Математические фокусы

Большинство математических фокусов связано с «угадыванием» чисел. Математической основой такого фокуса чаще всего является некоторое тождество. Каждый раз, рассматривая математический фо­кус, необходимо донести до учащихся математическую сущность фо­куса (не только показать, что и как получится, но и почему это так). Без этого образовательная ценность фокуса незначительна. Лучше всего, если учащиеся сами найдут тождество, на котором основан фокус.

Фокусы на «угадывание» чисел можно разделить на две категории:

1) «угадывается» результат некоторых операций над задуманным числом; в этом случае результат не зависит от величины задуманно­го числа;

2) «угадывается» задуманное число; при этом сообщается отгад­чику результат некоторых операций, которые были проведены над задуманным числом.

«Угадывание» результата вычислений. В простейших случаях же­лательно, чтобы ученик - отгадчик выполнял в уме нужные алгебраи­ческие операции с неизвестными (задуманными) числами. В более слож­ных случаях лучше воспользоваться готовой формулой (тождеством).

Примеры.

1. Угадывание задуманного числа.

Фокус основан на тождестве: ({[(х + 4) • 3+3] • 2 - 12} : 6 - х)•4= 12.