Диагностическая контрольная работа по математике, 9 класс

Диагностическая контрольная работа по математике 9 класс

Работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. Ответы к заданиям 7 и 13 запишите в бланк в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Если получилась обыкновенная дробь, ответ запишите в виде десятичной. Решения заданий части второй части (задания 20–25) с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий) Задания можно выполнять в любом порядке. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим заданиям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. При выполнении части 1 все необходимые вычисления, преобразования выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Диагностическая контрольная работа 9 класс

Вариант 3

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,4 м, высота 2,2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

1.Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наименьшим для отопления помещений. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

2.Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.

3. Во сколько рублей обойдётся покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 800 рублей?

4. На дровяную печь, масса которой 48 кг, сделали скидку 15%. Сколько рублей стала стоить печь?

5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

6.Запишите в ответе номера верных равенств.

Номера запишите в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

7. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу   Какая это точка?

1) точка A

2) точка B

3) точка C

4) точка D

8.Найдите значение выражения   при  х=29

9. Решите уравнение:    .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

10. Средний рост жителя города, в котором живет Даша, равен 170 см. Рост Даши 173 см. Какое из следующих утверждений верно?

1) Даша — самая высокая девушка в городе.

2) Обязательно найдется девушка ниже 170 см.

3) Обязательно найдется человек ростом менее 171 см.

4) Обязательно найдется человек ростом 167 см.

11. Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции

Графики

)  

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

12. Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q = I²Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q = 27 Дж, I = 1,5 A, R = 2 Ом.

13. Решите неравенство 

Х² -1≥0

1) нет решений

2)

3)

4)

14. В сосуде имеется несколько одинаковых кранов, которые открывают один за другим через равные промежутки времени. Через 8 часов после того, как был включен последний кран, сосуд был заполнен. Время, в течение которого были открыты первый и последний краны относятся как 5 : 1. Через сколько времени заполнится сосуд, если открыть все краны одновременно?

15. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 30° и 45° . Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

16. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 10  Найдите длину стороны этого квадрата.

17. В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 23. Найдите площадь трапеции ABЕD.

18.лощадь одной клетки равна 1. Найдите площадь закрашенной фигуры.

19. Укажите номера верных утверждений.

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 37°, то эти две прямые параллельны.

2) Через любые три точки проходит не более одной прямой.

3) Сумма вертикальных углов равна 180°.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

20. Найдите значение выражения   при 

21. Три бригады вместе изготовили 114 карданных валов. Известно, что вторая бригада изготовила карданных валов в 2 раза больше, чем первая, и на 14 карданных валов меньше, чем третья. На сколько карданных валов больше изготовила третья бригада, чем первая?

22. Постройте график функции  у=   и определите, при каких значениях   прямая   имеет с графиком ровно одну общую точку.

23. Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 5, AC = 20.

24. Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 6 и 24, BD = 12. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

25. В трапеции проведен отрезок, параллельный основаниям и делящий ее на две трапеции одинаковой площади. Найдите длину этого отрезка, если основания трапеции равны   см и   см.

Ответы:

№1 132

№2 18,48

№3 23300

№4 17000

№5 50

№6 34

№7 3

№8 1,9

№9 22

№10 3

№11 423

№12 6

№13 13

№14 40

№15 105

№16 20

№17 69

№18 8

№19 12

№20 360

№21 24

№22 2/9

№23 10

№25 25