Адаптированная рабочая программа по математике 5-6 класс для обучающихся с ТНР ( вариант 5.1)

37

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Песчано-Ковалинская средняя общеобразовательная школа

Лаишевского муниципального района Республики Татарстан

«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»

Руководитель ШМО учителей Заместитель директора Директор МБОУ

естественно-математического по УР МБОУ Песчано- Песчано-Ковалинской СОШ

цикла_____ Л.Ф.Мисалимова Ковалинской СОШ __________Н. Б. Мингазова

Протокол №______от _______ И. И. Фатхуллина Приказ №________от

«____»___________2021 г. «_____»__________2021 г. «____»__________2021 г.

АДАПТИРОВАННАЯ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по МАТЕМАТИКЕ,

5-6 класс

для обучающихся с тяжелыми нарушениями речи

(вариант 5.1)

Копцевой Натальи Ивановны,

учителя первой квалификационной категории

2021-2022 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Адаптированная общеобразовательная программа по математике 5-6 класс для обучающихся с ТНР ( вариант 5.1) – это образовательная программа, адаптированная для обучения детей с тяжелыми нарушениями речи, учитывающая особенности их психофизического развития, индивидуальные возможности, обеспечивающая коррекцию нарушений развития и социальную адаптацию.

Адаптированная рабочая образовательная программа составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

1. Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в

Российской Федерации»;

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего

образования утвержденного Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 мая 2021 года № 287 (зарегистрировано МЮРФ от 05.06.2021, регистрационный № 64101) "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования";

3. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31

марта 2014 года № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых использованию при реализации образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» с внесенными изменениями (приказом Минобрнауки России от 8 июня 2015 года № 576; приказом Минобрнауки России от 28 декабря 2015 года № 1529; приказом Минобрнауки России от 26 января 2016 года № 38, приказом Минобрнауки России от 29 декабря 2016 года № 1677, приказом Минобрнауки от 08 июня 2017 года № 535, приказом Минобрнауки от 20 июня 2017 года № 581, приказом Минобрануки от 05 июля 2017 года № 629);

1. Фундаментальное ядро содержания общего образования;

2. Концепция духовно-нравственного гражданина России;

3. Концепция преподавания Распоряжением правительства Российской Федерации от 09.04.2016 г. № 637-р.

4. Постановление Главного Государственного санитарного врача Российской

Федерации «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические

требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» от

29.12.2010 № 189 (зарегистрировано в Минюсте Российской Федерации 03.03.2011 №

19993);

1. Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 24 ноября

2015 г. № 81 «О внесении изменений № 3 в СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-

эпидемиологические требования к условиям и организации обучения, содержания в

общеобразовательных организациях»;

1. Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ Песчано-Ковалинской СОШ Лаишевского муниципального района Республики Татарстан;

2. Учебный план МБОУ Песчано-Ковалинской СОШ Лаишевского муниципального района Республики Татарстан;

3. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с Содержательным наполнением учебных государственного образовательного стандарта (Приказ Минобрнауки России от 04.10.2010 г. N 986 г. Москва);

Адаптированная программа по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике.

В ней также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

Адаптированная общеобразовательная программа (вариант 5.1) предусматривает создание специальных условий обучения и воспитания, позволяющих учитывать особые образовательные потребности, особенности психофизического развития, индивидуальные возможности, обеспечивает коррекцию нарушения развития и социальную адаптацию обучающихся с ТНР, а так же направлена на обеспечение выполнения требований ФГОС ООО посредством создания условий для максимального удовлетворения особых образовательных потребностей обучающихся с ТНР (вариант 5.1), обеспечивающих усвоение ими социального и культурного опыта.

Специфика освоения предмета детьми с тяжелыми нарушениями речи

Перед изучением более сложных разделов курса математики рекомендуется проводить

Специальную пропедевтическую подготовку-путем введения практических подготовительных упражнений, направленных на формирование конкретных речеведческих навыков и умений.

Учитывая психологические особенности и возможности этих детей, целесообразно

давать материал небольшими дозами, с постепенным его усложнением, увеличивая

количество тренировочных упражнений, включая ежедневно материал для повторения

и самостоятельных работ. Учащимся необходимо подробно разъяснять, как можно

выполнить задание по образцу, алгоритму. Одним из условий обучения учащихся на

уроке необходимо считать: смену видов деятельности; динамические паузы.

Важным элементов активизации познавательной деятельности обучающихся

является своевременная похвала даже за небольшие положительные результаты их

работы. Органическое единство практической и мыслительной деятельности учащихся на уроке математики способствует прочному и сознательному усвоению базисных знаний и умений.

Планирование составлено с учетом деятельностно-коммуникативной составляющей, а также обязательного минимума содержания образования и требований к базовому уровню подготовки выпускника основного образования. При планировании учебного материала основное внимание уделяется формированию речеведческих навыков, решению текстовых задач.

Важными коррекционными задачами курса является:

-нормализация взаимосвязи деятельности с речью;

-развитие речи, умения использовать при пересказе соответствующую терминологии;

-установление логических связей в излагаемом материале;

-расширение кругозора детей.

-воспитание познавательной активности.

-обогащение чувственного опыта.

Коррекционная деятельность педагога должна быть направлена на обеспечение

обучения, воспитания, развития и адаптации детей, испытывающих в силу различных

биологических и социальных причин стойкие затруднения в усвоении

образовательных программ при отсутствии выраженных нарушений интеллекта,

отклонений в развитии слуха, зрения, речи, двигательной сферы. Дети указанной

категории имеют негрубые (слабо выраженные) отклонения в функционировании

центральной нервной системы, оказывающие негативное влияние на школьную и

социальную адаптацию ребенка.

В рамках психолого-педагогической классификации трудности, которые испытывают эти дети в процессе обучения, могут быть обусловлены как недостатками

эмоционально-волевой регуляции, самоконтроля, низким уровнем учебной мотивации

и общей познавательной пассивностью (слабость регуляционных компонентов

учебно-познавательной деятельности), так и недоразвитием отдельных психических процессов: восприятия, внимания, памяти, мышления, негрубыми недостатками речи,

нарушениями моторики в виде недостаточной координации движений, двигательной

расторможенностью, низкой работоспособностью, ограниченным запасом знаний и

представлений об окружающем мире, несформированностью операционных компонентов учебно-познавательной деятельности.

Усвоение учебного материала вызывает большие затруднения у учащихся с ОВЗ в

связи с такими их особенностями, как быстрая утомляемость, недостаточность

абстрактного мышления, недоразвитие пространственных представлений, низкие

общеучебные умения и навыки. При изучении нового материала обязательно должно

происходить многократное его повторение; расширенное рассмотрение тем и

вопросов, раскрывающих связь математики с жизнью; актуализация первичного

жизненного опыта учащихся.

