Диагностическая работа по математической грамотности для учащихся 7 классов

Утверждение

Верно

Чем хуже состояние дороги, тем короче тормозной путь.

Чем больше начальная скорость, тем длиннее тормозной путь на сухом асфальте.

Длина тормозного пути на мокром асфальте более чем в 1,5 раза больше длины тормозного пути на сухом асфальте.

Особенности движения автомобиля

Значение k

по сухому асфальту

0,7

по мокрой дороге

0,4

по укатанному снегу

0,2

по обледенелой дороге

0,1

Количество поездок

1

2

20

40

60

Стоимость билета, р.

55

110

747

1494

1765

Бугельный тип

подъёмника

Длина трассы,

м

Время подъёма,

мин

Пропускная способность, чел./ч

Вместимость одного бугеля, чел.

А

250

5

600

1

Б

180

4

360

2

Характеристика

1) Длина трассы подъёмника

2) Вместимость одного бугеля

3) Время подъёма бугеля с нижней станции до верхней

4) Общее количество бугелей на подъёмнике

5) Перепад высот между нижней и верхней станциями

Задание 1. «Тормозной путь». 1 из 2.

Характеристики задания:

 Содержательная область оценки: изменение и зависимости

 Компетентностная область оценки: интерпретировать

 Контекст: общественная жизнь

 Уровень сложности: 1

 Формат ответа: множественный выбор

 Объект проверки: распознавать зависимости и интерпретировать данные, представленные на столбчатой диаграмме

 Дополнительные характеристики.Проверяются действия универсального характера:представлять мысленно предложенную ситуацию, проверять правильность предположения.

Система оценивания

1 балл

Верные ответы 2) и 3). Выбраны оба верных ответа, неверный ответ не выбран

0 баллов

Другие ответы или ответ отсутствует

Задание 2. «Тормозной путь». 2 из 2.

Характеристики задания:

 Содержательная область оценки: изменение и зависимости

 Компетентностная область оценки: применять

 Контекст: общественная жизнь

 Уровень сложности: 2

 Формат ответа: развёрнутый

 Объект проверки: подсчёты по формуле с использованием данных таблицы и обоснованный выбор точности получаемых данных

 Дополнительные характеристики.Проверяются действия универсального характера:изучать от каких параметров зависит тормозной путь, вычислять тормозной путь.

Система оценивания

2 балла

Дан верный ответ: 35м

1 балл

Дан ответ: 35,4 м или 35,43м

0 баллов

Другие ответы или ответ отсутствует

Задание 3. «Поездки на метро». 1 из 2.

Характеристики задания:

 Содержательная область оценки: неопределённость и данные

 Компетентностная область оценки: применять

 Контекст: личная жизнь

 Уровень сложности: 2

 Формат ответа: с развёрнутым решением

 Объект оценки: реальные расчёты с извлечением данных из таблицы и текста, вычисления с рациональными числами.

 Дополнительные характеристики.Проверяются действия универсального характера: интерпритировать данные, приведенные в тексте, формулировать вывод

Система оценивания

2 балла

Дан верный ответ: да, оправдалась, приведено верное обоснование.

Пример возможного обоснования: 1).36х55=1980(р)-было бы потрачено Лизой на 36 одноразовых билетов; 2). Потрачено 1494р; 3).1980 1494. Нахождение разности 1980 – 1494=496(р) не требуется, но ошибкой не считается.

1 балл

Дан верный ответ, данные из таблицы выбраны верно: 55 и 1494, решение приведено, но содержит арифметическую ошибку не принципиального характера.

0 баллов

Другие ответы или ответ отсутствует

Задание 4. «Поездки на метро». 2 из 2.

Характеристики задания:

 Содержательная область оценки: количество

 Компетентностная область оценки: интерпретировать

 Контекст: личная жизнь

 Уровень сложности: 3

 Формат ответа: с развёрнутым решением

 Объект оценки: вычисления с рациональными числами, реальные расчеты

 Дополнительные характеристики.Проверяются действия универсального характера: интерпритировать данные, приведенные в тексте, обобщать информацию, делать вывод и вычислять.

Система оценивания

2 балла

Выбран верный ответ: да, выгодно. Прведено решение (обоснование ответа). Вариант возможного решения: 1). Рассчитаем стоимость одной поездки разных билетов: на 60 поездок – 1765:60=29,42р; на 40 поездок – 1494:40=37,55р; на 20 поездок – 747:20=37,35р; чем больше поездок, тем она дешевле; 2). Билет действует 90 дней, 90:7 – это примерно 13 недель; за 13недель мама Лизы может совершить 13х5х2=130 поездок на работу. Покупать билет на максимальное число поездок выгодно. Другой выриант решения: 1).за одну неделю мама делает 5х2=10 поездок; 2).60 поездок она потратит за 60:10=6 недель; 3).6 недель – это 6х7=42 дня, а билет действует 90 дней. Билет на 60 поездок покупать выгоднее, так как чем больше поездок в билете, тем меньше стоимость одной поездки.

