывает новые возможности для каждого учащегося, дает ему возможность проявить себя как можно лучше, сравнить свои матема­тические знания со знаниями остальных учащихся своего класса.

Мамбетова В.Х.

Учитель математики Пушкинская ОШ

Советского района АР Крым.

Пушкинская общеобразовательная школа

1-3 ступеней

Путешествие на неизвестную планету

Дидактическая игра по математике

7 класс

Учитель математики Мамбетова Венера Хайдаровна

Счастливого пути!

С тех пор, как существует мирозданье,

Такого нет, кто не нуждался б в знанье.

Какой мы ни возьмём язык и век,

Всегда стремился к знанью человек. …

Девиз урока: Думаем коллективно.

Работаем оперативно.

Спорим доказательно –

Это для всех обязательно!

Освобождение

жителей

Источник сигнала

SOS

Координаты сигнала SOS

Траектория полёта

Каждый правильный ответ является буквами из названия планеты

Подсказка

Задание

Узнать название планеты, на которую полетят спасатели?

• Вариант 2

• Вариант 1

1

Найдите точки пересечения графиков заданных линейных уравнений

Вариант 1

Вариант 2

Ответ

Вариант 2

Вариант 1

Траектория полёта

Построить график уравнения

Команда 1 Команда 2 Команда 3

3y-x=0 2y-3x=-7 2x+3y=22

Земля имеет координаты (0;0)

Ответ

Проверь себя

В подземелье томятся узники, у вас есть возможность освободить трёх узников.

Постройте график к функции

Команда 2

Команда 1

Команда 3

Ответ

Команда 1

Команда 2

Команда 3

участников

Домашнее задание

• Постройте графики линейных уравнений с двумя переменными:

а) 2х-у=6 в) 1,6х=4,8

б) 1,5х+2у=3 г) 0,5у=1,5

д) у -│ x+3│= 2