Эффективность обучения детей с ограниченными возможностями здоровья

обеспечивается адекватными условиями организации образовательного процесса:

адаптацией учебной программы при сохранении общего цензового объема содержания

обучения и коррекционными приемами и методами обучения и воспитания.

Постоянно усложняющийся учебный материал, его насыщенность теоретическими

разделами, большой объем представляют значительные трудности для детей с

ограниченными возможностями здоровья.

Основной принцип организации образовательного процесса - принцип коррекционной направленности обучения, предполагающий активное воздействие на их сенсорное, умственное и речевое развитие. Обучение направлено на общее развитие, а не на тренировку отдельных психических процессов или способностей учащихся. При

адаптации программы основное внимание обращалось на уменьшение объема

теоретических сведений, включение отдельных тем или целых разделов в материалы

для обзорного, ознакомительного изучения. Особая роль принадлежит планированию

работы, умению подчинить свои действия поставленной задаче и доведению начатого

до конца. КТП сохраняет основное содержание общеобразовательной школы, однако

образовательный процесс организованный на его основе имеет коррекционно-

развивающую направленность, учитывает особенности детей с ограниченными

возможностями здоровья.

Материал по математике в силу своего содержания обладает значительными

возможностями для развития и коррекции познавательной деятельности детей с ОВЗ: они учатся анализировать, сравнивать изучаемые объекты и явления, понимать причинно-следственные зависимости. Работа с практико-ориентированными заданиями учат абстрагироваться, развивают воображение учащихся, что особенно важно для учащихся с трудностями в обучении и поведении. В работе с детьми обязательно должна планироваться систематическая словарная работа, что позволит расширить лексический запас учащихся, поможет употреблять правильно новые слова в связанной речи.

Математика является одним из основных, системообразующих предметов

школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов

обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности

учащегося. Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью

общего образования и занимает в системе общего образования одно из ведущих мест,

определяется безусловной практической значимостью математики, возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.

В соответствии с требованиями ФГОС обучение математике направлено не

только на обеспечение достижения предметных результатов, но также личностных

и метапредметных результатов, выражаемых в универсальных учебных действиях.

Цели и задачи курса

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. в направлении личностного развития:

- формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2. в метапредметном направлении:

- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры,

значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3. в предметном направлении:

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов

мышления, характерных для математической деятельности.

Целью адаптированной рабочей программы по математике является обеспечение прочных и сознательных математических знаний, умений и навыков, необходимых учащимся в повседневной жизни и будущей трудовой деятельности.

Достижение поставленной цели предусматривает решение следующих коррекционных задач:

- развивать общеучебные умения и знания;

- через обучение математике повышать уровень общего развития учащихся с ОВЗ и по возможности наиболее полно скорректировать недостатки их познавательной деятельности и личностных качеств;

- способствовать развитию и коррекции мыслительных процессов, включающих сравнение, анализ, синтез, обобщение и классификацию;

- развивать у учащихся память, внимание, логическое мышление и воображение, точность и глазомер;

- способствовать развитию и коррекции речи учащихся, обогащая словарный запас математическими терминами;

- формировать умение использовать в речи новую лексику;

- воспитывать у учащихся целеустремленность, терпение, работоспособность, настойчивость, трудолюбие, самостоятельность;

- прививать им навыки контроля и самоконтроля, умение планировать работу и доводить начатое дело до завершения.

В основу рабочей программы по математике обучающихся с ТНР положены следующие принципы:

Принцип воспитывающей и развивающей направленности обучения

• Связан с необходимостью формирования у школьников нравственных представлений и понятий, адекватных способов поведения в обществе и содействия их общему психическому и физическому развитию;

• Требует создания особых условий и «педагогизацию» среды учащихся, повышения качества коррекционно - педагогической работы путем включения школьников в активную учебную деятельность и развития у них познавательной активности и самостоятельности.

Принцип связи обучения с жизнью

• Отражает обусловленность обучения общественными потребностями и влиянием общественной среды на процесс обучения и воспитания учащихся;

• Реализуется в организации учебно-воспитательной работы на основе тесной и многогранной связи с окружающей действительностью, с жизнью предприятий, организаций, учреждений;

• Предполагает опору в обучении на жизненный опыт детей и подготовку к самостоятельной жизни в обществе.

Принцип сознательности и активности учащихся в обучении

• Означает понимание учащимися изучаемого учебного материала и успешное применение его в практической деятельности;

• Способствует более интенсивному психическому развитию школьников;

• Предполагает использование методических приемов, направленных на активизацию процесса обучения;

• Расчленение сложного материала на части, выделение главного, составление целого из частей, отражение в речи выполняемых действий, варьирование материала и прочее.

Принцип научности и доступности обучения

• Предполагает отражение современных достижений науки, реальной действительности в содержании учебных предметов и построение обучения школьников на уровне их реальных учебных возможностей;

• Реализуется при формировании содержания образования, разработке программ и учебников, в деятельности учителей и воспитателей;

• Требует использования методической системы, которая делает доступным сравнительно сложный учебный материал.

Принцип систематичности и последовательности в обучении

• Заключается в необходимости формирования у школьников не разрозненных сведений и понятий, а стройной логической системы знаний, взаимосвязанных фактов и закономерностей;

• Предполагает линейно-концентрическое расположение учебного материала и преемственность в процессе обучения, когда изучение одного материала строится на основе предыдущих знаний и связывается с последующими, реализуется в планировании последовательности прохождения учебного материала и в повторении ранее изученного.

Принцип опоры на сохранные анализаторы

• Предполагает обогащение учащихся чувственным познавательным опытом, необходимым для полноценного овладения абстрактными понятиями, и означает привлечение различных наглядных средств в процессе обучения;

• Требует включения в процесс восприятия всех анализаторов, надо предлагать учащимся не только рассмотреть предмет, но и ощупать его, послушать, как он звучит

• Предполагает обогащение учащихся чувственным познавательным опытом, необходимым для полноценного овладения абстрактными понятиями, и означает привлечение различных наглядных средств в процессе обучения

Принцип индивидуального и дифференцированного подхода в обучении

• Связан с необходимостью всестороннего изучения учащихся и учета их индивидуальных особенностей (индивидуальный подход), а также с выявлением типических особенностей, присущих определенной группе школьников (дифференцированный подход);

• Предполагает разработку программы работы со всем классом и развития каждого ученика в отдельности, отражающей ближайшие и перспективные задачи, систему мер по включению ребенка во фронтальную работу класса и индивидуального коррекционного воздействия.

