Адаптивная программа для детей с НОДА (математика, 9 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

“Средняя общеобразовательная школа №16”

АДАПТИВНАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ 9 КЛАССА

ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Срок реализации программы, учебный год – 2021-2022 учебный год

Количество часов по учебному плану: в неделю – 5 часов (3 часа – алгебра, 2 часа – геометрия), в год – 170 часов (102 часа – алгебра, 68 часов – геометрия)

Составитель: учитель математики высшей квалификационной категории – Скобычкина Л.Р.

Адаптивная общеобразовательная программа (далее АОП) для детей с нарушением опорно-двигательного аппарата (далее НОДА) является программным документом для детей с ограниченными возможностями здоровья (далее ОВЗ), которым в установленном порядке по заключению ЦПМПК рекомендовано обучение по адаптивной основной образовательной программе для детей с НОДА.

АОП составлена в соответствии с нормативными и инструктивными документами:

АОП по математике составлена и адаптирована на основе следующих документов:

• Конституция Российской Федерации;

• Закон РФ «Об образовании» от 29.12.2012 № 273-ФЗ;

• ФЗ «О социальной защите инвалидов в Российской Федерации» от 24.11.1995г. №181-ФЗ (последняя редакция);

• «Всемирная декларация об обеспечении выживания, защиты и развития детей»;

• «Конвенция ООН о правах ребёнка»;

• «Декларация прав ребёнка»;

• СанПиН 2.4.1.3049-13 от 30.07.2013г.;

• Федеральный государственный стандарт основного общего образования/ Министерство образования и науки РФ. – М.: Просвещение. 2011. – (Стандарты второго поколения)

• Приказ Минобрнауки России №1644 от 29 декабря 2014 года «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года №1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»

• Приказ МО и науки РФ от 07 июня 2017 года №506 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. N 1089»

• Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ «СОШ №16»

• «Программы. 5-11 классы. Математика», А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко, Москва, «Вентана-Граф» 2020

• Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 11 декабря 2020 г. № 712 «О внесении изменений в некоторые федеральные государственные образовательные стандарты общего образования по вопросам воспитания обучающихся»

• ФГОС ОВЗ (приказ Министерства образования РФ №1599 от 19.12.2014 г.);

АОП – образовательная программа, адаптированная для обучения детей с ограниченными возможностями здоровья с учетом особенностей их психофизического развития, индивидуальных возможностей, обеспечивающая коррекцию нарушения развития и социальную адаптацию.
Ребёнок с ОВЗ – физическое лицо, имеющее недостатки в физическом и (или) психологическом развитии, подтвержденные психолого-медико-педагогической комиссией, и препятствующие получению образования без создания специальных условий.

Рабочая программа реализуется по следующим учебникам для учащихся общеобразовательных учреждений:

«Математика. 5 класс», А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, под редакцией В.Е.Подольского, «Вентана-Граф», 2020

«Математика. 6 класс», А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, под редакцией В.Е.Подольского, Москва «Просвещение», 2021

«Алгебра. 7 класс», А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, под редакцией В.Е.Подольского, Москва, «Вентана-Граф», 2020

«Алгебра. 8 класс», А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, под редакцией В.Е.Подольского, Москва, «Вентана-Граф», 2020

«Алгебра. 9 класс». А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, под редакцией В.Е.Подольского, Москва, «Вентана-Граф», 2018

«Геометрия. 9 класс», А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, под редакцией В.Е.Подольского, Москва «Просвещение», 2021

«Геометрия, 7 класс», А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, под редакцией В.Е.Подольского, Москва, «Вентана-Граф», 2020

«Геометрия, 8 класс», А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, под редакцией В.Е.Подольского, Москва, «Вентана-Граф», 2019

Учебный курс построен на основе Федерального государственного образовательного стандарта с учетом Концепции математического образования и ориентирован на требования к результатам образования, содержащимся в Примерной основной образовательной программе основного общего образования. В нём также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

Рабочая программа по математике разработана с учётом рабочей программы по воспитательной работе, что конкретизируется в планируемых результатах.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития: формирование представлений о математике, как части общечеловече­ской культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современ­ного общества; развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способно­сти к умствен­ному эксперименту; формирование интеллектуальной честности и объектив­ности, способно­сти к преодоле­нию мыслительных стереоти­пов, вытекающих из обыденного опыта; воспитание качеств личности, обеспечивающих соци­альную мобиль­ность, способ­ность принимать самостоятель­ные решения; формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современ­ном информа­ционном обществе; развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способ­ностей;

В метапредметном направлении: развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе позна­ния действи­тельности, создание условий для приобретения первоначаль­ного опыта математиче­ского моделирования; формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характер­ных для мате­матики и являющихся осно­вой познавательной куль­туры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

В предметном направлении: овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для про­долже­ния образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повсе­дневной жизни; создание фундамента для математического развития, формирования меха­низмов мышле­ния, характерных для мате­матической деятельности.

