Բարձրագույն մաթեմատիկայի մեթոդների կիրառությունը դպրոցական դասընթացում

ԲԱՐՁՐԱԳՈՒՅՆ ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱՅԻ ՄԵԹՈԴՆԵՐԻ ԿԻՐԱՌՈՒԹՅՈՒՆԸ

Աղավնի ԳրիգորյԱՆ

Հ ետազոտության նպատակը

Օրինակ՝

ՖՈՒՆԿՑԻԱՅԻ ԱՆԸՆԴՀԱՏՈՒԹՅՈՒՆԸ

Անընդհատ ֆունկցիայի ՀԻՄՆԱԿԱՆ հատկությունները

Սահմանների հաշվում

• I Նշանավոր սահման

• I I Նշանավոր սահման

Սահմանային հավասարություններ

ՖՈՒՆԿՑԻԱՅԻ ԱԾԱՆՑՅԱԼ

ՀԱՏՈՂ

ՇՈՇՈՓՈՂ

Երկրաչափական մեկնաբանությունը ՝ երբ

y

k – հատողի անկյունային գործակցն է

0

х

Այսինքն՝ շոշափողը հատողի սահմանային դիրքն է:

9

Ածանցման կանոնները:

Տարրական ֆունկցիաների ածանցյալների բանաձևերի արտածումը

3.

4.

Նման ձևով կարելի է հիմնավորել նաև մյուս ֆունկցիաների ածանցյալների բանաձևերը:

Հակադարձ ֆունկցիա

Ուղիղ և հակադարձ ֆունկցիաները կապված են հետևյալ առընչությամբ

y=f(x) g(f(x))=x

x=g(y) f(g(y))=y

9

у

у

у=f(x)

y=x 2 ,х

3

у=g(x)

0

-2

0

3

х

х

-2

• D(y)=[0;+ ∞)
• E(y)=(- ∞;0]
• նվազող

• D(y)=(- ∞;0]
• E(y)=[0;+ ∞)
• նվազող

• D(f)=R
• E(f)=R
• Աճող

• D(g)=R
• E(g)=R
• աճող

9

y=x

y= arccos ֆունկցիան և նրա գրաֆիկը

у

π

y=arcсоs x

π/2

y=соs x

π

0

х

-1

1

9

Հակադարձ ֆունկցիայի ածանցյալը

Հակադարձ եռանկյունաչափական ֆունկցիաների ածանցյալները

Դիտարկենք հետևյալ ֆունկցիան՝

ԵԶՐԱԿԱՑՈՒԹՅՈՒՆ

ՇՆՈՐՀԱԿԱԼՈՒԹՅՈՒՆ