«Диалоги о статистике: элементы математической статистики»

Рабочая программа

по спецкурсу.

Математика

учителя первой квалификационной категории

муниципального общеобразовательного учреждения

средней общеобразовательной школы № 16

Курского муниципального района

Ставропольского края

Мурадовой Оксаны Расуловны

2016 – 2017 учебный год

Программа

элективного курса

по математике в 10 классе

«Диалоги о статистике: элементы математической статистики»

34 часов

Автор: О.А. Оруждова

Составитель: учитель математики

Мурадова О.Р

2016

Пояснительная записка

В последнее десятилетие в России произошли коренные экономические преобразования, связанные с переходом к рыночным условиям хозяйствования. В условиях развития рыночных отношений большую роль в управлении экономикой играет статистика, которая осуществляет сбор, научную обработку, обобщение и анализ информации о различных явлениях и процессах общественной жизни, характеризующей развитие экономики и необходимой для принятия управленческих решений. Поэтому статистика занимает важное место в системе подготовки будущих специалистов по экономике, позволяет ориентироваться в постоянно изменяющемся мире, окружающем нас.

Элективный курс рассчитан на учащихся 10-11 классов, успешно освоивших базовый курс математики, направлен в основном на поддержку профильного предмета экономики. Он позволяет ученику сориентироваться в выборе будущей профессии, даст возможность проявить себя и добиться успеха в новых видах деятельности.

Содержание электива в базовых курсах представлено очень кратко, отдельные вопросы рассматриваются в разделе "Теории вероятности", который в включен в программу по математике.

Цели изучения элективного курса:

• раскрыть предмет, методы и задачи статистики в условиях развития рыночных отношений;

• помочь учащимся овладеть статистическими методами сбора, группировки, составления сводки и наглядного изображения статистической информации;

• выработать умения и навыки вычисления обобщающих показателей, их экономической оценки.

Требования к уровню подготовки учащихся:

В результате изучения элективного курса учащиеся должны:

• иметь представление об общих правилах и принципах статистических исследований и наблюдений;

• знать основные способы получения, обработки, анализа и наглядного представления информации; статистические показатели и способы их расчета;

• научиться выполнять необходимые расчеты обобщающих показателей и давать им экономическую оценку; использовать специальную литературу, справочный материал и средства вычислительной техники.

Учебный материал должен излагаться в доступной для учащихся форме с сохранением научной основы содержания, логики изложения. Необходимо постоянно обращать внимание на прикладной характер статистической науки, показывать, где и когда осваиваемые теоретические и практические навыки могу быть использованы в будущей практической деятельности.

Практические занятия по курсу должны обеспечить достаточный уровень самостоятельной работы учащихся по решению задач, способствующих усвоению правил построения рядов, таблиц, графиков, способов вычисления их экономической оценки, а также направленной на привитие навыков работы с учебной литературой, составления конспектов.

На изучение элективного курса отводится 34 часа.

Методы и приемы, используемые при обучении:

• Принципы технологии уровневой дифференциации

• Блоки домашних заданий по алгебре

• Применение интерактивной доски на различных этапах учебной деятельности для активизации учебного процесса

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Тема 1. Предмет, метод и организация статистики в Российской Федерации. Основные понятия (2 ч.).

Понятие и значение статистики. Предмет и методы статистики. Приемы и методы статистики Российской Федерации. Государственный комитет Российской Федерации по статистике, его значение, функции и стуктура. Республиканские, областные комитеты и управления статистики. Городские и окружные (районные) управления и отделы статистики, их функции. Основные понятия в статистике: статистическая совокупность, статистическая единица, статистический признак, варианты и т.д.

После изучения темы учащиеся должны знать:

• предмет и основные задачи статистики;

• методы, используемые в статистическом анализе

уметь:

• осуществлять основные этапы статистического исследования, пользоваться литературными источниками, нормативными актами и другими материалами по проблемам статистики.

Тема 2. Статистическое наблюдение (4 ч.).

