муниципальное образовательное учреждение
Ломовская средняя общеобразовательная школа
| Утверждена Приказ по школе: № 01-05-1/183 от 31.08.2018 директор школы: Винокурова Е.А. _______________ |
| Рассмотрена на заседании научно- методического совета протокол № 1 № от 31.08.2018 Председатель научно-методического совета: _________________ Петухова А.С. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по Геометрии
(адаптированная образовательная программа основного общего образования для детей с ОВЗ)
для 8 класса
специальный (коррекционный) класс-группа
Срок реализации: 1 год
Составила Белова Антонина Александровна,
учитель математики первой категории
п. Дюдьково
2018
Раздел 1. Планируемые результаты
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
| Личностные | Предметные | Метапредметные |
| 1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 2) критичность мышления, умение отличать гипотезу от факта; 3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; 4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении задач; 5) умение контролировать процесс и результат учебной деятельности; 6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; | 1) пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
2) распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
3) изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
4) распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
5) вычислять значения геометрических величин;
6) решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и простейший тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
7) проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы;
8) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
| 1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера |
Планируемые результаты изучения
курса математики (геометрии) 8-го класса
| Раздел | Выпускник научится
| Выпускник получит возможность |
| Четырехугольники | находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств; распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства). | |
| Площадь | вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов; вычислять длины линейных элементов фигур, используя формулы площадей фигур; решать задачи на доказательство с использованием формул площадей фигур; | вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников; вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности; применять алгебраический метод при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
|
| Подобные треугольники | оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов; решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств; решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки; | приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач; • овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом подобия, • научиться решать задачи на построение методом подобия; • приобрести опыт выполнения проектов по теме «Геометрические преобразования на плоскости», приобрести опыт применения тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач. |
| Окружность | | |
Характеристика класса
В 8 классе обучается 9 человек, все они имеют справку ПМПК об обучении в СКК классе. Степень обученности данного класса составляет 100%. Программу 7-го класса они усвоили на отметку «3». Темп работы на уроке у всех разный. Для успешного усвоения этими учениками общеобразовательной программы содержание учебного материала изменено в сторону уменьшения степени сложности. На уроках максимально используются наглядные средства обучения, больше времени отводится на закрепление основных понятий путем решения несложных задач.
Рекомендации по коррекционно-развивающей работе:
Развитие логического мышления.
Развитие моторики.
Обязательное использование метода наглядности, опор при выполнении счётных операций.
Использование направляющей помощи:
- в виде вспомогательных заданий, подготовительных упражнений;
- в виде «подсказок» т. е. использование карточек-помощниц, карточек-консультаций;
- опорных таблиц, схем;
- наводящих вопросов.
Приёмы и методы, используемые при объяснении:
- повторение за «сильным»;
- инструкция;
- опоры;
- использование наглядности;
- опора на свой жизненный опыт.
При закреплении.
- использование карточек;
- мотивация оценки (сравнение с собой);
- дозирование домашнего задания.
При опросе.
- с опорой на наглядность;
- чередование видов опроса;
- работа в группе с сильным;
Контроль и оценка знаний.
- разноуровневые контрольные работы,
- оценка знаний по успешности;
индивидуальные карточки.
На основании Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» освоение образовательной программы сопровождается текущим контролем успеваемости и промежуточной аттестацией.
Промежуточная аттестация по математике в 8 «Б» классе по решению педсовета осуществляется в форме интегрированного зачёта – это «суммирование» итогов текущего контроля успеваемости учащихся в течение учебного года.
Результаты промежуточной аттестации являются основанием для перевода в следующий класс. Неудовлетворительные результаты промежуточной аттестации по одному или нескольким предметам признаются академической задолженностью. Учащиеся, имеющие академическую задолженность, вправе пройти промежуточную аттестацию повторно в сроки, определяемые школой в пределах одного года с момента возникновения этой задолженности.
Раздел 2. Основное содержание курса
Четырехугольник
Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Площадь.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол
между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Связь между площадями подобных фигур.
Подобие треугольников
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признак подобия треугольников. Теорема Пифагора. Признак равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов
от 0 до 90 . Решение прямоугольных треугольников. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Окружность
Центр, радиус, диаметр. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное положение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность описанная около треугольника.
Вписанные и описанные четырехугольники. Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам. Построение с помощью циркуля и линейки.
Деление отрезка на n равных частей, построение четвертого пропорционального отрезка.
