Билеты к зачету по геометрии 8 класс I полугодие к учебнику Л.С Атанасян

Билеты к зачету по геометрии 8 класс по учебнику Л.С Атанасян

Билет 1.

1. 1. Объясните, какая фигура называется многоугольником. Что такое вершины, стороны, диагонали и периметр многоугольника? Какие треугольники называются пифагоровыми треугольниками? Приведите примеры.

2. Сформулируйте теорему о площади прямоугольника. Какой четырехугольник называется прямоугольником? Докажите, что диагонали прямоугольника равны.

3. Найти площадь параллелограмма, смежные стороны которого равны 4см и 6см, а острый угол равен 30.

Билет 2.

1. Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников. Какой многоугольник называется выпуклым? Объясните, какие углы называются углами выпуклого многоугольника. Напишите формулу для вычисления суммы углов выпуклого n-угольника.

2. Сформулируйте теорему о площади параллелограмма. Докажите, что в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

3. Дано: АВСD – прямоугольник, точка О – точка пересечения его диагоналей.  АВD больше  СВD на 20⁰. Найти углы треугольника АОD.

Билет 3.

1. Объясните, какая фигура называется многоугольником. Что такое вершины, стороны, диагонали и периметр многоугольника? Расскажите, как измеряются площади многоугольников.

2. Сформулируйте е теорему о площади треугольника. Сформулируйте и докажите признаки параллелограмма.

3. В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 7см и 25см, а меньшее основание равно 2см. Найдите площадь трапеции.

Билет 4.

1. Начертите четырехугольник и покажите его диагонали, противоположные стороны и противоположные вершины. Как вычислить площадь прямоугольного треугольника по его катетам?

2. Сформулируйте теорему о площади трапеции. Докажите, что в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

3. Стороны ромба образуют с его диагоналями углы, один из которых в 4 раза больше другого. Найдите углы ромба.

Билет 5.

1. Начертите четырехугольник и покажите его диагонали, противоположные стороны и противоположные вершины.

2. Сформулируйте и докажите теорему Пифагора.

3. Диагональ прямоугольника равна 10см, а стороны относятся как 3: 4. Найдите его периметр.

Билет 6.

1. Чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника? Объясните, какая фигура называется многоугольником. Что такое вершины, стороны, диагонали и периметр многоугольника?

2. Сформулируйте обратную теореме Пифагора. Докажите, что в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

3. Сумма трех углов параллелограмма равна 254⁰. Найдите углы параллелограмма.

Билет 7.

1. 1. Как найти площадь квадрата? Какой четырехугольник называется трапецией? Как называются стороны трапеции?

2. Сформулируйте теорему о площади трапеции. Докажите, что если в параллелограмме диагонали равны, то параллелограмм является прямоугольником.

3. Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 5 см, а угол между диагоналями равен 60°.

Билет 8.

1. Как найти площадь ромба, если известны его диагонали? Какая трапеция называется равнобедренной? Прямоугольной? Какой четырехугольник называется прямоугольником?

2. Докажите, что диагонали прямоугольника равны.

3. Дано: АВСD – параллелограмм (Рисунок2), ВЕ – биссектриса  АВС, АЕ = 8 см, ЕD = 2 см. Найти: периметр параллелограмма.

1. 

2. Рисунок 2.

Билет 9.

1. 1. Как вычислить площадь прямоугольного треугольника по его катетам? Какой четырехугольник называется ромбом?

2. Сформулируйте о площади параллелограмма. Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.

3. Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 15, а её периметр равен 46. Найдите площадь трапеции.

Билет 10.

1. Какие треугольники называются пифагоровыми треугольниками? Приведите примеры. Какой четырехугольник называется квадратом? Сформулируйте основные свойства квадрата.

2. . Докажите, что в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

3. Диагональ прямоугольника равна 10см, а стороны относятся как 3: 4. Найдите его периметр.

Билет 11.

1. Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников. Какой многоугольник называется выпуклым? Объясните, какие углы называются углами выпуклого многоугольника. Напишите формулу для вычисления суммы углов выпуклого n-угольника.

2. Сформулируйте и докажите теорему Пифагора.

3. Диагональ параллелограмма равна его стороне. Найдите площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 14 см, а один из углов равен 60°.

Билет 12.

1. Начертите четырехугольник и покажите его диагонали, противоположные стороны и противоположные вершины. Дайте определение параллелограмма. Классификацию четырёхугольников.

2. Сформулируйте е теорему о площади треугольника. Сформулируйте и докажите признаки параллелограмма.

3. Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 15, а её периметр равен 46. Найдите площадь трапеции

Билет 13 .

1. Дайте определение параллелограмма. Является ли параллелограмм выпуклым четырехугольником?

2. Сформулировать свойства площадей. Сформулировать и доказать теорему о площади прямоугольника.

3. Стороны АВ и ВС треугольника AВС равны соответственно 8 см и 4,8 см, а высота, проведенная к стороне АВ, равна 6 см. Найдите высоту, проведенную к стороне ВС.

Билет 14.

1. Расскажите, как измеряются площади многоугольников.

2. Сформулируйте и докажите теорему о площади треугольника.

3. Стороны ромба образуют с его диагоналями углы, один из которых в 4 раза больше другого. Найдите углы ромба.

Билет 15 .

1. Дайте определение параллелограмма. Является ли параллелограмм выпуклым четырехугольником?

2. Как вычислить площадь прямоугольного треугольника по его катетам? Сформулируйте и докажите теорему о площади трапеции.

3. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 10 см, а боковая сторона равна 13 см.

Билет 16.

1. Какой четырехугольник называется ромбом? Перечислите свойства ромба.

2. Чему равно отношение площадей двух треугольников, имеющих по равному углу? Сформулируйте и докажите теорему Пифагора.

3. Дано: АВСD – параллелограмм (Рисунок3), АМ и DN – биссектрисы углов ВАD и АDС, МN = 8 см, РАВСD = 44 см. Найти стороны параллелограмма.

Рисунок 3.

Билет 17 .

1. Какой четырехугольник называется квадратом? Сформулируйте основные свойства квадрата.

2. . Сформулируйте и докажите теорему, обратную теореме Пифагора.

3. Найдите площадь равнобедренной трапеции, основания которой равны 8 см и 12 см, а боковая сторона — 10 см.

Билет 18.

1. Какой четырехугольник называется трапецией? Как называются стороны трапеции. Сформулируйте признаки параллелограмма.

2. Сформулируйте и докажите теорему о площади трапеции.

3. Диагональ прямоугольника равна 10см, а стороны относятся как 3: 4. Найдите его периметр.

Билет 19.

1. Какая трапеция называется равнобедренной? Прямоугольной?

2. Сформулируйте и докажите первый признак равенства треугольников.

3. Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 5 см, а угол между диагоналями равен 60°.

Билет 20.

1. Объясните, какая фигура называется многоугольником. Что такое вершины, стороны, диагонали и периметр многоугольника? Расскажите, как измеряются площади многоугольников. Какой четырехугольник называется ромбом.

2. Сформулируйте и докажите е теорему о площади треугольника.

3. Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 15, а её периметр равен 46. Найдите площадь трапеции