Билеты к зачету по математике 9 класс первое полугодие

БИЛЕТЫ К ЗАЧЕТУ ПО МАТЕМАТИКЕ

ЗА I ПОЛУГОДИЕ 2018 / 2019 УЧЕБНОГО ГОДА 9 КЛАСС

БИЛЕТ №1.

1. Дайте определение функции. Что называется областью определения функции, областью значений функции?

2. Определение вектора. Коллинеарные векторы

3. Решите неравенство

4. Окружность задана уравнением . Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр параллельно оси ординат

БИЛЕТ №2.

1. Что называется графиком функции? Что представляет собой график линейной функции? График прямой пропорциональности? График обратной пропорциональности?

2. Сложение векторов по правилу треугольника, правилу параллелограмма

3. Решите неравенство

4. Даны координаты вершин треугольника: А(-6:1), В(2;4), С(2;-2). Докажите, что данный треугольник равнобедренный

БИЛЕТ №3.

1. Дайте определение нулей функции. Какие функции называются возрастающими на промежутке?

2. Координаты вектора и их связь с координатами конца и начала вектора

3. Решите неравенство

4. Напишите уравнение окружности, если ее центр совпадает с началом координат, а точка А(-2;3) лежит на окружности

БИЛЕТ №4.

1. Что такое промежутки постоянного знака? Дайте определение убывающей на промежутке функции.

2. Координаты середины отрезка. Длина вектора

3. Решите неравенство

4. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А(-2;-1) и В(3;1)

БИЛЕТ №5.

1. Какое множество чисел называется симметричным? Дайте определение четных и нечетных функций. Каким свойством обладают их графики?

2. Уравнение окружности общего вида, с центром в начале координат

3. Даны числовые промежутки А= (0;1), В = [-0,5; 0,9]. Изобразите на числовой прямой их пересечение и объединение. Запишите получившиеся промежутки

4. Найдите синус и тангенс угла, если его косинус равен 0,25 и угол расположен в четвертой четверти

БИЛЕТ №6.

1. Перечислите способы задания функций. Алгоритм исследования функции

2. Определение синуса, косинуса и тангенса

3. Решите систему неравенств

4. На оси ординат найдите точку, равноудаленную от точек А(-3;5) и В(6;4)

БИЛЕТ №7.

1. Какое уравнение называется уравнением с двумя переменными? Что является его решением, его графиком?

2. Основное тригонометрическое тождество, формулы нахождения тангенса и котангенса через синус и косинус

3. Решите неравенство -8

4. Найдите периметр треугольника, если его вершины заданы точками А(4;0),

В(12;-2), С(5;-9)

БИЛЕТ №8.

1. Дайте определение системы уравнений с двумя неизвестными. Что является ее решением?

2. Формулы приведения

3. Решите неравенство

4. Напишите уравнение окружности с диаметром АВ, если А(-3;5), В(7;-3)

БИЛЕТ №9.

1. Алгоритм графического способа решения системы с двумя переменными

2. Формулы вычисления координат точки

3. Постройте график уравнения 2х + 3у =6

4. Найдите координаты вектора и его длину, если точка А(1;5)- его начало, а В(-1;-1)- конец

БИЛЕТ №10.

1. Алгоритм решения систем с двумя переменными методом подстановки

2. Теорема о площади треугольника, если известен угол и две, образующие его стороны

3. Решите графически систему уравнений

4. Найдите косинусы углов треугольника с вершинами А(2;8), В(-1;5), С(3;1)

БИЛЕТ №11.

1. Алгоритм решения систем с двумя переменными методом сложения

2. Теорема синусов. Ее связь с радиусом окружности, описанной около треугольника

3. Найдите область определения функции

4. Найдите скалярное произведение векторов, если один вектор задан началом (2;3) и концом (-5;6), а второй точками (-1;2) и (3;4)

БИЛЕТ №12.

1. Алгоритм метода введения новой переменной при решении систем с двумя переменными

2. Теорема косинусов

3. Решите графически уравнение

4. Используя теорему синусов решите треугольник, если его сторона 8см, а углы, прилежащие к ней равны 30 и 45 градусов

БИЛЕТ №13.

1. Какое неравенство называется линейным, квадратным? Что является решение неравенства?

2. Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними

3. Решите систему методом подстановки

4. Используя теорему косинусов решите треугольник, если его стороны5см и 7,5см, а угол, лежащий против третьей стороны, равен 135 градусов

БИЛЕТ №14.

1. Какие неравенства называются равносильными? Перечислите равносильные преобразования неравенств

2. Решение треугольника по двум угла и стороне

3. Решите систему методом сложения

4. Докажите, что четырехугольник является параллелограммом, если его вершины заданы точками (1;1), (6;1), (7;4), (2;4)

БИЛЕТ №15.

1. Перечислить промежутки, являющиеся решениями неравенств, выполнить геометрическую иллюстрацию, указать соответствующую алгебраическую запись

2. Решение треугольника по трем сторонам

3. Решить систему

4. Найдите координаты точек пересечения прямой 3х – 4у + 12 =0 с осями координат. Постройте эту прямую

БИЛЕТ №16.

1. Сформулировать алгоритм решения неравенств методом интервалов

2. Угол между векторами

3. Решить систему

4. Начертите окружность с центром в точке (0; -2) и радиусом 2см. запишите ее уравнение

БИЛЕТ №17.

1. Дать определение пересечения множеств, объединения множеств. Привести примеры на числовых промежутках

2. Скалярное произведение векторов

3. Исследуйте функцию на четность

4. Для векторов с координатами {3;2} и {2;-1} найдите их сумму, разность и скалярное произведение

БИЛЕТ №18.

1. Алгоритм решения квадратных неравенств с использованием графика квадратичной функции

2. Скалярное произведение векторов в координатах

3. Исследуйте функцию на четность

4. Найдите координаты вершины Д параллелограмма АВСД, если А(0;0), В(5;0), С(12;-3)

БИЛЕТ №19.

1. Определение степенной функции натуральным показателем, с отрицательным показателем. Свойства и графики

2. Нахождение угла между векторами с использованием скалярного произведения

3. Постройте график функции

4. Выясните, каким является треугольник со сторонами 9, 5, 6 см

БИЛЕТ №20.

1. Свойства и график функции

2. Свойства скалярного произведения

3. Определите число решений системы

4. Решите треугольник, если два его угла 60 и 45 градусов, а сторона, лежащая против первого угла, равна 14см