Диагностическое задание "Иррациональные неравенства"

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«БРЯНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ АКАДЕМИКА И.Г. ПЕТРОВСКОГО»

Диагностическое задание по теме:

«Иррациональные неравенства»

Выполнила:

Глушковская Я.Г.

студентка 3 гр. 2 курса, маг.

Очной формы обучения

по направлению

подготовки 44.04.01

Педагогическое образование

Профиль «Математическое образование»

Брянск, 2020г.

Первый блок. Знаю ли определение и свойства арифметического квадратного корня?

Задание 1. Дано начало определения, продолжите его и запишите в математической форме.

Квадратным корнем (арифметическим квадратным корнем) из неотрицательного числа a называется такое неотрицательное число, ____________________________________.

Математическая форма:___________________________________________.

Задание 2. Дано начало формулировки каждого из свойств арифметического квадратного корня, продолжите в аналитической и математической формах.

Арифметический корень из произведения равен____________________________________

_______________

Корень дроби равен______________________________________________.

_______,если________.

Чтобы возвести корень в степень, достаточно возвести_________________________________________________________.

__________________при а_____

Знаю ли я определения и свойства корня n-ой степени?

Задание 3. Дано начало определения корня n-ой степени, продолжите его и переформулируйте на математический язык.

Корнем n-ой степени из числа а называется такое число, _________________________________________________________________.

Математическая форма:_______________________

Задание 4. Продолжите запись свойств корня n-ой степени.

1. =___________

2. 

3. =___________,k

4. ___________

5. ___________

Второй блок. Умею ли я решать простейшие иррациональные неравенства

Задание 1. а) решите неравенство

б) запишите общий вид системы решения данного неравенства

Задание 2. а) решите неравенство

(x-1)

б) запишите общий вид системы решения данного неравенства

Задание 3. а) решите неравенство

б) запишите общий вид системы решения данного неравенства

Задание 4. а) решите неравенство

б) запишите общий вид системы решения данного неравенства

Умею ли я производить равносильные преобразования?

Задание 5. Укажите, являются ли неравенства равносильными

Третий блок. Владею ли я методом равносильных переходов при решении иррациональных неравенств.

Задание. Решите неравенство из ЕГЭ.