АВТОРСКАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА факультативного курса Подготовка к ОГЭ по математике_2019

Берген Т.П.

факультативного курса

подготовка к ОГЭ по математике

Уровень образования (класс) основное общее, 9 класс

Количество часов 34

Руководитель Берген Татьяна Петровна

Программа разработана в соответствии и на основе ФКГОС,2004г.,

авторской программы «Алгебра» для 7-9 классов общеобразовательных учреждений Ю.Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворовой, опубликованной в сборнике Учебное издание. Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы. Составитель Т. А. Бурмистрова. - 3-е издание.- М.: «Просвещение», 2013;

авторской программы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. / Программы общеобразовательных учреждений «Геометрия 7 – 9 класс» - М .: Просвещение» , составитель Т.А. Бурмистрова , 2014 г.

СТРУКТУРА ФАКУЛЬТАТИВНОГО КУРСА

1. Пояснительная записка

Актуальность Письменный экзамен по математике за курс основной школы является обязательным для выпускников 9-х классов. С учетом целей обучения в основной школе контрольно-измерительные материалы ОГЭ проверяют сформированность комплекса знаний, умений, навыков, по предмету, с получением, анализом, применением эмпирических знаний. В успешной сдаче ОГЭ заинтересованы не только выпускники, их родители, школа, но и общество. Так как насколько будут компетентны в математике выпускники сегодня, такое и будет развитие общества завтра. Тема факультативного курса «Подготовка к ОГЭ по математике» актуальна, так как способствует не только ликвидации пробелов знаний по математике, но и структурированному повторению всех разделов и, соответственно, успешному прохождению ОГЭ. Структура экзаменационной работы и организация проведения экзамена предполагают, что подготовка к экзамену должна быть другой: учащийся должен не только знать и уметь, но и быть готовым психологически.

Данная рабочая программа факультативного курса составлена на основе следующих документов:

1. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные программы \ приказ МО России «Об утверждении федерального базисного учебного плана для начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования » от 09.03.2004г. №1312

2. Авторская программа Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворовой: Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 – 9 классы / авт.- сост. Т. А. Бурмистрова. – 3-е изд.– М.: Просвещение, 2010. – 256 с.

3. Примерной программы по сборнику рабочих программ основного общего

образования - Геометрия 7-9 .Составитель Т.А. Бурмистрова, М: Издательство

«Просвещение», 2011 г.

1. Основная образовательная программа для 5-9 классов на основе ФКГС – 2004 на 2016-2017 учебный год муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения муниципального образования Динской район основной общеобразовательной школы № 9, утвержденная 30.08.2016 г.

2. Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016-2017 учебный год.

3. При составлении рабочей программы учтены рекомендации, изложенные в Письме Министерства образования и науки Краснодарского края от 07.07.2016 г. № 47-11727/16-11 «О рекомендациях по составлению рабочих программ учебных предметов, курсов и календарно-тематического планирования».

Проблема

Проблема успешной сдачи ОГЭ по математике реализуется через формы и методы, содержание факультативного курса «Подготовка к ОГЭ по математике».Программа направлена на структурирование и систематизацию знаний по основным разделам школьной программы:

• арифметике,

• алгебре,

• комбинаторике, теории вероятностей, статистике и логике,

• геометрии.

Арифметика –служит базой для дальнейшего изучения математики, так как изучает все арифметические операции над рациональными числами, их свойствами, применением; понятием части числа, процента, решением задач связанными с ними. В программе курса представлена модулем «Действительные числа».

Алгебра – нацелена на развитие алгоритмического мышления, построения математических моделей процессов и явлений реального мира. Преобразование выражений, использование формул, решение уравнений и неравенств первой и второй степени, знание и умение построения и анализа графиков элементарных функций позволит выпускнику не только успешно сдать ОГЭ по математике, но и быть компетентным в реалиях жизни. В программе курса представлена модулями: «Общее понятие степени», «Тождественные преобразования выражений. Формулы сокращенного умножения», «Алгебраические дроби», «Координатная плоскость», «Уравнения и неравенства», «Системы уравнений и неравенств», «Текстовые задачи», «Прогрессии».

