"Действия с суммами нескольких слагаемых"

Учитель: Андрощук А.Е.

Класс: 6

Предмет: математика

Тема урока: Действия с суммами нескольких слагаемых.

Тип урока: Урок формирования первоначальных предметных навыков, овладения предметными умениями

Цель урока:

Продолжить формирование навыки применения распределительного закона при раскрытии скобок и для вынесения общего множителя за скобки, раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или «–», заключения слагаемые в скобки, перед которыми поставим знак «+» или «–», действия с суммами нескольких слагаемых

Задачи:

Образовательные:

Продолжить формирование понятий: отрицательные и положительные числа.

Продолжить формирование навыков применения распределительного закона при раскрытии скобок и для вынесения общего множителя за скобки, раскрытия скобок

Развивающие:

развивать умение ставить перед собой цель – целеполагание, как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; добывать новые знания путём исследования; учиться оформлять свои мысли в устной и письменной речи, высказывать свою точку зрения, пытаясь ее обосновать, приводя аргументы; развивать умения анализировать, сравнивать, делать соответствующие выводы.

Воспитательные: развивать познавательные интересы и учебные мотивы обучающихся, формировать позитивную самооценку; формировать опыт равноправного взаимодействия (сотрудничества) учителя и учащихся на уроке.

Планируемые результаты.

• Предметные: характеризовать множество целых чисел; применять распределительный закон при раскрытии скобок и для вынесения общего множителя за скобки, раскрытия скобок

• Метапредметные:

• Познавательные УУД: умение формулировать определения, понятия, характеризовать объекты, приводить доказательства утверждениям, готовить сообщения.

• Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относиться к учителю и одноклассникам.

• Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения; умение представлять результаты работы.

• Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы.

• Личностные: критичность мышления, способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

УМК : учебник : Математика 6 класс С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. –М. : Просвещение 2014

Ход урока.

1. Организационный момент.

• Приветствие

• Создание доброжелательной атмосферы

• Проверка готовности учащихся к уроку, психологического настроя учеников

• Фиксирование отсутствующих

1. Проверка домашнего задания.

1. Проверить наличие письменной домашней работы у всех учащихся класса.

2. Устно проверить правильность решения задач.

3. Разобрать нерешенные задачи.

4. Устный опрос по теории.

Вопросы

1. Как использовать распределительный закон для раскрытия скобок?

2. Как использовать распределительный закон для вынесения общего множителя за скобки?

3. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»? А вынести «+» за скобки?

4. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «–»? А вынести «–» за скобки?

5. Как сложить два отрицательных числа? А с разными знаками?

6. Как вычесть два числа?

7. Как умножить два отрицательных числа? А с разными знаками?

8. Как разделить два отрицательных числа? А с разными знаками?

1. Актуализация знаний. Решение упражнений

1. Упростите числовое выражение:

1) ;

2) .

2. Вычислите наиболее простым способом:

1) ;

2) .

3. Найдите значение выражения:

.

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

4. Вычислите:

1) (–76 + 125 – 37) – 125 + 37 = –76 + 125 – 37 – 125 + 37 = – 76;

2) – (– 79 – 39 + 81) + 81 – 39 = 79 + 39 – 81 + 81 – 39 = 79.

5. Вычислите:

1) (234 – 26) – 74 = 234 – 26 – 74 = 234 – 100 = 134;

2) – (541 – 39) + 61 = –541 + 39 + 61 = –541 + 100 = – 441.

1. Изучение нового материала

Действия с суммами нескольких слагаемых.

Мы с вами уже знаем как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+» или «–». Но встречаются суммы, в которых стоящие перед скобками знаки «+» и «–» обозначают действия сложения и вычитания. Как поступить в этом случае?

1) а + (b – с) = ?.

Наводящие вопросы:

1. Сколько слагаемых в примере?

2. Какой знак стоит перед вторым слагаемым?

3. А как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»?

Т.е в данном примере применимо изученное правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+». Значит:

а + (b – с) = а + b – с.

