Авторская программа кружка «Занимательная математика» по интеллектуальному направлению внеурочной деятельности

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Арская средняя общеобразовательная школа №7»

Арского муниципального района РТ

Авторская программа кружка

«Занимательная математика»

по интеллектуальному направлению

внеурочной деятельности

Шайхиева Венера Нуретдиновна

учитель начальных классов

Программа «Занимательная математика» предназначена для внеурочной деятельности с учащимися начальных классов и рассчитана на 4 года обучения (135 учебных часов). Занятия проводятся 1 раз в неделю по 35 минут (в 1 классе), 1 раз в неделю по 45 минут во 2-4 классах. 1 класс – 33 часа, 2-4 классы по 34 часа. Программа построена с учетом возрастных особенностей младших школьников (6,5-10 лет).

Актуальность программы определена тем, что младшие школьники должны иметь положительную мотивацию к изучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.

Данная программа позволяет обучающимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.

Программа составлена с учётом требований ФГОС нового поколения и соответствует возрастным особенностям младших школьников. С этой целью в программе предусмотрено увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в динамическую деятельность.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Предлагаемый курс предназначен для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.

Содержание курса «Занимательная математика» направлено на воспитание интереса к предмету, развитию наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, умения решать учебную задачу творчески. Содержание может быть использовано для показа учащимся возможностей применения тех знаний и умений, которыми они овладевают на уроках математики.

Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации.

Курс «Занимательная математика» учитывает возрастные особенности младших школьников и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью включены подвижные математические игры. Предусмотрена последовательная смена одним учеником «центров» деятельности в течение одного занятия. Передвижение по классу в ходе выполнения математических заданий на листах бумаги, расположенных на стенах классной комнаты и др. Во время занятий важно поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями).

Содержание курса отвечает требованию к организации внеурочной деятельности: соответствует курсу «Математика», не требует от учащихся дополнительных математических знаний. Тематика задач и заданий отражает реальные познавательные интересы детей, содержит полезную и любопытную информацию, интересные математические факты, способные дать простор воображению.

Цель программы: развивать логическое мышление, внимание, память, творческое воображение, наблюдательность, последовательность рассуждений и его доказательность.

Задачи программы:

 расширить кругозор учащихся в различных областях элементарной математики;

 развивать краткости речи;

 умело использовать символики;

 правильно применять математическую терминологию;

 уметь отвлекаться от всех качественных сторон предметов и явлений, сосредоточивая внимание только на количественных;

 уметь делать доступные выводы и обобщения;

 обосновывать свои мысли.

Ценностными ориентирами содержания курса являются:

• формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности;

• освоение эвристических приемов рассуждений;

• формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;

• развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;

• формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;

• формирование пространственных представлений и пространственного воображения;

• привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях.

Особенностью программы «Занимательная математика» является организация деятельности младших школьников, основанной на принципах научности, доступности, занимательности, наглядности, сознательности и индивидуального подхода к каждому ребёнку.

Содержание программы

1 год обучения

(33 часа, 1 час в неделю).

Планируемые результаты освоения программы

1 класс.

Личностные результаты

 осознание роли математики в жизни людей;

 внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе.

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД

 определять и формулировать цель деятельности с помощью учителя;  высказывать свое предположение (версию) на основе работы с материалом;  работать по предложенному учителем плану;

 сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания;

 моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы;

 применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений дляработы с числовыми головоломками;

 анализировать правила игры. Действовать в соответствии с заданными правилами.

Познавательные УУД

 осознавать познавательную задачу; уметь слушать, извлекая нужную информацию;

 осуществлять поиск и выделение необходимой информации;

 высказывать предположения, обсуждать проблемные вопросы;

 воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи;

 осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

 устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;

 проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные УУД

слушать и понимать речь других;

работать в паре, группе; выполнять различные роли (лидера, исполнителя);

задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества.