Принцип прочности усвоения знаний, умений и навыков

• Связан с принципом сознательности и активности школьников в обучении и предполагает углубление и закрепление осмысленных знаний и превращение их в умениях и навыки;

• Обеспечивается систематическим и вариативным повторением материала, использованием системы специальных упражнений, применением сформированных знаний и умений на практике.

Принцип коррекционной направленности обучения

• Заключается в исправлении или ослаблении недостатков психофизического развития детей в процессе обучения путем использования специальных методических приемов;

• Предполагает знание и учет структуры дефекта учащихся, опору на сохранные и положительные стороны психики и поведения, индивидуализацию содержания, темпа и сроков пропедевтического периода и собственно обучения;

• Направлен на формирование обобщенных учебных и трудовых умений и развитие самостоятельности учащихся.

Принцип создания здоровой среды в обучении

• Предполагает создание условий сохраняющих и укрепляющих здоровье учащихся;

• Заключается в оптимизации физической, умственной и эмоциональной активности на уроке; позволяет использовать всевозможные средства восстановления работоспособности;

• Помогает преодолевать отчуждение научного знания от субъектов, то есть ученика, обеспечивает личностно-значимый смысл собственно предметному математическому знанию, понимание и принятие учащимися содержание учебного материала.

Создание специальных педагогических условий

Важным условием успешной коррекции и компенсации недостатков в психическом развитии детей с ОВЗ является адекватность педагогического воздействия, которое возможно при правильно организованных условиях, методах обучения, соответствующих индивидуальным особенностям ребенка.

Основной задачей в обучении рассматриваемой категории детей является создание условий для успешной учебной и внеклассной деятельности как средства коррекции их личности, формирования положительных устремлений и мотиваций поведения, обогащения новым положительным опытом отношений с окружающим миром.

Специальными педагогическими условиями являются:

Коррекционная работа по нормализации познавательной деятельности обучающихся данной категории осуществляется на всех уроках математики.

Организуется система внеклассной работы, направленной на повышение уровня развития обучающихся, развитие познавательного интереса, преодоления трудностей усвоения материала по математике.

Создается благоприятная обстановка на уроках, щадящий режим через акцентирование внимания на хороших оценках; ориентировку более на позитивное, чем негативное; использование вербальных поощрений.

• Обучение в процессе деятельности всех видов – игровой, трудовой, предметно-практической, учебной путем изменения способов подачи информации, особой подачи предъявления учебных заданий

Для снятия усталости и напряжения необходимо чередовать занятия и физкультурные паузы.

Обязательным условием урока является четкое обобщение каждого его этапа (проверка выполнения задания, объяснение нового, закрепление материала и т.д.). Новый учебный материал также следует объяснять по частям.

Вопросы учителя и инструкции должны быть сформулированы четко и ясно.

Необходимо уделять большое внимание работе по предупреждению ошибок: возникшие ошибки не просто исправлять, а обязательно разбирать совместно с учеником.

Формировать навыки последовательного выполнения практических и умственных действий, необходимых для усвоения знаний: поэтапно разъяснять; учить последовательно выполнять задания, повторять инструкции; осуществлять поэтапную проверку задач, примеров, упражнений.

Значительное время необходимо отводить на обучение выполнять инструкцию с несколькими заданиями. У детей с ОВЗ может иметь место утеря одного из звеньев инструкции, поэтому надо приучать их внимательно слушать инструкцию, пытаться представить ее себе и запомнить, что следует делать.

Учитывая индивидуальный темп выполнения заданий предоставлять дополнительное время для завершения задания; предоставлять дополнительное время для сдачи домашнего задания.

Для самостоятельной работы необходима индивидуализация заданий, с разработанным дидактическим материалом различной степени трудности и с различным объемом помощи: задания воспроизводящего характера при наличии образцов, алгоритмов выполнения; задания тренировочного характера, аналогичные образцу; задания контрольного характера и т.д.

Наглядное подкрепление информации, инструкций

Картинные планы, опорные, обобщающие схемы, «программированные карточки», графические модели, карточки-помощницы, которые составляются в соответствии с характером затруднений при усвоении учебного материала;

Планы - алгоритмы с указанием последовательности операций, необходимых для решения задач; образцы решения задач и пошаговые инструкции и т.д.

Общая характеристика предмета

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духов­ной жизни общества. Практическая сторона математического образова­ния связана с формиро­вани­ем способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием чело­века, формированием характера и общей куль­туры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом яв­ляются фунда­ментальные структуры реально­го мира: пространственные формы и количественные отноше­ния — от простейших, усваиваемых в непосред­ственном опы­те, до достаточно слож­ных, необходимых для разви­тия научных и технологических идей. Без конкретных математиче­ских зна­ний затруднено понимание принципов устройства и ис­пользования современ­ной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономиче­ской, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится вы­полнять достаточно слож­ные расчеты, находить в справочниках нужные фор­мулы и применять их, владеть практиче­скими прие­мами геометрических измере­ний и построений, читать инфор­мацию, представленную в виду таб­лиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных собы­тий, со­ставлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным со­времен­ным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисцип­лин. В после школьной жизни реальной необходи­мостью в наши дни является непрерыв­ное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подго­товки, в том числе и математи­ческой. И наконец, все больше специально­стей, где необхо­дим высо­кий уровень образования, связано с непосредственным применением матема­тики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информа­тика, био­логия, психоло­гия и др.). Таким образом, расширяется круг школьни­ков, для которых математика стано­вится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математиче­ского стиля мышления, проявляю­щегося в определенных умствен­ных навыках. В процессе ма­тематической деятельности в арсенал приемов и методов че­ловеческого мышления естест­венным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкрети­зация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирова­ние и аналогия. Объекты математиче­ских умозаключений и пра­вила их конструирования вскрывают механизм логиче­ских построе­ний, выраба­тывают умения формулировать, обосновывать и доказы­вать суждения, тем самым развивают логическое мыш­ление. Ведущая роль принадлежит матема­тике в формирова­нии алгоритмического мышления и воспитании уме­ний дей­ство­вать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе реше­ния задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная сто­роны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у уча­щихся точную, эко­номную и ин­формативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, сим­волические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в форми­рование общей куль­туры чело­века. Необходимым компонен­том общей культуры в современ­ном толковании явля­ется об­щее знакомство с методами познания действительно­сти, представление о предмете и методе математики, его отли­чия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенно­стях примене­ния математики для решения научных и при­кладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспита­нию человека, по­ниманию кра­соты и изящества математиче­ских рассуждений, восприятию геометрических форм, усвое­нию идеи симметрии.

