Арифметический квадратный корень

Арифметический квадратный корень. 8 класс

Составитель : Бычкова Т.В., учитель МБОУ СОШ №3 с.Хороль Приморский край

Задача. Площадь квадрата равна 100см ². Найдите сторону квадрата.

S = а ²

а ² = 100

а = 10 или а = -10 корни уравнения

(т.к. длина не может быть отрицательной , то а = - 10 – не удовлетворяет условию задачи)

Ответ: а = 10 см

Квадратным корнем из числа a называют число, квадрат которого равен a.

Т.е. числа 10 и -10 являются квадратными корнями из числа 100

10 – неотрицательный корень – его называют арифметическим квадратным корнем.

Арифметическим квадратным корнем из числа a называется неотрицательное число, квадрат которого равен a.

Обозначение:

Читают: квадратный корень из a

Если a выражение не имеет смысла.

Пример:

= 2, т.к. 20 и 2 ² = 4

= 1,5 т.к. 1,5 0 и 1,5 ² = 2,25

= 0, т.к. 0 неотрицательное число и 0 ² = 0

= 1, т.к. 10 и 1 ² = 1

Задание: определить, является ли число n арифметическим квадратным корнем из числа m, если:

n = 8, m = 64

n = -3, m = 9

n = 0,2, m = 0,4

n = 0,4, m = 0,16.

Задание: Вычислите ( , () ²

( = 3 ² = 9

() ² = 4² = 16

При любом a , при котором выражение имеет смысл, верно равенство () ² = a

Литература и ресурсы

• Алгебра 8 класс, Ю.Н. Макарычев и др.
• Поурочные планы «Алгебра» 8 класс, авторы-составители Т.Ю. Дюмина, А.А. Махонина