Практическая работа по теме: «Параллельность и перпендикулярность в пространстве»

Практическая работа по теме:

«Параллельность и перпендикулярность в пространстве»

1.Практическую работу выполняйте в рабочих тетрадях

2. К каждой задачи делайте чертеж, записывайте дано, найти и далее решение с подробным разъяснением к задаче.

Вариант № 1

1. Через точки А, В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А₁, В₁, М₁ соответственно. Найдите длину отрезка ММ₁, если АА₁ = 13 см, ВВ₁ = 7 см, причем отрезок АВ не пересекает данную плоскость.

2. Дан треугольник МРК. Плоскость, параллельная прямой МК, пересекает сторону МР в точке М₁, а сторону РК в точке К₁. Вычислите длину отрезка М₁К₁, если РК:РК₁=9:5, МК = 24 см.

3. Концы отрезка АВ, не пересекающие плоскость, удалены от нее на расстояние 2,4 м и 7,6 м. Найдите расстояние от середины т. М отрезка АВ до этой плоскости.

4. Перекладина длиной 5 м своими концами лежит на двух вертикальных столбах 3м и 6 м. Каково расстояние между основаниями столбов?

5. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 17 см и 15 см. Проекция одной из них на 4 см больше проекции другой. Найдите проекции наклонных.

Вариант № 2

1. Через точки А, В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А₁, В₁, М₁ соответственно. Найдите длину отрезка ММ₁, если АА₁ = 3 см, ВВ₁ = 17 см, причем отрезок АВ не пересекает данную плоскость.

2. Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АС, пересекает сторону АВ в точке А₁, а сторону ВС в точке С₁. Вычислите длину отрезка ВС₁, если А₁С₁:АС=3:7, ВС = 35 см.

3. Точка А лежит в некоторой плоскости, точка В на расстоянии 12,5 см от этой плоскости. Найдите расстояние от плоскости, до точки М, делящей отрезок АВ в отношении АМ:МВ = 2:3.

4. Какой длины нужно взять перекладину, чтобы ее можно было положить концами на две вертикальные опоры высотой 4 м и 8 м, поставленные на расстояние 3 м одна от другой?

5. Из точки к плоскости проведены две наклонные, одна из которых на 6 см длиннее другой. Проекции наклонных равны 17 и 7 см. Найдите наклонные.