Задачи: овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин; способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей, формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов; воспитывать культуру личности, отношение к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Изучение математики по данной рабочей программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты: 1) осознание значения математики в повседневной жизни человека;

2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

7-9 классы (алгебра)

5) систематические знания о функциях и их свойствах;

6) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

• выполнять вычисления с действительными числами;

• решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

• решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

• использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

• проводить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик,

выполнение приближённых вычислений;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• выполнять операции над множествами;

• исследовать функции и строить их графики;

• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);

• решать простейшие комбинаторные задачи.

7-9 классы (геометрия)

7) систематические знания о фигурах и их свойствах;

8) практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:

• изображать фигуры на плоскости;

• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;

• распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;

• выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;

• читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;

• проводить практические расчёты.

Планируемые результаты обучения математике

7-9 классы (алгебра)

Алгебраические выражения. Выпускник научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

• оперировать понятием «квадратный корень», применять его в вычислениях;

• выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения. Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства. Выпускник научится:

• понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность:

• освоить разнообразные приёмы доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач, задач

из смежных предметов и практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Числовые множества. Выпускник научится:

• понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Выпускник получит возможность:

• развивать представление о множествах;

• развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Функции. Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Элементы прикладной математики. Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

• находить относительную частоту и вероятность случайного события;

• решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

• приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;

• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

7-9 классы (геометрия)

Геометрические фигуры. Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их комбинации;

• классифицировать геометрические фигуры;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрия, поворот, параллельный перенос);

• оперировать начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• доказывать теоремы;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи.

Выпускник получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисление и доказательство: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрических мест точек и методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов.

Измерение геометрических величин. Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, углов и площадей при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности и длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы, в том числе формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, площади круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты. Выпускник научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов.

Векторы. Выпускник научится:

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости переместительный, сочетательный или распределительный закон;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

• приобрести опыт выполнения проектов.

Оценка достижения предметных результатов проводится в ходе следующих процедур с использованием оценочного инструментария:

1. стартовая диагностика (оценочный инструментарий – входная контрольная работа по материалу прошлого учебного года);

2. текущее оценивание (оценочный инструментарий – контрольные и самостоятельные работы, математические диктанты, задания в тестовой форме и др., задания базового и повышенного уровней, комплексные задания);

3. итоговая оценка (оценочный инструментарий - итоговая контрольная работа за годовой курс).

Содержание программы (алгебра, 9 класс, 102 часа)

№

Содержание учебного материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Содержание воспитания с учётом РПВ

1

Неравенства

12

Распознавать и приводить примеры числовых неравенств, неравенств с переменными, линейных неравенств с одной переменной, двойных неравенств.

Формулировать:

определения: сравнения двух чисел, решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, решения системы неравенств с одной переменной, области определения выражения;

свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств

Доказывать: свойства числовых неравенств, теоремы о сложении и умножении числовых неравенств.

Решать линейные неравенства. Записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков. Решать систему неравенств с одной переменной. Оценивать значение выражения. Изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые промежутки

Интеллектуальное воспитание: сочетание стандартизации с творчеством; обучение на высоком уровне трудности

Нравственное воспитание: показ достижений современной науки, анализ практической роли знаний

Социально-коммуникативное воспитание: побуждение обучающихся соблюдать на уроке правила общения со старшими (педагогическими работниками) и сверстниками (обучающимися)

Трудовое воспитание: освоение практического применения научных знаний математики в жизни

Гражданско-патриотическое воспитание: факты о жизненной позиции и человеческих качествах ученых

Здоровьесберегающее воспитание: создание ситуации успеха

2

Квадратичная функция

31

Описывать понятие функции как правила, устанавливающего связь между элементами двух множеств.

Формулировать:

определения: нуля функции; промежутков знакопостоянства функции; функции, возрастающей (убывающей) на множестве; квадратичной функции; квадратного неравенства;

свойства квадратичной функции;

правила построения графиков функций с помощью преобразований вида f(x) → f(x)+а;

f(x) → f(x + а); f(x) → kf(x).

Строить графики функций с помощью преобразований вида f(x) → f(x) + а;

f(x) → f(x + а); f(x) → kf(x).

Строить график квадратичной функции. По графику квадратичной функции описывать её свойства.

Описывать схематичное расположение параболы относительно оси абсцисс в зависимости от знака старшего коэффициента и дискриминанта соответствующего квадратного трёхчлена.

Решать квадратные неравенства, используя схему расположения параболы относительно оси абсцисс.

Описывать графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух уравнений с двумя переменными, одно из которых не является линейным.