Комбинаторика, теории вероятностей, статистика и логика –призваны для умения воспринимать, анализировать информацию, представленную в различных формах, приводить контрпримеры для высказываний и утверждений, понимать вероятностный характер многих реальных процессов. В программе курса представлена модулем «Комбинаторика, теории вероятностей, статистика и логика».

Геометрия – необходима для развития пространственного мышления и воображения, интуиции, конкретных знаний о фигурах на плоскости и в пространстве, их свойствах и характеристиках, применении в реальной жизни. Она формирует язык описания объектов окружающего мира, логическое мышление путем рассуждений и доказательств. В программе курса представлена модулями: «Треугольники», «Многоугольники», «Окружность».

Программа факультативного курса «Подготовка к ОГЭ по математике» ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач различных типов, позволяет ученику проанализировать и систематизировать свои знания для сдачи экзамена по математике за курс основной школы. А также на то, чтобы ликвидируя пробелы в знаниях школьников по теме, микротеме по предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представление о способах решения. Каждое занятие, а также все они в целом направлены на мотивацию успешного прохождения ОГЭ. Особенность принятого подхода состоит в том, что для занятий по математике предлагаются небольшие фрагменты, рассчитанные на 2-3 урока, относящиеся к различным разделам.

Экзаменационная работа по математике (ОГЭ) состоит из двух частей. Первая часть

(двадцать заданий: четырнадцать по модулю «Алгебра», девять по модулю «Геометрия») предполагает проверку уровня обязательной(базовой) подготовки обучающихся (владение понятиями, знание свойств и алгоритмов, решение стандартных задач). Вторая часть имеет вид контрольной работы ( с объяснением и доказательством) и состоит из шести заданий: три по модулю «Алгебра» и три по модулю «Геометрия». Эта часть работы направлена на дифференцированную проверку повышенного уровня математической подготовки обучающихся: владение формально-оперативным аппаратом, метапредметных умений и знаний из различных тем математики и предметов школьного курса.

Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с инструментом решения прикладных задач, в результате формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, что является решающим фактором развития ключевых компетенций.

Организация на занятиях должна несколько отличаться от урочной: мотивация ученика потребует время на размышление, рассуждение и, в конечном итоге, устранение пробела в знаниях или понимания альтернативного способа решения. Все это располагает к самостоятельному поиску и повышает интерес к изучению предмета. Для учащихся представляется возможность в процессе решения задач развивать геометрическую интуицию, творческое и интуитивно-ассоциативное мышление, что несомненно, поможет им при выполнении заданий ОГЭ. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения. Таким образом, курс применим для различных групп школьников, и, в основном, не имеющих хорошей подготовки. В этом случае, можно предложить в качестве домашних заданий создание творческих работ по пройденному материалу, при этом у детей развивается уверенность в своих силах

Факультативный курс рассчитан на 34часа. Занятия проводятся один раз в неделю. Цель данного курса: программа факультативного курса направлена на подготовку учащихся(в том числе и на слабоуспевающих) к сдаче экзамена по математике в форме ОГЭ(базовой его части).

Курс предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, так как направлен в первую очередь на систематизацию знаний и на устранение «пробелов» в базовой составляющей математики, по основным разделам школьной программы: арифметике, алгебре, статистике и теории вероятностей, геометрии.

Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить учебный навык действий школьников к предмету. Уровень обязательной(базовой) подготовки обучающихся – это владение понятиями, знание свойств и алгоритмов, решение стандартных задач. Уровень повышенной подготовки обучающихся – это использование умений и знаний в решениях нестандартных задач.

Задачи:

• дать ученику возможность проанализировать свои способности;

• повторить базовые знания по алгебре и геометрии за курс основной общеобразовательной школы на материалах КИМ открытого банка заданий ФИПИ;

• способствовать улучшению качества решения задач различного уровня сложности учащимися;

• выработать умение пользоваться справочными и контрольно-измерительными материалами.

Функции:

• ориентация на совершенствование навыков учебной, познавательной, организационной деятельности;

• формировать творческое мышление;

• помочь учащимся овладевать способами исследовательской деятельности;

• компенсация недостатков в обучении математике.