Предметные результаты

 понимать, как люди учились считать;

 работать с пословицами, в которых встречаются числа;

 выполнять интересные приёмы устного счёта;

 находить суммы ряда чисел;

 решать задачи, связанные с нумерацией, на сообразительность, задачи- шутки, задачи со спичками;

 разгадывать числовые головоломки и математические ребусы;

 находить в окружающем мире предметы, дающие представление об изученных геометрических фигурах;

 выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже;

 проводить линии по заданному маршруту (алгоритму);

 ориентироваться в понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз».

 анализировать расположение деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции;

 составлять фигуры из частей. Определять место заданной детали в конструкции;

 выявлять закономерности в расположении деталей; составлять детали в соответствии с заданным контуром конструкции.

2 год обучения

(34 часа, 1 ч в неделю)

Планируемые результаты освоения программы

2 класс.

Личностные результаты

 внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе;

 учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу;

 чувство сопричастности и гордости за свою Родину, язык, историю. Метапредметные результаты

Регулятивные УУД

 принимать и сохранять учебную задачу;

учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

различать способ и результат действия;6

адекватно воспринимать предложения и оценку учителя, одноклассников, родителей;

учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения учебных и коммуникативных задач;

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия; 

проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.

Познавательные УУД

применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

установление причинно-следственных связей, построению логической цепи рассуждений;

осуществление расширенного поиска информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет.

Коммуникативные УУД

 работать в паре, группе; выполнять различные роли (лидера, исполнителя);

 понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы.

Предметные результаты

 понимать нумерацию древних римлян;

 знать некоторые сведения из истории счёта и десятичной системы счисления;

 выделять простейшие математические софизмы;

 пользоваться сведениями из «Книги рекордов Гиннесса»;

 понимать некоторые секреты математических фокусов;

 использовать интересные приёмы устного счёта;

 применять приёмы, упрощающие сложение и вычитание;

 разгадывать и составлять простые математические ребусы, магические квадраты;

 решать задачи на сообразительность, комбинаторные, с геометрическим содержанием, задачи-смекалки;

 находить периметр составных фигур.

3 год обучения

(34 часа, 1ч в неделю)

Планируемые результаты освоения программы

3 класс

Личностные результаты

 осознание необходимости самосовершенствования на основе сравнения «Я» и хороший ученик;

 стремление к самоизменению - приобретению новых знаний и умений.

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД

 самостоятельно формулировать тему и цели занятия;

 составлять план решения учебной проблемы совместно с учителем;  работать по плану, сверяя свои действия с целью, корректировать свою деятельность;

 в диалоге с учителем вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности своей работы и работы других в соответствии с этими критериями;

 проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

 адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы.

Познавательные УУД

 перерабатывать и преобразовывать информацию из одной формы в другую (составлять план, таблицу, схему);

 осуществлять анализ и синтез;

 устанавливать причинно-следственные связи, аналогии;  строить рассуждения.

Коммуникативные УУД

адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть монологической и диалогической формами речи;

высказывать и обосновывать свою точку зрения;

слушать и слышать других, пытаться принимать иную точку зрения, быть готовым корректировать свою точку зрения;

договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Предметные результаты

 различать имена и высказывания великих математиков;

 работать с числами – великанами;

 пользоваться алгоритмами составления и разгадывания математических ребусов;

 понимать «секреты» некоторых математических фокусов;

 преобразовывать неравенства в равенства, составленные из чисел, сложенных из палочек в виде римских цифр;

 решать нестандартные, олимпиадные и старинные задачи;

 использовать особые случаи быстрого умножения на практике;

 находить периметр и площадь окружающих предметов;

 разгадывать и составлять математические ребусы, головоломки, фокусы;

 моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи;

 моделировать объёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток.

