17.1.Еще пример задания

Какое наименьшее число символов должно быть в алфавите, чтобы при помощи всевозможных трехбуквенных слов, состоящих из символов данного алфавита, можно было передать не менее 9 различных сообщений?

Решение:

1. здесь используется только одна формула: если алфавит имеет мощность M, то количество всех возможных «слов» длиной N равно

2. в данном случае нужно закодировать 9 сигналов ( ) с помощью трехбуквенных слов ( )

3. таким образом, нужно найти наименьшее целое M, такое что (куб числа не меньше 9)

4. проще всего использовать метод подбора: при получаем (с помощью трех двоичных сигналов можно закодировать только 8 вариантов), но уже при имеем , поэтому нужно брать

5. таким образом, правильный ответ – 3.