1 балл

Дан верный ответ, но обоснование неполное (например, нет пояснения, почему выгоден билет на 60 поездок), или дан верный ответ, но в обосновании отсутствует умножение на 2 (поездка в два конца).

0 баллов

Другие ответы или отсутствие ответа

Задание 5. «Бугельные подъёмники». 1 из 2.

Характеристики задания:

 Содержательная область оценки: неопределенность и данные

 Компетентностная область оценки: интерпретировать

 Контекст: научная жизнь

 Уровень сложности: 1

 Формат ответа: А) краткий ответ; Б) краткий ответ

 Описание задания («объект оценки»): чтение и интерпретация данных, представленных в таблице и на графике

 Дополнительные характеристики.Проверяются действия универсального характера: интерпритировать данные, приведенные в тексте, обобщать информацию, делать вывод.

Система оценивания

1 балл

Даны верные ответы на оба вопроса: А). 150м, Б). А

0 баллов

Другие ответы или отсутствие ответа

Задание 6. «Бугельные подъёмники». 2 из 2.

Система оценивания

2 балла

Дан ответ: 2, 3, 4.

1 балл

Дан ответ: 3, 4.

0 баллов

Другие ответы или отсутствие ответа

Задание 7. «Покупка телевизора». 1 из 2.

Характеристики задания:

 Содержательная область оценки: пространство и форма

 Компетентностная область оценки: рассуждать

 Контекст: личная жизнь

 Уровень сложности: 2

 Формат ответа: развёрнутый ответ

 Описание задания («объект оценки») – зависимости между элементами фигур; окружность, диаметр; перевод из одной единицы измерения в другую; округление

 Дополнительные характеристики.Проверяются действия универсального характера: интерпритировать данные, приведенные в тексте, обобщать информацию, делать вывод.

Система оценивания

2 балла

Дан верный ответ: 60

1 балл

Дан ответ: 55 или дан ответ: 65

0 баллов

Другие ответы или отсутствие ответа

Задание 8. «Покупка телевизора». 2 из 2.

Характеристики задания:

 Содержательная область оценки: количество

 Компетентностная область оценки: применять

 Контекст: личная жизнь

 Уровень сложности: 2

 Формат ответа: развёрнутый ответ

 Описание задания («объект оценки»): нахождение величин, заданных отношением, составление пропорции, перевод из одной единицы измерения в другую

 Дополнительные характеристики.Проверяются действия универсального характера: интерпритировать данные, приведенные в тексте, обобщать информацию,выполнять приближенные вычисления, сравнивать и делать вывод.

Система оценивания

2 балла

Дан верный ответ: нет; приведено верное обоснование.

Примеры возможного обоснования:

Вариант1:

1).16:9=х:18, х=32дюйма – ширина зкрана (в дюймах)

2).18х2,54 46см (или 45,7см или 45,72см) – высота экрана;46см 60см – высота ниши; подходит;

3).32х2,54≈81см (или 81,28см или81,3см) – ширина экрана;

81см 80см – ширина ниши; не подходит.

Вариант 2:

1).18х2,54≈46см (или45,7см или 45,72см) – высота экрана

46см 60см – высота ниши;

2).46х16:9≈82см (или81,8см или 81,77см) – ширина экрана;

82см 80см – ширина ниши;

Или: 45,7х16:9≈81см (или 81,2см или 81,24см) – ширина экрана больше ширины ниши;

Или: 45,72х16:9≈81см (или 81,3см или 81,28см) – ширина экрана больше ширины ниши.

Ответ принимается поностью, если присутствует только одно сравнение – с шириной ниши

1 балл

Дан верный ответ, приведено решение:

1). Которое содержит незначительные ошибки или описки (в округлении чисел; при вычислении, но с наличием хотя бы одного сравнения с размерами ниши);

2).с неверными вычислениями ширины экрана (и высоты – не обязательно), но без сравнения с размерами ниши, например: 18х2,54=45,72см – высота телевизора; 45,72х16:9=81,28см – ширина телевизора;

3).указано, что ширина телевизора превышает 80см (без вычисления самой ширины телевизора) (однако, если указано, что телевизор п ширине буде больше, но без указания величины, то ответ не принимается).

0 баллов

Другие ответы или ответ отсутствует