Статистическое наблюдение, его значение и этапы проведения. План, цель, объект, единица, программа наблюдения; статистические формуляры и инструкции. Организационные вопросы плана статистического наблюдения: органы наблюдения; время и критический момент, место наблюдения; способы проведения наблюдения.

Виды статистического наблюдения по времени регистрации (текущее, периодическое и единовременное), по охвату единиц совокупности (сплошное и несплошное) и по форме организации (статистическая отчетность и специально организованное наблюдение). Ошибки статистического наблюдения: случайные и систематические; преднамеренные и непреднамеренные. Контроль данных статистического наблюдения: формальный, арифметический, логический.

После изучения темы учащиеся должны знать:

• сущность и задачи статистического наблюдения;

• основные понятия статистического наблюдения (единица, объект, программа);

• формы, виды и способы наблюдения;

научиться:

• определять ошибки статистического наблюдения;

• осуществлять логический и арифметический контроль статистических данных.

Тема 3. Учет и группировка данных. Таблицы и графики (7 ч.).

Понятие сводки и группировки, их значение и задачи. Виды группировок. Число групп и интервалов в количественной и качественной группировках. Ряды распределения, их виды. Элементы вариационного ряда. Статистическая сводка и ее виды. Программа статистической сводки и результаты сводки.

Статистические таблицы, их значение и использование в экономических исследованиях. Виды таблиц: простые, групповые, комбинированные. Требования, предъявляемые к построению и оформлению таблиц. Статистические графики1, их значение и основные элементы. Классификация графиков. Виды графических изображений и правила их построения. Диаграммы: столбиковые, линейные, секторные, фигурные.

После изучения темы учащиеся должны знать:

• понятия сводки и группировки статистических данных;

• виды группировок (типологическая, аналитическая, многомерная);

• виды статистических таблиц и графиков;

• понятие и классификацию видов графиков;

• виды статистических графиков и их применение;

уметь:

• выбирать группировочный признак;

• осуществлять сводку и группировку статистических данных;

• строить и анализировать статистические таблицы;

• строить различные виды графиков, анализировать их содержание.

Тема 4. Средние величины статистических рядов (7 ч.).

Сущность, значение и условия применения средних величин. Средняя арифметическая: простая и взвешенная. Вычисление средних. Основные свойства средней арифметической. Средняя гармоническая: простая и взвешенная. Средняя хронологическая, ее применение. Понятие о моде и медиане. Вариация, среднее квадратичное отклонение.

После изучения темы учащиеся должны знать:

• понятие средних величин, их виды и способы определения;

• структурные средние (мода и медиана);

• показатели вариации; размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратичное отклонение и коэффициент вариации;

уметь:

• вычислять средние величины и показатели колеблемости величины качественного признака.

Тема 5. Выборочное наблюдение (4 ч.).

Понятие о выборочном наблюдении. Генеральная и выборочная совокупности и их характеристики. Виды, методы и способы отбора выборочной совокупности. Индивидуальный и групповой, повторный и бесповторный, случайный, механический, типический, серийный, комбинированный отбор. Ошибки выборочного наблюдения, их виды и способы вычисления. Способы распространения результатов выборочного наблюдения на генеральную совокупность. Определение численности совокупности выборочной совокупности для проведения наблюдения.

После изучения темы учащиеся должны знать:

• теоретические основы выборочного наблюдения;

• значение, задачи, причины и условия применения выборочного наблюдения;

• классификацию методов несплошного наблюдения (методы основного массива, анкетное наблюдение, монографическое наблюдение, выборочное наблюдение);

уметь:

• применять основные способы отбора единиц из генеральной совокупности;

• использовать на практике выборочный метод в статистике.

Тема 6. Статистическое изучение связи между явлениями (8 ч.).

Изучение связей между социально-экономическими явлениями. Виды и формы связей. Статистические методы выявления связи между явлениями: балансовый, метод группировок, графический метод. Корреляционный анализ связи: задачи, этапы, выбор уравнения и расчет его параметров, интерпретация уравнения. Оценка тесноты связи между явлениями. Эмпирическое и корреляционное отношения. Линейный коэффициент, индекс корреляции.