История развития математического знания дает возмож­ность пополнить за­пас исто­рико-научных знаний школьни­ков, сформировать у них представле­ния о математике как ча­сти общечеловеческой культуры. Знаком­ство с основными историческими вехами возникно­вения и развития математи­че­ской науки, с историей великих открытий, именами людей, творив­ших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культур­ного человека.

Содержание математического образования в 5–6 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Наглядная геометрия», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Наглядная геометрия» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Место предмета в базисном учебном плане

На изучение математики отводится: в 5 классе 5 часов в неделю, 175 часов в год, в 6 классе 6 часов в неделю, 210 часов в год.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного

предмета «Математика»

Программа обеспечивает достижение следующих результа­тов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные результаты:

В рамках когнитивного компонента будут сформированы:

• воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

• умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

• критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

• экологическое сознание, признание высокой ценности жизни во всех её проявлениях; знание основных принципов и правил отношения к природе; знание основ здорового образа жизни и здоровьесберегающих технологий; правил поведения в чрезвычайных ситуациях.

В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы:

• гражданский патриотизм, любовь к Родине, чувство гордости за свою страну;

• уважение к личности и её достоинствам, доброжелательное отношение к окружающим, нетерпимость к любым видам насилия и готовность противостоять им;

• уважение к ценностям семьи, любовь к природе, признание ценности здоровья, своего и других людей, оптимизм в восприятии мира;

• позитивная моральная самооценка и моральные чувства — чувство гордости при следовании моральным нормам, переживание стыда и вины при их нарушении.

В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:

• готовность и способность к участию в школьном самоуправлении в пределах возрастных компетенций (дежурство в школе и классе, участие в детских и молодёжных общественных организациях, школьных и внешкольных мероприятиях);

• готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика;

• умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия; умение конструктивно разрешать конфликты;

• готовность и способность к выполнению моральных норм в отношении взрослых и сверстников в школе, дома, во внеучебных видах деятельности;

• потребность в участии в общественной жизни ближайшего социального окружения, общественно полезной деятельности;

• умение строить жизненные планы с учётом конкретных социально-исторических, политических и экономических условий;

• устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива;

• готовность к выбору профильного образования.

Регулятивные универсальные учебные действия:

Обучающийся научится:

• целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;

• самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

• планировать пути достижения целей;

• устанавливать целевые приоритеты;

• уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

• принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;

• осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия; актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

• адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации;

• основам прогнозирования как предвидения будущих событий и развития процесса.

Коммуникативные универсальные учебные действия:

Обучающийся научится:

• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

• формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

• аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

• адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

• адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; строить монологическое контекстное высказывание;

• организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы;

• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;

• работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;

• основам коммуникативной рефлексии;

• использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;

• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Познавательные универсальные учебные действия:

Обучающийся научится:

• основам реализации проектно-исследовательской деятельности;

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• давать определение понятиям;

• устанавливать причинно-следственные связи;

• обобщать понятия — осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом;

• осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

• строить классификацию на основе дихотомического деления (на основе отрицания);

• объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования;

• основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения;

• структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста, выстраивать последовательность описываемых событий.

Формирование ИКТ-компетентности обучающихся

Создание графических объектов

Обучающийся научится:

• создавать различные геометрические объекты с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов;

• создавать диаграммы различных видов (алгоритмические, концептуальные, классификационные, организационные, родства и др.) в соответствии с решаемыми задачами;

• создавать специализированные карты и диаграммы: географические, хронологические;

• создавать графические объекты проведением рукой произвольных линий с использованием специализированных компьютерных инструментов и устройств.

Коммуникация и социальное взаимодействие

Обучающийся научится:

• выступать с аудио-видео поддержкой

• участвовать в обсуждении (аудио-видео форум, текстовый форум) с использованием возможностей Интернета;

• использовать возможности электронной почты для информационного обмена;

• осуществлять образовательное взаимодействие в информационном пространстве образовательного учреждения (получение и выполнение заданий, получение комментариев, совершенствование своей работы, формирование портфолио);

• соблюдать нормы информационной культуры, этики и права; с уважением относиться к частной информации и информационным правам других людей.

Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности

Обучающийся научится:

• планировать и выполнять учебное исследование и учебный проект, используя оборудование, модели, методы и приёмы, адекватные исследуемой проблеме;

• выбирать и использовать методы, релевантные рассматриваемой проблеме;

• распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы;

• использовать такие математические методы и приёмы, как абстракция и идеализация, доказательство, доказательство от противного, доказательство по аналогии, опровержение, контрпример, индуктивные и дедуктивные рассуждения, построение и исполнение алгоритма;

• использовать такие естественнонаучные методы и приёмы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хорошей гипотезы», эксперимент, моделирование, использование математических моделей, теоретическое обоснование, установление границ применимости модели/теории;

• ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме;

• отличать факты от суждений, мнений и оценок, критически относиться к суждениям, мнениям, оценкам, реконструировать их основания;

• видеть и комментировать связь научного знания и ценностных установок, моральных суждений при получении, распространении и применении научного знания.

Стратегия смыслового чтения и работа с текстом

Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного

Обучающийся научится:

• ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл:

• определять главную тему, общую цель или назначение текста;

• выбирать из текста или придумать заголовок, соответствующий содержанию и общему смыслу текста;

• формулировать тезис, выражающий общий смысл текста;

• предвосхищать содержание предметного плана текста по заголовку и с опорой на предыдущий опыт;

• объяснять порядок частей/инструкций, содержащихся в тексте;

• сопоставлять основные текстовые и внетекстовые компоненты: обнаруживать соответствие между частью текста и его общей идеей, сформулированной вопросом, объяснять назначение карты, рисунка, пояснять части графика или таблицы и т. д.;

• находить в тексте требуемую информацию (пробегать текст глазами, определять его основные элементы, сопоставлять формы выражения информации в запросе и в самом тексте, устанавливать, являются ли они тождественными или синонимическими, находить необходимую единицу информации в тексте);

• решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи, требующие полного и критического понимания текста:

• ставить перед собой цель чтения, направляя внимание на полезную в данный момент информацию;

• различать темы и под темы специального текста;

• выделять главную и избыточную информацию;

• сопоставлять разные точки зрения и разные источники информации по заданной теме;

• выполнять смысловое свёртывание выделенных фактов и мыслей;

• формировать на основе текста систему аргументов (доводов) для обоснования определённой позиции.

Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации

Обучающийся научится:

• структурировать текст, используя нумерацию страниц, списки, ссылки, оглавления; проводить проверку правописания; использовать в тексте таблицы, изображения;

• преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: формулы, графики, диаграммы, таблицы (в том числе динамические, электронные, в частности в практических задачах), переходить от одного представления данных к другому;

• интерпретировать текст:

• сравнивать и противопоставлять заключённую в тексте информацию разного характера;

• обнаруживать в тексте доводы в подтверждение выдвинутых тезисов;

• делать выводы из сформулированных посылок;

• выводить заключение о намерении автора или главной мысли текста.

Работа с текстом: оценка информации

Обучающийся научится:

• откликаться на содержание текста:

• связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников;

• оценивать утверждения, сделанные в тексте, исходя из своих представлений о мире;

• находить доводы в защиту своей точки зрения;

• на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность имеющейся информации, обнаруживать недостоверность получаемой информации, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов;

• в процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять содержащуюся в них противоречивую, конфликтную информацию;

• использовать полученный опыт восприятия информационных объектов для обогащения чувственного опыта, высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о полученном сообщении (прочитанном тексте).

Предметные универсальные учебные действия

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

• использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять не сложные практические расчёты;

• анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.).

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

• выполнять операции с числовыми выражениями;

• выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Наглядная геометрия

По окончании изучения курса учащийся научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

• строить углы, определять их градусную меру;

• распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры, линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Содержание учебного курса, предмета

Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.

Степень с натуральным показателем

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Дроби

Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Среднее арифметическое чисел

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

№

Тема, раздел

Кол-во часов

Характеристика основных видов дея­тельно­сти уче­ника (на уровне учеб­ных дейст­вий)

Коррекционная деятельность для детей с ТНР

Математика 5-6 классы

5 класс, 175 ч

1

Натуральные числа и шкалы

Обозначение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость. Прямая. Луч.

Шкалы и координаты.

Меньше или больше.

Контрольная работа № 1

16

Описывать свойства натураль-ного ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плос-кость. Приводить примеры моделей этих фигур.

Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить приме-ры приборов со шкалами.

Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки

Работа с иллюстрациями.

Карточки с индивидуальными заданиями

Задания на готовых чертежах

заданиями

Карточки-схемы;

Задания на исправление ошибок

Речевой образец

Демонстрация уже выполненного задания

Сокращенные задания, направленные на усвоение ключевых понятий.

2

Сложение и вычитание натуральных чисел

Сложение натуральных чисел и его свойства.

Вычитание.

Контрольная работа № 2

Числовые и буквенные выражения.

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Уравнение.

Контрольная работа № 3

21

Формулировать свойства сло-жения и вычитания натураль-ных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, фор-мул. Составлять числовые и буквенные выражения по усло-вию

задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.

С помощью транспортира изме-рять градусные меры углов, строить углы заданной градус-ной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольни-ки по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямо-угольника.

Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов.

Задания с пропуском элементов

Карточки с индивидуальными заданиями

Дополнительные многократные упражнения для закрепления материала.

Работа с иллюстрациями

Задания на готовых чертежах

заданиями

карточки-схемы

Планы – алгоритмы и схемы выполнения (наглядные, словесные).

Дополнительные многократные упражнения для закрепления материала.

Демонстрация уже выполненного задания

Речевой образец

Имитационные действия

Обеспечение двумя комплектами задания, для домашних и школьных работ

Сокращенные задания, направленные на усвоение ключевых понятий

3

Умножение и деление натуральных

чисел

Умножение натуральных чисел и его свойства.

Деление.

Деление с остатком.

Контрольная работа № 4.

Упрощение выражений.

Порядок выполнения действий.

Степень числа. Квадрат и куб числа.

Контрольная работа № 5.

27

Формулировать свойства умножения и деления натураль-ных чисел, Записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонен-тами арифметических действий.

Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа.

Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие.

Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллеле-пипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

Находить объёмы прямоугольного параллелепи-педа и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие.

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов

Задания с пропуском элементов

Карточки с индивидуальными заданиями

Работа с иллюстрациями

Карточки-схемы;

Задания на готовых чертежах

Пошаговая инструкция

Демонстрация уже выполненного задания

Обеспечение двумя комплектами задания, для домашних и школьных работ

Речевой образец/Имитационные действия.

Планы – алгоритмы и схемы выполнения

4

Площади и объемы

Площадь. Формула площади прямоугольника.

Единицы измерения площадей.

Прямоугольный параллелепипед.

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Контрольная работа № 6.

12

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоуголь-ного параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружаю-щем мире. Изображать прямо-угольный параллелепипед от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать его на клетчатой бумаге. Использовать в речи термины: формула, площадь, объём, равные фигуры, прямоугольный параллеле-пипед, куб, грани, рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямо- угольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Моделировать изучаемые гео-метрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отве-чающие заданным условиям. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов

Задания с пропуском элементов

Карточки с индивидуальными заданиями

Работа с иллюстрациями

Карточки-схемы;

Задания на готовых чертежах

Пошаговая инструкция

Демонстрация уже выполненного задания

Обеспечение двумя комплектами задания, для домашних и школьных работ

Речевой образец/Имитационные действия.

Планы – алгоритмы и схемы выполнения

5

Обыкновенные дроби

Окружность и круг.

Доли. Обыкновенные дроби.

Сравнение дробей.

Правильные и неправильные дроби.

Контрольная работа № 7.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Деление и дроби.

Смешанные числа.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа № 8.

23

Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа.

Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменате-лями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправиль-ную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби.

Карточки с индивидуальными заданиями

Работа с учебником;

карточки-схемы;

Речевой образец/Имитационные действия

Планы – алгоритмы и схемы выполнения.

Речевой образец/Имитационные действия/Пошаговая инструкция

6

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Десятичная запись дробных чисел.

Сравнение десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Приближенные значения чисел. Округление чисел.

Контрольная работа № 9

13

Записывать и читать десятич-ные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Находить десятичные приближения обык-новенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. Использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам, приближённое значение числа с недостатком (с избытком), округление числа до заданного раз-ряда. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию

Работа с иллюстрациями задания с пропуском элементов

Карточки с индивидуальными заданиями

Дополнительные многократные упражнения для закрепления материала

Планы – алгоритмы и схемы выполнения.

Речевой образец/Имитационные действия/Пошаговая инструкция

Дополнительные многократные упражнения для закрепления материала.

7

Умножение и деление десятичных дробей

Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

Деление десятичных дробей на натуральные числа.