Методы и формы обучения

Методы и формы обучения определяются требованиями ОГЭ, с учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся. В связи с этим основные приоритетные методики:

• мотивация на сотрудничество и успех;

• обучение через опыт и сотрудничество;

• учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;

• интеграция разных тем;

• опора на развитие ассоциативного мышления;

• интерактивность (работа в малых группах, ролевые игры, тренинги,);

• системно-деятельностный подход (большее внимание к личности учащегося, равноправное взаимодействие).

Формы работы: первое занятие по теме – теоретическое с примерами решений стандартных задач. Второе –практическое занятие с последующим контролем по теме или разделу, проведением мониторинга успешности по данной теме. Домашнее задание предполагается из сборников(10,11) или творческое.

Психологическая готовность выпускника к ОГЭ выражается не только в том, что он знает материал и уверен в себе , но и в том, чтобы он не «зациклился » на задании, которое непонятно или не решается сразу, а начал смотреть следующее и его решать, а потом мог вернуться к неполучившемуся сразу. Это необходимо учесть на практических занятиях при организации контроля или мониторинга устранения «пробелов» . Каждое занятие, а также все они в целом направлены на мотивацию успешного прохождения ОГЭ. Особенность принятого подхода состоит в том, что для занятий по математике предлагаются небольшие фрагменты, рассчитанные на 2-3 урока, относящиеся к различным разделам.

Эффективность обучения отслеживается следующими формами контроля: тест, самостоятельная работа, устная работа, диагностическая работа, мониторинги усвоения материала и успешности. Перед практической частью или в течение этого занятия провести контроль(тест, самостоятельная работа) и мониторинг усвоения материала или устранения «пробелов».

Основная функция учителя в данном курсе состоит в «сопровождении» учащегося в его познавательной деятельности, коррекции ранее полученных учащимися ЗУН.

2. Основное содержание обучении

1. Действительные числа (6ч).

Натуральные числа. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Деление с остатком. Простые числа. Разложение натурального числа на простые множители. Нахождение НОК, НОД. Обыкновенные дроби, действия с обыкновенными дробями. Десятичные дроби, действия с десятичными дробями. Применение свойств для упрощения выражений. Тождественно равные выражения. Проценты. Нахождение процентов от числа и числа по проценту(задания 7, 22).

• Числовая прямая. Целые числа и дроби: обыкновенные и десятичные. Сравнение чисел. Округление чисел. Обозначение и перевод обыкновенных дробей в десятичные.

• Действия над числами и десятичными дробями .Перевод единиц. Допустимые значения выражения. Подстановка в выражение значений вместо переменной.

• Действия над обыкновенными дробями.(задания1,2,3,13). Процент, нахождение части от числа и числа по части или проценту (задания 7, 8). Отношения и пропорции(.задания 9,15, 19,21,22)

1. Общее понятие степени(4ч).

• Степень. Свойства степеней. Вычисление значения степени. Квадратные корни (задания 4,5,10,14). Умение пользоваться справочными материалами.

Стандартный вид числа. Работа с данными в табличной форме(задания 2, 5, 8,10).

1. Тождественные преобразования выражений. Формулы сокращенного умножения(2ч).

• Одночлены и многочлены. Стандартный вид одночлена, многочлена. Коэффициент одночлена. Степень одночлена, многочлена. Действия с одночленами и многочленами. Разложение многочлена на множители.

• Формулы сокращенного умножения. Способы разложения многочлена на множители. Тождественные преобразования. Формулы сокращенного умножения. Вычисления по формуле.( задания 12,20)

1. Алгебраические дроби(2ч).

• Рациональные дроби и их свойства. Допустимые значения переменных. Тождество, тождественные преобразования рациональных дробей( задания 6, 12,13,21).

1. Координатная плоскость(2ч).

Понятие функции. Функция и аргумент. Область определения функции. Область значений функции. График функции. Нули функции. Функция, возрастающая на отрезке. Функция, убывающая на отрезке. Линейная функция и ее свойства. График линейной функции. Угловой коэффициент функции. Обратно пропорциональная функция и ее свойства. Квадратичная функция и ее свойства. График квадратичной функции. Степенная функция. Четная, нечетная функция. Свойства четной и нечетной степенных функций. Графики степенных функций. Чтение графиков функций.