Раздел 3. Планирование
Календарно-тематическое планирование по геометрии для 8 специального коррекционного класса составлено на основе
Основной образовательной программы основного общего образования Ломовской средней общеобразовательной школы на период 2015-2020 гг. Принята на заседании Управляющего Совета Ломовской средней школы, Протокол № 1от 28.08.2015 г. Утверждена Приказом директора школы от 31.08.2015. № 01-05-1/180-1;
примерной основной общеобразовательной программы основного общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15)
с учетом авторской программы по геометрии «Сборник рабочих программ. 7-9 классы, Москва, Просвещение, 2014 г, составитель Т.А.Бурмистрова, которая обеспечена УМК Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б. Кадомцева «Геометрия 7-9 класс». Москва: Просвещение, 2016г включенным в федеральный перечень учебников (Приказ Минобрнауки России от 26 января 2016 года № 38 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования», утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г.
учебного плана школы на 2018-2019 учебный год;
методического письма «О преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных учреждениях Ярославской области в 2018/19 уч.г.»;
положения о рабочей программе школы, утвержденного приказом от 31.08.2016 г.01-05-1/155-1;
с учетом характеристики 8 класса.
Программа расcчитана на детей, имеющих ослабленное состояние нервной системы, влекущее за собой быструю утомляемость, низкую работоспособность, повышенную отвлекаемость. У таких детей отмечаются периодические колебания внимания, малый объем знаний.
Темп изучения материала в 8 «б» классе должен быть небыстрый. Много времени необходимо отводить на отработку основных умений и навыков, отвечающих обязательным требованиям, на повторение и коррекцию знаний за курс 7 класса. Отработка основных умений и навыков осуществляется на большом числе посильных для учащихся упражнений.
Направленность данной программы — адаптировать таких детей к учебному процессу, помочь у усвоении учебного материала, дать возможность поверить в свои силы.
Тематическое планирование
| Глава | Тема | Число часов | Контрольные работы |
| V | Четырехугольники | 14 | КР № 1 по теме: «Четырехугольники» |
| VI | Площадь | 14 | КР № 2 по теме: «Площадь». |
| VII | Подобные треугольники | 19 | КР № 3 по теме: «Признаки подобия треугольников» КР № 4 по теме: «Применение теории подобия треугольников и соотношений между сторонами и углами прямоугольных треугольников». |
| VIII | Окружность | 17 | КР № 5 по теме: «Окружность». |
|
| Повторение | 6 | Входная КР |
|
| Количество часов | 70 | 6 |
Календарно-тематическое планирование
|
№ п/п | Тема урока | Дата |
| Гл 1 | Тема: «Четырехугольники» | 14 часов
|
| 1 | Вводное повторение по теме: «Треугольник, сумма углов треугольника. Признаки и свойства параллельных прямых». |
|
| 2 | Вводное повторение по теме: «Признаки равенства треугольников. Задачи на построение». |
|
| 3 | Понятие многоугольника. Четырехугольник как частный вид выпуклого многоугольника. Формула суммы углов выпуклого многоугольника, суммы углов четырехугольника. |
|
| 4 | Многоугольник. Периметр многоугольника. Элементы и свойство многоугольников. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Прямоугольный, тупоугольный и остроугольный. Решение задач по теме «Выпуклые многоугольники» |
|
| 5 | Понятие параллелограмма, свойства параллелограмма. Решение задач на применение свойств параллелограмма. |
|
| 6 | Признаки параллелограмма. Решение задач по теме: «Признаки параллелограмма». |
|
| 7 | Решение задач по теме: «Свойства и признаки параллелограмма». |
|
| 8 | Трапеция и её элементы. Равнобедренная и прямоугольная трапеции. Свойства равнобедренной трапеции. Решение задач. |
|
| 9 | Теорема Фалеса. Решение задач по теме: «Трапеция». Фалес
|
|
| 10 | Задачи на построение. Деление отрезка на п равных частей.
|
|
| 11 | Понятие прямоугольника. Свойства прямоугольника как частного вида параллелограмма. Признаки прямоугольника. Решение задач. |
|
| 12 | Понятия ромба и квадрата. Свойства и признаки ромба и квадрата. Решение задач. |
|
| 13 | Решение задач по теме: «Прямоугольник, ромб, квадрат». |
|
| 14 | Осевая и центральная симметрия. Фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией. Решение задач. |
|
| 15 | Обобщающий урок по теме: «Четырехугольники». |
|
| 16 | Контрольная работа №1 по теме: «Четырехугольники». |
|
| Гл.2 | Тема: «Площадь» | 14 часов |
| 17 | Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Основные свойства площадей. Формула для вычисления площади квадрата. |
|
| 18 | Площадь прямоугольника. Формула площади прямоугольника. Решение задач. |
|
| 19 | Площадь параллелограмма. Формула для вычисления площади параллелограмма, её применение при решении задач. |
|
| 20 | Площадь треугольника. Формула для вычисления площади треугольника, её применение при решении задач. Площадь многоугольника |
|
| 21 | Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Решение задач по теме. |
|
| 22 | Понятие высоты трапеции. Площадь трапеции. Формула для вычисления площади трапеции, её применение при решении задач. |
|
| 23 | Формула Герона и её применение при решении задач. |
|
| 24 | Решение задач на вычисление площадей фигур. Площадь четырёхугольника |
|
| 25 | Обобщающий урок по теме: «Площадь». Решение задач на нахождение площади. |
|
| 26 | Теорема Пифагора. Решение задач по теме. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед, Платон, Аристотель |
|
| 27 | Теорема, обратная теореме Пифагора. Пифагоровы треугольники. Египетский треугольник. Решение задач. |
|
| 28 | Решение задач по теме: «Теорема Пифагора». |
|
| 29 | Обобщающий урок по теме: «Теорема Пифагора». Решение задач.
