Алгоритмнің негізгі түсінігі, алгоритмнің қасиеттері.

САБАҚ ЖОСПАРЫ №2

Оқытушы ______________ М.Ж. Аубакирова

қолы аты-жөні

Оқытушы мен студенттер өзара әрекетінің мазмұны мен оны ұйымдастыру

Курс тақырыбы Алгоритмдеу және программалау

Сабақтың тақырыбы: Алгоритмнің негізгі түсінігі, алгоритмнің қасиеттері.

1.Алгоритмнің түсінігі

2.Алгоритмнің қасиеттері

3.Алгоритмнің түрлері

Алгоритм, программа ұғымдары

«Алгоритм» ұғымы информатикада ақпарат сияқты іргелі ұғымдар қатарына жатады. Алгоритм атауы атақты араб математигі Әбу Жафар Мұхаммед ибн Мұса әл-Хорезми ( 763-850 ж.ж) есімінің латынша Algorithmi (Алгоритми) болып жазылуына шыққан. Ол санаудың ондық жүйесінде көп орынды сандар мен арифметикалық амалдардың орындалу ережесін ұсынған. Бұл ережелер қосынды мен көбейтіндіні табуға арналған амалдарды орындауға қажетті тізбектен құрылған. Сол ереже осы күнге дейін қолданылып келеді.

Әл-Хорезмидің ұсынған тәсілін жатқаушыларды алгоритмдіктер деп, ал «алгоритм» ұғымын бірқатар қасиеттері бар ережелер жүйесі деп атаған. Қазіргі кезде «алгоритм» ұғымы тек математикалық есеп шешу әдісімен ғана шектелмейді. Оның мағынасы әлдеқайда кең. Әрбір компьютер алдын-ала берілген алгоритммен, яғни жоспарлы жұмыс істейді.

Алгоритм дегеніміз – іс әрекеттің рет-ретімен орындалуы. Кез-келген есепті қарапайым амалдарды тізбектей орындау арқылы шығаруға болады. Алгоритімді компьютерде орындау үшін оны программа түрінде жазып шығу керек.

Программа компьютерге түсінікті командалардан тұрады. Осы командалар тізбе орындау соңында есептің нәтижесі шығады. Командалар тізбегін – программа қарастыруға болады. Команда бір ғана қарапайым амалды орындау үшін берілген бұйрық ретінде қабылданады. Командалар: арифметикалық немесе логикалық амал; ақпарат тасымалдау командасы; берілген сандарды салыстыру командасы; берілген сандарды салыстыру командасы; нәтижені экранға, қағаз басып шығару командасы; келесі командаға көшу тәртібін орындау; т.б. болып бөлінеді.

Алгоритмнің орындалу

Күнделікті тұрмыстан алгоритмге бір мысал келтірейік. Студент болу үшін алгоритм мынадай қадамдарын орындау керек:

1. Мектепті тәмамдау.

2. Бірыңғай ұлттық тестілеуден өту.

3. Керекті құжаттарды, аттестаттың түпнұсқасын емтихан қорытыдысымен белгілі бір мамандықты көрсетіп, конкурсқа тапсыру.

4. Конкурстан өту.

5. Таңдаған мамандығы бойынша оқитын жоғары оқу орнын анықтау.

Бұл пункттердің орнын ауыстыруға бомайды. Олар көрсетілген ретпен кезегі орындалуы тиіс. Сонда ғана көздеген нәтижеге қолымыз жетеді.

Алгоритм – информатика мен есептеу техникасының іргелі ұғымдарының бірі.

Техникалық құрылғылдары дұрыс пайдалана алу үшін есеп шешу жолы, яғни орындалатын іс-әрекеттердің тізбегі әрі түсінікті, әрі нақты болуы қажет.

Алгоритм қасиеттері

Алгоритмнің айқын, дәл өрнектелу қасиеті. Алгоритмде келтірілген барлық әрекеттердің мағынасы айқын, нықты анықталған болу керек. Онда қандай қадам көрсетілсе тек солар ғана орындалуы қажет. Есеп шығаруға керектің бәрі анықталуы және орындаушыға түсінікті әрі нақты болуы тиіс.

1. Алгоритмнің үзіктілік қасиеті. Алгоритмнің үзік модульдерге бөлінуі, яғни алгоритмді бірнеше кішкене алгоритмдерге жіктеу мүмкін болу керек. Бұл қасиеті бойынша алгоритм аралық нәтиже беретіндей бірнеше ықшам бөліктерге, ал олар одан кіші қадамдарға бөлінеді, яғни мәселені шешу процесінің тізбегі жеке-жеке әрекеттер жіктеледі. Сондықтан алгоритмді, екі-үш бқлікке бөліп, оларды жеке қабылдай алатын дәрежеде жұмыс істелінуі қажет.