Пример 1. Раскройте скобки:

1. 7 + (8 – 3) = 7 + 8 – 3; 3) 6 + (– 7 – 10) = 6 – 7 – 10.

2. –9 + (– 4 + 5) = –9 – 4 + 5;

2) а – (b – с) = ?.

Наводящие вопросы:

1. Сколько слагаемых в примере?

2. Какой знак стоит перед вторым слагаемым?

3. А как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «–»?

Т.е в данном примере применимо изученное правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «–». Значит:

а – (b – с) = а – b + с.

Пример 2. Раскройте скобки:

1. –8 – (5 – 9) = –8 – 5 + 9; 3) –7 – (– 8 – 4) = –7 + 8 + 4

2. 3 – (– 7 + 11) = 3 + 7 – 11;

При вычислении суммы нескольких слагаемых используют правила раскрытия скобок, заключения в скобки и законы сложения. Иногда складывают сначала положительные, потом отрицательные слагаемые и находят сумму полученных результатов, применяя правило сложения чисел с разными знаками.

1. Первичное закрепление нового материала

№ 380(2ст.), стр. 73

Раскройте скобки и вычислите:

б) –49 – (–49 + 2) = –49 + 49 – 2 = – 2;

г) 100 – (–5 + 100) = 100 + 5 – 100 = 5;

е) (–78 + 23) + (27 + 78) = –78 + 23 + 27 + 78 = 50;

з) (105 – 48) – (62 + 105) = 105 – 48 – 62 – 105 = – 110.

№ 381(1ст.).

Вычислите, раскрывая скобки только в тех случаях, когда это облегчает вычисления:

а) 79 – (63 + 7) = 79 – 70 = 9;

г) 43 + (77 – 43) = 43 + 77 – 43 = 77;

ж) 93 – (68 + 93) = 93 – 68 – 93 = –68;

к) 48 – (18 + 19) = 48 – 18 – 19 = 30 – 19 = 11;

н) 52 – (32 – 41) = 52 – 32 + 41 = 20 + 41 = 61.

№ 361(в).

Вычислите:

в)

.

1. Подведение итогов урока.

2. Рефлексия

Оцените свою работу

1. Домашнее задание

§ 2.11 (выучить теорию). № 379(1ст.), 380(1ст.), 381(3ст.).

Тема. Действия с суммами нескольких слагаемых.

1. Упростите числовое выражение:

1) ; 2) .

2. Вычислите наиболее простым способом:

1) ; 2) .

3. Найдите значение выражения: .

4. Вычислите:

1) (–76 + 125 – 37) – 125 + 37; 2) – (– 79 – 39 + 81) + 81 – 39.

5. Вычислите:

1) (234 – 26) – 74; 2) – (541 – 39) + 61.

Решение упражнений после объяснения нового материала.

Стр. 73: № 380(2ст.), 381(1ст.), 361(в).

-------------------------------------------------------------------------------------------

Тема. Действия с суммами нескольких слагаемых.

1. Упростите числовое выражение:

1) ; 2) .

2. Вычислите наиболее простым способом:

1) ; 2) .

3. Найдите значение выражения: .

4. Вычислите:

1) (–76 + 125 – 37) – 125 + 37; 2) – (– 79 – 39 + 81) + 81 – 39.

5. Вычислите:

1) (234 – 26) – 74; 2) – (541 – 39) + 61.

Решение упражнений после объяснения нового материала.

Стр. 73: № 380(2ст.), 381(1ст.), 361(в).

------------------------------------------------------------------------------------------

Тема. Действия с суммами нескольких слагаемых.

1. Упростите числовое выражение:

1) ; 2) .

2. Вычислите наиболее простым способом:

1) ; 2) .

3. Найдите значение выражения: .

4. Вычислите:

1) (–76 + 125 – 37) – 125 + 37; 2) – (– 79 – 39 + 81) + 81 – 39.

5. Вычислите:

1) (234 – 26) – 74; 2) – (541 – 39) + 61.

Решение упражнений после объяснения нового материала.

Уч.с.73 № 380(2ст.), 381(1ст.), 361(в).