9 кл цилиндр конус

ЦИЛИНДР. КОНУС.

ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ

Цилиндр

Конус

Опр . Прямым круговым цилиндром называется

тело,образованное вращением

прямоугольника вокруг его стороны.

ЭЛЕМЕНТЫ:

O 1 В и O А – радиусы

AB – образующая

AB =ОО 1 – высота (Н)

ОО 1 – ось цилиндра

Осевое сечение цилиндра –

прямоугольник ABDK

Опр .Равносторонним называется цилиндр, у которого осевое сечение –квадрат

H = 2R

СВОЙСТВА ЦИЛИНДРА

1. Все образующие цилиндра равны.

2. Основания – равные круги.

3. Все радиусы равны.

1.Как правильно изобразить

цилиндр, ось,радиус,

образующую?

Развёртка цилиндра

СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА

1.Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси,- прямоугольник

2. Осевое сечение – сечение плоскостью, проходячщей через ось, – прямоугольник

3. Сечение плоскостью, параллельной основаниям, - круг

ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ЦИЛИНДРА

Площадь поверхности цилиндра

S бок. = Р осн. ∙ Н или S бок. = 2π rH

S пол. = S бок. + 2 S осн. , где

S осн. = π r ²

Опр. Прямым круговым конусом называется

тело,образованное вращением плоского

прямоугольного Δ около е го катета.

ЭЛЕМЕНТЫ:

S О - ось, S О - высота ( H) ,

SA – образующая ( l )

AO - рад иу с (R)

Осевое сечение конуса –

равнобедренный ∆ ASB

нажатие на ДА или НЕТ

Опр .Равносторонним называется конус, у которого осевое сечение – правильный ∆

H = 2R

СВОЙСТВА КОНУСА

1. Все образующие конуса равны.

2. Все осевые сечения – равные равнобедренные ∆.

3. Все радиусы равны.

4. Все образующие наклонены к основанию под

одним углом (угол укоса)

Развёртка конуса

1.Как правильно изобразить

конус, ось,радиус,

образующую?

СЕЧЕНИЯ КОНУСА

Сечение конуса плоскостью, проходящей через вершину, - равнобедренный Δ

Осевое сечение конуса-равнобедренный Δ

Все осевые сечения конуса- равные Δ

Сечение конуса плоскостью, параллельной основанию,- круг

ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ

Площадь поверхности конуса

S бок. = ½ Р осн. ∙ l или S бок. = π r l

S по л . = S бок. + S осн. ,

где S осн. = π r ²