Дидактические материалы по геометрической прогрессии

Подготовка к ОГЭ по математике (материалы по геометрической прогрессии)

Составила Л.М.Гладышева

учитель математики

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 125; − 100; 80; ... Найдите её пятый член.

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: − 25; − 20; − 16; ... Найдите её четвёртый член.

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 175; − 525; 1575; ... Найдите её четвёртый член.

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 100; 20; 
4; ... Найдите её пятый член.

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: − 175; − 140; − 112; ... Найдите её пятый член.

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: − 6; − 21; − 73,5; ... Найдите её четвёртый член.

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: − 84; 42; − 21; ... Найдите её пятый член.

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: − 158; − 79; − 39,5; ... Найдите её четвёртый член.

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: − 250; 150; − 90; ... Найдите её пятый член.

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 7; 14; 
28; ... Найдите её пятый член.

• Последовательность (bn) задана условиями b1=− 6, bn + 1=− 2⋅1bn.  Найдите b5.

Последовательность (bn) задана условиями b1=− 4, bn + 1=− 2⋅1bn. Найдите b5.

Последовательность (bn) задана условиями b1=− 6, bn + 1=− 3⋅1bn. Найдите b3.

Последовательность (bn) задана условиями b1=4, bn + 1=− 2⋅1bn. Найдите b3.

Последовательность (bn) задана условиями b1=− 2, bn + 1=− 2⋅1bn. Найдите b5.

Последовательность (bn) задана условиями b1=3, bn + 1=− 1bn. Найдите b3.

Последовательность (bn) задана условиями b1=9, bn + 1=− 3⋅1bn. Найдите b3.

Последовательность (bn) задана условиями b1=− 5, bn + 1=− 2⋅1bn. Найдите b3.

Последовательность (bn) задана условиями b1=7, bn + 1=− 3⋅1bn. Найдите b3.

Последовательность (bn) задана условиями b1=− 7, bn + 1=− 1bn. Найдите b3.

• Выписано несколько последовательных членов геометрической 
  прогрессии: …; 1,5; x; 24; − 96; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

Выписано несколько последовательных членов геометрической 
прогрессии: …; − 1; x; − 49; − 343; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

Выписано несколько последовательных членов геометрической 
прогрессии: …; 150; x; 6; 1,2; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

Выписано несколько последовательных членов геометрической 
прогрессии: …; 64; x; 4; − 1; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

Выписано несколько последовательных членов геометрической 
прогрессии: …; 56; x; 14; − 7; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

Выписано несколько последовательных членов геометрической 
прогрессии: …; 162; x; 18; − 6; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

Выписано несколько последовательных членов геометрической 
прогрессии: …; 189; x; 21; 7; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

Выписано несколько последовательных членов геометрической 
прогрессии: …; 3; x; 75; − 375; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

Выписано несколько последовательных членов геометрической 
прогрессии: …; − 6; x; − 24; − 48; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

Выписано несколько последовательных членов геометрической 
прогрессии: …; − 3; x; − 27; − 81; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

• Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: − 1024; − 256; − 64; … Найдите сумму первых пяти её членов.

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 2; − 6; 
18; … Найдите сумму первых шести её членов.

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: − 750; 150; − 30; … Найдите сумму первых пяти её членов.

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 448; 112; 28; … Найдите сумму первых четырёх её членов.

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 0,5; 2; 
8; … Найдите сумму первых шести её членов.

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 7; − 35; 175; … Найдите сумму первых четырёх её членов.

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 1512; − 252; 42; … Найдите сумму первых четырёх её членов.

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: − 384; − 96; − 24; … Найдите сумму первых пяти её членов.

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: − 1250; − 250; − 50; … Найдите сумму первых пяти её членов.

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: − 0,4; 2; − 10; … Найдите сумму первых пяти её членов.

• Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1=− 113, bn + 1=− 3bn. Найдите b7.

Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1=− 6, bn + 1=2bn.  Найдите b6.

Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1=− 2, bn + 1=2bn.  Найдите b7.

Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1=− 5, bn + 1=2bn.  Найдите b7.

Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1=− 213, bn + 1=3bn. Найдите b6.

Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1=5, bn + 1=3bn. Найдитеb4.

Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1=3, bn + 1=4bn. Найдитеb4.

Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1=6, bn + 1=− 4bn.  Найдите b4.

Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1=− 5, bn + 1=− 2bn.  Найдите b6.

Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями: b1=4, bn + 1=2bn. Найдите b₇.

• Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1=− 7, bn + 1=3bn. Найдите сумму первых пяти её членов.

Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1=− 7, bn + 1=2bn. Найдите сумму первых шести её членов.

Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1=− 6, bn + 1=3bn. Найдите сумму первых пяти её членов.

Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1=− 6, bn + 1=2bn. Найдите сумму первых шести её членов.

Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1=− 5, bn + 1=2bn. Найдите сумму первых семи её членов.

Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1=− 4, bn + 1=2bn. Найдите сумму первых семи её членов.

Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1=− 3, bn + 1=− 4bn. Найдите сумму первых пяти её членов.

Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1=− 2, bn + 1=− 3bn. Найдите сумму первых семи её членов.

Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1=− 2, bn + 1=2bn. Найдите сумму первых семи её членов.

Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1=− 1, bn + 1=− 4bn. Найдите сумму первых шести её членов.

Тренировочный вариант

• Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 125; − 100; 80; ... Найдите её пятый член.

• Последовательность (b_n) задана условиями b₁=− 6, b_n + 1=− 2⋅1b_n.  Найдите b₅.

• Выписано несколько последовательных членов геометрической 
  прогрессии: …; 1,5; x; 24; − 96; … Найдите член прогрессии, обозначенный х.

• Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: − 1024; − 256; − 64; … Найдите сумму первых пяти её членов.

• Геометрическая прогрессия (b_n) задана условиями b₁=− 113, b_n + 1=− 3b_n. Найдите b₇.

• Геометрическая прогрессия (b_n) задана условиями b₁=− 7, b_n + 1=3b_n. Найдите сумму первых пяти её членов.

• Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 125; − 100; 80; ... Найдите её пятый член.

• Последовательность (b_n) задана условиями b₁=− 6, b_n + 1=− 2⋅1b_n.  Найдите b₅.

• Выписано несколько последовательных членов геометрической 
  прогрессии: …; 1,5; x; 24; − 96; … Найдите член прогрессии, обозначенный х.

• Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: − 1024; − 256; − 64; … Найдите сумму первых пяти её членов.

• Геометрическая прогрессия (b_n) задана условиями b₁=− 113, b_n + 1=− 3b_n. Найдите b₇.

• Геометрическая прогрессия (b_n) задана условиями b₁=− 7, b_n + 1=3b_n. Найдите сумму первых пяти её членов.

• Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 125; − 100; 80; ... Найдите её пятый член.

• Последовательность (b_n) задана условиями b₁=− 6, b_n + 1=− 2⋅1b_n.  Найдите b₅.

• Выписано несколько последовательных членов геометрической 
  прогрессии: …; 1,5; x; 24; − 96; … Найдите член прогрессии, обозначенный х.

• Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: − 1024; − 256; − 64; … Найдите сумму первых пяти её членов.

• Геометрическая прогрессия (b_n) задана условиями b₁=− 113, b_n + 1=− 3b_n. Найдите b₇.

• Геометрическая прогрессия (b_n) задана условиями b₁=− 7, b_n + 1=3b_n. Найдите сумму первых пяти её членов.

Самостоятельная работа

Вариант1.

1. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: − 25; − 20; − 16; ... Найдите её четвёртый член.

2. Последовательность (b_n) задана условиями b₁=− 4, b_n + 1=− 2⋅1b_n. Найдите b₅.

3. Выписано несколько последовательных членов геометрической 
   прогрессии: …; − 1; x; − 49; − 343; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

4. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 2; − 6; 
   18; … Найдите сумму первых шести её членов.

5. Геометрическая прогрессия (b_n) задана условиями b₁=− 6, b_n + 1=2b_n.  Найдите b₆.

6. Геометрическая прогрессия (b_n) задана условиями b₁=− 7, b_n + 1=2b_n. Найдите сумму первых шести её членов.

7. Последовательность (a_n) задана формулой a_n=74:(n+1). Сколько членов этой последовательности больше 2?

8. Арифметическая прогрессия (a_n) задана условиями a₁=− 12, a_n + 1= a_n +12. Найдите сумму первых 7 её членов.

9. Последовательность(c_n) задана условиями c1=2, c_n + 1= c_n +2.Найдите c₆.

