9 кл Сфера и шар

ШАР.

ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ

Шар

Опр . Шар –это тело, ограниченное сферой

Опр . Сфера – это поверхность, образованная всеми точками пространства, расположенными на данном расстоянии (R) от данной точки С (центр)

Центр шара (С)

Центр сферы (С)

ЭЛЕМЕНТЫ:

R

R

С

R

С

R

R

R

Диаметр шара (d=2R)

Радиус сферы,шара (R)

Диаметр сферы (d=2R)

Опр . Шар – это тело, образованное вращением

полукруга около его диаметра

СВОЙСТВА ШАРА (СФЕРЫ)

1.У шара (сферы) равны:

- все диаметры;

- все радиусы;

- все большие круги.

2.Любое сечение шара плоскостью - круг.

Центр круга-сечения – основание перпендикуляра,

опущенного из центра шара на секущую плоскость.

нажатие на ДА или НЕТ

3

ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ШАРА (СФЕРЫ)

S пов.шара = 4 П R 2

ОБЪЁМ ШАРА

Из истории математики…

Задача. Объёмы цилиндра, шара

и конуса при одинаковых радиусах

и высотах относятся как 3: 2: 1.

Доказать.

РЕШЕНИЕ:

Первую часть этой задачи решил великий Архимед .И считал это своим величайшим открытием. Поэтому завещал, чтобы на его могильной плите был изображен цилиндр с вписанным шаром, а эпитафия гласила о том, что объемы этих тел относятся как 3:2 .

Архимед

287-212 до н.э.