Контрольная работа № 10

Умножение десятичных дробей.

Деление на десятичную дробь.

Среднее арифметическое.

Контрольная работа № 11

26

Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на её знаменатель. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), использовать понятия среднего арифметического, средней скорости и др. при решении задач. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Задания с пропуском элементов.

Работа с иллюстрациям

Карточки с индивидуальными заданиями.

Демонстрация уже выполненного задания.

Карточки-схемы

Речевой образец/Имитационные действия/Пошаговая инструкция

Дополнительные многократные упражнения для закрепления материала.

8

Инструменты для вычислений и измерений

Микрокалькулятор.

Проценты.

Контрольная работа №12.

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.

Измерение углов. Транспортир.

Круговые диаграммы.

Контрольная работа № 13

17

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации, содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики). Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге. Моделировать различные виды углов. Верно использовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, биссектриса угла; пря-мой угол, острый, тупой, развёрнутый углы; чертёжный треугольник, транспортир. Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм

Задания с пропуском элементов.

Работа с иллюстрациям

Карточки с индивидуальными заданиями.

Демонстрация уже выполненного задания.

Карточки-схемы

Речевой образец/Имитационные действия/Пошаговая инструкция

Дополнительные многократные упражнения для закрепления материала.

Повторение

Итоговое повторение.

Итоговая контрольная работа

20

6 класс

1

Делимость чисел

Делители и кратные.

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

Признаки делимости на 9 и на 3.

Простые и составные числа.

Разложение на простые множители.

Наибольший общий делитель. Взаимно-простые числа.

Наименьшее общее кратное.

Контрольная работа № 1

20

Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители

Речевой образец/Имитационные действия/Пошаговая инструкция/

Работа с иллюстрациями.

Демонстрация уже выполненного задания

задания с пропуском элементов

Дополнительные многократные упражнения для закрепления материала.

Карточки с индивидуальными заданиями

Планы – алгоритмы и схемы выполнения. Сокращенные задания, направленные на усвоение ключевых понятий

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.

Приведение дробей к общему знаменателю.

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Контрольная работа № 2.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа № 3

28

Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать за-писи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дро-бей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Карточки с индивидуальными заданиями

Планы – алгоритмы и схемы выполнения.

задания с пропуском элементов

Дополнительные многократные упражнения для закрепления материала

Сокращенные задания, направленные на усвоение ключевых понятий

Речевой образец/Имитационные действия/Пошаговая инструкция

3

Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение дробей.

Нахождение дроби от числа.

Применение распределительного свойства умножения.

Контрольная работа № 4.

Взаимно-обратные числа.

Деление.

Контрольная работа № 5.

Нахождение числа по его дроби.

Дробные выражения.

Контрольная работа № 6

39

Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов. Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространствен-ные фигуры из развёрток; распознавать развёртки пирамиды, призмы (в частнос-ти, куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире

Речевой образец/Имитационные действия/Пошаговая инструкция/

Работа с иллюстрациями.

Демонстрация уже выполненного задания

задания с пропуском элементов

Дополнительные многократные упражнения для закрепления материала.

Карточки с индивидуальными заданиями

Планы – алгоритмы и схемы выполнения. Сокращенные задания, направленные на усвоение ключевых понятий

4

Отношения и пропорции

Отношения.

Пропорции.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Контрольная работа № 7

Масштаб.

Длина окружности и площадь круга.

Шар.

Контрольная работа № 8

24

Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окруж-ности и площадь круга, используя знания о приближён-ных значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции

Карточки-схемы; Речевой образец/ Имитационные действия/Пошаговая инструкция

Дополнительные многократные упражнения для закрепления материала

Карточки с индивидуальными заданиями

Задания на готовых чертежах

Предоставление учащимся списка вопросов для обсуждения до чтения текста задачи

Готовые диаграммы

5

Положительные и отрицательные числа

Координаты на прямой.

Противополож-ные числа.

Модуль числа.

Сравнение чисел.

Изменение величин.

Контрольная работа № 9

12

Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использо-вания в окружающем мире положительных и отрицатель-ных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.). Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Сравнивать положи-тельные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространствен-ные фигуры из развёрток; распознавать развёртки цилиндра, конуса. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире

Карточки с индивидуальными заданиями.

Работа с иллюстрациями. Сокращенные задания, направленные на усвоение ключевых понятий.

Задания с пропуском элементов.

Дополнительные многократные упражнения для закрепления материала

6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Сложение отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками.

Вычитание.

Контрольная работа № 10

16

Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицатель-ных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Решать текстовые задачи арифме-тическими способами

Задания с пропуском элементов.

Карточки-схемы. Дополнительные многократные упражнения для закрепления материала

7

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение.

Деление.

Рациональные числа.

Контрольная работа № 11

Свойства действий с рациональными числами.

16

Формулировать правила умножения и деления положи-тельных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Читать записи произведений и част-ных, содержащих положитель-ные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выра-жения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий

Карточки с индивидуальными заданиями. Сокращенные задания, направленные на усвоение ключевых понятий.

Карточки-схемы.

Дополнительные многократные упражнения для закрепления материала

8

Решение уравнений

Раскрытие скобок.

Коэффициент.

Подобные слагаемые.

Контрольная работа № 12

Решение уравнений.

Контрольная работа № 13

18

Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путём переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений

Карточки с индивидуальными заданиями.

Сокращенные задания, направленные на усвоение ключевых понятий

9

Координаты на плоскости

Перпендикулярные прямые.

Параллельные прямые.

Координатная плоскость.

Столбчатые диаграммы.

Графики.

Контрольная работа № 14

12

Использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбча-тая диаграмма, график. Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие — параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжных инстру-ментов. Строить на координат-ной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей

Работа с иллюстрациями.

Дополнительные многократные упражнения для закрепления материала.

Планы – алгоритмы и схемы выполнения.

Задачи на готовых чертежах

Речевой образец/ Имитационные действия/Пошаговая инструкция

Повторение

Итоговое повторение курса 5-6 классов.

Итоговая контрольная работа

25

Учебно – методическое и материально-техническое обеспечение.

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно- лабораторным оборудованием.

Печатные пособия

-таблицы по математике для 5-6 классов;

-портреты выдающихся деятелей математики.

Информационные средства

-мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики;

Технические средства обучения

-ноутбук;

-мультимедиапроектор;

-интерактивная доска.