Вариант2.

1. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 175; − 525; 1575; ... Найдите её четвёртый член.

2. Последовательность (b_n) задана условиями b₁=− 6, b_n + 1=− 3⋅1b_n. Найдите b₃.

3. Выписано несколько последовательных членов геометрической 
   прогрессии: …; 150; x; 6; 1,2; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

4. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: − 750; 150; − 30; … Найдите сумму первых пяти её членов.

5. Геометрическая прогрессия (b_n) задана условиями b₁=− 2, b_n + 1=2b_n.  Найдите b₇.

6. Геометрическая прогрессия (b_n) задана условиями b₁=− 6, b_n + 1=3b_n. Найдите сумму первых пяти её членов.

7. Последовательность (a_n) задана формулой a_n=62:(n+1). Сколько членов этой последовательности больше 3?

8. Арифметическая прогрессия (a_n) задана условиями a₁=− 9, a_n + 1= a_n +4. Найдите сумму первых 16 её членов.

9. Последовательность (a_n) задана условиями a1=3, a_n + 1=a_n+4.Найдите a₁₀.

Вариант3.

1. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 100; 20; 
   4; ... Найдите её пятый член.

2. Последовательность (b_n) задана условиями b₁=4, b_n + 1=− 2⋅1b_n. Найдите b₃.

3. Выписано несколько последовательных членов геометрической 
   прогрессии: …; 64; x; 4; − 1; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

4. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 448; 112; 28; … Найдите сумму первых четырёх её членов.

5. Геометрическая прогрессия (b_n) задана условиями b₁=− 5, b_n + 1=2b_n.  Найдите b₇.

6. Геометрическая прогрессия (b_n) задана условиями b₁=− 6, b_n + 1=2b_n. Найдите сумму первых шести её членов.

7. Последовательность (a_n) задана формулой a_n=36:(n+1). Сколько членов этой последовательности больше 1?

8. Арифметическая прогрессия (a_n) задана условиями a₁=23, a_n + 1= a_n −15. Найдите сумму первых 8 её членов.

9. Последовательность (a_n) задана условиями a₁=5, a_n + 1=a_n−3.Найдите a₁₀.

Вариант4.

1. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: − 175; − 140; − 112; ... Найдите её пятый член.

2. Последовательность (b_n) задана условиями b₁=− 2, b_n + 1=− 2⋅1b_n. Найдите b₅.

3. Выписано несколько последовательных членов геометрической 
   прогрессии: …; 56; x; 14; − 7; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

4. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 0,5; 2; 
   8; … Найдите сумму первых шести её членов.

5. Геометрическая прогрессия (b_n) задана условиями b₁=− 213, b_n + 1=3b_n. Найдите b₆.

6. Геометрическая прогрессия (b_n) задана условиями b₁=− 5, b_n + 1=2b_n. Найдите сумму первых семи её членов.

7. Последовательность (a_n) задана формулой a_n=55:(n+1). Сколько членов этой последовательности больше 3?

8. Арифметическая прогрессия (a_n) задана условиями a₁=− 16,  a_n + 1= a_n −19. Найдите сумму первых 17 её членов.

9. Последовательность (a_n) задана условиями a1=5, a_n + 1= a_n +3.Найдите a₁₀.

Вариант5.

1. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: − 6; − 21; − 73,5; ... Найдите её четвёртый член.

2. Последовательность (b_n) задана условиями b₁=3, b_n + 1=− 1b_n. Найдите b₃.

3. Выписано несколько последовательных членов геометрической 
   прогрессии: …; 162; x; 18; − 6; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

4. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 7; − 35; 175; … Найдите сумму первых четырёх её членов.

5. Геометрическая прогрессия (b_n) задана условиями b₁=5, b_n + 1=3b_n. Найдитеb₄.

6. Геометрическая прогрессия (b_n) задана условиями b₁=− 4, b_n + 1=2b_n. Найдите сумму первых семи её членов.

7. Последовательность (a_n) задана формулой a_n=99:(n+1). Сколько членов этой последовательности больше 5?

8. Арифметическая прогрессия (a_n) задана условиями a₁=37, a_n + 1= a_n +16. Найдите сумму первых 17 её членов.

9. Последовательность (a_n) задана условиями a1=3, a_n + 1=an−4.Найдите a₁₀.