4 год обучения

(34 часа, 1ч в неделю)

Планируемые результаты освоения программы

4 класс

Личностные результаты

 внутренняя позиция обучающегося на уровне понимания необходимости учения;

 развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

Регулятивные УУД

 самостоятельно формулировать проблему исследовательского проекта;

 составлять план решения учебной проблемы, работать по плану, сверяя свои действия с целью, корректировать свою деятельность;

 осуществлять контроль за собственной деятельностью, вносить необходимые коррективы;

 вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности своей работы и работы других в соответствии с этими критериями;

 самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия.

Познавательные УУД

 строить рассуждения в форме связей простых суждений об объекте, его строении и свойствах;

 пользоваться различными источниками информации;

 обобщать, т. е. выводить общность для целого ряда или класса единичных объектов;

 создавать и преобразовывать модели и схемы;

 строить логические рассуждения, включающие установление причинно-следственных связей.

Коммуникативные УУД

 высказывать и обосновывать свою точку зрения;

 принимать иную точку зрения, быть готовым корректировать свою точку зрения;

 правильно использовать речевые средства для эффективного решения коммуникативных задач.

Предметные результаты

 проводить вычислительные операции площадей и объёма фигур;

 конструировать предметы из геометрических фигур;

 разгадывать и составлять простые математические ребусы, магические квадраты;

 применять приёмы, упрощающие вычисления;

 выполнять упражнения с чертежей на нелинованной бумаге;

 решать задачи на противоречия;

 анализировать проблемные ситуаций во многоходовых задачах;

 работать над проектами;

 моделировать объёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток.

Список литературы:

1. Агаркова Н. В. Нескучная математика. 1 – 4 классы. Занимательная математика. Волгоград: «Учитель», 2007.

2. Агафонова И. Учимся думать. Занимательные логические задачи, тесты и упражнения для детей 8 – 11 лет. С. – Пб,1996.

3. Асарина Е. Ю., Фрид М. Е. Секреты квадрата и кубика. М.: «Контекст», 1995.

4. Белякова О. И. Занятия математического кружка. 3 – 4 классы. – Волгоград: Учитель, 2008.

5. Быкова Т.П. Нестандартные задачи по математике: 2 класс/Т.П.Быкова.-4-е изд., перераб. и доп.- М.: Издательство «Экзамен», 2012.

6. Лавриненко Т. А. Задания развивающего характера по математике. Саратов: «Лицей», 2002.

7. Развивающие задания: тесты, игры, упражнения: 2 класс, сост. Е.В. Языканова.-М.: Издательство «Экзамен», 2012.

8. Симановский А. Э. Развитие творческого мышления детей. М.: Академкнига/Учебник, 2002.

9. Сухин И. Г. Занимательные материалы. М.: «Вако», 2004

10. Узорова О. В., Нефёдова Е. А. «Вся математика с контрольными вопросами и великолепными игровыми задачами. 1 – 4 классы. М., 2004.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Задания на развитие внимания

К заданиям этой группы относятся различные лабиринты и целый ряд игр, направленных на развитие произвольного внимания детей, объема внимания, его устойчивости, переключения и распределения.

Выполнение заданий подобного типа способствует формированию таких жизненно важных умений, как умение целенаправленно сосредотачиваться, вести поиск нужного пути, оглядываясь, а иногда и возвращаясь назад, находить самый короткий путь, решая двух - трехходовые задачи.

Сложи узор.

Составьте дорожку или узор из фигур (начинайте с трех-четырех элементов, когда ребенок освоится с такими заданиями, увеличьте количество). Попросите его посмотреть на дорожку (узор), потом отвернуться. Измените расположение одной фигуры (потом двух-трех). Попросите ребенка восстановить первоначальное расположение фигур на дорожках (узорах).

Усложненный вариант: уберите дорожку (узор) с поля. Предложите восстановить самостоятельно. Можно ещё раз убрать узор и предложить ребенку восстановить его с закрытыми глазами на ощупь.

Угадай, что исчезло.

Цель игры: развитие внимания и памяти.