2. Алгоритмнің нәтижелік қасиеті. Кез-келген алгоритмнің нәтижесі болу керек. Әрекеттердің шектеулі санынан кейін белгілі бір уақытта қорытынды нәтиже алуымыз қажет.

3. Алгоритмнің жалпылық немесе ортақтық қасиеті. Алгоритм құрғанда белгілі бір жеке проблемаға қарсы ғана арналмай, осы тәріздес мәселелер шешуін толық қамтуға мүмкіндік беретіндей етіп құрылуы қажет.

4. Алгоритмнің формальды орындалуы. Алгоритмді орындағанда орындаушы оныәр командасының мағынасын түсінуі де, түсінбеуі де мүмкін. Бірақ алгоритмнің әр командасы орындаушының нақты бір әрекетті орындауын талап етеді.

Алгоритм жазу жолдары

Алгоритмді компьютерде орындау үшін оларды алдын-ала жазып алу керек. Жалпы жағдайда, алгоритм жазудың келесі түрлері қабылданған:

1) табиғи тілдегі жазылуы;

2) белгілі бір түйінді сөздер – терминдер арқылы қысқаша тізбекті түрде жазу;

3) графиктік жолмен жазу;

4) программалау тілдеріндегі жазылуы.

Бірақ табиғи тілде жазылған алгоритм компьютерде орындалмайды, өйткені бұл жағдайда дәлдік, нақтылық сақталмайды. Алгоритмдерді графиктік жолмен жазу, кейіннен осы программалау тіліндегі программаға айналдыру жұмысы мемлекеттік стандартпен бекітіліп, ақпарат өндеу жұмысында кеңінен қолданылады.

Алгоритмнің графиктік түрде кескінделуі

Алгоритмнің графиктік түрде кескінделуі – кең таралған әдіс. Бұл – жазудың түсінікті, анық, көрнекі түрі болып табылады. Алгоритмдерді графиктік жолмен жазудың мемлекеттік стандарты анықталған. Онда кез-келген амал белгілі бір геометриялық фигурамен өрнектеледі. Олар фигуралар немесе блоктар, амалдар немесе операциялар символы деп те аталады. Блоктар бағытталған сызықтармен байланысып, бірінен соң бірі ретімен орналысады. Ақпарат өңдеудің әрбір буыны немесе орындалатын операциялар реті алгоритм схемасымен айқындалады. Алгоритм схемасын оның блок схемасы деп аталады. Алгоритм блоктарының ішінде орындалатын іс-әрекеттің мазмұны жазылады. Блок схемада пайдаланатын фигуралар оның блоктары, ал оларды бір-бірімен қосатын сызықтар байланыс сызықтары деп аталады.

Мысалы: Сабаққа келу алгоритмі.

1. Үйден шығу.

2. Аялдамаға бару.

3. Автобусты күту.

4. Автобусқа отыру.

5. Жол ақшасын төлеу

6. Қажетті аялдамадан түсу.

7. Мектепке келу.

А дан Б ға бару алгоритмін жазыңыздар.

1. А дан төмен, төмен, төмен, солға, жоғары,жоғары, жоғары, солға.

2. төмен, төмен, төмен, солға, жоғары,жоғары, жоғары, солға.

3. Төмен Б дейін.

Алгоритмнің үзіктілігі (дискретті) – белгілі бір командалар негізінде, алгоритмнің тізбекті қадамдарға бөлініп атқарылуын айтады. Бұл қасиет бойынша алгоритм аралық нәтиже беретіндей бірнеше ықшам бөліктерге, ал олар оданда кіші қадамдарға бөлінеді, яғни мәселені шешу процесінің тізбегі жеке – жеке әрекеееттерге жіктеледі. Олардың әрқайсысы алдыңғы буынның қорытындысын керекті мәлімет ретінде қолдануы тиіс. Орындаушы алғашқы әрекетті, қадамды аяқтамай, келесі әрекетке көше алмайды.

Мысалы:

(80 + 10) – 5*(3+5) қадамдарға бөле отырып мысалды шешеміз.

1. 80 + 10=90

2. 3+5=8

3. 5*8=40

4. 1- ші әрекет қорытындысынан 3- ші әрекет қорытындысын алып тастау.

Алгоритмнің түсініктілігі – Онда қандай қадамдар көрсетілсе, тек солар ғана орындалуы қажет. Есеп шығаруға керектің бәрі біржақты анықталуы және орындаушыға түсінікті әрі нақты болуы тиіс. Атқарушы алгоритм командаларын орындау кезінде ешқандай ойланбауы тиіс.