Решать текстовые задачи, в которых система двух уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы

Интеллектуальное воспитание: освоение базовых математических понятий

Нравственное воспитание: побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения

Социально-коммуникативное воспитание: сознательная ориентация учащихся на позиции других людей: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми

Трудовое воспитание: освоение практического применения научных знаний математики в жизни

Гражданско-патриотическое воспитание: историческая справка о выдающихся российских, советских математиках

Экологическое воспитание: опыт применения полученных знаний и умений для определения собственной активной позиции по вопросам ресурсосбережения, экологической безопасности жизни

3

Элементы прикладной математики

19

Приводить примеры: математических моделей реальных ситуаций; прикладных задач; приближённых величин; использования комбинаторных правил суммы и произведения; случайных событий, включая достоверные и невозможные события; опытов с равновероятными исходами; представления статистических данных в виде таблиц, диаграмм, графиков; использования вероятностных свойств окружающих явлений. Формулировать: определения: абсолютной погрешности, относительной погрешности, достоверного события, невозможного события; классическое определение вероятности;

правила: комбинаторное правило суммы, комбинаторное правило произведения. Описывать этапы решения прикладной задачи. Пояснять и записывать формулу сложных процентов. Проводить процентные расчёты с использованием сложных процентов. Находить точность приближения по таблице приближённых значений величины. Использовать различные формы записи приближённого значения величины. Оценивать приближённое значение величины. Проводить опыты со случайными исходами. Пояснять и записывать формулу нахождения частоты случайного события. Описывать статистическую оценку вероятности случайного события. Находить вероятность случайного события в опытах с равновероятными исходами. Описывать этапы статистического исследования. Оформлять информацию в виде таблиц и диаграмм. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм. Находить и приводить примеры использования статистических характеристик совокупности данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки

Интеллектуальное воспитание: исследование, поиск и отбор необходимой информации, ее структурирование; моделирование изучаемого содержания, логические действия и операции, способы решения задач

Нравственное воспитание: показ достижений современной науки, анализ практической роли знаний

Социально-коммуникативное воспитание: воспитание ведения дискуссий, которые дают учащимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога

Трудовое воспитание: освоение практического применения научных знаний математики в жизни

Гражданско-патриотическое воспитание: примеры научного подвига

Экологическое воспитание: умение придавать экологическую направленность любой деятельности, проекту, демонстрировать экологическое мышление и экологическую грамотность в разных формах деятельности

4

Числовые последовательности

18

Приводить примеры: последовательностей; числовых последовательностей, в частности арифметической и геометрической прогрессий; использования последовательностей в реальной жизни; задач, в которых рассматриваются суммы с бесконечным числом слагаемых.

Описывать: понятие последовательности, члена последовательности, способы задания последовательности. Вычислять члены последовательности, заданной формулой n-го члена или рекуррентно. Формулировать: определения: арифметической прогрессии, геометрической прогрессии;

свойства членов геометрической и арифметической прогрессий. Задавать арифметическую и геометрическую прогрессии рекуррентно. Записывать и пояснять формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Записывать и доказывать: формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; формулы, выражающие свойства членов арифметической и геометрической прогрессий. Вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q |

Интеллектуальное воспитание: формирование познавательного интереса

Нравственное воспитание: воспитание мировоззренческих идей

Социально-коммуникативное воспитание: использование математического языка и математической терминологии как средства коммуникации

Трудовое воспитание: освоение практического применения научных знаний математики в жизни

Гражданско-патриотическое воспитание: историческая справка о выдающихся российских, советских математиках

Здоровьесберегающее воспитание: создание ситуации успеха

5

Повторение

22

Интеллектуальное воспитание: воспитание интереса к познанию. Формирование умения проводить исследования, анализировать результаты, представлять и научно аргументировать полученные выводы

Нравственное воспитание: подбор соответствующих (этических, «воспитательных») текстовых задач для решения

Социально-коммуникативное воспитание: умение достигать взаимопонимания

Трудовое воспитание: освоение практического применения научных знаний математики в жизни

Гражданско-патриотическое воспитание: примеры научного подвига

Экологическое воспитание: умение придавать экологическую направленность любой деятельности, проекту, демонстрировать экологическое мышление и экологическую грамотность в разных формах деятельности

Содержание программы (геометрия, 9 класс, 68 часов)

Тематическое планирование по алгебре в 9 классе. 3 часа в неделю, всего 102 часа.

«Алгебра, 9» А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир под ред. В.Е.Подольского Москва ИЦ «Вентана-Граф» 2019

5 контрольных работ + 1 входная + 1 итоговая

Повторение 22 часа

1.Анализ КР. Неравенства - 2ч (уроки 81-82)

2. Квадратичная функция – 2ч (уроки 83-84)

3. Элементы прикладной математики – 2ч (уроки 85-86)

4. Числовые последовательности – 2ч (уроки 87-88)

Итоговая контрольная работа – 1ч (урок 89)

Решение тестов ОГЭ – 13ч

1.Подготовка к ГИА. Задания на вычисление – 1ч (урок 90)

2. Подготовка к ГИА. Решение уравнений – 1ч (урок 91)

3. Подготовка к ГИА. Решение неравенств – 1ч (урок 92)

4. Подготовка к ГИА. Графики функций – 1ч (урок 93)

5. Подготовка к ГИА. Последовательности. Прогрессии – 1ч (урок 94)

6. Подготовка к ГИА. Простейшие вероятностные задачи – 1ч (урок 95)

7. Подготовка к ГИА. Решение текстовых задач (задание №22) – 1ч (урок 96)

8. Решение тестов ОГЭ – 6ч (уроки 97-102)

Тематическое планирование по геометрии в 9 классе.

2 часа в неделю, всего 68 часов.

«Геометрия, 9», А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, 2021, «Просвещение».

5 контрольных работ + 1 входная КР + 1 итоговая контрольная работа