После изучения темы учащиеся должны знать:

• понятие корреляционной связи и моделирования;

• параметры линейной корреляции;

• понятие коэффициента корреляции;

• множественной уравнения регрессии;

уметь:

• составлять уравнение корреляционной связи;

• составлять уравнение парной регрессии;

• вычислять параметры парной линейной корреляции;

• вычислять коэффициенты корреляционных рангов;

• строить множественные уравнения регрессии.

Список литературы

1. Бутузов, В.Ф. Математика: учебно-методическое пособие для 11 кл. /

В.Ф. Бутузов. Ю.М. Колягин и др. - М.: Просвещение. 1996.

2. Гарит, В. Математика: учебник для 10 кл. / В. Гарит, И. Акири. - Молдова.

3. Макарычев, Ю.М. Алгебра: Элементы статистики и теории вероятности / Ю.М. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение. 2003.

4. Толстик, Н.В. Статистика: учебно-методическое пособие для студентов /

Н.В. Толстик, Н.М. Матегорина. - Ростов на Дону: Феникс, 2000.

Учебно-тематический план

Программа

элективного курса

по математике в 11 классе

«Математика для экономистов»

34 часов

Автор: М.Е. Козина

Составитель: учитель математики

Мурадова О.Р

2016

Пояснительная записка

Современный выпускник школы не получает представления об экономике как совокупности методов, создающих условия для выживания и прогресса человечества. Поэтому создание этого элективного курса необходимо для того, чтобы включить учащихся в типичные для экономических вузов, показать им важность применения математического аппарата в экономических изысканиях, научить математически рассчитывать и показывать, "как государство богатеет и чем живет".

Курс рассчитан на 34 учебных часа. Его можно расширить за счет включения в него элементов логического мышления и работы с графами.

Первые темы курса предполагают знакомство учащихся математическим моделированием. Под моделью мы будем понимать приближенное описание какого-либо явления внешнего мира, выраженное с помощью математической символики и заменяющее изучение этого явления исследованием и решением математических задач. С математическим моделированием учащиеся встречаются при решении текстовых задач, но при этом упор делается на нахождение ответа, а в рамках элективного курса внимание акцентироваться на построении модели, ее уточнении после исследования, сравнении результатов, полученных при работе с моделью с реальностью и прогнозами. Помимо перевода экономических задач на язык математического моделирования, предполагается рассмотреть уже известные, апробированные математические модели - задачи на выбор оптимального решения среди альтернативных, а далее эти же задачи на оптимизацию решаются с помощью нового для учащихся математического аппарата - матричного счисления. Эти дополнительные сведения, далеко входящие за рамки основного курса, помогут школьнику, избравшему экономическое направление, осознано воспринимать широко используемые в экономике оптимизационные модели.

Следующие темы предполагают изучение математических моделей в банковских операциях. Рассматриваются простые и сложные проценты, в связи с этим повторяются темы "Арифметическая прогрессия" и "Геометрическая прогрессия".

Далее учащиеся знакомятся с понятием производственной функции - зависимости количества окончательного продукта, которое может произвести фирма, от объема затрат ресурсов на производство. В этом случае предстоит находить значение функции, значение аргумента, решать уравнения и их системы.

Завершающей темой курса является решение задач, связанных со спросом и предложением. Ребята будут строить графики, читать их, учиться рассуждать, обосновывать свои прогнозы вычислениями.

Таким образом, содержание курса направлено на выработку общих учебных умений и навыков по решению математических задач с экономическим содержанием, а также на формирование обобщенных способов познавательной, коммуникативной и творческой деятельности.

В процессе изучения курса учащиеся могут включится в такие виды деятельности, как:

• поиск и анализ экономической информации, т.ч. с помощью Интернета;

• перевод полученной информации на математический язык - моделирование;

• решение математических задач с экономическим содержанием;

• работа в группах при решении задач или участие в проекте;

• устные выступления учащихся с последующей дискуссией;

• оформление результатов деятельности в форме решения проблемной задачи, компьютерной презентации и т.д.