Учебно- практическое и учебно- лабораторное оборудование

-комплект чертёжных инструментов, комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных),

Учебно- методическое обеспечение

Примерная программа основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика / Программа подготовлена институтом стратегических исследований в образовании РАО. Научные руководители — член-корреспондент РАО А. М. Кондаков, академик РАО Л. П. Кезина, Составитель — Е. С. Савинов.) ;

Математика. Сборник рабочих программ 5-6 классы. 3-е изд., Москва, «Просвещение», 2014 год. Составитель: Т. А. Бурмистрова

Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др. – 22-е изд., стер. – Москва. : «Мнемозина», 2015 год.

Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др. – 21-е изд., стер.- Издательство – Москва «Мнемозина», 2015 год.

Ахременкова В. И. Рабочая программа по математике. 5 класс к УМК Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова и др.-М.: ВАКО, 2015;

Кузнецова О. С., Абознова Л. Н., Фёдорова Г.А. Математика. 5 класс: рабочая программа по учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова и др.-Волгоград: Учитель, 2012;

Манвелов С. Г. Задания по математике на развитие самоконтроля учащихся 5-6 классов: пособие для учителей общеобразовательных организаций-М.: Просвещение, 2014;

Чаплыгина И. Б. Математика. 5 класс: технологические карты уроков по учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда. I полугодие- Волгоград: Учитель, 2014 (электронная версия)

Контрольно- измерительные материалы: Математика 5 класс к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. Москва «Экзамен» 2014 год. Составитель: Ю. А. Глазков и др..

Контрольно- измерительные материалы: Математика 6 класс к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. Москва «Экзамен» 2014 год. Составитель: Ю. А. Глазков и др..

Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, 2009

Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М.: Просвещение, 2009

Интернет-ресурсы

• Тестирование online (5–11-е классы): http://www.kokch.kts.ru/cdo/

• Педагогическая мастерская, уроки в Интернете: http://teacyer.fio.ru

• Новые технологии в образовании: http://www.edu.secna.ru/main/

• Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/nauka/

• Видеоуроки презентации к урокам http://www.videouroki.net

• Презентации к урокам http://present.griban.ru

• Социальная сеть работников образования http://nsportal.ru

• Разработки уроков, презентации, методические материалы http://pedsovet.su

• Разработки уроков, презентации, методические материалы http://www.uchportal.ru

• Разработки уроков, презентации, методические материалы http://metodisty.ru

• Федеральный центр тестирования http://www.rustest.ru

• Федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ 5 КЛАСС, 175 ЧАСОВ

№	Раздел, тема урока	Дата
		План	факт
Натуральные числа и шкалы (16 часов)
1	Обозначение натуральных чисел
2	Обозначение натуральных чисел
3	Решение упражнений по теме «Обозначение натуральных чисел»
4	Входная контрольная работа
5	Отрезок. Длина отрезка
6	Отрезок. Длина отрезка
7	Треугольник
8	Плоскость. Прямая. Луч
9	Плоскость. Прямая. Луч
10	Шкалы и координаты
11	Шкалы и координаты
12	Решение упражнений по теме «Шкалы и координаты»
13	Меньше или больше
14	Меньше или больше
15	Решение упражнений по теме «Меньше или больше»
16	Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа и шкалы»
Сложение и вычитание натуральных чисел (21 час)
17	Сложение натуральных чисел
18	Решение упражнений по теме « Сложение натуральных чисел»
19	Свойства сложения натуральных чисел
20	Решение упражнений по теме « Сложение натуральных чисел и его свойства»
21	Вычитание
22	Вычитание
23	Решение упражнений по теме «Вычитание»
24	Решение упражнений по теме «Вычитание»
25	Решение упражнений по теме ««Сложение и вычитание натуральных чисел»
26	Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»
27	Числовые и буквенные выражения
28	Числовые и буквенные выражения
29	Решение упражнений по теме «Числовые и буквенные выражения»
30	Буквенная запись свойств сложения и вычитания
31	Буквенная запись свойств сложения и вычитания
32	Решение упражнений по теме «Буквенная запись свойств сложения и вычитания»
33	Уравнение
34	Уравнение
35	Решение задач при помощи уравнений
36	Решение задач при помощи уравнений
37	Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения»
Умножение и деление натуральных чисел (27 часов)
38	Умножение натуральных чисел и его свойства
39	Умножение натуральных чисел и его свойства
40	Решение упражнений по теме «Умножение натуральных чисел и его свойства»
41	Решение упражнений по теме «Умножение натуральных чисел и его свойства»
42	Решение упражнений по теме «Умножение натуральных чисел и его свойства»
43	Деление
44	Деление
45	Решение упражнений по теме «Деление»
46	Решение упражнений по теме «Деление»
47	Решение упражнений по теме «Деление»
48	Решение упражнений по теме «Деление»
49	Решение упражнений по теме «Деление»
50	Деление с остатком
51	Деление с остатком
52	Решение упражнений по теме «Деление с остатком»
53	Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»
54	Упрощение выражений
55	Упрощение выражений
56	Решение упражнений по теме «Упрощение выражений»
57	Решение упражнений по теме «Упрощение выражений»
58	Решение упражнений по теме «Упрощение выражений»
59	Порядок выполнения действий
60	Порядок выполнения действий
61	Решение упражнений по теме «Порядок выполнения действий»
62	Степень числа. Квадрат и куб числа
63	Решение упражнений по теме «Степень числа. Квадрат и куб числа»
64	Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений»
Площади и объёмы (12 часов)
65	Формулы
66	Формулы
67	Площадь. Формула площади прямоугольника
68	Решение упражнений по теме «Площадь. Формула площади прямоугольника»
69	Единицы измерения площадей
70	Единицы измерения площадей
71	Решение упражнений по теме «Единицы измерения площадей»
72	Прямоугольный параллелепипед
73	Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда
74	Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда
75	Решение упражнений по теме «Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда»
76	Контрольная работа №6 по теме «Площади и объёмы»
Обыкновенные дроби (23 часа)
77	Окружность и круг
78	Решение упражнений по теме «Окружность и круг»
79	Доли. Обыкновенные дроби
80	Доли. Обыкновенные дроби
81	Решение упражнений по теме «Доли. Обыкновенные дроби»
82	Решение упражнений по теме «Доли. Обыкновенные дроби»
83	Сравнение дробей
84	Сравнение дробей
85	Решение упражнений по теме «Сравнение дробей»
86	Правильные и неправильные дроби
87	Решение упражнений по теме «Правильные и неправильные дроби»
88	Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби»
89	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
90	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
91	Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»
92	Деление и дроби
93	Решение упражнений по теме «Деление и дроби»
94	Смешанные числа
95	Решение упражнений по теме «Смешанные числа»
96	Сложение и вычитание смешанных чисел
97	Сложение и вычитание смешанных чисел
98	Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»
99	Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 часов)
100	Десятичная запись дробных чисел
101	Решение упражнений по теме «Десятичная запись дробных чисел»
102	Сравнение десятичных дробей
103	Сравнение десятичных дробей
104	Решение упражнений по теме «Сравнение десятичных дробей»
105	Сложение и вычитание десятичных дробей
106	Сложение и вычитание десятичных дробей
107	Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»
108	Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»
109	Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»
110	Приближённое значение чисел. Округление чисел.
111	Решение упражнений по теме «Приближённое значение чисел. Округление чисел»
112	Контрольная работа №9 по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»
Умножение и деление десятичных дробей (26 часов)
113	Умножение десятичных дробей на натуральные числа
114	Решение упражнений по теме «Умножение десятичных дробей на натуральные числа»
115	Решение упражнений по теме «Умножение десятичных дробей на натуральные числа»
116	Деление десятичных дробей на натуральные числа
117	Деление десятичных дробей на натуральные числа
118	Деление десятичных дробей на натуральные числа
119	Решение упражнений по теме «Деление десятичных дробей на натуральные числа»
120	Решение упражнений по теме «Деление десятичных дробей на натуральные числа»
121	Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»
122	Умножение десятичных дробей
123	Умножение десятичных дробей
124	Умножение десятичных дробей
125	Решение упражнений по теме «Умножение десятичных дробей»
126	Решение упражнений по теме «Умножение десятичных дробей»
127	Деление на десятичную дробь
128	Деление на десятичную дробь
129	Решение упражнений по теме «Деление на десятичную дробь»
130	Решение упражнений по теме «Деление на десятичную дробь»
131	Решение упражнений по теме «Деление на десятичную дробь»
132	Решение упражнений по теме «Деление на десятичную дробь»
133	Решение упражнений по теме «Деление на десятичную дробь»
134	Среднее арифметическое
135	Решение упражнений по теме «Среднее арифметическое»
136	Решение упражнений по теме «Среднее арифметическое»
137	Решение упражнений по теме «Среднее арифметическое»
138	Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»
Инструменты для вычислений и измерений (17 часов)
139	Микрокалькулятор
140	Микрокалькулятор
141	Проценты
142	Проценты
143	Решение упражнений по теме «Проценты»
144	Решение упражнений по теме «Проценты»
145	Решение упражнений по теме «Проценты»
146	Контрольная работа №12 по теме «Проценты»
147	Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник
148	Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник
149	Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник
150	Измерение углов. Транспортир
151	Измерение углов. Транспортир
152	Решение упражнений по теме «Измерение углов. Транспортир»
153	Круговые диаграммы
154	Решение упражнений по теме «Круговые диаграммы»
155	Контрольная работа №13 по теме «Инструменты для вычислений и измерений»
Итоговое повторение курса математики 5 класса (20 часов)
156	Натуральные числа и шкалы
157	Сложение и вычитание натуральных чисел
158	Сложение и вычитание натуральных чисел
159	Умножение и деление натуральных чисел
160	Умножение и деление натуральных чисел
161	Площади и объёмы
162	Площади и объёмы
163	Обыкновенные дроби
164	Обыкновенные дроби
165	Сложение и вычитание десятичных дробей
166	Сложение и вычитание десятичных дробей
167	Умножение и деление десятичных дробей
168	Умножение и деление десятичных дробей
169	Умножение и деление десятичных дробей
170	Проценты. Задачи на проценты
171	Проценты. Задачи на проценты
172	Инструменты для вычислений и измерений
173	Инструменты для вычислений и измерений
174	Итоговая контрольная работа
175	Анализ контрольной работы. Итоговый урок