Мысалы: «Х санын квадратта» десен команданы бастауыш сыныпты оқушылары түсінбейді, ал «Х санын Х санына көбейт» деп берсе онда олар орындай алады. 5² = 25. 5*5 =25.

(80 + 10) – 5*(3+5) қадамдарға бөле отырып мысалды шешеміз.

1. 80 + 10=90 түсінікті

2. 3+5=8 түсінікті

3. 5*8=40 түсінікті

4. 1- ші әрекет қорытындысынан 3- ші әрекет қорытындысын алып тастау.

Алгоритмнің нәтижелігі – кез – келген алгоритмнің нәтижесі болуы керек. Әрекеттердің шектеулі санынан кейін белгілі бір уақытта қорытынды нәтиже алуымыз қажет. Әрбір алгоритм белгілі бір бастапқы мәліметтерді пайдаланылады және олар нәтиже алуға жеткізеді.

Мысалы:

80 + 10) – 5*(3+5) қадамдарға бөле отырып мысалды шешеміз.

1. 80 + 10=90

2. 3+5=8

3. 5*8=40

4. 1- ші әрекет қорытындысынан 3- ші әрекет қорытындысын алып тастау.

5. (80 + 10) – 5*(3+5)= 50 нәтиже .

Алгоритмнің жалпылығы – алгоритм құрғанда белгілі бір жеке проблемаға ғана (есепке) арналмай, осы тәріздес мәселелер шешуін толық қамтуға мүмкіндік беретіндей етіп құрылуы қажет. Бұл қасиет алгоритмнң пайдалану құндылығын арттырады. Алгоритмнің бұл қасиетті, бастапқы мәліметтер мәнініңбір жиыны бір ғана нәтиже беретініне кепілдік бере алады. Егер берілген мәліметтер өзгерсе, нәтиже де өзгереді.

(80 + 20) – 5*(4+5) қадамдарға бөле отырып мысалды шешеміз.

1. 80 + 20=100

2. 4+5=9

3. 5*9=45

4. 1- ші әрекет қорытындысынан 3- ші әрекет қорытындысын алып тастау.

(80 + 20) – 5*(4+5)= 55

Евклид алгоритімінің жалпылығы және ортақтығы, оны кезкелген екі натуралы санның ең үлкен ортақ бөлгішін табу болатының көрсетеді.

Айталық, m=70, n= 42 болсын. mn

1. ЕҮОБ (70,42) = ЕҮОБ(70- 42,42) = ЕҮОБ(28,42) m

2. ЕҮОБ(28,42-28) = ЕҮОБ(28,14) mn

3. ЕҮОБ(28-14,14) = ЕҮОБ(14,14) m=n

4. ЕҮОБ (70,42)= 14

Алгоритмнің формалды орындалуы – орындаушы өзі атқарып отырған әрекеттердің мағынасын түсінбесе де, алгоритм командаларын орындай отырып, белгілі бір нәтиже алады, яғни орындаушыға формалды әрекет етеді.

Мысалы: циркуль және сызғыштың қолданып, кесіндіні қақ бөлу (ортасын табу) алгоритмін құру керек блсын.

1. Циркульдің үшкір ұшын 1 – нүктеге (А нүктесіне) қою

2. Циркульдің ашасын кесіндінің ұзындығына дәлдеп салу.

3. Кесінді ұзындығын радиус етіп алып, шеңбер сызу.

4. Циркульдің үшкір ұшын 2 – нүктеге (В нүктесіне) қою

5. Кесінді ұзындығын радиус етіп алып, шеңбер сызу.

6. Шеңберлердің қиылысу нүктелері арқылы түзу жүргізу.

7. Түзудің кесіндімен қиылысу нүктесін тауып, табылған нүктені АВ кеісіндісінің ортасы деп қабылдау.

А С В

Жаңа сабақты түсінгендеріңізге байланысты тапсырмалар орындаймыз.

• Ұялы телефонды қолдану алгоритмін жазыңыздар.

1. Ұялы телефонды алау.

2. «8» цифрын теру.

3. Керекті адамның нөмірін теру.

4. Үздіксіз дыбыс естілгенше күту.

5. Сөйлесу.

• ( 55+10) – (66 – 61) * 3 алгоритімін жазыңыздар.

1. 55+10=65

2. 66 – 61= 5

3. 5*3 =15

4. 65 -15 = 50

1. Қорытынды.

• Компьютерді іске қосу алгоритмін жазыңыз, ЕҮОБ (105,30).

• Б дан А ға бару алгоритмін жазыңыздар.

• Үй жұмысының бағасымен бірге сабаққа белсенеді қатысқан балаларға да бағалаймын.

• Осымен сабағымыз аяқталды.Сау болыңыздар!

Оқытушы_________М.Ж. Аубакирова