Бурчтун чен бирдиктери

Финансы-юридикалык коллежи

• Мугалим: Бекиева Малика Раимжановна
• Группалар: Укк-1-20,Укк-2-20, Укк-3-20, Дас-1-20, ПДс-4-20, Аяс-3-20

Сабактын темасы:

Бурч түшүнүгүн жалпылоо. Чыныгы сан менен бурч чоңдугунун байланышы. Бирдик айлана.

Сабактын максаты:

-Бирдик айлананын элементтери аркылуу бурч түшүнүгүн жана бурчтун чен бирдиктерин билишет ,

-градустук чен менен радиандык чендин байланышын келтирип чыгарышат жана билим, билгичтик көндүмдөрүн актуалдаштырышат.

Синус жана косинус жашоодо ?

Бул жашоодо синус, косинус функциялары инженердик багытта колдонулат, өзгөчө курулуштарда. Тригонометриялык функцияларды прорабдар, моряктар, учкучтар жана ошондой эле акча валютасын курсун анализдөөдө колдонуп келишет.

Тригонометрия искустводо

Барселонадагы

Гауди балдар мектеби

Аргентинадагы Лос-Манантиалесе рестораны

Сингапурдагы мост

Тригонометрия өрт өчүрүү кызматында

Тригонометрия авиацияда

Тригонометрия биологияда

Тригонометрия деген эмне?

• Тригонометрия сөзүн немец окумуштуусу-математик Питискус 1505-жылы киргизип, грек тилинен которгондо үч бурчтукту өлчөө дегенди билдирет. Эн оболу тригонометриялык өлчөөлөрдү Грециялык астрономдор асман телолорун изилдөөдө ойлоп табышкан.Египедде пирамиданын курулушунда пайдаланыша баштаган.”Мисалга бийиктиги 250 чыканак жана негизи 360 чыканак болгон пирамиданын жантыгы канча болот?”

Тарыхтан…

1. Байыркы Вавилондо жана Египедде тригономтерияны астрономиянын бөлүгү катары эсептешкен жана алар айлананы 360  градуска бөлүшкөн.

2. Байыркы индейлер «синус», «косинус» аталышын киргизишкен, таблицасын түзүшкөн

3. IX-XV кылымдарда –Ортонку жана жакынкы түштүктө котангенс, тангенс жана косеканс таблицалары бирдик айлана түшүнүгү киргизилген.

Тарыхтан…

4. Насир ад-Дин Мухаммад ат-Туси (1201-1274) тирогонометрияны астрономиядан бөлгөн.

5. Лев Герсонид (1288-1344) – синустар теоремасын ачкан.

6. XVII-XIX кылымдарда Виет, Бернулли ж.б. окумуштуулары механикада, физикада, техникада, математикалык анализдин бөлүгү катар колдонушкан. Алар трионометриялык символдорду жана алардын графиктеринин аталыштарын киргизген.

Тригонометрия

(«три» - үч, «гониа» - бурч, «метриа» - өлчөө)

Үч бурчтуктун бурчтарынын жана жактарынын катыштарын изилдөөчү математиканын бөлүгү

Мээге чабуул

1.Төмөндөгү үч бурчтук кандай үч бурчтук? 2.  =30,  =? 3.  =45,  =?

Квадраттын бурчу канча?

Солдат «кругом» буйругу берилгенде кандай бурчка бурулат?  

Сааттын минуталык жана секундалык жебелеринин ортосундагы бурч канча?  

Бурчтарды өлчөө бирдиги

Градус

Радиан

Бурчтун градустук чени

 =1 

1  – айлананы 360ка бөлгөндөгү бир бөлүгү

  1 0 градус бурч деп-Айлананын борбордук бурчунда айлананын 1/360 бөлүүгүнө барабар болгон жаанын узундугун айтабыз

Сүрөттөгү  β бурчу 50 0 ка барабар.Мында тегеректин жаасынын узундугу айлананын  узундугунун 50/360 бөлүгүнө барабар.

R=1

R=1

Бурчтун радиандык чени

l=R

1рад.

1 радиан – борбордук бурчтун радиусуна барабар болгон чондук

Бурчтарды өлчөөчү чондуктар

Радиан

Градус

 радиан =180 

Градустук ченден радиандыг ченге өтүү:

 радиан =180 



Мисалы:

1.

2.

3.

Мисалы:

4.

5.

6.

Мисалы:

1.

2.

3.

Мисалы:

4.

5.

6.

Радиандык ченден градустук ченге өтүү:

 радиан =180 



Мисал:

1.

2.

3.

Мисал:

1.

2.

3.

№ 1: Бурчтарды радиандык ченге өткөргүлө:

1) 45 

4) 100 

7) 215 

2) 15 

5) 200 

8) 150 

3) 72 

6) 360 

9) 330 

№ 2: Бурчтарды радиандык ченден градустук ченге өткөргүлө:

4)

1)

5)

2)

6)

3)

Градустан радиандык ченге өткөрүү формуласы:

Радиандык ченден градустук ченге өткөрүү формуласы:

Өз алдынча иш

I вариант

II вариант

1. Градустан радиандык ченге өткөрүү:

1) 32 0 

1) 60 

2) 105 

2) 145 

3) 40 

3) 240 

2. Радиандык ченден градустук ченге өткөрүү:

1)

1)

2)

2)

Радиусу 1ге барабар болгон айлана бирдик айлана деп аталат

Берилген айлана декарттык координатага чийилген. Айлананын борбору координата башталышы менен дал келип, радусу 1ге барабар.

Бирдик айлана r = 1

Он багытта буруу:

Сааттын жебесине каршы.

y

+

x

–

O

.

Терс багытта буруу:

Сааттын .

38

Радиандык ченге өткөргүлө

Суроолорго жооп бергиле:

1) «Тригонометрия» деген эмне?

2) Тригонометрия кайсы илимдин бөлүгү болуп эсептелген?

3)Бурчту өлчөөчү кандай чен бирдиктерин билесин?

4)  радианы канчага барабар?

5) Градустан радиандык ченге кантип өткөрүүгө болот?

Үйгө тапшырма

• Калмогоров “Алгебра жана анализдин башталышы” №1,2

6) Сабак кызыктуу болдубу (оюбузду смайлик аркылуу билдиребиз?