Приложение 1

Система оценки достижений обучающихся с ОВЗ планируемых результатов освоения

Виды контроля: входной, тематический, промежуточный.

Формы организации контроля: устный опрос, письменный опрос (контрольная работа,  тестовая работа, самостоятельная работа и проверочные работы на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием).

Входной контроль осуществляется в начале года. Он позволяет оценить знания и умения учащихся, с которыми они пришли в класс и определить зону ближайшего и актуального развития.

Тематический контроль осуществляется по завершению темы. Он позволяет оценить знания и умения учащихся, полученные в ходе достаточно продолжительного периода работы.

Промежуточный контроль осуществляется по завершению учебного года.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5»  ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью.

• в рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:  допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Оценка устных работ учащихся

При проверке качества знаний при устном опросе можно выделить следующие критерии оценок:

«5» - материал полностью усвоен. Ученик отвечает на все предложенные вопросы, приводит собственные примеры, высказывает свою точку зрения  на предложенную тему.

«4» - материал полностью усвоен. Ученик отвечает на все предложенные вопросы, приводит примеры из учебника, но может допускать негрубые ошибки.  

«3» - материал усвоен частично. Ученик отвечает на большую часть предложенных вопросов с помощью учителя или одноклассников, допускает ошибки.

«2» - материал не усвоен. Ученик либо вообще не отвечает ни на один из предложенных вопросов, либо отвечает на часть вопросов, но  с помощью учителя или одноклассник, допускает грубые ошибки.

При проведении текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся с ОВЗ нужно придерживаться специальных условий:

• особую форму организации текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации с учетом особых образовательных потребностей и индивидуальных особенностей обучающихся;

• присутствие мотивационного этапа, способствующего психологическому настрою на работу;

• организующую помощь педагога в рационализации распределения времени, отводимого на выполнение работы;

• предоставление возможности использования справочной информации, разного рода визуальной поддержки (опорные схемы, алгоритмы учебных действий, смысловые опоры в виде ключевых слов, плана, образца) при самостоятельном применении;

• гибкость подхода к выбору формы и вида диагностического инструментария и контрольно-измерительных материалов с учетом особых образовательных потребностей и индивидуальных возможностей обучающегося;

• адаптацию инструкции с учетом особых образовательных потребностей и индивидуальных трудностей обучающихся (в частности, упрощение формулировок, особое построение инструкции, отражающей этапность выполнения задания);

• отслеживание действий обучающегося для оценки понимания им инструкции и, при необходимости, ее уточнение;

• увеличение времени на выполнение заданий;

• возможность организации короткого перерыва при нарастании в поведении подростка проявлений утомления, истощения;

• исключение ситуаций, приводящих к эмоциональному травмированию обучающегося (в частности, негативных реакций со стороны педагога).

Примечание: у детей, обучающихся по АООП варианта 6.2 при выполнении письменных работ не снижается оценка за наличие специфических (дисграфических) ошибок. При устных ответах педагогом не учитываются ошибки в звукопроизношении.