Билеты по геометрии за курс 7-начало 8 класса

Билет 1

1. Угол (определение, чертеж). Развернутый угол.

2. Параллелограмм (определение, свойства)

3. В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH . Известно, что AC = 84 и BC = BM. Найдите AH.

Билет 2

1. Смежные и вертикальные углы (определение, чертеж).

2. Прямоугольник (определение, свойства)

3. В треугольнике ABC BM — медиана и BH – высота. Известно, что AC = 216, HC = 54 и ∠ACB = 40°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.

Билет 3

1. Параллельные прямые. Свойства параллельных прямых

2. Квадрат (определение, свойства)

3. В треугольнике ABC известно, что AC=54, BM — медиана, BM=43. Найдите AM.

Билет 4

1. Параллельные прямые. Признаки параллельных прямых

2. Ромб (определение, свойства)

3. В треугольнике ABC угол C равен 133°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

Билет 5

1. Первый признак равенства треугольников. Равносторонний треугольник

2. Признаки параллелограмма.

3. В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P. Найдите угол MPN.

Билет 6

1. Сумма углов в треугольнике. Равносторонний треугольник. (определение, свойства)

2. Параллелограмм (определение и свойства)

3. В равностороннем треугольнике  ABC  медианы  BK  и  AM  пересекаются в точке O. Найдите угол AOK

Билет 7

1. Равнобедренный треугольник. (определение, свойства)

2. Прямоугольник (определение, свойства)

3. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

Билет 8

1. Второй признак равенства треугольников.

2. Квадрат (определение, свойства)

3. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Билет 9

1. Третий признак равенства треугольников.

2. Ромб (определение, свойства)

3. Один угол параллелограмма в два раза больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

Билет 10

1. Медиана, биссектриса треугольника

2. Признаки параллелограмма.

3. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD = AC. Известно, что ∠CAB = 80° и ∠ACB=59∘. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

Билет 11

1. Перпендикулярные прямые. Высота треугольника.

2. Параллелограмм (определение и свойства)

3. Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 300°. Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах

Билет 12

1. Окружность. Хорда. Диаметр. Радиус. Дуга. (определения, чертеж)

2. Выпуклый многоугольник (определение)

3. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

Билет 13

1. Сумма углов в треугольнике. Внешний угол треугольника. (определение, чертеж)

2. Свойства параллелограмма.

3. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Билет 14

1. Прямоугольный треугольник. Катет. Гипотенуза. (чертеж, показать все на рисунке)

2. Признаки параллелограмма.

3. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Билет 15

1. Свойства прямоугольного треугольника.

2. Прямоугольник (определение, свойства)

3. В треугольнике ABC известно, что AB=BC, угол ABC=108 градусов. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

Билет 16

1. Признаки равенства прямоугольных треугольников по катетам и углам.

2. Квадрат (определение, свойства)

3. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Билет 17

1. Признаки равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе, катету и углу.

2. Ромб (определение, свойства)

3. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 23°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.