Входной контроль предполагает проверку знаний экономических терминов. Текущий контроль представлен типовыми задачами. Поскольку курс предполагает личностно-ориентированный подход, то школьники могут выбирать или не выбирать участие в проектах.

Оценка работы учащихся в процессе изучения курса дихотомическая: зачет и незачет. Для получения зачета достаточно:

• предоставить конспект занятий;

• успешно пройти не менее 4 заданий текущего контроля;

• участвовать в одном из проектов или активно работать в группе на итоговом контрольном занятии.

Формой итоговой отчетности может быть защита проектов или групповая работа с презентацией решенных задач в форме"математического боя".

Цели курса: создать условия для получения старшеклассниками знаний в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования, продемонстрировать типичные для экономических вузов способы учебной деятельности.

Задачи курса: 1. Повышение интереса к математике за счет насыщения математических моделей экономическим содержанием, введения элементов матричного исчисления;

2. Познакомить учащихся с применяемым в экономике математическим аппаратом;

3. Дать опыт коммуникативной, творческой, проектной деятельности.

Обязательные результаты обучения

Учащиеся должны:

• осознанно воспринимать широко используемые в экономике оптимизационные модели, решать прикладные задачи на максимум и минимум;

• уметь проводить расчеты операций с деньгами и ценными бумагами;

• уметь читать графики спроса и предложения;

• уметь вычислять значения производственных функций в простейших ситуациях;

• использовать полученные знания в практической, исследовательской, проектной деятельности и повседневной жизни;

• уметь представлять результаты своей деятельности, отстаивая свою точку зрения в дискуссии.

Список литературы

Для учителя:

1. Башарин, Г.П. Элементы финансовой математики / Г.П. Барашин // Математика: приложение к газете "Первое сентября". - 1995. - № 27.

2. Бутузов, В.Ф. Математика: учебник для экономистов. 10-11 кл. / В.Ф. Бутузов, Ю.М. Калягин и др. - М.: САНТАК-ПРЕСС, 1996.

3. Винокурова, Е.Н. Экономика в задачах / Е.Н. Винокурова // Математика: приложение к газете "Первое сентября". - 1998. - № 34.

4. Крылова, О.Н. Технологии работы с учебным содержанием в профильной школе: учебно-методическое пособие для учителей / О.Н. Крылова; под ред. А.П. Тряпициной. - СП.: КАРО, 2005.

5. Степанова, В.М. Учебно-исследовательская деятельность школьников в профильном обучении: учебно-методическое пособие для учителей / В.М. Степанова; под ред. А.П. Тряпициной. - СП.: КАРО, 2005.

6. Трунин, В.И. Самостоятельные и контрольные работы по экономике: пособие для учащихся 9 кл. общеобразов. учр. / В.И. Трунин. - М.: Вита-ПРЕСС, 1999.

7. Прикладная экономика: сборник заданий / пер. с англ. // Межрегион. обществен. орг. "Достижения молодых - Junior Achievement Russia". - 4-е изд. - М.: Поли-экспресс, 2003.

8. Прикладная экономика: учебное пособие / пер. с англ. // Межрегион. обществен. орг. "Достижения молодых - Junior Achievement Russia". - 4-е изд. - М.: Поли-экспресс, 2003.

Для учащихся:

1. Трунин, В.И. Самостоятельные и контрольные работы по экономике: пособие для учащихся 9 кл. общеобразов. учр. / В.И. Трунин. - М.: Вита-ПРЕСС, 1999.

2. Прикладная экономика: сборник заданий / пер. с англ. // Межрегион. обществен. орг. "Достижения молодых - Junior Achievement Russia". - 4-е изд. - М.: Поли-экспресс, 2003.

3. Прикладная экономика: учебное пособие / пер. с англ. // Межрегион. обществен. орг. "Достижения молодых - Junior Achievement Russia". - 4-е изд. - М.: Поли-экспресс, 2003.

Учебно-тематический план