|
|
| 30 | Контрольная работа №2 по теме: «Площадь».
|
|
|
|
|
|
|
Гл.3 | Тема: « Подобные треугольники» | 19 часов |
| 31 | Понятие о подобии фигур. Коэффициент подобия. Свойство биссектрисы треугольника. Решение задач. |
|
| 32 | Подобные треугольники. Соотношение между площадями подобных фигур. Решение задач. |
|
| 33 | Первый признак подобия треугольников, его применение при решении задач. |
|
| 34 | Решение задач на применение первого признака подобия треугольников. |
|
| 35 | Второй и третий признаки подобия треугольников их применение при решении задач. |
|
| 36 | Решение задач на применение признаков подобия треугольников. |
|
| 37 | Обобщающий урок по теме «Признаки подобия треугольников»
|
|
| 38 | Контрольная работа №3 по теме: «Признаки подобия треугольников»
|
|
| 39 | Средняя линия треугольника. Теорема о средней линии треугольника. Свойство медиан треугольника. Решение задач по теме. |
|
| 40 | Понятие среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Решение задач. |
|
| 41 | Решение задач по теме: «Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла». |
|
| 42 | Применение подобия треугольников в измерительных работах на местности. |
|
| 43 | Решение задач на построение методом подобных треугольников
|
|
| 44 | Понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0о до 180о. Приведение к острому углу. |
|
| 45 | Основное тригонометрическое тождество, его применение при решении задач. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. |
|
| 46 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º,45º, и 60º. Решение прямоугольных треугольников. |
|
| 47 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач. |
|
| 48 | Решение задач на применение теории подобия треугольников и соотношений между сторонами и углами прямоугольных треугольников. |
|
| 49 | Контрольная работа №4 по теме: «Применение теории подобия треугольников и соотношений между сторонами и углами прямоугольных треугольников». |
|
| Гл.4 | Тема: «Окружность» | 17 часов |
| 50 | Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. . Элементы и свойства окружности и круга. Касательная и секущая к окружности, их свойства |
|
| 51 | Понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки. Равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки. Решение задач. |
|
| 52 | Решение задач по теме: «Касательная к окружности». Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд |
|
| 53 | Центральный угол. Понятия градусной меры дуги окружности, центрального угла. Решение задач. |
|
| 54 | Вписанный угол. Величина вписанного угла. Теорема о вписанном угле и следствия из нее. |
|
| 55 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд, её применение при решении задач.
|
|
| 56 | Решение задач по теме: «Центральные и вписанные углы». |
|
| 57 | Свойство биссектрисы угла и его применение при решении задач. |
|
| 58 | Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку и его применение при решении задач. |
|
| 59 | Теорема о точке пересечения высот треугольника, её применение при решении задач. Четыре замечательных точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера. |
|
| 60 | Понятие вписанной и описанной окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Решение задач. |
|
| 61 | Свойство описанного четырехугольника, его применение при решении задач.
|
|
| 62 | Понятие описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника. Теорема об окружности, описанной около треугольника и её применение при решении задач. |
|
| 63 | Свойство вписанного четырехугольника, его применение при решении задач. |
|
| 64 | Решение задач по теме: «Вписанный угол». |
|
| 65 | Решение задач по теме: «Окружность». |
|
| 66 | Контрольная работа №5 по теме: «Окружность». |
|
| 67 | Итоговое повторение по темам: «Четырехугольники. Площадь». |
|
| 68 | Итоговое повторение по темам: «Подобные треугольники». |
|
| 69 | Проект «Вписанные и описанные окружности» |
|
| 70 | Проект «Геометрия в жизни» |
|
Формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, письменный зачет, графические диктанты, тесты); лабораторно-практический контроль (контрольно-лабораторные работы, практические работы).
Оценка письменных контрольных работ.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка устных ответов.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
1 442
34 994 