• Координаты точки. Построение и анализ графиков. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков(задания 3,5, 8)

• Построение и анализ графиков(задания 5,10, 23).

1. Уравнения и неравенства(3ч).

Линейные уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Квадратные уравнения. Неполное квадратное уравнение. Теорема Виета о корнях уравнения. Неравенства с одной переменной. Методы решения неравенств: метод интервалов, графический метод.

• Линейные уравнения (задание 6),. График линейного уравнения y=kx+b. Анализ коэффициентов: k и b(задания5,10,23). Линейные неравенства (задания 14).

• Квадратные уравнения, разложение на множители (по справочным материалам, задания 6,8,5,23). График квадратного уравнения. Анализ коэффициентов: a, b и c (задания 10,23). Квадратные неравенства (задания 14). Умение пользоваться справочными материалами.

1. Системы уравнений и неравенств(2ч).

• Системы линейных уравнений. Методы решения систем уравнений: подстановки, метод сложения, графический метод. Система неравенств. Методы решения систем неравенств: метод интервалов, графический метод (задания 6,8,21).

1. Текстовые задачи(2ч).

Текстовые задачи на движение и способы решения. Текстовые задачи на вычисление объема работы и способы их решений. Текстовые задачи на процентное содержание веществ в сплавах, смесях и растворах, способы решения .

• Текстовые задачи. Составление математической модели по условию текстовой задачи. Выделение главного вопроса(задания 7,9, 13,15,22).

1. Прогрессии(2ч).

• Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия Разность арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы nчленов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Знаменатель геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы n членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии(задания 11).

1. Элементы статистики и теории вероятностей(2ч.)

• Среднее арифметическое, размах, мода. Медиана, как статистическая характеристика. Сбор и группировка статистических данных. Методы решения комбинаторных задач: перебор возможных вариантов, дерево вариантов, правило умножения.

• Перестановки, размещения, сочетания. Начальные сведения из теории вероятностей. Вероятность случайного события. Сложение и умножение вероятностей. (задания 9)

1. Геометрия(4ч) (задания 15-20,24-26)

• Треугольники.(2ч.)Высота, медиана, средняя линия треугольника. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Признаки равенства и подобия треугольников. Решение треугольников. Сумма углов треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора. Теорема синусов и косинусов. Неравенство треугольников. Площадь треугольника. Вписанные и описанные треугольники. Четыре замечательные точки треугольника.

• Многоугольники.(1ч.)Виды многоугольников. Параллелограмм, его свойства и признаки. Площадь параллелограмма. Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция. Средняя линия трапеции. Площадь трапеции. Правильные многоугольники. Вписанные и описанные многоугольники. Вычисление площадей и других данных на клетчатой бумаге

• Окружность(1ч). Касательная к окружности и ее свойства. Центральный и вписанный углы. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Длина окружности. Площадь круга. Векторы на плоскости. Тригонометрия.

1. Решение тренировочных вариантов указанных сборников (10,11) и заданий из открытого банка заданий ОГЭ-9 или оn-line тестирование в указанных ресурсах Интернет(12-19). (2ч )

2. Итоговое занятие. Анализ работы из сборников(10,11), анализ творческих работ, нестандартных задач, мониторинга успешности.

3. Требования к уровню подготовки учащихся.

Умения и навыки учащихся, формируемые факультативным курсом:

учащийся должен

знать/понимать:

• понятие числа, дроби и действий с ними;

• понятия алгоритма, формулы; примеры алгоритмов и использования формул;

• как решаются уравнения и неравенства; примеры их применения для решения задач;

• как функции могут описывать реальные зависимости; находить ответы к задаче, используя график реальной зависимости;

• решение несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов;

• решение комбинаторных задач путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• решение вероятностных задач.

уметь:

• решать задания, по типу приближенных к заданиям основного государственного экзамена (основную часть),

• применять основные знания по математике для успешного решения заданий повышенной сложности.

Методические рекомендации по реализации программы.
Для более эффективной работы учащихся целесообразно в качестве дидактических средств использовать:

• ИКТ-технологии: презентации с опорными конспектами и тестами;

• после каждого повторения материала - рефлексия в виде теста или мини самостоятельной работы;

• открытый анализ ошибок учащихся и комментированное их исправление;

• обратить внимание на «оречевление»(комментирование) всех своих действий учащимся в процессе решения любой задачи.

