Диагностическая работа по математике за курс 10 класса

Контрольно-измерительные материалы

по предмету «Математика»

за курс 10 класса среднего общего образования

для диагностики уровня обученности

Пояснительная записка

Аттестационные испытания промежуточной аттестации по математике в 10 классе проводится в тестовой форме. При составлении работы учтены требования программы по алгебре и началам математического анализа и геометрии за курс 10 класса. Текст аттестационных испытаний содержит задания базового и повышенного уровней сложности. Содержание работы ориентировано на использование УМК «Математика: Алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10-11 классы. Алгебра и начала математического анализа», в 2 частях. учебник и задачник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни)/ А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. – М: Мнемозина, 2020г. и «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия 10-11 классы», учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубленный уровни/ Л.С. Атанасян., В.Ф. Бутузов,С.Б.Кадомцев, -2-е изд.– М.: Просвещение, 2015г.

На выполнение аттестационных испытаний отводится 1 час (90 мин). Работа выполняется на бланках ЕГЭ. В работе 9 задания. Они распределены по уровням сложности на 2 части:

Часть 1 содержит 7 заданий базового уровня.

Часть 2 содержит 2 задания повышенного уровня.

Система оценивания работы

Каждое задание первой части оценивается одним баллом, а задания второй части - два балла.

Максимальное количество баллов - 11.

Задания 1-7 считаются выполнены верно, вписан верный ответ или выбран правильный вариант ответа.

Задания 8-9 считаются выполненными верно, если учащийся:

выбрал правильный ход решения,

из письменной записи решения понятен ход его рассуждений,

все логические шаги решения обоснованы,

правильно выполнены все вычисления.

Если при верном ходе решения задачи допущена ошибка, нем носящая принципиального характера, и не влияющая на правильность хода решения, то в этом случае учащемуся засчитывается баллы, на один меньше, чем максимально возможный.

ШКАЛА ПЕРЕВОДА БАЛЛОВ В ОТМЕТКУ:

Часть 1.

1. Н а клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.

2. На борту самолёта 12 кресел расположены рядом с запасными выходами и 18 — за перегородками, разделяющими салоны. Все эти места удобны для пассажира высокого роста. Остальные места неудобны. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест.

3. Р ешите уравнение_{ }Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

4. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности.

5 . На рисунке изображён график производной функции у = f(х). Найдите число промежутков возрастания этой функции.

6. В правильной четырехугольной пирамиде   точка   – центр основания,   – вершина,  ,   Найдите боковое ребро 

7 . Упростите выражение: cos²(π – α) + cos²( – α)

1) 1 2) 2cos²α 3) 2 sin²α 4) 0.

Ч асть 2.

8. Вычислите , если .

9.Решите уравнение: .

Вариант 2.

Часть 1.

1. Н а клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.

1. На борту самолёта 21 мест рядом с запасными выходами и 15 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 450 мест.

1. Р ешите уравнение _{ } Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

4. Найдите квадрат расстояния между вершинами C и A₁ прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA₁=3.

5 . Функция у = f(х) определена на интервале (- 6; 5). На рисунке изображён график её производной. Найдите длину промежутка убывания этой функции.

6. В правильной четырехугольной пирамиде   точка   – центр основания,   – вершина,  ,   Найдите боковое ребро 

7. Упростите выражение: sin3α cos2α + sin2αcos3α – cos(2π – α)

1) sin5α + cosα 2) sinα + cosα 3) sin5α – cosα 4) sinα – cosα

Часть 2.

8. Вычислите , если .

9. Решите уравнение: .