Выложить перед малышом 3 – 4 игрушки. Попросите его посмотреть, а потом отвернуться. Убрать или добавить одну игрушку и попросить ребёнка угадать, что исчезло или появилось. Постепенно количество игрушек увеличивать. В 6-ти – 7-ми летнем возрасте ребёнок должен легко запоминать до 10 предметов.

Обезьянки.

Цель игры: развитие внимания, координации движений, памяти.

Оборудование: кирпичики (кубики) одного или нескольких цветов (у всех детей и ведущего наборы должны быть одинаковыми), можно использовать счетные палочки, спички и т.д.

Ход игры: ведущий предлагает детям: «Давайте мы с вами сегодня «превратимся» в обезьянок. Лучше всего обезьянки умеют передразнивать, повторять все, что видят». Ведущий на глазах у детей складывает конструкцию из кирпичиков (или из того материала, на котором проводится игра). Ребята должны возможно точнее скопировать не только конструкцию, но и все его движения.

Вариант: построенную на глазах у детей конструкцию закрывают листом бумаги или коробкой и им предлагается сложить ее по памяти (потом результат сравнивается с образцом).

Очередь. Вариации предыдущей игры.

Взять карточки-картинки, или какие-нибудь предметы и посадить их вместе с ребёнком в очередь, например к зубному врачу, парикмахеру и так далее.

Попросить ребёнка отвернуться и кого-то убрать, спросить ребёнка: «Кто убежал из очереди?». Снова попросить ребёнка отвернуться, поменять карточки местами и спросить: «Кто перепутал очередь?». Перевернуть карточки и спросить: «Где сидит бабочка? Где сидит Слоник?» и так далее.

Задания, развивающие память

В рабочие тетради включены упражнения на развитие и совершенствование слуховой и зрительной памяти. Участвуя в играх, школьники учатся пользоваться своей памятью и применять специальные приемы, облегчающие запоминание. В результате таких занятий учащиеся осмысливают и прочно сохраняют в памяти различные учебные термины и определения. Вместе с тем у детей увеличивается объем зрительного и слухового запоминания, развивается смысловая память, восприятие и наблюдательность, закладывается основа для рационального использования сил и времени.

Задания на развитие и совершенствование воображения

Развитие воображения построено в основном на материале, включающем задания геометрического характера;

- дорисовывание несложных композиций из геометрических тел или линий, не изображающих ничего конкретного, до какого-либо изображения;

- выбор фигуры нужной формы для восстановления целого;

- вычерчивание уникурсальных фигур (фигур, которые надо начертить, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя одну и ту же линию дважды);

- выбор пары идентичных фигур сложной конфигурации;

- выделение из общего рисунка заданных фигур с целью выяв¬ления замаскированного рисунка;

- деление фигуры на несколько заданных фигур и построение заданной фигуры из нескольких частей, выбираемых из множества данных;

- складывание и перекладывание спичек с целью составления заданных фигур.

Совершенствованию воображения способствует работа с изографами (слова записаны буквами, расположение которых напоминает изображение того предмета, о котором идет речь) и числограммы (предмет изображен с помощью чисел).

Задания, развивающие мышление

Приоритетным направлением обучения в начальной школе является развитие мышления. С этой целью в рабочих тетрадях приведены задания, которые позволяют на доступном детям материале и на их жизненном опыте строить правильные суждения и проводить доказательства без предварительного теоретического освоения самих законов и правил логики. В процессе выполнения таких упражнений дети учатся сравнивать различные объекты, выполнять простые виды анализа и синтеза, устанавливать связи между понятиями, учатся комбинировать и планировать. Предлагаются задания, направленные на формирование умений работать с алгоритмическими предписаниями (шаговое выполнение задания).

В конце каждого занятия ученики получают домашнее задание. В зависимости от сложности изучаемой темы домашние задания носит индивидуальный характер. Проверка домашнего задания оценивается с учетом индивидуальных возможностей каждого ученика.