Особенности программы:

• практическая значимость для учащегося;

• развитие общеучебных навыков;

• предельно сжатое определение понятий;

• интенсификация повторений;

• занятие 1 – теоретический материал ;

занятие 2 –практическое занятие с последующим контролем по теме или разделу;

• ведение мониторинга успешности по темам(решение стандартных задач, самостоятельное решение задач из открытого банка заданий ФИПИ(Интернет-ресурсы- 10,11).

4. Тематический план

1. Ресурсы программы

Литература:

1. Математика. 5 класс, Математика.6 класс. Учебники для общеобразовательных учреждений. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. –М.:Мнемозина, 2018.

2. Алгебра: Учебник для 7 кл. общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского - 12 изд.- М.: Просвещение, 2018.

3. Алгебра: Учебник для 8 кл. общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского - 12 изд.- М.: Просвещение, 2018.

4. Алгебра: Учебник для 9 кл. общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского - 12 изд.- М.: Просвещение, 2010.

5. Геометрия: 7 – 9 кл./ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2004 – 2018 гг.

6. Сборник диагностических работ по математике 7-8 класс. Под редакцией Р.Б. Копелевич. – Краснодар, Просвещение- Юг, 2010.

7. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса./ В. И. Жохов, Ю. Н. Макарычев. - М.: Просвещение, 2018.

8. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса./ В. И. Жохов, Ю. Н. Макарычев. - М.: Просвещение, 2018.

9. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса./ В. И. Жохов, Ю. Н. Макарычев. - М.: Просвещение, 2017.

10. ОГЭ. Математика : типовые экзаменационные варианты : 36 вариантов / под ред. И.В. Ященко. – М.: Издательство «Национальное образование», 2018.

11. Математика 9 класс. ОГЭ 2019: учебно- методическое пособие / Под ред. Д.А.Мальцева._ Ростов н/Д: Издатель Мальцев Д.А.; М.: Народное образование, 2018.

Средства ИКТ

1. интерактивная доска Interactive Dual_Board;

2. проектор acer;

3. ноутбук Lenovo-book;

4. принтером HP Laser J M_1102_MFP;

5. документ-камера;

Интернет - ресурсы:

1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа: http://www.rusolymp.ru

2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа: http://www.eidos.ru/olimp/mathem/index.htm

3. Информационно-поисковая система «Задачи». – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru/easy

4. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решенияю – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm

5. Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа: http://math.ournet.md/indexr.htm

6. Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru

7. Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа: http://www.algmir.org/index.html

8. Вся элементарная математика. – Режим доступа: http://www.bymath.net

9. Тестирование on-line. 5-11 классы. – Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo

10. Федеральный институт педагогических исследований. – Режим доступа: http://fipi.ru

11. Федеральный институт педагогических исследований. Открытый банк заданий. – Режим доступа: http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-oge

12. Образовательный портал для сдачи экзаменов. – Режим доступа: http://reshuege.ru/;

13. Образовательный портал для сдачи экзаменов. – Режим доступа:

https://sdamgia.ru/

1. «Открытый класс» ». – Режим доступа: http://www.openclass.ru/

Образовательный портал для сдачи экзаменов. – Режим доступа:

https://inf-oge.sdamgia.ru/

1. Образовательный портал для сдачи экзаменов. – Режим доступа: https://ege.yandex.ru/mathematics-gia/

1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. – Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/

2. Сайт on-line тестов. – Режим доступа: http://uztest.ru/

3. Образовательный портал для сдачи экзаменов. – Режим доступа:

http://matematika-doma.ru/oge-2019/

1. Российское образование" Федеральный портал ». – Режим доступа:

http://www. edu - "

1. Российский общеобразовательный портал. – Режим доступа: http://www.school.edu

2. "Сеть творческих учителей". – Режим доступа: http://www.it-n.ru

3. Фестиваль педагогических идей "Открытый урок". – Режим доступа: http://www.festival.1september.ru   

4. «Мультиурок»- Режим доступа https://multiurok.ru

12